高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識多樣化教學(xué)模式研究

童標(biāo)

摘 要：為了讓函數(shù)教學(xué)的效果有明顯提升，加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)知識的吸收，教師要在函數(shù)教學(xué)的方法上不斷優(yōu)化，要多融入函數(shù)教學(xué)的多樣化特點.教師要善于讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，豐富函數(shù)習(xí)練的教學(xué)設(shè)計，做好知識點的歸納匯總，訓(xùn)練學(xué)生思維的多樣性.本文對此進(jìn)行了分析研究.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù)知識;多樣化教學(xué)

函數(shù)知識在高中數(shù)學(xué)中是非常重要的組成部分，高中時期學(xué)生要學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)，學(xué)習(xí)的難度也在逐漸提升.為了讓函數(shù)教學(xué)的效果有明顯提升，并且加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)知識的吸收掌握程度，教師要在函數(shù)教學(xué)的方法上不斷優(yōu)化，要多融入一些函數(shù)教學(xué)的多樣化特點.教師要善于結(jié)合不同類型的函數(shù)找尋有針對性的教學(xué)方法，以更加生動直觀的形式

就各種函數(shù)

對學(xué)生做分析解讀.同時，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性也非常重要.有利于學(xué)生對于函數(shù)知識的學(xué)習(xí)更加積極投入，能夠化解學(xué)生在學(xué)習(xí)中碰到的一些認(rèn)知障礙，提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效率.透過這種方法的有效融合，可以為學(xué)生的函數(shù)知識學(xué)習(xí)提供很好的依托，能夠從整體上提升函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量.

一、讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

教師首先應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性更強(qiáng).高中學(xué)生在基礎(chǔ)知識的積累上已經(jīng)越來越豐富，并且學(xué)生已經(jīng)具備了較好的獨立思考和自主探究能力，因此很多學(xué)習(xí)問題學(xué)生都可以很好的獨立解答.基于這樣的學(xué)習(xí)背景，教師可以在函數(shù)知識的教學(xué)展開與推進(jìn)中有意識的給學(xué)生設(shè)計一些預(yù)習(xí)任務(wù).有針對性的預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生提前熟悉了解所學(xué)內(nèi)容，建立初步的學(xué)習(xí)印象.同時，學(xué)生也可以在預(yù)習(xí)中將自己存在的疑問，或者難以理解的內(nèi)容標(biāo)注出來，在課堂上仔細(xì)聽教師的分析解讀.為了讓學(xué)生預(yù)習(xí)的效率更高，教師可以提前設(shè)計一些相應(yīng)的思考問題作為向?qū)?，讓學(xué)生循著這些問題做有針對性的課前預(yù)習(xí).這會帶給學(xué)生很好的學(xué)習(xí)參照，能夠讓學(xué)生在逐漸化解問題的過程中建立學(xué)習(xí)認(rèn)知.有了這些教學(xué)鋪墊后，當(dāng)教師再來分析解讀實際問題時，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率會更高，知識的吸收掌握也會更加充分，這樣才能夠讓函數(shù)知識教學(xué)的綜合實效得到保障.

比如在學(xué)習(xí)《函數(shù)的簡單性質(zhì)》時，為了能夠降低課堂學(xué)習(xí)難度，在上課之前教師可以給學(xué)生布置相應(yīng)的預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生對這一節(jié)內(nèi)容進(jìn)行全面的預(yù)習(xí)，了解最基本的函數(shù)單調(diào)性、奇偶性及函數(shù)最大最小值的幾何意義，并且分析教材中出現(xiàn)的例題.學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中可能會碰到諸多問題，教師可以指導(dǎo)大家將這些問題進(jìn)行標(biāo)記，以便課堂上教師講解到這一內(nèi)容時能夠提高自己的注意力.有了前期的預(yù)習(xí)工作，學(xué)生可以更快的融入到課堂學(xué)習(xí)的整體氛圍中，對于教師講到的各種內(nèi)容也能夠很好的理解吸收.這樣才能形成良好的整體教學(xué)開端，可以讓學(xué)生對于課堂學(xué)習(xí)更加積極投入，并且能夠建立對函數(shù)知識更加深刻的學(xué)習(xí)印象，這才是函數(shù)教學(xué)多樣化應(yīng)當(dāng)達(dá)到的教學(xué)效果.

二、豐富函數(shù)練習(xí)題的教學(xué)設(shè)計

函數(shù)問題之所以是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點，一個很重要的原因在于函數(shù)的變化形式十分多樣，且函數(shù)知識的抽象程度較高，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時都會產(chǎn)生一定程度的認(rèn)知障礙.對此，教師要多在學(xué)習(xí)方法和思維模式上給予學(xué)生引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立良好的思維習(xí)慣，化解學(xué)生在函數(shù)知識學(xué)習(xí)上的各種困難和疑惑.教師可以在給學(xué)生分析解讀知識點的同時，多設(shè)計一些函數(shù)練習(xí)題，透過各種類型、各種考察方式的問題的接觸了解，學(xué)生會慢慢加深自己的學(xué)習(xí)認(rèn)知，并且會掌握各類具體問題適合的分析解答方法和技巧.這對于學(xué)生而言是很重要的學(xué)習(xí)收獲，會讓學(xué)生對于函數(shù)問題的解答能力有所提升，能夠很好的訓(xùn)練學(xué)生的綜合素質(zhì).

比如，在學(xué)習(xí)了《指數(shù)函數(shù)》后，很多學(xué)生仍然會對于一些知識內(nèi)容存有疑問.結(jié)合這個難點知識，教師要讓教學(xué)指導(dǎo)過程循序漸進(jìn)的展開，可以鼓勵學(xué)生將自己不理解的問題提出來，教師逐一解答.在此基礎(chǔ)上，教師可以多設(shè)計有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生了解各種練習(xí)的考察方式，通過這樣的訓(xùn)練過程牢固學(xué)生理論知識的吸收掌握.教師可以首先對這一函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行簡單的總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)記憶其中涉及到的重要知識點.考慮到知識點在函數(shù)中的應(yīng)用，教師可以先讓學(xué)生做一做課后的練習(xí)題，初步了解如何將知識點應(yīng)用到指數(shù)函數(shù)解題過程中.在解決課后題之后，教師再來將重點放在一些數(shù)學(xué)資料上.顯然，針對指數(shù)函數(shù)專題的題型很多，涉及的問題也十分豐富，教師可以為學(xué)生選擇一些有代表性的練習(xí)題加以訓(xùn)練，讓學(xué)生由淺入深的適應(yīng)各種實際問題.這種層層推進(jìn)的教學(xué)訓(xùn)練過程不僅可以夯實學(xué)生的理論基礎(chǔ)，也能夠讓學(xué)生在運(yùn)用指數(shù)函數(shù)解答實際問題的過程中建立更加深刻的學(xué)習(xí)印象，有利于提升學(xué)生的課程學(xué)習(xí)效率.

三、做好知識點的歸納匯總

考慮到高中階段函數(shù)知識點十分繁多，不同類型的函數(shù)在特點和學(xué)習(xí)方法上會有所差別，對此，教師要有意識的訓(xùn)練學(xué)生做好知識點的歸納總結(jié)的習(xí)慣.教師可以在每一種具體函數(shù)知識的教學(xué)后，引導(dǎo)學(xué)生就學(xué)過的內(nèi)容做梳理.教師可以為學(xué)生設(shè)定一個基本的框架，然后學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況和吸收到的知識將這個框架不斷擴(kuò)充與完善，以這種方式實現(xiàn)知識點的歸納匯總.這會讓學(xué)生加深對于這些知識的吸收掌握程度，能夠梳理學(xué)生的思維，構(gòu)建學(xué)生更加牢固的知識架構(gòu).同時，這個過程也能夠讓學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)一些問題，尤其是自己還沒有充分理解的內(nèi)容，學(xué)生可以在這個環(huán)節(jié)加以發(fā)現(xiàn)，并且有效地將問題解決.這不僅是一個好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這也在很大程度上促使學(xué)生對知識的吸收和掌握，讓函數(shù)知識的教學(xué)有更好的綜合效果.

如教學(xué)完《函數(shù)與方程》這一板塊的知識后，教師可以及時引導(dǎo)大家就學(xué)到的知識做梳理總結(jié).教師可以調(diào)整轉(zhuǎn)變知識點匯總的方法，可以讓學(xué)生以五個以內(nèi)的練習(xí)題為一組，在做完題后憑借記憶對這些問題進(jìn)行歸納總結(jié)，總結(jié)內(nèi)容涉及到了問題形式、知識點應(yīng)用、解答技巧等多方面.這種歸納的方式不僅能夠保證自己還記得做題時的感受.同時，還能通過對比從中發(fā)現(xiàn)函數(shù)與方程問題中的共性和特性，讓學(xué)生基于練習(xí)的過程做解題經(jīng)驗和技巧的總結(jié)，從而更好地解決下一個問題.這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是知識梳理匯總的一種特有方法.通過這樣的學(xué)習(xí)過程能夠加深學(xué)生的整體學(xué)習(xí)印象，牢固學(xué)生的知識吸收掌握，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和自主探究能力都得到很好的鍛煉.

四、訓(xùn)練學(xué)生思維的多樣性

在函數(shù)知識的教學(xué)中，想要讓學(xué)生更加準(zhǔn)確高效的解答各類函數(shù)問題，那么訓(xùn)練學(xué)生的思維能力極為重要.函數(shù)習(xí)題的類型和變化方式十分多樣，學(xué)生如果無法透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，準(zhǔn)確分析出問題考查的要點，那么解題時會碰到很多障礙，甚至?xí)a(chǎn)生各種解題時的誤區(qū)與偏差.對此，教師要加強(qiáng)對于學(xué)生解題能力的指導(dǎo)，尤其要關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng).教師可以有意識的利用一些有代表性的練習(xí)題，透過問題的分析解答給學(xué)生傳授一些好的數(shù)學(xué)思想方法，并且讓學(xué)生學(xué)習(xí)其中包含的解題技巧.隨著這類練習(xí)的不斷增多，學(xué)生會更加準(zhǔn)確的就問題的考查要點有較強(qiáng)的判斷能力，解題的思維也會更加清晰.這會幫助學(xué)生在處理函數(shù)問題時更加清晰高效，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識應(yīng)用能力都會有明顯提升.

學(xué)習(xí)完《函數(shù)》這部分內(nèi)容后，學(xué)生會碰到各種各樣的問題，考查的要點也各不相同.比如在考查函數(shù)性質(zhì)的問題中，學(xué)生會碰到這樣的問題：

已知a、b滿足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，試求a+b的值.按照以往的思維都是列出式子，分別求得a的值和b的值，但是在這個問題中這種解題方法似乎并不管用，基于現(xiàn)有條件很難求出a和b的值.這時教師就可以指導(dǎo)學(xué)生調(diào)整與轉(zhuǎn)換思維，可以采取逆向思維的方式尋求解題方案.通過逆向思維的方法可以根據(jù)兩式的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造函數(shù)f（x）=x3+2x+2，則有f（a-1）=f（1-b），又已知f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，根據(jù)其唯一性可以知道a-1=1-b，而a+b=2.通過解題思路的調(diào)整與變化，原本復(fù)雜的問題變得清晰直觀，問題解答的效率更高，這才是函數(shù)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)具備的學(xué)科能力.

總之，高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)的方法上要不斷優(yōu)化，要多融入函數(shù)教學(xué)的多樣化方法.教師要善于讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，豐富函數(shù)練習(xí)題的教學(xué)設(shè)計，做好知識點的歸納匯總，訓(xùn)練學(xué)生思維的多樣性.

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[責(zé)任編輯：李 璟]