機場出租車載客問題的研究

摘要：出租車司機在送客到機場后可以在機場等候載客或者放空返回市區(qū)，對此該如何決策出最優(yōu)方案。首先，我們運用了排隊論和決策優(yōu)化的知識， 構(gòu)建了選擇決策模型和方案 A 的等待時間單服務(wù)臺單隊列排隊模型。通過選擇決 策模型比較方案 A 和 B 的收益，最終讓司機選擇收益多的方案。

關(guān)鍵詞：排隊論;MATLAB;相關(guān)性分析;線性規(guī)劃;選擇決策模;SPSS

模型建立與求解

問題一

選擇決策模型

車公司繳納的費用（選擇方案 A 的出租車司機從排隊到送乘客到達目的地的總時間T乘以單位時間出租車公司收取的費用M2）基于上述列出如下公式：

對于選擇 B 方案的出租車司機而言，其收益（EB）的組成包括返回市區(qū)后 在市區(qū)載客所得打車費（ RB），可能損失的潛在載客收益（返回市區(qū)的時間T2 乘以單位時間的時間成本M1）、燃油費（FB）和出租車向出租車公司繳納的費用T（選擇方案 A 的出租車司機從排隊到送乘客到達目的地的總時間 乘以單位時間 出租車公司收取的費用 M2）基于上述得到如下公式：

再依據(jù)實際數(shù)據(jù)，代入上述公式分別得出方案 A 和方案 B 的收益，計算出Ea， EB的大小進行比較，收益大的即為我們選擇的方案。 基于排隊論得到的方案 A 的等待時間（M/M/1//FCFS）排隊模型1

通過Python收集了河南鄭州新鄭機場的航班信息2以及出租車的實時動 態(tài)信息3，通過調(diào)查與分析，我們決定采取以半個小時為一個時間節(jié)點的方案，統(tǒng) 計出了每半個小時內(nèi)進入蓄車池車輛的數(shù)量以及航班數(shù)量，時間長度為早上 8：00 到 0：00，以乘客預(yù)估人數(shù)為自變量 x，此前半小時內(nèi)出租 車進入蓄車池的數(shù)量為因變量 y，我們利用 spss 軟件畫出了其散點圖，發(fā)現(xiàn)其 有比較強的線性關(guān)系。接下來我們用 MATLAB 里的 cftool 工具箱對兩變量進行了擬合由圖可見 x，y 變量之間符合關(guān)系式：y=0.0155*x+17.95 其中擬合優(yōu)度=0.7934，可知此次擬合效果很好

由此我們可以根據(jù)航班數(shù)量預(yù)估乘客的數(shù)量得到與選擇 A 方案的出租

車到 達率 λ的關(guān)系即λ=（0.0155*x+17.95）/30

從上述數(shù)據(jù)可以看出在 18：00 點之前乘客到港人數(shù)相對較多，在蓄車池內(nèi)的車輛也相對較多，但乘坐出租車的乘客相對較少，出租車司機排隊時間長，虧損 大于收益，而直接空載回市區(qū)反而能盈利，所以此時間段內(nèi)應(yīng)選擇 B 方案，即直 接放空返回市區(qū)拉客。18：00 點之后，乘客預(yù)估到港人數(shù)相對較少，蓄車池內(nèi)車 輛也相對較少，但由于已到晚上，乘坐出租車可能會更加方便，所以這段時間內(nèi) 乘坐出租車的乘客相對較多，出租車司機排隊時間短，可以盈利，所以此時間段 應(yīng)該選擇 A 方案，即在機場拉客再返回。

參考文獻：

排隊論模型及求解

https：//blog.csdn.net/sunyueqinghit/article/details/815621

382鄭州新鄭國際機場官網(wǎng) http：//www.zzairport.com/c/list.php？tid=14

3鄭州機場車輛管理 http：//www.whalebj.com/xzjc/default.aspx&apos 4

作者簡介：

王彤（1999.04-），男，天津人，本科，研究方向：自動化專業(yè)。