高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的導(dǎo)數(shù)教學(xué)

張德華

摘?要：在高中數(shù)學(xué)教材中，導(dǎo)數(shù)是非常重要的內(nèi)容，特別是導(dǎo)數(shù)適用于最值、單調(diào)性等函數(shù)問題的求解。因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂中應(yīng)該重點(diǎn)開展導(dǎo)數(shù)教學(xué)指導(dǎo)工作，為了能夠提升課堂教學(xué)的有效性，應(yīng)該重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)定義、概念知識(shí)，借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與多媒體技術(shù)等簡化抽象化的內(nèi)容，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)期間可以在教師的指導(dǎo)之下深入掌握導(dǎo)數(shù)基本知識(shí)和內(nèi)涵，杜絕課程教學(xué)的錯(cuò)誤，提升整體教育指導(dǎo)的有效性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù)教學(xué);有效性;提升策略

隨著我國新課改的不斷深入，要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中創(chuàng)新教學(xué)方法和模式，把學(xué)生作為教學(xué)主體。高中數(shù)學(xué)和其他課程相比，具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，更加關(guān)注學(xué)生的邏輯思維培養(yǎng)。但是，在以往高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到應(yīng)試教育的影響，大部分教師都非常注重提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，一味地把知識(shí)灌輸給學(xué)生，要求學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，沒有考慮到培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力。在高中數(shù)學(xué)解題中，導(dǎo)數(shù)是非常重要的一個(gè)方法，其具有較強(qiáng)的便捷性，可以簡化很多問題，有助于提升學(xué)生解題效率和準(zhǔn)確性。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要注重導(dǎo)數(shù)解題策略的教學(xué)，使學(xué)生可以形成良好的導(dǎo)數(shù)解題思路和知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而有效提升學(xué)生的解題水平。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

1.學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

“數(shù)學(xué)抽象”是指舍去事物的一切物理屬性，找到研究對象本質(zhì)的思維過程。它主要包括從數(shù)與數(shù)的關(guān)系、圖與圖的關(guān)系中提煉出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的表面現(xiàn)象中找到普遍規(guī)律和結(jié)論，并且用符號(hào)語言、圖形語言、文字語言予以表述。

“數(shù)學(xué)抽象”貫穿于高中數(shù)學(xué)的各個(gè)模塊，相互滲透、影響。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成主動(dòng)思考，有意識(shí)地抽象概括，以達(dá)到觸類旁通的效果。例如，學(xué)生對映射的概念判定不夠準(zhǔn)確時(shí)，教師可以為學(xué)生展示幾組實(shí)例，如“一一對應(yīng)”“多對一對應(yīng)”等，讓學(xué)生觀察哪組實(shí)例屬于映射，哪組不屬于映射，這樣不僅能夠明確映射概念，還可以根據(jù)不同的映射實(shí)例，將映射進(jìn)行具體分類，使學(xué)生在這一過程中既學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)概念，又可以有效地鍛煉自身數(shù)學(xué)抽象的能力。

2.學(xué)生“數(shù)學(xué)運(yùn)算”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是指在確定運(yùn)算對象的前提下，根據(jù)運(yùn)算法則，解決數(shù)學(xué)問題的過程。基本步驟為：確定運(yùn)算對象→選擇運(yùn)算法則→設(shè)計(jì)運(yùn)算方向→求得運(yùn)算結(jié)果。“數(shù)學(xué)運(yùn)算”通常包括三個(gè)層次：第一個(gè)層次是簡單的數(shù)字運(yùn)算，借助加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算法則和一些公式即可完成，如已知相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用空間向量求異面直線所成的角、直線和平面所成角、二面角;第二個(gè)層次是字母和數(shù)字的混合運(yùn)算，難度有所增加，如個(gè)別量待定，已知直線和平面所成的角，求二面角;第三個(gè)層次是包含邏輯推理的運(yùn)算，這種運(yùn)算難度很大，如幾何解答題、導(dǎo)數(shù)題、抽象函數(shù)問題?！皵?shù)學(xué)運(yùn)算”是最重要的一個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，貫穿于每一個(gè)數(shù)學(xué)模塊，函數(shù)、解析幾何、立體幾何、三角、不等式、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、向量等都離不開運(yùn)算。運(yùn)算的內(nèi)容不同，運(yùn)算的方法就不同，運(yùn)算難度也不同，訓(xùn)練的價(jià)值也就不同。

3.學(xué)生“邏輯推理”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)有很多內(nèi)容，比如函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等，函數(shù)是貫穿高中數(shù)學(xué)課程的主線，以數(shù)列為例，在數(shù)列的教學(xué)中，可以借助完全歸納法，借此使學(xué)生的邏輯素養(yǎng)得到培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我建議教師能夠給學(xué)生安排適合他們探究的課題，嘗試讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)中擺脫出來，比如可以讓學(xué)生對學(xué)校內(nèi)的建筑物進(jìn)行測量，學(xué)生可以自己了解建筑物的特點(diǎn)，明確其中的測量原理和數(shù)學(xué)計(jì)算公式，在明確自己所探究的問題目標(biāo)之后，再結(jié)合自己的認(rèn)知完成教學(xué)任務(wù)。在教學(xué)過程中不斷地滲透邏輯素養(yǎng)培養(yǎng)，讓學(xué)生全面發(fā)展。

二、提升高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性的措施

1.指引學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)最值問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)最值問題屬于重難點(diǎn)內(nèi)容，并且也是歷年來高考考察的重點(diǎn)內(nèi)容。實(shí)際上，函數(shù)最值求解的方法有很多，但是通過對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，可以使學(xué)生的解題思路和過程變得更加簡便和清晰。在往年高考試題中，二次函數(shù)區(qū)間最值問題最為常見，主要是指在二次函數(shù)某特定區(qū)間中最大或最小值，該類題目中大多會(huì)含有參數(shù)，也是最近幾年高考試題中的熱點(diǎn)問題。如果通過數(shù)形結(jié)合的形式解答題目，解題過程較為麻煩，學(xué)生在解題時(shí)容易因?yàn)槌霈F(xiàn)錯(cuò)誤。而通過導(dǎo)數(shù)解答問題，解題過程簡單明了。通過導(dǎo)數(shù)知識(shí)，可以判斷函數(shù)區(qū)間內(nèi)單調(diào)性和函數(shù)極值點(diǎn)，而解答問題的關(guān)鍵就在于函數(shù)極值點(diǎn)與區(qū)間的相對位置。

此外，針對函數(shù)最值問題，教師不僅需要指引學(xué)生通過導(dǎo)數(shù)解答問題，還需要指引學(xué)生利用其他方法解答問題，進(jìn)而使學(xué)生可以通過對比，學(xué)會(huì)綜合利用多種方法解答問題，有效提升學(xué)生的思維能力。

2.引導(dǎo)開展探究學(xué)習(xí)

很多時(shí)候，教師擅長講而不擅長引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)展開探究，忽視了個(gè)體學(xué)習(xí)中遇到的障礙，不了解學(xué)生的想法。探究性課程就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)習(xí)是學(xué)生接受新知識(shí)的過程，唯有在探究中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)中的問題，碰撞數(shù)學(xué)思維，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。知識(shí)是由學(xué)生探究和體驗(yàn)得來的，教師在講解中要幫助學(xué)生獲取知識(shí)，指導(dǎo)他們探究理解教材內(nèi)容，形成正確數(shù)學(xué)思維。

總之，導(dǎo)數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，學(xué)生在思想上要給予重視，深挖基本定義、探究性學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，掌握導(dǎo)數(shù)求解問題方法，契合未來學(xué)習(xí)及社會(huì)應(yīng)用需要，全面提升對導(dǎo)數(shù)部分的理解和應(yīng)用綜合能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)，從而具備解答高考試卷中綜合試題的能力。

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