利用GeoGebra輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)分析

吳銀軍

摘?要：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信息技術(shù)逐漸步入高中的教學(xué)過程中，針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，信息技術(shù)可以將抽象的概念知識(shí)與數(shù)學(xué)理念，簡(jiǎn)單化、通俗化，讓學(xué)生可以有效的進(jìn)行記憶與理解，通過信息技術(shù)教學(xué)與現(xiàn)代課堂相結(jié)合的教學(xué)模式，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和解題思維進(jìn)行有效的開發(fā)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)起到一定的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：GeoGebra;輔助教學(xué);高中數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)作為高中基礎(chǔ)課程中重要的組成成員，相較于初中數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)知識(shí)更加的抽象化和概念化，學(xué)生在學(xué)習(xí)和解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，都會(huì)面臨一些數(shù)學(xué)方面的困難[1]。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將GeoGebra引入到高中學(xué)習(xí)課堂中，可以幫助學(xué)生有效的解決在數(shù)學(xué)方面所面臨的問題，也有助于教師將課堂教學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)模式。

一、GeoGebra軟件的特點(diǎn)

（一）動(dòng)態(tài)的教學(xué)分區(qū)

GeoGebra軟件是一款十分強(qiáng)大的教育教學(xué)軟件，它的教育內(nèi)容包換了多種數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)，并根據(jù)教學(xué)知識(shí)的類型，來提供不同的教學(xué)操作區(qū)域，比如GeoGebra軟件中的代數(shù)功能區(qū)，就是為講解函數(shù)與方程知識(shí)點(diǎn)準(zhǔn)備的，幾何功能區(qū)就是為教師畫圖、描點(diǎn)與繪制函數(shù)圖象所準(zhǔn)備的，還有最后一個(gè)統(tǒng)計(jì)功能區(qū)，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)不同的教學(xué)需求來進(jìn)行操作區(qū)域的選擇。

（二）界面簡(jiǎn)單通俗易懂

GeoGebra軟件的操作界面是比較簡(jiǎn)單的，教師只需學(xué)習(xí)GeoGebra軟件操作，就可以在教學(xué)中熟練運(yùn)用，在繪制圖形時(shí)，也是需要用到鼠標(biāo)，來模擬尺規(guī)進(jìn)行圖象的繪制，就如同在幾何畫板上繪制幾何圖形一樣。

（三）免費(fèi)的教育資源

GeoGebra軟件在教育者眼里，它不只是一款教學(xué)軟件，還是一款資源共享的平臺(tái)，GeoGebra有自己的資源庫(kù)，里面包含了多達(dá)一萬五千個(gè)教學(xué)案例，并且在GeoGebra官方網(wǎng)站上，教育者都可以自行的免費(fèi)下載。

二、GeoGebra軟件在高中教學(xué)中的應(yīng)用

（一）作圖功能的應(yīng)用

GeoGebra軟件提供給了數(shù)學(xué)教師一個(gè)強(qiáng)大的作圖功能，可以在軟件的從左界面輕松繪制出點(diǎn)、線、面以及函數(shù)的圖象，方便學(xué)生更加直觀的理解函數(shù)的概念和相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，利用函數(shù)的圖象，來向?qū)W生進(jìn)行講解函數(shù)的基本理論知識(shí)和函數(shù)的性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合實(shí)力[2]。例如高中數(shù)學(xué)人教版2019（A版）第一冊(cè)教師在講解余弦函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以與正弦函數(shù)進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，針對(duì)函數(shù)：兩種函數(shù)進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，教師可以通過GeoGebra軟件的幾何功能區(qū)進(jìn)行函數(shù)圖象的繪制，通過分析兩種函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)只需將正弦函數(shù)向左移動(dòng)個(gè)單位，就得到余弦函數(shù)圖象，并通過圖象，來告訴學(xué)生余弦函數(shù)的奇偶性和周期性等相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，通過圖象的形式，來教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

（二）測(cè)量和計(jì)算功能的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用GeoGebra軟件時(shí)，可以根據(jù)軟件固有的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)幾何圖形的線段或者圖象上的弧度進(jìn)行測(cè)量，并根據(jù)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算，從而得出結(jié)果。通過測(cè)量和計(jì)算功能，可以幫助學(xué)生進(jìn)行有效的計(jì)算能力的提升，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如老師在講解空間幾何體的表面積與體積的課程知識(shí)點(diǎn)時(shí)，針對(duì)物體體積與表面積進(jìn)行計(jì)算，比如在界面將正方體的展開圖與長(zhǎng)方體的展開圖向?qū)W生進(jìn)行展示，來幫助學(xué)生進(jìn)行理解，并測(cè)算出物體表面積的運(yùn)算，加深學(xué)生對(duì)于表面積計(jì)算的理解，提高學(xué)生的圖形思維能力和抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的綜合實(shí)力。

（三）動(dòng)態(tài)變化功能的應(yīng)用

將GeoGebra軟件中的動(dòng)態(tài)變換功能應(yīng)用在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，可以幫助教師更好的講解函數(shù)的性質(zhì)，并通過控制變量的數(shù)值，來向?qū)W生進(jìn)行深入講解函數(shù)的性質(zhì)和概念，幫助學(xué)生進(jìn)行理解和記憶。例如教師在講解冪函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以根據(jù)函數(shù)圖象，來向?qū)W生進(jìn)行講解冪函數(shù)的含義和概念，以及冪函數(shù)的性質(zhì)，并通過對(duì)于參數(shù)的調(diào)整，來調(diào)整圖象的形狀和性質(zhì)的變化，讓學(xué)生更好地理解冪函數(shù)的性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)于冪函數(shù)的記憶能力，并培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生在解答數(shù)學(xué)難題時(shí)，可以發(fā)揮到一定的作用。

（四）軌跡追蹤功能的應(yīng)用

教師在講解運(yùn)動(dòng)的幾何物體時(shí)，如點(diǎn)或者是線段，在幾何圖象上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生點(diǎn)的坐標(biāo)，并留下軌跡，教師可以利用GeoGebra中的軌跡追蹤功能，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于這方面的問題更加深入的探討和理解[3]。

例如高中數(shù)學(xué)教師在講解圓錐曲線方程時(shí)，利用GeoGebra中的軌跡追蹤功能，來繪畫出橢圓、雙曲線與拋物線的運(yùn)動(dòng)軌跡，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)于橢圓曲線的理解和記憶。將方程，通過GeoGebra軟件所提供的強(qiáng)大功能，通過對(duì)圖象的解讀，定點(diǎn)F1與F2之間距離的和，來繪畫出橢圓焦點(diǎn)在x軸上的圖象。并依據(jù)圖象，得到橢圓方程的范圍，并讓學(xué)生根據(jù)圖象找出對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、頂點(diǎn)，促使學(xué)生通過圖象的形式，來進(jìn)行自行學(xué)習(xí)和推算，對(duì)于橢圓曲線的圖象進(jìn)行總結(jié)，在教師引導(dǎo)的過程中學(xué)習(xí)橢圓曲線的知識(shí)與基本性質(zhì)，結(jié)合信息技術(shù)，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的新模式，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與愛好。

結(jié)束語(yǔ)

總之，將信息技術(shù)應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，是推動(dòng)教育現(xiàn)代化的重要標(biāo)志，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)教師對(duì)于教學(xué)理念的創(chuàng)新與改革。將GeoGebra軟件與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行緊密的結(jié)合，可以有效地幫助學(xué)生解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所遇到的難題，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力的增長(zhǎng)，都起到了很大的推動(dòng)作用，幫助教師更好的教育與培養(yǎng)學(xué)生，促進(jìn)現(xiàn)代化教學(xué)的推動(dòng)與發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]張勇. GeoGebra軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究性應(yīng)用[J]. 神州， 2020（4）：112-112.

[2]王仰權(quán)， 王亞萍. 例談GeoGebra軟件在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 內(nèi)蒙古教育， 2019， No.784（24）：42-45.