初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的優(yōu)化策略

李小勇

摘 要：通過查閱大量的數(shù)學(xué)資料、文獻(xiàn)以及相關(guān)調(diào)查結(jié)果，并且充分結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，筆者在本文先對(duì)初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并且接著又具體提出了幾點(diǎn)初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的優(yōu)化策略，詳細(xì)闡述了初中數(shù)學(xué)教師如何快速優(yōu)化習(xí)題課，以此促使學(xué)生在習(xí)題課上的學(xué)習(xí)效率可以得到顯著的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);習(xí)題課;優(yōu)化策略

習(xí)題課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分之一，同時(shí)也是一種重要數(shù)學(xué)課型。它是指教師根據(jù)教材上的數(shù)學(xué)知識(shí)以及學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握程度，有計(jì)劃地向?qū)W生仔細(xì)分析和講解一些數(shù)學(xué)習(xí)題，并且逐步引導(dǎo)學(xué)生可以熟練運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決一系列數(shù)學(xué)問題的重要數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。它是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要載體，同時(shí)也是數(shù)學(xué)思想的起點(diǎn)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維和數(shù)學(xué)邏輯的快速培養(yǎng)有著不可忽視的重大作用和深遠(yuǎn)意義。

一、初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

在我國目前的初中數(shù)學(xué)習(xí)題課上，由于絕大多數(shù)教師習(xí)慣于采用傳統(tǒng)滿堂灌的講課形式，忽視了學(xué)生在課堂上的主體性，并且弱化了數(shù)學(xué)習(xí)題的分析過程，沒有真正做到科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)習(xí)題，而學(xué)生只能被動(dòng)跟著教師的思路盲目做數(shù)學(xué)筆記，他們沒有足夠的時(shí)間思考和消化習(xí)題的解題過程，這也就導(dǎo)致了學(xué)生原本對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題課的興趣被逐漸消磨掉。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式就變得越來越被動(dòng)，學(xué)生嚴(yán)重缺乏自主思考數(shù)學(xué)習(xí)題的能力，并且容易對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題課產(chǎn)生出厭學(xué)情緒，而這嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的穩(wěn)定成長和個(gè)性發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的具體優(yōu)化策略

（一）精心設(shè)計(jì)提問，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)習(xí)題課的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容就是要大力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而恰到好處的課堂提問可以激發(fā)學(xué)生積極地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中可以通過精心設(shè)計(jì)提問來優(yōu)化習(xí)題課。教師可以更多地提出具有較強(qiáng)啟發(fā)性的問題，并且盡量提出一些判斷類型的數(shù)學(xué)問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生能夠獨(dú)立思考和深度探究而充分掌握到更多有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。而教師在提問學(xué)生的時(shí)候，必須確保學(xué)生有一定的思考時(shí)間，只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能得到更好地培養(yǎng)。

比如，教師在講解“一元一次方程”習(xí)題的時(shí)候，首先，教師可以對(duì)學(xué)生說：“現(xiàn)在我們一起來看這道習(xí)題：。這個(gè)一元一次方程該用什么方法解呢？”然后，教師可以開始提問學(xué)生，以此來啟發(fā)學(xué)生思考：“在這個(gè)方程中，有分母的存在，所以，第一步應(yīng)該怎么做呢？”這時(shí)候，學(xué)生就可以得到：“應(yīng)該先將分母去掉?！苯酉聛?，教師繼續(xù)追問：“那么將分母去掉之后，我們就可以得到。而在這個(gè)新得到的方程中，我們可以看到有括號(hào)的存在。所以，我們接下來應(yīng)該怎么辦呢？”而學(xué)生就可以根據(jù)教師的提示說：“接下來應(yīng)該將括號(hào)去掉，然后就可以得到。移項(xiàng)后，得到，即可得出該方程的解為。”最后，教師就可以留出一定的時(shí)間，讓學(xué)生整理一下剛剛所運(yùn)用到的解題思路，從而有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有所提高。

（二）注重一題多變，加深學(xué)生理解程度

鋪天蓋地的數(shù)學(xué)習(xí)題只會(huì)讓學(xué)生不自覺陷入到題海中，實(shí)際上，數(shù)學(xué)題海中存在著一些變式的規(guī)律，讓學(xué)生充分掌握這些數(shù)學(xué)規(guī)律，并且可以得出這一類數(shù)學(xué)習(xí)題的方法，學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高就變得指日可待了。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中可以通過注重一題多變來優(yōu)化習(xí)題課。教師要盡可能的選擇教材上的典型數(shù)學(xué)習(xí)題，并且再對(duì)其進(jìn)行一定的設(shè)計(jì)，以此促使學(xué)生能夠掌握該類數(shù)學(xué)習(xí)題的精髓之處。這不僅有利于減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且還有利于有效加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的理解程度。

比如，教師在講解“平面之間坐標(biāo)系”習(xí)題的時(shí)候，首先，教師可以對(duì)學(xué)生說：“如圖1所示，在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)三角形，將其向右平移3個(gè)單位長度，并且再將其向下2個(gè)單位長度，得到。在該平面直角坐標(biāo)系中畫出的位置，并且寫出該三角形三個(gè)頂點(diǎn)的具體坐標(biāo)。”其次，教師就可以隨機(jī)選擇學(xué)生回答問題：“在這個(gè)平面直角坐標(biāo)中，原來三角形的坐標(biāo)是什么呢？”學(xué)生觀察圖1后說：“，，?！比缓?，教師就可以提問下一個(gè)學(xué)生：“那么，它移動(dòng)之后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是什么呢？”畫出圖形的學(xué)生就會(huì)回答：“，，。”接下來，教師就可以將這道題目進(jìn)行一定的變動(dòng)：“那如果是將該三角形先向下移動(dòng)2個(gè)單位長度，然后再向右平移3個(gè)單位長度，結(jié)果會(huì)不會(huì)有所改變呢？”學(xué)生思考后回答道：“沒有變化，還是?！弊詈?，教師就可以對(duì)這道習(xí)題做出總結(jié)，讓學(xué)生可以更加快速的說出某一點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置。

（三）組織小組探究，促進(jìn)學(xué)生合作交流

眾所周知，學(xué)生與學(xué)生之間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)能力是參差不齊的，要想照顧到全體學(xué)生，就需要為每一個(gè)學(xué)生都提供足夠開放的發(fā)揮空間。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中可以通過組織小組探究來優(yōu)化習(xí)題課。教師可以正確引導(dǎo)學(xué)生之間針對(duì)某一數(shù)學(xué)習(xí)題開展討論和探究，以此促使學(xué)生能夠更加積極、更加主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)習(xí)題課堂活動(dòng)中。這可以很好的促進(jìn)學(xué)生之間進(jìn)行更加深入的數(shù)學(xué)交流，同時(shí)還可以讓學(xué)生在交流的過程中，快速發(fā)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)思維的不足之處。

比如，教師在講解“一元一次不等式”習(xí)題的時(shí)候，首先，教師可以對(duì)學(xué)生說：“同學(xué)們，你們以小組的形式來共同探究一下這道習(xí)題該怎么解：假設(shè)，求的取值范圍？”其次，教師就可以將時(shí)間交給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，使他們有足夠的時(shí)間來共同探究。然后，教師等到各個(gè)小組討論差不多的時(shí)候，向他們提出問題：“哪一個(gè)小組得出答案了呢？你們能不能跟大家分享一下你們是怎么解出來的呢？”接下來得出答案的小組就會(huì)舉手回答：“我們組的答案是。因?yàn)?，所以移?xiàng)后就可以得出。又因?yàn)榕c是互為相反數(shù)的，所以根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，我們就可以得出，的取值范圍即為。”最后，教師就可以對(duì)小組的發(fā)言做出綠色的評(píng)價(jià)，使學(xué)生能夠受到更大的激勵(lì)。

（四）引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

新課標(biāo)要求，教師必須重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)學(xué)習(xí)的能力和意識(shí)，讓學(xué)生本身能夠形成一種更加積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中可以通過引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)來優(yōu)化習(xí)題課。教師可以讓學(xué)生先將自己能力范圍之內(nèi)的數(shù)學(xué)問題解決掉，接著教師再側(cè)重講解超出學(xué)生掌握范圍的部分。這可以將學(xué)生放在一個(gè)探索者的位置上，很好凸顯出了學(xué)生在數(shù)學(xué)習(xí)題課上的主體學(xué)習(xí)地位，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，同時(shí)還可以讓學(xué)生可以充分發(fā)揮出自己的數(shù)學(xué)實(shí)力。

比如，教師在講解“全等三角形”習(xí)題的時(shí)候，首先，教師可以對(duì)學(xué)生說：“現(xiàn)在你們每一個(gè)人來自主思考這道題該怎么解：如圖2所示，這四個(gè)點(diǎn)在一條直線上，，，，，求證：?！逼浯?，教師就可以讓學(xué)生單獨(dú)思考這道習(xí)題，并且可以適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)他們：“這道題是否可以嘗試從結(jié)論來入手呢？”然后，教師可以對(duì)學(xué)生說：“你們誰能將自己的解題過程寫到黑板上呢？”同時(shí)，教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生敢于上講臺(tái)寫出自己的答案。而這時(shí)候，受到教師鼓勵(lì)的學(xué)生就會(huì)自主走上講臺(tái)寫出自己的答案：

（五）借助數(shù)學(xué)模型，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野

要想真正拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，僅僅靠向?qū)W生講解更多的數(shù)學(xué)習(xí)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更應(yīng)該運(yùn)用更多的數(shù)學(xué)模型來有效幫助學(xué)生。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中可以通過借助數(shù)學(xué)模型來優(yōu)化習(xí)題課。對(duì)于實(shí)際的數(shù)學(xué)習(xí)題，教師可以將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，接著再使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法來求出數(shù)學(xué)模型的解，這樣也就得到了數(shù)學(xué)習(xí)題的解。這不僅可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

比如，教師在講解“三視圖”習(xí)題的時(shí)候，首先，教師可以對(duì)學(xué)生說：“同學(xué)們，你們來猜一猜圖3是什么立體圖形？”而立體感不太好的學(xué)生可能很難根據(jù)這三張圖猜測(cè)出該立體圖形。這時(shí)候，教師可以借助數(shù)學(xué)模型來幫助學(xué)生更好地理解：“你們可以準(zhǔn)備一張長方形的白紙，并且將其卷起來，然后你們將其與圖3進(jìn)行比較，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”細(xì)心的學(xué)生很快就可以發(fā)現(xiàn)：“圖3就是剛剛這個(gè)圓柱模型的三視圖?！弊詈?，教師就可以接著對(duì)學(xué)生說：“當(dāng)你們想象不出某一個(gè)立體圖形的時(shí)候，你們可以嘗試著借助真實(shí)的數(shù)學(xué)模型，這樣就可以快速理解立體圖形的三視圖了?！?/p>

（六）利用信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

信息技術(shù)的到來，真正的改變了傳統(tǒng)的習(xí)題講解形式，有效提升了數(shù)學(xué)習(xí)題講解的速度。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中可以通過利用信息技術(shù)來優(yōu)化習(xí)題課。一方面，教師可以用信息技術(shù)將那些平面幾何類型的習(xí)題直接展示在學(xué)生的眼前，充分激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題課的學(xué)習(xí)興趣;另一方面，信息技術(shù)還可以節(jié)約教師在課堂上寫板書的時(shí)間，而多出來的時(shí)間可以用來更好的啟發(fā)學(xué)生自主思考數(shù)學(xué)習(xí)題。

比如，教師在講解“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”習(xí)題的時(shí)候，首先，教師可以對(duì)學(xué)生說：“我們一起來看看多媒體上的這道習(xí)題，如圖4所示，點(diǎn)是軸與直線之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)該點(diǎn)也是拋物線的頂點(diǎn)，求該方程解的個(gè)數(shù)？”這道習(xí)題需要分三種情況講解，為了使學(xué)生能夠更加全面的理解這道習(xí)題，教師可以用多媒體將這三種情況列出來：①當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于1的時(shí)候，該方程解的個(gè)數(shù)為0;②當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于1的時(shí)候，該方程的解是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;③當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于1的時(shí)候，該方程的解是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。所以，初中數(shù)學(xué)教師通過運(yùn)用多媒體將這三種情況列出來，以此促使學(xué)生可以更加快速地掌握這種分類討論的數(shù)學(xué)思想。

（七）師生共同編題，提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

在一定的情況下，師生來嘗試并完成編題，往往會(huì)有著令人意想不到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中可以通過師生共同編題來優(yōu)化習(xí)題課。編題的方向可以是教師制定，也可以是學(xué)生自己決定。讓學(xué)生圍繞著數(shù)學(xué)習(xí)題主動(dòng)探究，并且將其進(jìn)行一定的變化得到另一道不一樣的數(shù)學(xué)習(xí)題。在這個(gè)過程中，學(xué)生就可以以一種更深的角度來看待數(shù)學(xué)習(xí)題，以此促使學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力都能有所提高。

比如，教師在講解“完全平方公式”習(xí)題的時(shí)候，首先，教師可以向?qū)W生示范如何編題：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了完全平方公式，那么你們來看看這三個(gè)式子： ①; ②;③。仔細(xì)觀察這三個(gè)式子有什么共同之處和不同之處呢？”然后，教師可以對(duì)學(xué)生說：“根據(jù)我剛剛列出的三個(gè)式子，你們能按照平方差公式來編題嗎？”這時(shí)候，有的學(xué)生經(jīng)過苦思冥想之后回答道：“可以編出?！弊詈?，教師就可以對(duì)學(xué)生：“改編的很好！數(shù)學(xué)中還有很多這樣可以改編的習(xí)題，但是它們的解題規(guī)律都是一樣的，所以，在面對(duì)這種類型習(xí)題的時(shí)候，我們要先找出解題規(guī)律，然后這道習(xí)題就會(huì)迎刃而解了。”

三、結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師在習(xí)題課上，不能只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)解數(shù)學(xué)習(xí)題，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯。只有這樣，學(xué)生才能以一種更加積極、更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度來對(duì)待數(shù)學(xué)習(xí)題課，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)才能得到一定程度上的提高，從而為學(xué)生的終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。

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