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    高中物理解題中“微元法”的簡單應用

    2020-09-10 11:53:48羅章舉
    數(shù)理報(學習實踐) 2020年30期
    關鍵詞:微元法

    羅章舉

    摘要:高中物理主要以研究物質的運動規(guī)律為主,在高考理科試題中,物理所占有的比分較高。這門學科的抽象性比較強,在解題的過程中學生需要注重解題方法的分析,其中正確且行之有效的解題方法能夠起到事半功倍的作用及效果。物理習題的解決方法和技巧比較多,反推法、思維導圖法、圖解法和微元法比較常見。微元法是評價最高的解題方法,這一方法能夠實現(xiàn)復雜問題的簡單化,對相似或者是原理一致的單元進行簡單的問題分解,尋求某一個單元的規(guī)律。教師需要通過代數(shù)和物理學方法來引導學生高效解題,幫助學生理順個人的解題思路和過程。盡量避免走彎路,全面提升學生的解題速度和學習效率。

    關鍵詞:高中物理解題;“微元法”;簡單應用

    一、引言

    很多高中生在學習物理理論知識時感覺非常困難,這一點在物理解題中體現(xiàn)得比較明顯。物理課程中所涉及的知識點比較廣泛,解決方法非常多元。學生在解題時需要全面掌握物理地理和物理知識,綜合利用不同的解題方法,確保解題效率。學生的解題過程也是個人鞏固知識的學習過程,學生需要綜合運用不同的知識,提升個人的實踐動手能力。作為高中階段最為常見的解決方法之一,微元法的準確度和解題效率比較高,深受教師和學生的歡迎。很多學生通過這種解題方法來提升個人的成績,對此,本文對微元法解題的簡單應用進行分析及探究。

    二、微元法的概念及其應用原則

    (一)微元法的概念

    對于不規(guī)則圖形來說,在面積計算的過程中,很難直接利用規(guī)則圖形的計算公式進行分析。因此,為了確保高效解答,教師可以指導學生反其道而行之。先劃分為相同大小的單元,這些單元的面積可以通過規(guī)則圖形的計算公式來進行分析,進而得出最終的面積結果,這種方式被稱為微元法。微元法將不同的事物劃分成為無數(shù)個微小的單元,這些單元的規(guī)則性比較強,因此極限趨近和擬合,確保最終形成一個整體。在使用解題方法時,微元法能夠實現(xiàn)無限的分割。在高等數(shù)學中,微元法也被稱作為積分是極限的一種應用方式。盡管有的學生在高中階段沒有接觸過積分,但是如果能夠按照積分的思維來解題,那么就是使用了微元法。

    (二)微元法的遵循規(guī)則

    在使用微元法的過程中,學生需要嚴格按照一定的規(guī)則,注重不同經(jīng)驗的積累。首先需要注重累積加和性,關注對事物的微元法分割。確保分割之后的單元具備一定的累積與加和性,通過加和來還原為事物的整體。其中事物分割成不同的單元是基礎,在分割的過程中,除了需要關注最終分割單元的分析外,還需要確保這些單元能夠通過加和還原成事物的本身。其次則需要著眼于整個單元選取的全過程,保障取元的秩序,其中取元需要遵循一定的邏輯順序,盡量避免丟元,充分體現(xiàn)加和的整體性。對于高中物理來說,在解題的過程中,需要按照一定的原則和順序來獲取元。最后則需要確保加權元素數(shù)值的一致性,微元法是積分的一種重要形式。在使用這種解題方法時,需要確保加權的因子在數(shù)值上是相等的,結合不規(guī)則圖形來分割成大小相同、形狀規(guī)則的相等圖形。然后進行簡單的想加,當數(shù)量趨近于極限時,圖形就會接近于實際的圖案。

    三、高中物理解題中微元法的簡單應用現(xiàn)狀

    高中物理中的微元法和高中數(shù)學之中的積分法比較相似,兩者都十分注重對整體的劃分及整合。因此,為了確保高效教學,高中物理教師需要結合學生的解題過程,合理運用微元法來引導學生,找準微元法的切入點和突破口。微元法對學生的邏輯思維能力是一個較大挑戰(zhàn),教師在使用微元法的過程之中出現(xiàn)了許多的障礙。首先,教師沒有嚴格按照微元法的實施步驟進行簡單的單元劃分,學生仍然出現(xiàn)了許多方向上的失誤和偏差。其次,教師忽略了對學生解題思路的梳理和指導。學生出現(xiàn)了消極應對的問題,難以真正的簡化物理知識,學生仍然面臨諸多的學習困境。

    四、高中物理解題中微元法的簡單應用對策

    (一)利用微元法求物體位移

    微元法的實施步驟比較簡單,第一步是劃分微小單元,第二步是建立方程,第三步則是累加求和。對于物體位移等相關的題目來說,微元法的利用取得的效果非常明顯。比如這里以人教版高中物理中的典型例題為案例,在某一個磁場之中,導體棒的位移圖有了具體的呈現(xiàn)。導體棒直接在水平面放置,并且在相互平行的兩條光滑軌道上。學生需要了解位移速度與移動時間之間的相關性,進而求出最終的電阻導體移動的距離長短。這種解題方法比較簡單,非常常見并且分值較高。教師需要注重微元法的合理應用,鼓勵學生利用這種方法來求解物體的位移,得出最終的準確結論。很多學生熱情高漲,能夠在方程的兩側同時乘上微元,同步實現(xiàn)累加,另外最終的結果的準確率相對偏高。

    (二)利用微元法解決牛頓定律及體驗

    牛頓定律是高中物理學習中的重點知識,能夠有效解決學生在物理學習中所遇到的困惑。在人教版高中物理之中,利用微元法解決牛頓定律習題比較常見,比如太陽系中8個行星圍繞著太陽公轉,題目中已經(jīng)展示了某一個行星圍繞太陽公轉軌跡的示意圖,并且強調該行星離太陽最近點以及離太陽某一個點的具體位移距離。在最近點的速度為不同的數(shù)值,行星距離太陽的最遠點為另一個點,這個時候就要求學生進行簡單的求解。有的學生無從下手,不知道行星在距離最遠點的速度究竟是多少。這一題目中包含牛頓定律和萬有引力定律,教師則可以指導學生利用微元法理順個人的解題思路。先進行簡單的假設,然后分析整個位移過程之中所形成的面積大小。通過微小單元的面積劃分,利用牛頓第二定律進行簡單的求解。

    (三)利用微元法求證物體運動狀態(tài)

    微元法的應用頻率比較高,對高中物理教學有明顯的指導作用。在求證物體運動狀態(tài)時,微元法也有明顯的作用。教師需要關注不同物體運動的距離和速度,鼓勵學生分析物體運動的方向,然后了解位移前后之間的距離。其中簡單的假設非常關鍵,教師需要關注學生對物理規(guī)律的分析及解讀,促使問題的簡單化,幫助學生深入了解物理理學的定律和知識。

    五、結語

    微元法主要以積分和極限為主導思想,在高中物理學解題中的應用比較廣泛,這一種方法能夠實現(xiàn)復雜問題的簡單化,抽象化。教師需要以學生熟悉的物理規(guī)律為重點,幫助學生高效解答。學生需要充分了解物理學的定律,在此基礎上掌握微元的原則及思路。充分利用微元來實現(xiàn)高效解題,從而實現(xiàn)對物理問題的再認識,提升個人的解題能力和水平。

    參考文獻:

    [1]李俊杰. 試論微元法在高中物理解題中的應用[J]. 中學生數(shù)理化:學研版,2020,000(004):P.32-32.

    [2]王祥斌,黎承忠. 常見數(shù)學方法在高中物理解題中的應用[J]. 中學教學參考,2020,000(008):36-38.

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