真正投入過程 發(fā)展合情推理能力

摘要：合情推理是數(shù)學(xué)推理之一，合情推理能力與學(xué)生的創(chuàng)新能力緊密相關(guān)。小學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵期，培養(yǎng)該階段學(xué)生的合情推理能力具有重要意義，結(jié)合統(tǒng)計(jì)教學(xué)對如何培養(yǎng)合情推理進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);統(tǒng)計(jì);合情推理能力;培養(yǎng)

中圖分類號：G4 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：（2020）-31-290

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法”?！霸诮y(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生自己經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，然后做出推斷和決策，這本身就屬于合情推理的范圍。”⑴那么在實(shí)際教學(xué)中，怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生真正投入到統(tǒng)計(jì)活動的全過程，從而發(fā)展學(xué)生的合情推理能力呢？下面以青島版五年級下冊第五單元《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》為例，談一談具體的策略。

一、真正投入收集數(shù)據(jù)的過程

1.聯(lián)系生活，提出真問題

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求：“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索?！苯y(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域內(nèi)容的選擇更是不能脫離學(xué)生的生活實(shí)際，因此在進(jìn)行教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的現(xiàn)象，挖掘現(xiàn)實(shí)生活中有趣的、可操作的、真實(shí)的素材，提出確實(shí)需要解決的問題，激發(fā)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的需求。

【案例】青島版五年級下第五單元《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》

師：最近幾年老師發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們戴眼鏡的越來越多了，并且好多一二年級的小弟弟妹妹也有的戴上了眼鏡，我就上網(wǎng)查了一下，發(fā)現(xiàn)了這樣一條信息：《中國青少年研究中心·專題研究報告[2003]》顯示：目前，我國中小學(xué)生近視眼患病率居世界第二位，僅次于日本，而且患近視的年齡提前了……看到這一條信息，你有什么想法？

生1：我的眼睛也近視了，媽媽說她上小學(xué)的時候，根本就沒見過戴眼鏡的。

生2：現(xiàn)在患近視的年齡是提前了嗎？

師：為了解決患近視眼的年齡是不是提前了這個問題，我們應(yīng)該怎樣做呢？

通過創(chuàng)設(shè)“關(guān)注身邊同學(xué)患近視眼”這一現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生一開始對本節(jié)課就產(chǎn)生了濃厚的興趣，而當(dāng)老師將“為了解決患近視眼的年齡是不是提前了這個問題，我們應(yīng)該怎樣做呢？”這一真實(shí)的問題拋給學(xué)生，他們立刻帶著解決真實(shí)問題的興趣積極地參與到討論活動中，并根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)提出了收集數(shù)據(jù)的迫切需求。

2.設(shè)計(jì)可行方案，為真正調(diào)查活動做指導(dǎo)

統(tǒng)計(jì)離不開對數(shù)據(jù)的收集，而任何數(shù)據(jù)的收集都需要有很多的“準(zhǔn)備”。比如說，基于什么考慮、為了什么目的來收集數(shù)據(jù)？按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)、分哪些項(xiàng)目來收集數(shù)據(jù)？如何保證數(shù)據(jù)收集的有序準(zhǔn)確？中途可能會遇到哪些困難？用什么樣的方式來記錄數(shù)據(jù)？等等。這些準(zhǔn)備工作，既能對學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)籌和規(guī)劃能力的培養(yǎng)，在很大程度上也影響著統(tǒng)計(jì)活動的進(jìn)程和效果。所以，在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，我們應(yīng)該有意識地引領(lǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)調(diào)查方案，在調(diào)查方案的引領(lǐng)下開展調(diào)查活動。

如，在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)們逐步總結(jié)出統(tǒng)計(jì)調(diào)查的要素：為什么進(jìn)行調(diào)查、向誰調(diào)查、調(diào)查什么、何時調(diào)查、怎樣調(diào)查。此時老師總結(jié)，這些內(nèi)容就構(gòu)成了調(diào)查方案，然后學(xué)生嘗試自主設(shè)計(jì)，在親身經(jīng)歷的過程中，逐步完善，最終形成了我們自己的可行性調(diào)查方案。

3.親身調(diào)查，獲得真實(shí)數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)是完全依賴數(shù)據(jù)作出判斷和決策的，“數(shù)據(jù)”是說明問題的“證據(jù)”，分析問題的“依據(jù)”，只有嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的數(shù)據(jù)，才可能提供真實(shí)分析結(jié)果，那么才是真正的合情推理。并且任何數(shù)據(jù)的收集過程都是麻煩而生動的，當(dāng)學(xué)生一個一個地、面對面地去詢問同伴和家長的數(shù)據(jù)，在詢問和記錄中，他們會多出許多的交流和感想，甚至引發(fā)了好奇和驚嘆。學(xué)生對自己親身調(diào)查的數(shù)據(jù)會充滿興趣和感情，為下一步的整理和分析奠定基礎(chǔ)。

二、整理分析，發(fā)展合情推理能力

1.開展真正的小組合作整理活動

反思我們以前的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，為了省時省事，教師常常會直接出示書上的調(diào)查結(jié)果，然后讓學(xué)生對所提供數(shù)據(jù)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)。面對這些與他們毫不相干的數(shù)據(jù)，學(xué)生們經(jīng)常是面無表情、無動于衷，造成數(shù)據(jù)整理活動流于形式。而當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了調(diào)查過程，獲得真實(shí)的調(diào)查數(shù)據(jù)后，開展的整理活動就大不一樣了。

按照大家的想法，第二天上課前，老師把分小組調(diào)查的原始數(shù)據(jù)合在一張大的調(diào)查表上。上課的時候，老師出示數(shù)據(jù)。

當(dāng)同學(xué)們看見自己辛辛苦苦調(diào)查的數(shù)據(jù)全都呈現(xiàn)出來時，心中的欣喜油然而生，著急地主動提出問題：“如何把調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理呢？”此時，老師放手讓同學(xué)們先討論整理數(shù)據(jù)方法，然后小組合作，按照自己的想法整理數(shù)據(jù)。

由于大家先要把90個數(shù)據(jù)整理在分段統(tǒng)計(jì)表中，然后再整理在兩張條形統(tǒng)計(jì)圖中，所以小組4人必須分工合作才能完成這一項(xiàng)任務(wù)，從而使整理數(shù)據(jù)工作和小組合作不再是走馬觀花，大家都積極地參與進(jìn)來。

而當(dāng)所有的數(shù)據(jù)都數(shù)完，最后計(jì)算出總?cè)藬?shù)不是45人時，大家就得又從頭核對數(shù)據(jù)，在這個不斷合作、不斷修正統(tǒng)計(jì)結(jié)果的過程中，同學(xué)們豐富了數(shù)據(jù)整理的經(jīng)驗(yàn)，體會到科學(xué)家整理數(shù)據(jù)的艱辛，認(rèn)識到在整理數(shù)據(jù)的過程中應(yīng)該具有的尊重客觀事實(shí)、實(shí)事求是、認(rèn)真仔細(xì)的科學(xué)態(tài)度。

2.利用真數(shù)據(jù)，進(jìn)行真分析

在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中，教學(xué)的重點(diǎn)常常放在圖表的格式和要求，制作的一般步驟和方法，而對數(shù)據(jù)的理解和分析經(jīng)常是以幾個填空題、問答題的形式一帶而過?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析”。畫統(tǒng)計(jì)圖的目的是為了能直觀地反應(yīng)數(shù)據(jù)的情況，更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

由于本次活動學(xué)生已經(jīng)親身經(jīng)歷了提出問題，設(shè)計(jì)方案，開展調(diào)查活動，整理數(shù)據(jù)的過程，所以當(dāng)學(xué)生們完成了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖時，已經(jīng)迫不及待地進(jìn)行分析推理了。

語言是思維的外殼。《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有關(guān)推理能力提出：“能清晰地表達(dá)自己的想法”。為了引導(dǎo)學(xué)生清晰地表達(dá)自己的分析推理過程，我們設(shè)計(jì)了提示語，并且要求學(xué)生組織語言，記錄下自己的結(jié)論、理由和啟示。

研究問題：我國中小學(xué)生患近視的年齡提前了嗎？

我們的結(jié)論：??????

理由說明：

對我們的啟示：

在提示語的指引下，同學(xué)們對數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較深入的分析。體會到運(yùn)用客觀真實(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)分析推斷的力量。

最后我想，如果我們組織的每一次統(tǒng)計(jì)教學(xué)活動，都能夠讓學(xué)生真正地經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，然后做出推斷和決策的過程，必定能夠發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

參考文獻(xiàn)

王光明，范文貴.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo).北京師范大學(xué)出版集團(tuán)，2012：80.作者簡介：梁雪，（1985年11月28日-），女，漢族，山東博興，本科，小學(xué)一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。

作者單位：山東省濱州市濱城區(qū)清怡小學(xué)