高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討

傅建飛

摘要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有較強(qiáng)的連貫性，需要學(xué)生靈活運(yùn)用各方面的數(shù)學(xué)知識(shí)。這就需要高中數(shù)學(xué)教師積極創(chuàng)新教學(xué)方法，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際情況，采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變的更為具象化與形象化，幫助學(xué)生更好地理解掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)?；诖?，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用展開了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合法;運(yùn)用方法;

1高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用意義

1.1 把數(shù)學(xué)化抽象為具體直觀

數(shù)學(xué)學(xué)科的特性就是抽象，所以在知識(shí)的理解上會(huì)比其他學(xué)科要難一些，而且在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中，有很多知識(shí)是與實(shí)際的生產(chǎn)與生活聯(lián)系比較密切的。但是由于展現(xiàn)的不夠具體和直觀，就會(huì)使得表面上與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系不大。在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)性學(xué)習(xí)中，教師所能做到的就是把基礎(chǔ)性的知識(shí)讓學(xué)生能夠最大限度地進(jìn)行消化、溶解和鞏固，很多具有提高性或者是拔高性的知識(shí)需要教師不斷的增加練習(xí)和講解才能夠被學(xué)生所吸收。但同時(shí)這也意味著學(xué)生所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容會(huì)更加的具有抽象性，所以為了彰顯抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)也能夠具體直觀性的讓學(xué)生進(jìn)行理解，我們就采取了數(shù)形結(jié)合法。數(shù)形結(jié)合法可以將高中數(shù)學(xué)中的抽象知識(shí)通過各種各樣的圖形表現(xiàn)出來，用最直觀的方法讓學(xué)生感受到知識(shí)的來源和原理的使用，把高度抽象化的思維轉(zhuǎn)換為直觀性的感受，這樣的知識(shí)講解會(huì)降低知識(shí)本身的難度，也會(huì)更容易被學(xué)生所接受和理解。

1.2 提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

無論是哪一階段的數(shù)學(xué)都是與生活緊密相連的，包括一些原理、公式和概念的產(chǎn)生也是數(shù)學(xué)家們?cè)谏钪型ㄟ^不斷的實(shí)驗(yàn)與練習(xí)所得出的結(jié)論，實(shí)驗(yàn)和練習(xí)的過程也是把知識(shí)空間化、圖形化的過程。也就是說，在數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)字和圖形是對(duì)立統(tǒng)一的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最明顯運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的就是函數(shù)。在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，數(shù)字和圖形是缺一不可的，兩者之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換也是其版塊學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，而在轉(zhuǎn)換和關(guān)系連接的過程中會(huì)不斷的鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，不僅學(xué)生要準(zhǔn)確的掌握其中的關(guān)系脈絡(luò)，還要精準(zhǔn)的表達(dá)出各圖象所表示的含義。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，如果運(yùn)用到了數(shù)形結(jié)合法，那么相關(guān)版塊的學(xué)習(xí)就一定是有些難度的，高難度的知識(shí)學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷的得到鍛煉和提升，所以在一定程度上數(shù)形結(jié)合法可以在幫助學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。

2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的具體運(yùn)用方法

2.1 用“以數(shù)化形”方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)

教師可以在日常教學(xué)中，將數(shù)學(xué)符號(hào)用圖形的方式表達(dá)出來，讓學(xué)生可以更加直觀的看到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，從而明確解題的正確思路。例如，高中數(shù)學(xué)教師在課堂上講解偶函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（—∞，0）上單調(diào)遞減，已知f（3）≤f（a），那么求解a的取值范圍。這樣的函數(shù)問題如果使用代數(shù)方法進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算就會(huì)比較抽象，這時(shí)候，如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的理論畫出偶函數(shù)y=f（x）的大致圖形，通過偶函數(shù)的對(duì)稱性就能從圖形上直觀的得到正確答案，解決問題直觀形象，省去了很多不必要的計(jì)算，從而快速解題。讓學(xué)生在形象的樹形結(jié)合教學(xué)模式下，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有深入的了解，在落實(shí)這個(gè)教學(xué)目標(biāo)過程中，教師應(yīng)該提前向?qū)W生滲透以數(shù)化形的解題思路，改變學(xué)生解題就是算數(shù)的思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到大幅度提高。

2.2 采用創(chuàng)新型教學(xué)方法豐富數(shù)形結(jié)合思想的表現(xiàn)形式

現(xiàn)如今，科學(xué)技術(shù)正在不斷發(fā)展，信息化出現(xiàn)在課堂上，不僅提升了教師的教學(xué)水平，還讓學(xué)生體會(huì)到了課堂的樂趣，在多元化的課堂模式下去學(xué)習(xí)，是現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，因此高中數(shù)學(xué)教師針對(duì)自身的教學(xué)能力要不斷取得進(jìn)步，采用應(yīng)用先進(jìn)的教學(xué)理念，爭做教學(xué)的創(chuàng)新者，這樣才能適應(yīng)新課改的潮流。例如，對(duì)于平面解析幾何內(nèi)容的初步講解，教師可以將該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行講授，引導(dǎo)學(xué)生“以形助數(shù)”，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的充分理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的理論知識(shí)掌握能力;在方程式與函數(shù)的講解時(shí)，教師可以利用函數(shù)圖像體現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生直觀地體會(huì)函數(shù)的變化規(guī)律。

2.3 以數(shù)解形，快速的解決數(shù)學(xué)問題

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，以數(shù)解形也能幫助同學(xué)有效的解決數(shù)學(xué)問題，可以讓學(xué)生在較短的時(shí)間里迅速找到解決問題的方案，通過這種模式的練習(xí)，可以讓學(xué)生形成良好的解決思路。在學(xué)習(xí)過程中，如果能將數(shù)形結(jié)合融入到課堂里，可以讓學(xué)生在解題的過程中養(yǎng)成以數(shù)解形以及迅速解決問題的習(xí)慣，還可以讓學(xué)生通過轉(zhuǎn)化問題的思維方式，清楚認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)問題存在的前提條件是什么，為正確的解答問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。比如，已知圓心為H的圓和定點(diǎn)A（1，0），B是圓上任意一點(diǎn)，線段AB的中垂線l和直線BH相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)B在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡記為橢圓，記為C，求C的方程.在這個(gè)時(shí)候，可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，然后教師需要幫助學(xué)生分析：由圓的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，由|MA|+|MH|等于|MB|+|MH|等于|BH|等于4可得點(diǎn)M的軌跡是以A，H為焦點(diǎn)，4為長軸長的橢圓，則其標(biāo)準(zhǔn)方程可求.而后學(xué)生就會(huì)快速的找到解題思路，將這道題解答出來.通過“數(shù)”理念和“形”特點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)兩者的相互促進(jìn)和配合，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更廣的思路，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考，從而助于學(xué)生快速的將問題解決.與此同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心也增強(qiáng)了，經(jīng)過長期的實(shí)踐總結(jié)，數(shù)形結(jié)合的方法和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，具有很大的優(yōu)越性，在眾多高中數(shù)學(xué)課堂上，贏得了廣泛的好評(píng)，如果能將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用好，一定可以提高高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)水平。

總而言之，數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，優(yōu)化高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從傳統(tǒng)機(jī)械化、被動(dòng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解脫出來。當(dāng)學(xué)生熟練使用數(shù)形結(jié)合法時(shí)，能夠快速精準(zhǔn)的提取數(shù)學(xué)問題中的有效信息，并找到隱含數(shù)學(xué)信息本質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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