高中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

林全德

摘 要：高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)生學(xué)習(xí)科目中的一門(mén)重要科目，它對(duì)學(xué)生總體成績(jī)的影響是十分巨大的。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，不僅可以掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以鍛煉自己的思維能力，提高自己運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題的能力，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)涉及很多的數(shù)學(xué)思想，這些數(shù)學(xué)思想能夠幫助學(xué)生在思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中起到很關(guān)鍵的推動(dòng)作用，其中數(shù)形結(jié)合就是高中數(shù)學(xué)中常用的一種是數(shù)學(xué)思想，學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能夠讓自己更加清楚的理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓學(xué)生能夠?qū)Τ橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到進(jìn)一步理解。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);滲透;數(shù)形結(jié)合

引言：隨著新課標(biāo)的不斷改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越注重學(xué)生的全面發(fā)展，老師在教學(xué)的過(guò)程中也更加有意識(shí)地采取符合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)方式，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中更加有效率，數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該樹(shù)立教學(xué)新理念，緊跟時(shí)代的步伐，采取多樣有效的教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生通過(guò)各種學(xué)習(xí)方式掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從能夠更加靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

1、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，綜合性的特點(diǎn)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很難在課堂上將老師所講授的抽象知識(shí)理解到位，學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不夠到位，那么他們?cè)谶\(yùn)用相關(guān)的知識(shí)時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生一定的困難，就會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的畏懼感，當(dāng)學(xué)生對(duì)一個(gè)抽象知識(shí)無(wú)法理解時(shí)，如果不能夠立刻找到相關(guān)的解決方法，等到學(xué)生將多個(gè)抽象知識(shí)積累到一起時(shí)，那么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的掌握就會(huì)更加的吃力，因此老師在教學(xué)中應(yīng)該利用數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生能夠通過(guò)更加形象的方式理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，高中數(shù)學(xué)老師在講三角函數(shù)公式時(shí)，就會(huì)涉及到很多角度的變化，很多學(xué)生對(duì)角度變化引起公式變化的情況不夠理解，如果老師不通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，那么學(xué)生就很難將三角函數(shù)公式記憶清楚。但是如果老師通過(guò)三角函數(shù)的變化曲線在黑板上表示出來(lái)，那么學(xué)生就可以通過(guò)圖像，清楚的理解角度變化引起符號(hào)變化的情況，這樣學(xué)生在課下進(jìn)行思考時(shí)，就可以通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將三角公式理解清楚/記憶清楚，那么學(xué)生就不會(huì)在這里產(chǎn)生一定的學(xué)習(xí)困難。

2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生的應(yīng)用能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)就是讓學(xué)生能夠在課堂上將老師講解的知識(shí)理解透徹，然后在課下能夠通過(guò)一定的練習(xí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用，但是很多學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中并不能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，無(wú)法將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活的應(yīng)用，那么學(xué)生在考試中或者生活中遇到相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，也不能夠立刻找到解決這方面問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是如果老師在平時(shí)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，就可以讓學(xué)生了解到自己所講的知識(shí)在什么情況下應(yīng)該應(yīng)用、如何應(yīng)用、應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意什么，這樣學(xué)生在實(shí)際情況中就會(huì)順利地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如老師在講到增函數(shù)、減函數(shù)的時(shí)候，由于有的學(xué)生對(duì)文字的理解能力較差，如果老師只是口頭上解釋什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)，這會(huì)給學(xué)生造成一定的理解困難，所以老師就可以通過(guò)圖像讓學(xué)生理解清楚，老師可以畫(huà)出系數(shù)為正的一次函數(shù)和系數(shù)為負(fù)的一次函數(shù)，同時(shí)告訴學(xué)生系數(shù)為正的一次函數(shù)就是增函數(shù)的例子，而系數(shù)為負(fù)的函數(shù)圖像就是減函數(shù)的例子。當(dāng)學(xué)生通過(guò)圖像來(lái)理解增函數(shù)和減函數(shù)后，那么學(xué)生在平時(shí)遇到困難或者相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，也會(huì)主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想思考問(wèn)題，就會(huì)給學(xué)生理解問(wèn)題時(shí)帶來(lái)一定的方便，讓學(xué)生能夠更加透徹的理解題目中所蘊(yùn)含的本質(zhì)內(nèi)容，進(jìn)而讓學(xué)生能夠找到解決問(wèn)題的最佳方法。

3、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

很多高中知識(shí)都是比較抽象的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中是很難理解的，這就會(huì)給學(xué)生在學(xué)習(xí)上帶來(lái)一定的困擾，那么很多學(xué)生因?yàn)檎也坏浇鉀Q問(wèn)題的方法，那么很可能就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，為了避免因數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難理解而使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，老師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生能夠通過(guò)更加生動(dòng)形象的方式來(lái)理解知識(shí)，這樣學(xué)生就不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣，反而會(huì)通過(guò)圖像來(lái)了解數(shù)學(xué)的魅力，從而增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，生活中很多具有美感的圖像都可以通過(guò)數(shù)學(xué)公示表示出來(lái)，老師可以將生活中比較常見(jiàn)的事物運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式展現(xiàn)給學(xué)生，那么學(xué)生就會(huì)意識(shí)到數(shù)學(xué)的魅力以及數(shù)學(xué)的極大作用，那么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)就會(huì)充滿興趣，生活中的對(duì)稱(chēng)圖形有很多，比如蝴蝶的翅膀，老師格找到關(guān)于蝴蝶翅膀的相關(guān)資料，然后通過(guò)在課堂上展示數(shù)形結(jié)合的思想，畫(huà)出的蝴蝶翅膀，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)可以表達(dá)世界上任何一種東西，進(jìn)而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿興趣。

結(jié)束語(yǔ)：數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常用的數(shù)學(xué)思想，但是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中很容易忽略這種數(shù)學(xué)思想，從而給他們?cè)趯W(xué)習(xí)中帶來(lái)一定的困擾，老師在教學(xué)中應(yīng)該有意識(shí)地向?qū)W生介紹這種數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生了解這種數(shù)學(xué)思想的重要作用，從而讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中靈活地運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的解題能力、思考能力，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]劉贊.探析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2019（26）：85-86.