高中生物教學(xué)中數(shù)學(xué)模型知識(shí)的運(yùn)用研究

李象林

摘 要：數(shù)學(xué)模型在高中生物教學(xué)過程中的應(yīng)用是一種非常好的方法?？茖W(xué)有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

關(guān)鍵詞：高中生物;數(shù)學(xué)模型;運(yùn)用研究

生物是新課標(biāo)下高中階段重要的學(xué)科之一，將數(shù)學(xué)模型知識(shí)高效運(yùn)用到高中生物教學(xué)中是新課程改革中強(qiáng)調(diào)的重要方面，是實(shí)現(xiàn)有效生物教學(xué)的重要策略。教師要以學(xué)生發(fā)展為基礎(chǔ)，有效應(yīng)用數(shù)學(xué)模型知識(shí)的同時(shí)優(yōu)化、完善生物課堂教與學(xué)，讓學(xué)生在把握數(shù)學(xué)模型知識(shí)、發(fā)展建模能力過程中提高生物學(xué)習(xí)效率。

一、高中生物學(xué)科教學(xué)中的數(shù)學(xué)模型

高中生物教學(xué)中的數(shù)學(xué)模型就是利用與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系客觀呈現(xiàn)生物學(xué)現(xiàn)象以及概念，借助數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)方程式進(jìn)行規(guī)范化表達(dá)、運(yùn)算。通過時(shí)，高中生物教學(xué)中的數(shù)學(xué)模型可以分為兩大類，即確定性數(shù)學(xué)模型、隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型。確定性數(shù)學(xué)模型主要是利用多樣化的代數(shù)方程、微分方程、積分工程、關(guān)系式等表示對(duì)應(yīng)的生物關(guān)系，也可以說是靈活、高效應(yīng)用數(shù)學(xué)方法描述生物現(xiàn)象、轉(zhuǎn)換生物關(guān)系、解決生物問題等，有著較廣的應(yīng)用范圍。學(xué)生可以借助確定性數(shù)學(xué)模型，在邏輯推理的基礎(chǔ)上對(duì)生物關(guān)系進(jìn)行合理化求解運(yùn)算，深化把握生物客觀規(guī)律、生物現(xiàn)象。同時(shí)，隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型主要根據(jù)生物現(xiàn)象具有的偶然性、隨機(jī)性特點(diǎn)構(gòu)建對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，巧用多樣化的數(shù)學(xué)方法，數(shù)理統(tǒng)計(jì)、過程論、概率論等，描述、研究某些隨機(jī)生物現(xiàn)象。

二、數(shù)學(xué)模型知識(shí)在生物教學(xué)中運(yùn)用

教師要在深化剖析生物學(xué)科教學(xué)基礎(chǔ)上科學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型知識(shí)，建構(gòu)高效生物教學(xué)課堂，讓學(xué)生在把握高中生物、數(shù)學(xué)二者聯(lián)系基礎(chǔ)上掌握確定性以及隨機(jī)性模型知識(shí)的同時(shí)提高生物學(xué)科學(xué)習(xí)效率以及能力。下面以“種群數(shù)量的變化”為例，從不同角度入手探討了數(shù)學(xué)模型知識(shí)在高中生物學(xué)科教學(xué)中的具體運(yùn)用。

1、模型知識(shí)應(yīng)用前準(zhǔn)備

在“種群數(shù)量的變化”課題教學(xué)中，教師先要在把握數(shù)學(xué)模型內(nèi)涵、特征、性質(zhì)等基礎(chǔ)上深化認(rèn)識(shí)確定性數(shù)學(xué)模型、隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型，通過多樣化路徑明確數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到“種群數(shù)量的變化”這一生物課題教學(xué)中的目的，即細(xì)菌大量滋生、繁殖會(huì)引發(fā)相關(guān)的疫病，必須高效控制有害細(xì)菌繁殖，明確細(xì)菌變化規(guī)律是其首要前提，這就需要在探究、分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建適宜的種群數(shù)量增長模型。在此過程中，教師要全面、細(xì)化把握教材“種群數(shù)量的變化”課題知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、生物水平，明確生物模型類型、模型構(gòu)建方法以及模型應(yīng)用要求、注意事項(xiàng)等，科學(xué)設(shè)置課題教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)的同時(shí)將數(shù)學(xué)模型知識(shí)有效應(yīng)用到生物課題教學(xué)中，優(yōu)化設(shè)計(jì)“種群數(shù)量的變化”課題教學(xué)，提高課題教學(xué)效率以及質(zhì)量。

2、提出假設(shè)與構(gòu)建模型

做好種群數(shù)量增長模型構(gòu)建與應(yīng)用準(zhǔn)備工作之后，教師要利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，在圖文并茂、動(dòng)靜結(jié)合下呈現(xiàn)抽象、復(fù)雜的“種群數(shù)量的變化”課題知識(shí)，利用相關(guān)的仿真軟件，模擬不同種群數(shù)量變化全過程，創(chuàng)設(shè)良好的信息化教學(xué)情境，刺激學(xué)生感官的同時(shí)使其主動(dòng)融入到這一生物新課題教學(xué)課堂。隨后，教師要在講解“種群數(shù)量的變化”課題內(nèi)容過程中巧妙滲透數(shù)學(xué)模型知識(shí)，圍繞需要構(gòu)建的種群數(shù)量增長模型，提出相關(guān)的問題，在具體化的種群數(shù)量變化情境中引領(lǐng)不同層次學(xué)生思考、剖析，在問題解決過程中讓其深化把握生物新舊知識(shí)，大膽猜想的同時(shí)提出關(guān)于種群數(shù)量增長模型的假設(shè)，比如，假設(shè)在資源以及空間無限充分的情況下，細(xì)菌種群數(shù)量增長情況不會(huì)受到種群密度以及其他生物影響，多層次預(yù)測細(xì)菌變化的具體規(guī)律。教師要引領(lǐng)各層次學(xué)生根據(jù)提出的假設(shè)，針對(duì)數(shù)學(xué)模型知識(shí)在生物教學(xué)中的應(yīng)用要求、要點(diǎn)等，巧用可行的模型構(gòu)建方法，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的種群數(shù)量增長模型，即在資源、空間二者無限充分下，在細(xì)菌個(gè)體數(shù)增長呈現(xiàn)指數(shù)增長趨勢(shì)。假設(shè)X軸、Y軸分別表示時(shí)間、細(xì)菌數(shù)量，畫出細(xì)菌種群“J”型增長的曲線。

3、檢驗(yàn)與應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建好之后，教師要指引學(xué)生對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化檢驗(yàn)，在糾正、完善的基礎(chǔ)上促使構(gòu)建的種群數(shù)量增長模型更加科學(xué)、有效。在實(shí)際中生物生存的資源、空間都不可能無限充分，隨著種群密度不斷增大，種群之間的競爭也會(huì)日漸激烈，當(dāng)然，生物種群的天敵數(shù)量也會(huì)大幅度增加，出現(xiàn)低出生率、高死亡率的情況，長此以往，生物種群停止增長，假設(shè)不同生物種群都屬于“J”型曲線增長，自然界將很難承受。同時(shí)，在某一特定條件下，生物種群增長沒有明顯的變化，將會(huì)呈現(xiàn)出“S”曲線。教師要在細(xì)化把握基礎(chǔ)上引領(lǐng)各個(gè)層次學(xué)生深入思考的同時(shí)檢驗(yàn)構(gòu)建的種群數(shù)量增長模型，科學(xué)設(shè)置生物實(shí)際問題，合理化運(yùn)用這一生物數(shù)學(xué)模型，根據(jù)生物種群“S”型增長曲線，借助“種群數(shù)量的變化”知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步探究、剖析的同時(shí)明確細(xì)菌種群的變化規(guī)律，針對(duì)野生生物保護(hù)現(xiàn)狀，提出可行的應(yīng)對(duì)方案、措施、建議，在解決實(shí)際問題中防止有害細(xì)菌大量繁殖的同時(shí)保護(hù)、利用野生生物資源，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)以及生態(tài)三大層面效益，讓學(xué)生在把握課題知識(shí)中鍛煉邏輯思維、問題解決等能力。

三、結(jié)語

總而言之，在現(xiàn)代化科學(xué)教育中模型的教學(xué)方法有著較高的重視程度，教師要在深化解讀數(shù)學(xué)模型內(nèi)涵基礎(chǔ)上借力數(shù)學(xué)模型知識(shí)，改進(jìn)高中生物課堂教學(xué)質(zhì)量，讓各層次學(xué)生在構(gòu)建、應(yīng)用、剖析數(shù)學(xué)模型中有效思考、探究、解決生物問題，夯實(shí)生物基礎(chǔ)的同時(shí)培養(yǎng)生物學(xué)科思維、能力以及素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]莫曉紅.例析數(shù)學(xué)模型在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用[J].廣西教育，2017（10）.

[2]周裕志.淺談高中生物教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用[J].學(xué)苑教育，2015（14）.

[基金項(xiàng)目：山東省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃一般自籌課題“STEM+理念下的高中生物課程的研究與開發(fā)”階段性成果，課題編號(hào)：YZ2017217;淄博市教育科學(xué)“十三五”重點(diǎn)課題“基于名師工作室的教師專業(yè)發(fā)展實(shí)踐研究”階段性成果，課題編號(hào)：2018ZJZ001。]