高考數(shù)學(xué)試題對(duì)高三復(fù)習(xí)的啟示分析

馮環(huán)環(huán)

摘 要：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)備受師生關(guān)注，要想真正提高復(fù)習(xí)效率，應(yīng)認(rèn)真研讀以往高考數(shù)學(xué)試題，從中借鑒答題思路，進(jìn)而拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生增強(qiáng)考試自信心。本文首先介紹高考數(shù)學(xué)試題在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的作用，然后重點(diǎn)分析高考數(shù)學(xué)試題對(duì)高三復(fù)習(xí)的啟示，旨在強(qiáng)化高中生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，取得優(yōu)異數(shù)學(xué)成績(jī)。

關(guān)鍵詞：高三;高考試題;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

前言：素質(zhì)教育改革背景下，歷屆高考數(shù)學(xué)題的出題思路動(dòng)態(tài)變化，使考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)題，進(jìn)而為社會(huì)培養(yǎng)優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才。對(duì)于高三復(fù)習(xí)的師生來說，應(yīng)從高考數(shù)學(xué)試題中得到啟發(fā)，以此鍛煉數(shù)學(xué)思維，并大大提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。可見，該論題具有探究的現(xiàn)實(shí)性意義，論題內(nèi)容分析如下。

一、高三復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)高考數(shù)學(xué)試題的教學(xué)作用

（一）有利于提高學(xué)生主體地位

進(jìn)入高三復(fù)習(xí)階段后，師生認(rèn)真對(duì)待每次考試，為使學(xué)生盡快適應(yīng)考試模式，并熟知考試流程，教師為學(xué)生提供往屆高考數(shù)學(xué)試題探究機(jī)會(huì)，使學(xué)生從多角度分析出題思路，并掌握答題技巧[1]。在這一過程中，教師將數(shù)學(xué)課堂歸還于學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生以獨(dú)立思考、組間探究等形式分析考題，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維拓展、解題經(jīng)驗(yàn)積累有重要意義。此外，數(shù)學(xué)教師以高考模擬這一方式讓學(xué)生解答高考試題，無論是考試時(shí)間，還是考試要求，均與正式高考相一致，這既能鍛煉學(xué)生臨場(chǎng)發(fā)揮能力，又能使學(xué)生端正復(fù)習(xí)態(tài)度，即便學(xué)生真正走進(jìn)高考考場(chǎng)，也能保持平和心態(tài)。

（二）有利于強(qiáng)化高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

之所以將高考試題用于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，因?yàn)檫@類試題經(jīng)過層層篩選而確定，最為關(guān)鍵的是，高考試題將理論知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合，并真正鍛煉學(xué)生舉一反三能力，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)探究意識(shí)、強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生理解試題設(shè)計(jì)意圖后，能夠主動(dòng)做自我學(xué)習(xí)的主人，并認(rèn)真對(duì)待數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)提升學(xué)習(xí)能力、掌握數(shù)學(xué)題解答技巧。

二、重點(diǎn)分析高考數(shù)學(xué)試題對(duì)高三復(fù)習(xí)的啟示

（一）基于聯(lián)系角度出發(fā)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間普遍聯(lián)系，對(duì)于復(fù)習(xí)階段高三考生來說，應(yīng)運(yùn)用普遍聯(lián)系思想分析考題，這對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)調(diào)整、數(shù)學(xué)知識(shí)溫習(xí)有重要意義。

例如，設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，則A∩B=？其中A選項(xiàng)為（-∞，1）、B選項(xiàng)為（-2，1）、C選項(xiàng)為（-3，-1）、D選項(xiàng)為（3，+∞）。正確答案為A。該考題考察集合知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生復(fù)習(xí)這一考題時(shí)，既要結(jié)合集合定理，又要掌握一元二次方式解題技巧。對(duì)于善用圖像法解答的學(xué)生來說，可以通過繪圖方式直觀呈現(xiàn)圖像分布情況，進(jìn)而準(zhǔn)確選擇選項(xiàng)。

即便解題角度存在差異，但解題方法能夠互相轉(zhuǎn)換，因此，學(xué)生能夠用不同方法檢驗(yàn)解題結(jié)果，確保數(shù)學(xué)題在短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確解答。這既能減少解題時(shí)間，又能使高中生運(yùn)用數(shù)學(xué)聯(lián)系思想解釋生活現(xiàn)象。站在出題人的角度來分析，出題教師注重學(xué)科知識(shí)關(guān)聯(lián)度的考察，出題意圖即引導(dǎo)考生靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖，這對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、數(shù)學(xué)思維拓展有促進(jìn)作用。

（二）基于創(chuàng)新角度出發(fā)

如今“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”戰(zhàn)略大范圍推進(jìn)，高考數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)者在這一理念引導(dǎo)下重視培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，以期與素質(zhì)教育要求相一致，最終向社會(huì)培養(yǎng)高素質(zhì)人才[2]。

例如，2019年全國(guó)二卷填空題第一題主干內(nèi)容為：經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，求經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值。經(jīng)題意分析可知，該題主要考察加權(quán)平均數(shù)計(jì)算方法，用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算所有車次平均正點(diǎn)率，即0.97×10/40+0.98×20/40+0.99×10/40=0.98。觀察之后，發(fā)現(xiàn)該題能運(yùn)用簡(jiǎn)便算法求解，即0.99=0.98+0.01，0.97+0.01=0.98，（0.98×10+0.98×20+0.98×10）/40=0.98。復(fù)習(xí)過程中，考生回想平均值求法來得知平均正點(diǎn)率的估計(jì)值。

這一考題將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐相聯(lián)系，復(fù)習(xí)過后學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)意愿度提高、學(xué)習(xí)熱情激發(fā)有促進(jìn)意義。日后學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生能夠主動(dòng)培養(yǎng)自身探究意識(shí)、強(qiáng)化創(chuàng)新思維，進(jìn)而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以期全方面提升自身學(xué)習(xí)能力。

（三）基于變式角度出發(fā)

高考數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)時(shí)，重點(diǎn)考察學(xué)生舉一反三能力，這要求考生在變式思維引導(dǎo)下進(jìn)行解答。當(dāng)學(xué)生掌握變式題解答技巧后，則考題難度會(huì)大大降低，最終學(xué)生能在短時(shí)間內(nèi)獲得數(shù)學(xué)答案。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)盡可能拓展學(xué)生變式空間，并為學(xué)生推薦往屆數(shù)學(xué)高考變式題型。

例如，滿足條件AB=2，的三角形ABC的面積的最大值為多少？學(xué)生從變式角度出發(fā)，將這一考題轉(zhuǎn)換成函數(shù)題，通過求解函數(shù)最值來獲得答案。之后數(shù)學(xué)教師通過題型變換來讓學(xué)生思考，直到學(xué)生真正掌握變式題解答技巧，例如，在三角形ABC中，，求a值，學(xué)生運(yùn)用變式思維來解答，最后準(zhǔn)確求得兩個(gè)解，即或4。

（四）基于素養(yǎng)角度出發(fā)

高三復(fù)習(xí)期間，數(shù)學(xué)教師以高考試題為重點(diǎn)材料，主要是因?yàn)闅v屆考題凝聚出題者的智慧，通過智慧引導(dǎo)來激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的潛能，并循序式提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。復(fù)習(xí)過程中，教師為學(xué)生提供自主探究、組間交流機(jī)會(huì)，實(shí)際上教師在其中發(fā)揮參與作用和引導(dǎo)作用，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)性，使學(xué)生在考前復(fù)習(xí)中收獲滿滿。數(shù)學(xué)教師從素養(yǎng)角度出發(fā)，重點(diǎn)解析解答題、選考題，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成題干閱讀的良好習(xí)慣，通過知識(shí)點(diǎn)聯(lián)想、數(shù)學(xué)推理來求解，在這一過程中，學(xué)生能夠享受新知構(gòu)建樂趣，進(jìn)而豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為應(yīng)戰(zhàn)高考而鼓起勇氣。

總結(jié)：綜上所述，高考數(shù)學(xué)試題具有重要參考價(jià)值，對(duì)于高三數(shù)學(xué)教師來說，應(yīng)在復(fù)習(xí)階段高效利用考題，以此拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思想、傳授學(xué)生解題技巧，使學(xué)生樂觀面對(duì)高考。復(fù)習(xí)期間，數(shù)學(xué)教師從聯(lián)系、創(chuàng)新、變式、素養(yǎng)等角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)化有促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

[1]林運(yùn)來.高考數(shù)學(xué)試題對(duì)高三復(fù)習(xí)的啟示[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（3）：25-28.

[2]李青.撿了芝麻不丟西瓜——高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2018（7）：49-51.