許修花
摘 要:數(shù)學(xué)是高中階段重要的學(xué)科,也是學(xué)生難學(xué)的學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,科學(xué)運用數(shù)學(xué)建模思想方法,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力,促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。
關(guān)鍵詞:建模思想;高中數(shù)學(xué);滲透
數(shù)學(xué)建模思想方法就是將數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)應(yīng)用有機聯(lián)系,在促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展方面起到關(guān)鍵性作用。教師要全面、深入剖析高中數(shù)學(xué)教與學(xué)具體情況,將建模思想靈活、高效滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)全過程,促使各層次學(xué)生輕松、高效理解以及掌握繁雜的數(shù)學(xué)知識,實時夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
一、在理論知識講解中滲透數(shù)學(xué)建模思想
教師要全面、深化把握數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)涵、特征,圍繞數(shù)學(xué)課題知識點的同時落實生本教育理念,在理論知識講解中巧妙滲透數(shù)學(xué)建模思想,通過數(shù)學(xué)模型降低數(shù)學(xué)課題內(nèi)容難度系數(shù),讓學(xué)生輕松理解課題知識的同時提高對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣度,對數(shù)學(xué)建模思想也有全新的認(rèn)識。
以“函數(shù)y=Asin(ωx+ψ) 的圖像”為例,教師要從不同角度入手深化把握“三角函數(shù)”章節(jié)前面學(xué)生已學(xué)過的“任意角的三角函數(shù)”、“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”、“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”等課題內(nèi)容,和“函數(shù)y=Asin(ωx+ψ) 的圖像”這一新課題有機整合,利用多媒體集文字、圖片、聲像等于一體的特點,直觀、具體、生動呈現(xiàn)關(guān)于三角函數(shù)的新舊知識,在回顧舊知識過程中層層導(dǎo)入新知識,順利激起班級學(xué)生求知欲。與此同時,教師要在多媒體動靜結(jié)合下講解“函數(shù)y=Asin(ωx+ψ) 的圖像”新課題理論知識,針對班級學(xué)生數(shù)學(xué)水平、學(xué)習(xí)能力等,合理設(shè)置基于理論知識的三角函數(shù)試題,將數(shù)學(xué)建模思想巧妙滲透其中,和學(xué)生進(jìn)行多樣化互動、交流,巧設(shè)課堂思考問題,讓其在思考、探討中理解三角函數(shù)新課題相關(guān)知識點的同時對數(shù)學(xué)建模思想也有一定的認(rèn)識。在此過程中,教師可以圍繞設(shè)置的試題,和班級學(xué)生展開深層次互動,使其從數(shù)學(xué)建模思想的角度出發(fā),準(zhǔn)確解讀題意的同時圍繞“函數(shù)y=Asin(ωx+ψ) 的圖像”知識點,構(gòu)建對應(yīng)的三角函數(shù)模型,探索試題解答思路、方法等,正確解答的同時進(jìn)行合理歸納、總結(jié)。隨后,教師可以圍繞數(shù)學(xué)建模思想,在把握“函數(shù)y=Asin(ωx+ψ) 的圖像”課題知識的基礎(chǔ)上聯(lián)系三角函數(shù)概念、誘導(dǎo)公式、性質(zhì)等方面內(nèi)容,在因材施教過程中分層設(shè)置關(guān)于三角函數(shù)的課堂練習(xí)試題,讓各層次學(xué)生在構(gòu)建、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型中科學(xué)解答對應(yīng)的試題,深化已構(gòu)建的三角函數(shù)知識體系,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及建模興趣,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中建模思想滲透的實效性。
二、在假設(shè)猜想驗證中滲透數(shù)學(xué)建模思想
假設(shè)、猜想以及驗證是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)的重要手段,教師要在高中數(shù)學(xué)課題教學(xué)過程中將假設(shè)、猜想、驗證協(xié)調(diào)統(tǒng)一,滲透數(shù)學(xué)建模思想的同時指引學(xué)生思考、探討,準(zhǔn)確、高速解答試題的同時深化掌握課題知識點、解題技巧、鍛煉思維,促使數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)效率同步提高。
以“等差數(shù)列的前n項和”為例,教師可以在滲透數(shù)學(xué)建模思想過程中優(yōu)化完善課題課堂教學(xué),讓學(xué)生在假設(shè)、猜想、驗證過程中科學(xué)建模,在應(yīng)用模型過程中解答數(shù)學(xué)試題的同時高效掌握關(guān)于等差數(shù)列的知識點。在此過程中,教師講解“等差數(shù)列的前n項和”課題知識點的同時設(shè)置對應(yīng)的試題,比如,已知等差數(shù)列{an},其中an=2n-15,請問等差數(shù)列{an}前n項之和,圍繞相關(guān)的等差數(shù)列建模公式,即Sn=a1n+n(n-1)d/2(d為公差,n∈N),引領(lǐng)班級學(xué)生思考、探討、剖析,共同解答這一試題,讓其在深化認(rèn)識數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ)上獲取成功的體驗。隨后,教師可以在把握這一試題基礎(chǔ)上提出新的問題,即如何求出這一等差數(shù)列前n項之和Sn的最值,適當(dāng)點撥班級各層次學(xué)生,在理解題意以及把握試題已知條件、未知條件基礎(chǔ)上以數(shù)學(xué)建模思想為導(dǎo)向,聯(lián)系二次函數(shù)等知識點,在思維發(fā)散過程中大膽假設(shè)、猜想,構(gòu)建等差數(shù)列模型的同時探索解題思路、方法,靈活、高效應(yīng)用課堂上所掌握的“等差數(shù)列的前n項和”課題知識,在驗證假設(shè)、猜想過程中突破課題重點、難點的同時鞏固關(guān)于二次函數(shù)的知識點,在掌握數(shù)學(xué)建模思想、解題方法過程中深化鍛煉數(shù)學(xué)思維。
三、在解決生活問題中滲透數(shù)學(xué)建模思想
數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活的同時又要為其服務(wù),生活化教學(xué)是新課標(biāo)大力倡導(dǎo)的,而問題解決是數(shù)學(xué)建模思想強調(diào)的關(guān)鍵點。教師要將生活化元素、數(shù)學(xué)建模思想同時滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂,讓各層次學(xué)生在內(nèi)化、運用數(shù)學(xué)知識過程中借助數(shù)學(xué)模型,科學(xué)解決數(shù)學(xué)生活化問題。
以“函數(shù)的應(yīng)用”章節(jié)為例,在學(xué)習(xí)完“函數(shù)與方程”、“函數(shù)模型及其應(yīng)用”課題內(nèi)容之后,教師可以聯(lián)系現(xiàn)實生活,整合函數(shù)、方程知識點的同時尊重班級學(xué)生個體差異,科學(xué)設(shè)置生活化函數(shù)試題,在解決生活問題中有機滲透數(shù)學(xué)建模思想。學(xué)生要在分析題意的基礎(chǔ)上內(nèi)化、整合函數(shù)以及方程相關(guān)的知識點,科學(xué)構(gòu)建函數(shù)模型,實現(xiàn)理論知識、模型二者有機轉(zhuǎn)換,在應(yīng)用、剖析函數(shù)模型過程中明確解題思路,正確解答試題的同時高效鞏固、復(fù)習(xí)關(guān)于函數(shù)、方程的知識,同步提高數(shù)學(xué)知識層次以及建模、解題、問題解決等能力。
四、結(jié)語
總而言之,數(shù)學(xué)學(xué)科有著較強的應(yīng)用性,數(shù)學(xué)建模思想方法可以幫助學(xué)生更好地學(xué)以致用,要在滲透數(shù)學(xué)建模思想過程中改變高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀,在理論、實踐無縫銜接中建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)課堂,便于學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)課題知識、解題技巧過程中深化鍛煉數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)建模、實際問題解決等能力。
參考文獻(xiàn)
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