利用“三線歌”巧解電場中三線問題

摘 要：本文通過原創(chuàng)靜電場中“三線歌”，巧妙解決高考中物理選擇題高頻考點(diǎn)之一——電場中的三線問題。

關(guān)鍵詞：三線歌;巧解;核心素養(yǎng)

帶電粒子的“三線”是指電場線、等勢面（線）、帶電粒子的運(yùn)動軌跡。這部分問題綜合性比較強(qiáng)，涉及到帶電粒子帶電屬性的判斷、電場強(qiáng)度、粒子受力、運(yùn)動中速度、加速度的判斷以及做功、動能、勢能、機(jī)械能變化的判斷等問題，所考察內(nèi)容涵蓋物理觀念（概念的理解與辨析）、科學(xué)思維（科學(xué)的推理與論證）、科學(xué)探究（探究粒子運(yùn)動軌跡成因的本質(zhì)）以及科學(xué)態(tài)度與責(zé)任（對不確定性進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度）等所有物理學(xué)科的核心素養(yǎng)，一直以來是高考中的高頻考點(diǎn)，更是中等程度理科學(xué)生得分重點(diǎn)，也是多數(shù)學(xué)生的得分難點(diǎn)。本人結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗原創(chuàng)電場中的“三線歌”，簡單易懂、朗朗上口，幫助學(xué)生更好地突破難點(diǎn)，抓住得分重點(diǎn)。

一、電場中“三線”歌

場線密處場強(qiáng)大，E，a，F(xiàn)同變化;

等勢面上畫場線，三條顯示E小大;

等勢面上有數(shù)值，場線方向莫漏下;

沿著場線電勢降，勢能變化細(xì)思量;

高勢高能正電荷，如帶負(fù)電反著說;

場力做功與勢能，正功減少負(fù)功加;

切于速度彎向力，速度與力夾軌跡;

速度增減看角度，能量變化也看它;

速度與力成銳角，勢能減小動能加;

場中若有其他力，功能關(guān)系解決它。

二、例題解析

例1.如圖所示，圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn).若粒子在運(yùn)動中只受電場力作用.根據(jù)此圖做出的下列判斷中正確的是（ ）

A.能判斷帶電粒子所帶電荷的符號

B.能判斷粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向

C.能判斷粒子在a、b兩點(diǎn)何處速度大

D.能判斷a、b兩點(diǎn)何處電場強(qiáng)度大

【解析】設(shè)粒子由a到b運(yùn)動;由“切于速度彎向力，速度與力夾軌跡”即速度切于軌跡，軌跡彎向受力方向，軌跡在速度方向與受力方向所夾中間區(qū)域可知

A、B、由圖可知，粒子偏向左下方，則說明粒子受力向左下，由于不知電場線方向，故無法判斷粒子電性，故A正確，B錯誤;

C、由“速度增減看角度，能量變化也看它;

速度與力成銳角，勢能減小動能加”結(jié)合圖示可知，粒子從A到B的過程中，電場力做負(fù)功，故說明粒子速度減小，故可知b處速度較小，故C錯誤;

D、由“場線密處場強(qiáng)大，E，a，F(xiàn)同變化”結(jié)合圖示可知，a所在區(qū)域較b所在區(qū)域密集，故D正確;

故選D.

例2.如圖，P為固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動。運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點(diǎn)。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則

A.aa>ab>ac，va>vc>vb

B.aa>ab>ac，vb>vc>va

C.ab>ac>aa，vb>vc>va

D.ab>ac>aa，va>vc>vb

【解析】

由“場線密處場強(qiáng)大，E，a，F(xiàn)同變化;等勢面上畫場線，三條顯示E小大”可排除A、B選項，由“切于速度彎向力，速度與力夾軌跡;速度增減看角度，能量變化也看它;速度與力成銳角，勢能減小動能加”可知D正確;

故選D.

例3：如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直平面（紙面）內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱.忽略空氣阻力.由此可知（ ）

A.Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高

B.油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大

C.油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大

D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小

【解析】

本題中帶負(fù)電油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動軌跡如圖，由“切于速度彎向力，速度與力夾軌跡”可知，帶負(fù)電油滴所受電場力向上，且大于重力，電場線方向豎直向下，因此A選項正確;，所受各力均不變，因此加速度不變，所以D選項錯誤;由“高勢高能正電荷，如帶負(fù)電反著說”可知C選項錯誤;由“場中若有其他力，功能關(guān)系解決它”即由動能定理可知B選項正確。

故選AB。

三、解構(gòu)電場中的“三線歌”

第一層次（首聯(lián)）：“場線密處場強(qiáng)大，E，a，F(xiàn)同變化”——描速電場線的規(guī)律特點(diǎn);第二層次（頷聯(lián)）：“等勢面上畫場線，三條顯示E小大;等勢面上有數(shù)值，場線方向莫漏下;沿著場線電勢降，勢能變化細(xì)思量;高勢高能正電荷，如帶負(fù)電反著說;場力做功與勢能，正功減少負(fù)功加”——主要闡釋電勢、電勢能、電場力做功的關(guān)系;第三層次（頸聯(lián)）：“切于速度彎向力，速度與力夾軌跡”——主要闡釋軌跡特征，適用于所有的曲線運(yùn)動;最后層次（尾聯(lián)）：“速度增減看角度，能量變化也看它;速度與力成銳角，勢能減小動能加;場中若有其他力，功能關(guān)系解決它”——主要闡釋運(yùn)動的各量的判斷，綜合闡述。

無論是老師還是同學(xué)，只要準(zhǔn)確的掌握了電場中的“三線歌”，就可巧妙、準(zhǔn)確的解答電場中的“三線”問題，物理學(xué)的核心素養(yǎng)更有抓手。

作者簡介：胡崇春（1976—），男，黑龍江哈爾濱，中學(xué)物理高級教師，哈爾濱市香坊區(qū)夏煜琪高中物理工作室主要負(fù)責(zé)人，研究方向：在物理實踐活動中培養(yǎng)高中生科學(xué)思維

基金項目：黑龍江省教育學(xué)會2019年教育研究規(guī)劃“年度關(guān)注課題”重點(diǎn)課題“在物理實踐活動中培養(yǎng)高中生科學(xué)思維的方法探究”（項目編號XHNZ2019-008）