磁流變阻尼器Dahl模型的參數(shù)化建模

武柏安 回學(xué)文 龍海洋 李耀剛

摘要：磁流變阻尼器由于自身獨特的優(yōu)點，在工程上受到了廣泛的關(guān)注。為了描述磁流變阻尼器的非線性和遲滯性，首先在現(xiàn)有的實驗設(shè)備上進行了阻尼器的標(biāo)定試驗搜集數(shù)據(jù)，其次，在Simulink環(huán)境下建立了磁流變阻尼器的Dahl模型，對模型中的參數(shù)進行了辨識，最終進行了仿真對比。

關(guān)鍵詞：磁流變阻尼器;參數(shù)辨識;Dahl模型

0 ?引言

磁流變阻尼器是一種內(nèi)部包含磁流變液體的阻尼器，施加電流的變化會改變電磁體中磁性粒子的密度跟強度，從而改變磁流變阻尼器的阻尼系數(shù)，作為一種新興的減振器，這種半主動裝置可以應(yīng)用在車身與底盤之間的懸架上，能夠很好地緩解車身內(nèi)部發(fā)動機與其他部件的產(chǎn)生的振動和由于地面不平產(chǎn)生的顛簸。這種半主動裝置能夠提高車輛行駛時的平順性和安全性。

磁流變阻尼器的位移與阻尼力之間存在著高強度的非線性關(guān)系，與固定阻尼不同的是，磁流變阻尼器的平均阻尼是可變的，它的遲滯曲線和飽和水平也與固定阻尼不同，給磁流變阻尼器的建模帶來了很大的難度。這些經(jīng)典的模型比如Bingham[1]模型、Bouc-Wen[2]模型和多項式[3]模型等。2015年Soltane等[3]提出了Bingham的正則化模型，在Bingham模型的基礎(chǔ)上引入正則化參數(shù)的方法，將不連續(xù)的Bingham方程替換為連續(xù)方程，可以非常逼近原模型的值。2019年祝世興等[4]在Bingham的模型的基礎(chǔ)上，將阻尼器的速度分段，建立了線性模型和非線性，結(jié)果線性模型在低速區(qū)不具有很高的精度，非線性模型能夠很好地模擬出阻尼器的特性。2005年H.H. Tsang等[5]針提出了一種簡化的逆模型，通過任意的控制方法可以達到控制磁流變阻尼器的作用。2019年張麗霞等[6]建立了磁流變阻尼器的魔術(shù)公式，其模型簡單且物理意義明確并獲得了誤差控制在8%以內(nèi)的模型。本文對Lord的一款磁流變阻尼器進行參數(shù)化建模，在不同工況下進行了實驗研究，采用得到的數(shù)據(jù)在Simulink中建立了Dahl模型并對模型中的參數(shù)進行了辨識，并進行了仿真對比。

1 ?阻尼器標(biāo)定試驗

如圖1所示，本次試驗選用Lord公司生產(chǎn)的磁流變阻尼器，它的工作參數(shù)為：最大行程248mm，外徑42.1mm，活塞桿直徑10mm，最大輸出阻尼力2447N，最大輸入電流1A響應(yīng)時間小于15ms，所示實驗采用的測試裝置為杭州億恒科技生產(chǎn)的阻尼器試驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)有PC機，電液伺服控制器、阻尼試驗臺、液壓油源系統(tǒng)和溫度控制系統(tǒng)組成。

試驗位移加載方式為正弦波加載，實驗條件如表1所示。

圖2、圖3所示為阻尼器在位移15mm、頻率2Hz不同電流下的特性曲線，從中可以看出強烈的滯回特性和非線性。不同工況下的曲線相似，得到多組實驗數(shù)據(jù)，為后面的建模進行了鋪墊。

2 ?Dahl模型的建立

Dahl阻尼器數(shù)學(xué)模型，由以下兩個方程式組成：

其中：F為磁流變阻尼器的輸出力，N;x為阻尼器活塞與缸體的相對位移，mm;A為滯回曲線的形狀參數(shù)，s/mm;Fd為可調(diào)庫倫摩擦力，N;f0為阻尼器內(nèi)部初始力，N;K0為剛度系數(shù)，N/mm;C0為粘滯阻尼系數(shù)，Ns/mm;

將Dahl模型在Simulink中進行搭建，模型有5個未知參數(shù)，本文采用Simulink中的Simulink Design Optimization進行識別。輸入數(shù)據(jù)為阻尼器的實驗測得的位移和速度，輸出數(shù)據(jù)為實驗測得的阻尼力。由于實驗數(shù)據(jù)較多，計算量較大，所以將各個工況下得到的辨識結(jié)果進行平均計算。

參數(shù)最終的擬合結(jié)果用公式（2）表示：

通過導(dǎo)出的擬合模型來進行驗證，將模擬結(jié)果與圖中所示的MR阻尼器實驗條件下的進行比較。

圖5中相同顏色的圖線代表同一電流下的阻尼力位移圖線，實線代表仿真值，虛線代表實際值，從圖中可以看出，仿真值和實際值在位移上存在偏差，那是因為在做阻尼力特性試驗時，主要是因為試驗時設(shè)備誤差造成。經(jīng)數(shù)值比較以后，存在2mm左右的誤差，屬于正常誤差而且在最大位移時，磁流變阻尼器的速度方向發(fā)生變化，這時候產(chǎn)生的沖擊振動使得仿真值和實驗值之間的誤差較大，使模型存在一定的誤差。

3 ?結(jié)論

本文采用億恒公司的試驗設(shè)備進行阻尼器標(biāo)定試驗，在Simulink環(huán)境下建立的磁流變阻尼器的Dahl模型，對模型的參數(shù)進行了辨識，并進行了仿真對比。為磁流變阻尼器的應(yīng)用做出了理論準(zhǔn)備。

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