水冷式注塑機溫度控制系統(tǒng)數(shù)學模型建立

陳凱　劉晨帆　任亞蘭

【摘 要】為了研究注塑機料筒大時滯、強耦合和非線性時變電磁感應加熱溫度控制系統(tǒng)，文中利用參數(shù)辨識法建立了水冷式注塑機電磁感應加熱裝置控制模型，分別建立了加熱過程以及冷卻過程的數(shù)學模型。

【關(guān)鍵詞】注塑機；電磁加熱；參數(shù)辨識

0 引言

傳統(tǒng)注塑機加熱采用電阻加熱方式，但是電阻加熱方式的熱效率低，僅僅為加熱功率的30%～40%。電磁感應加熱以其升溫速度快、熱效率高、壽命長、工作環(huán)境優(yōu)良等優(yōu)點，但是注塑機電磁感應加熱在帶來上述優(yōu)點的同時，也存在著降溫速度慢、溫度控制精度低和調(diào)節(jié)時間長等問題，針對此問題，2013年北京三博中自科技有限公司研制出了水冷式電磁感應加熱裝置，它具有降溫迅速、控溫精確和調(diào)節(jié)時間短等特點。利用參數(shù)辨識法建立水冷式注塑機電磁感應加熱裝置控制模型，分別建立加熱過程以及冷卻過程的數(shù)學模型正是本文需要解決的問題。

1 加熱和冷卻數(shù)據(jù)的曲線擬合

1.1 加熱過程曲線擬合

通過參數(shù)辨識的方法分別建立水冷式注塑機電磁感應加熱裝置在加熱以及冷卻過程中的控制模型。然后分別對20%P，30%P，40%P，50%P，60%P，70%P，80%P，90%P以及P時進行加熱過程曲線擬合，最終擬合曲線如圖1所示。

1.2 冷卻過程曲線擬合

加熱功率在80%P時，然后分別在流量u=8.3L·min-1，11.4L·min-1，13.0L·min-1，15.2L·min-1的情況下進行曲線的擬合，最終擬合曲線如2所示。

2 水冷式電磁感應加熱裝置數(shù)學模型的參數(shù)辨識

2.1 加熱模型建立

根據(jù)擬合的曲線，建立溫度T隨加熱功率P變化的數(shù)學模型。

式中：P為加熱功率；k為比例系數(shù)；T為加熱溫度；t為時間。

經(jīng)拉普拉斯變換得：

加入時間延遲環(huán)節(jié)，得到最終加熱階段的數(shù)學模型為：

通過計算，最終對其求平均得到？子=142，K=13.74。

得到加熱過程的數(shù)學模型為

2.2 冷卻模型的建立

根據(jù)擬合的曲線，建立溫度T隨冷卻水流量u變化的數(shù)學模型。

H（s）= = （6）

式中： u（s）為復數(shù)域內(nèi)的冷卻水流量；k為一階慣性環(huán)節(jié)系數(shù)；？子為時間系數(shù)。

最終得到：

然后利用Matlab軟件編程，對當加熱功率為80%P，冷卻水流量u分別為8.3L·min-1，11.4L·min-1，13.0L·min-1，15.2L·min-1時的降溫模型參數(shù)進行求解，最終求得： =1350， =9.5。

所以降溫曲線模型為：

H（s）= （12）

3 結(jié)論

本文分別對加熱階段以及冷卻階段進行曲線擬合，然后根據(jù)擬合的曲線，利用參數(shù)辨識法建立水冷式注塑機電磁感應加熱裝置控制模型，分別建立加熱過程以及冷卻過程的數(shù)學模型，為以后的研究提供了理論依據(jù)。

【參考文獻】

[1]鄒經(jīng)湘，于開平，楊炳淵.時變結(jié)構(gòu)的參數(shù)識別方法[J].力學進展，2000，30（3）：370-377.

[2]陳芳芳，赫東鋒，張君安.注塑機電磁感應加熱系統(tǒng)在線參數(shù)辨識研究[J].制造業(yè)自動化，2015（5）：90-92.

[3]李科，王永驥，吳浩.基于參數(shù)辨識的仿人智能PID電加熱爐溫度控制[C].中國過程控制會議，2006：493-496.

[責任編輯：田吉捷]