低雷諾數(shù)下的飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化

摘要：低雷諾數(shù)對翼型效率等方面的影響較大，影響微小型飛機(jī)的運(yùn)行質(zhì)量，因此，選擇機(jī)型和設(shè)計(jì)機(jī)翼，是飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要部分，飛機(jī)的機(jī)翼結(jié)構(gòu)直接影響氣動性能，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須保證合理性。當(dāng)下設(shè)計(jì)高性能的飛行器，一般以基礎(chǔ)翼型為基礎(chǔ)進(jìn)氣動等方面的優(yōu)化改造，以使飛行器獲得更好的飛行性能，能更好的被應(yīng)用到所要求的場景中?；诖耍疚氖紫葘C(jī)翼設(shè)計(jì)的參數(shù)及設(shè)計(jì)方法進(jìn)行描述和分析，然后從多方面探討低雷諾數(shù)下的飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，以期為相關(guān)工程人員提供有效參考。

關(guān)鍵詞：微小型飛機(jī);翼型結(jié)構(gòu);優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 ?引言

基于低雷諾數(shù)設(shè)計(jì)的翼型及小型飛機(jī)，在維護(hù)、運(yùn)輸?shù)裙δ芊矫?，低雷諾數(shù)中的遷移慣性力、黏性力等對機(jī)翼流動性的影響復(fù)雜且明顯，基于黏性效應(yīng)、非常定效應(yīng)，會對機(jī)翼的升力等性能產(chǎn)生較大影響。因此，在設(shè)計(jì)此類飛行器機(jī)翼時，需要充分的考慮氣動性及機(jī)翼空間位置等問題，以確保飛行器機(jī)翼有較好的氣動性能，并保障機(jī)翼與飛行器其他部件不會產(chǎn)生任何沖突?；谖覈难芯楷F(xiàn)狀和多方面實(shí)際設(shè)計(jì)的考慮，本文從模型設(shè)計(jì)、目標(biāo)函數(shù)、氣動外形等方面探討此類飛行器機(jī)翼的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 ?低雷諾數(shù)下的翼型參數(shù)化描述及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

1.1 低雷諾數(shù)下的翼型參數(shù)化描述

低雷諾數(shù)下，設(shè)計(jì)機(jī)翼時通常用表面曲線中的坐標(biāo)點(diǎn)表示低雷諾數(shù)對機(jī)翼升阻力等方面的隱形，設(shè)計(jì)其他變量以研究和優(yōu)化機(jī)翼。其中變量包括機(jī)翼翼型參數(shù)，根據(jù)不同參數(shù)設(shè)定獲得分離等曲線模型，根據(jù)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)節(jié)，然后對翼型進(jìn)行具體的參數(shù)化描述，可以使設(shè)計(jì)更為科學(xué)，更全面的考慮各種影響因素，在描述具體參數(shù)時需要從兩個方面展開研究：

①首先，設(shè)定機(jī)翼為非運(yùn)動狀態(tài)折疊狀態(tài)，對其他部件的影響，利用翼型曲線解析和描述具體的空間幾何關(guān)系，以進(jìn)行具體的設(shè)計(jì)改良;

②根據(jù)應(yīng)用需求，在可控的范圍下，盡量較少的描述機(jī)翼的變量，以減少盲目優(yōu)化而降低優(yōu)化效率的可能性，避免因盲目優(yōu)化產(chǎn)生無實(shí)際應(yīng)用價值的功能，造成不必要的利益損失。

參考以上兩點(diǎn)描述機(jī)翼參數(shù)的條件，本文以PARSEC翼型為例，采用Ferguson曲線進(jìn)行翼型參數(shù)的描述。當(dāng)機(jī)翼無后緣厚度時，相比NACA等翼型族函數(shù)的參數(shù)定義方法，應(yīng)用Ferguson曲線可以用6個變量描述許多類型的翼型的參數(shù)。如，描述時，以前緣為原點(diǎn)，以弦線為坐標(biāo)系x軸，定義翼型的上下曲線函數(shù)，可以設(shè)計(jì)參數(shù)方程如下：

xu（t）=3t2-2t3+|TBupper|（-t2+t3）cos（Ab+Ac）

yu（t）=|TAupper|（t-2t2+t3）-|TBupper|（-t2+t3）sin（Ab+Ac）

xt（t）=3t2-2t3+|TBjower|（-t2+t3）cos（Ac）

yt（t）=-|TAlower|（t-2t2+t3）-|TBlower|（-t2+t3）sin（Ac）

上式中，T字開頭的為6個變量，Ab和Ac表示在前緣點(diǎn)切向具體變量時，后緣點(diǎn)具體的切向量，該模型可以描述不同前緣點(diǎn)下機(jī)翼上下表面升力的曲線變化情況。

1.2 低雷諾數(shù)下翼型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法

結(jié)合實(shí)際機(jī)翼改良設(shè)計(jì)的需要，在設(shè)計(jì)前，需要確定具體的優(yōu)化方向，并制定優(yōu)化的具體框架?；诓煌惴ǎO(shè)計(jì)的流程也有較大不同，如基于遺傳算法的設(shè)計(jì)流程，可大致概括為5個部分的流程：①確定具體的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和要求;②設(shè)計(jì)用于優(yōu)化的具體幾何參數(shù)，并將其表述為具體的優(yōu)化問題;③利用遺傳算法演算不同的下變量對機(jī)翼性能的影響;④依照改進(jìn)策略進(jìn)行數(shù)值模擬，構(gòu)建具體的參數(shù)曲線;⑤通過驗(yàn)證進(jìn)一步分析優(yōu)化的機(jī)翼結(jié)構(gòu)，以實(shí)際應(yīng)用情況開展參考驗(yàn)證工作。

表述翼型優(yōu)化的具體問題時，首先需要對翼型的幾何外形開展參數(shù)化的分析，在以不同翼型進(jìn)行參數(shù)化的建模時，建模過程中需要關(guān)注翼型表面曲率等因素的變化。其次，優(yōu)化時盡量選擇穩(wěn)健的代理模型用于模型構(gòu)建，以提高優(yōu)化的效率，建立代理模型過程中，可以因具體的需求又引入具體的更新或進(jìn)行多輪的優(yōu)化。因此，在應(yīng)用初始的代理模型開展一輪優(yōu)化后，可以比較優(yōu)化情況與具體需求，從而選取優(yōu)異優(yōu)化點(diǎn)加入模型樣本點(diǎn)集，更新初代模型，通過誤差分析等手段對機(jī)翼模型開始進(jìn)一步優(yōu)化，反復(fù)更新模型可以層次化、精準(zhǔn)的提升模型的精度，還可以挖掘機(jī)翼優(yōu)化的潛力。最后，采用遺傳優(yōu)化等算法優(yōu)化搜索器進(jìn)行優(yōu)化。遺傳算法是一種基于自然進(jìn)化論的算法，可以用于求解復(fù)雜的仿生問題，應(yīng)用于機(jī)翼優(yōu)化工作中，能很好的解決優(yōu)化過程中復(fù)雜的或非線性的問題。

2 ?低雷諾數(shù)下飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化機(jī)翼目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)

實(shí)際的機(jī)翼改良工作中，往往會遇到多目標(biāo)的優(yōu)化工作，會使計(jì)算、模擬等工作變得更為復(fù)雜，各變量間的復(fù)雜聯(lián)系約束著各自改良目標(biāo)的參數(shù)優(yōu)化，因此需要科學(xué)的選擇目標(biāo)函數(shù)的同時，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的模型設(shè)計(jì)工作。在多目標(biāo)的機(jī)翼優(yōu)化過程中，設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)時需要充分考慮不同參數(shù)的權(quán)重，使各種參數(shù)的權(quán)重達(dá)到一定的平衡，符合改良的要求。同時，設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)需要有較強(qiáng)的敏感度，使算法搜索方向明確、快速準(zhǔn)確的計(jì)算。一般而言，設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)時需多次反復(fù)的試算和驗(yàn)算，以確保目標(biāo)函數(shù)的合理性和正確性。在此基礎(chǔ)上，對擾動函數(shù)等進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)，確保在充分搜索時，機(jī)翼在優(yōu)化迭代時能保持合理的幾何形態(tài)，以提高機(jī)翼優(yōu)化后的整體性能。

2.2 優(yōu)化流程框圖的設(shè)計(jì)

優(yōu)化流程由于算法和目標(biāo)需求及優(yōu)化方法的不同而不同，如應(yīng)用遺傳算法、使用二進(jìn)編碼的方法映射個體參數(shù)時，可將機(jī)翼的上下翼面需優(yōu)化的具體參數(shù)映射為不同長度的染色體，對變異概率、種群規(guī)模、進(jìn)化代數(shù)等進(jìn)行合適的設(shè)計(jì)。二進(jìn)編碼在定義種群時穩(wěn)定性較差，卻能較好的保證種群自身的多樣性，在適當(dāng)變異概率時，利用二進(jìn)編碼則可以保障種群的廣度及優(yōu)化的可靠性。在解算翼型性能時，可采用專業(yè)的XFOIL，用于專門計(jì)算機(jī)翼的氣動特性，此軟件可應(yīng)用位勢流等理論對黏性效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，使優(yōu)化計(jì)算的效率更高。

2.3 關(guān)于氣動外形的優(yōu)化設(shè)計(jì)

單點(diǎn)和多點(diǎn)的氣動外形優(yōu)化采用不同的優(yōu)化方式。單點(diǎn)優(yōu)化即對翼型的一個點(diǎn)進(jìn)行機(jī)翼氣動外形的優(yōu)化，例如，馬赫數(shù)的設(shè)計(jì)點(diǎn)、速度設(shè)計(jì)點(diǎn)，都為單點(diǎn)氣動外形的優(yōu)化設(shè)計(jì)。多點(diǎn)優(yōu)化在同一個連續(xù)的區(qū)域內(nèi)，選取多個點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)函數(shù)等綜合翼型氣動性能，實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)，滿足在區(qū)域內(nèi)機(jī)翼運(yùn)動狀態(tài)下的氣動性能需求，以避免突風(fēng)等飛行中不確定的因素對飛機(jī)升力、穩(wěn)定性等方面的影響，以改善在偏離單點(diǎn)情況下，飛機(jī)機(jī)翼氣動性能平穩(wěn)的運(yùn)行。進(jìn)行氣動外形優(yōu)化時，需要根據(jù)翼型的具體特點(diǎn)，從功率因子角度考慮目標(biāo)參數(shù)的優(yōu)化問題，功率因子因通過設(shè)置阻力系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，參考約束條件對升力系數(shù)、力矩系數(shù)等的約束，間接的提高功率因子，兼顧翼型的氣動效率，使其滿足優(yōu)化要求。

3 ?結(jié)束語

綜上所述，本文從目標(biāo)函數(shù)等方面探索了低雷諾數(shù)下翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作，以期使該類型翼型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更為有效、高效。本文以PARSEC等翼型為例進(jìn)行研究，證明優(yōu)化方法具有較好的效果，但同時因研究有許多未詳盡、精進(jìn)指出，實(shí)際工作中，還需要不斷的改進(jìn)。

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作者簡介：王秀香（1983-），女，河南新鄉(xiāng)人，工程師，碩士，研究生，研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計(jì)。