導(dǎo)彈舵面的復(fù)合材料設(shè)計(jì)與分析

高宗戰(zhàn)+王毅+黃帥軍+李慶海

摘要： 針對導(dǎo)彈武器所追求的降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量、 提高有效載荷和戰(zhàn)斗力的目標(biāo)， 將某型導(dǎo)彈金屬舵面進(jìn)行了復(fù)合材料化設(shè)計(jì)。 通過工程算法對該舵面結(jié)構(gòu)進(jìn)行三向剛度的等代設(shè)計(jì)， 初步給出適當(dāng)?shù)膹?fù)合材料鋪層方式。 利用有限元法對初步設(shè)計(jì)復(fù)合材料舵面進(jìn)行了計(jì)算分析并優(yōu)化出最佳鋪層方式。 基于剛度、 強(qiáng)度、 穩(wěn)定性設(shè)計(jì)要求， 開展了舵面結(jié)構(gòu)復(fù)合材料鋪層及厚度等細(xì)節(jié)優(yōu)化設(shè)計(jì)， 給出了復(fù)合材料舵面結(jié)構(gòu)尺寸及鋪層角度。 對比分析金屬舵面與復(fù)合材料舵面， 發(fā)現(xiàn)在剛度等效的情況下， 強(qiáng)度滿足要求， 穩(wěn)定性良好， 重量減輕一半左右。

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)彈舵面； 復(fù)合材料； 優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)： TJ760.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2016）04-0063-06

Abstract： Aiming at reducing the structural weight， improving the effective load and fighting ability of the missile weapon， the composite material design of the metal rudder of a missile is carried out in this paper. The equivalent design of three direction stiffness about the rudder is conducted by engineering method， then the layer way of composite material is given preliminarily. Using the finite element analysis method， the best layer way is calculated and optimized. Based on the stiffness， strength and stability design requirements， the optimization design of layer and thickness of composite material for rudder structure is carried out ，and the size and layer angle of composite material for rudder structure are given. Through comparing the rudder surface of metal and composite material， it found that in the case of stiffness meeting the requirements， the rudder has good strength and stability， and the weight is reduced by about a half.

Key words： missile rudder； composite material； optimal design

0引言

輕型化是先進(jìn)導(dǎo)彈武器發(fā)展的一個(gè)重要趨勢， 實(shí)現(xiàn)輕型化的主要措施是大量應(yīng)用先進(jìn)復(fù)合材料及建立導(dǎo)彈關(guān)鍵復(fù)合材料設(shè)計(jì)與制造技術(shù)體系。 先進(jìn)復(fù)合材料具有優(yōu)異的比強(qiáng)度、 比剛度、 抗疲勞性能和剛度可設(shè)計(jì)性等優(yōu)點(diǎn)， 已廣泛應(yīng)用于航空航天結(jié)構(gòu)中， 大量采用復(fù)合材料是未來飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的突出特點(diǎn)[1]。 當(dāng)前， 國外已經(jīng)成功在巡航導(dǎo)彈、 低空導(dǎo)彈、 空地導(dǎo)彈、 中遠(yuǎn)程洲際導(dǎo)彈等多個(gè)型號(hào)的導(dǎo)彈上大量采用復(fù)合材料結(jié)構(gòu)[2]， 因此， 大量使用復(fù)合材料也是未來導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢。 NASA在航空航天用先進(jìn)復(fù)合材料發(fā)展報(bào)告中指出， 采用復(fù)合材料可有效減輕結(jié)構(gòu)重量， 提高武器作戰(zhàn)效能， 可帶來巨大的軍事效益和經(jīng)濟(jì)效益。 對于超音速飛行器， 降低結(jié)構(gòu)重量、 提高有效載荷、 使用先進(jìn)的材料、 提高彈體熱防護(hù)性能等均是未來導(dǎo)彈所追求的目標(biāo)[3]。

國外早在20世紀(jì)80年代就開展了導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)復(fù)合材料應(yīng)用的相關(guān)研究。 早期主要應(yīng)用在非承力結(jié)構(gòu)上， 如美國海射戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈的天線罩、 整流罩、 進(jìn)氣道及進(jìn)氣道整流罩均為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)[4]； 近年來， 雷錫恩公司采用RTM和纖維纏繞技術(shù)， 制成了Gr/BMI復(fù)合材料彈體； 麥道公司采用低成本的非熱壓灌工藝制造了Gr/PBI復(fù)合材料導(dǎo)彈尾翼； 美國空軍材料試驗(yàn)室采用S-玻璃纖維R-15制造了近程空空導(dǎo)彈（SRAAM）的復(fù)合材料彈體和彈翼[5]。 綜上， 復(fù)合材料在國外已廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)中。

國內(nèi)學(xué)者在導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)復(fù)合材料化上也做了相關(guān)研究， 肖軍等探討了復(fù)合材料舵面的材料設(shè)計(jì)[6]； 黃勁松等試驗(yàn)研究了復(fù)合材料整流罩的穩(wěn)定性[7]； 易龍采用有限元法對復(fù)合材料頭錐進(jìn)行了氣動(dòng)熱應(yīng)力分析[8]； 沈玲玲完成了美國先進(jìn)空天飛行器X-38復(fù)合材料襟翼的氣動(dòng)加熱、 溫度場以及熱應(yīng)力的計(jì)算和分析[9]； 王宏宏以變厚度導(dǎo)彈翼面模型為研究對象， 通過有限元仿真， 分析了加熱狀態(tài)下復(fù)合材料翼面模型的瞬態(tài)溫度場和振動(dòng)特性的變化過程， 并與試驗(yàn)結(jié)果做了對比， 符合性較好[10]； 胡訓(xùn)傳對復(fù)合材料彈翼進(jìn)行了熱效應(yīng)分析， 利用超音速熱空氣動(dòng)力學(xué)理論， 對六角形翼型的彈翼進(jìn)行了氣動(dòng)加熱計(jì)算[11]； 張香華建立了某近程高超音速導(dǎo)彈復(fù)合材料彈翼的有限元模型， 計(jì)算其在氣動(dòng)力載荷、 溫度載荷以及在二者共同作用下的溫度分布、 應(yīng)力和位移， 結(jié)果表明， 彈翼的應(yīng)力和位移主要由溫度梯度引起[12]； 吳大方建立了高速飛行器高溫-熱-振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)[13]； 周福生對飛航式復(fù)合材料導(dǎo)彈翼面進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)[14]； 張彥考對全復(fù)合材料彈翼、 艙段組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)[15]； Min針對復(fù)合材料翼盒的顫振和剛度問題進(jìn)行了優(yōu)化[16]； Perera對無縫氣動(dòng)彈性機(jī)翼的重量、 結(jié)構(gòu)外形和氣動(dòng)彈性裁剪進(jìn)行了優(yōu)化， 使機(jī)翼減重近30%[17]。 國內(nèi)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)前處于研究發(fā)展階段， 現(xiàn)有設(shè)計(jì)采用MIL-M-8856B《戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)完整性通用規(guī)范》及GJB1544-1992軍用標(biāo)準(zhǔn)， 已不能滿足新一代戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的研制發(fā)展要求， 導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)完整性設(shè)計(jì)應(yīng)考慮靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)、 動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)、 疲勞壽命設(shè)計(jì)、 損傷容限設(shè)計(jì)、 耐久性設(shè)計(jì)及可靠性設(shè)計(jì)等六個(gè)方面， 使導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平上升到結(jié)構(gòu)完整性的高度。

航空兵器2016年第4期高宗戰(zhàn)等： 導(dǎo)彈舵面的復(fù)合材料設(shè)計(jì)與分析舵面作為導(dǎo)彈最主要的受力部件之一， 在導(dǎo)彈飛行過程中， 不但要承受氣動(dòng)力以及大機(jī)動(dòng)帶來的大過載， 還要完成導(dǎo)彈姿態(tài)的控制。 因此， 對舵面的要求越來越高， 通過復(fù)合材料的設(shè)計(jì)替換能夠滿足各項(xiàng)指標(biāo)要求， 復(fù)合材料導(dǎo)彈舵面結(jié)構(gòu)的完整性設(shè)計(jì)在新型導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中尤其具有代表性。 本文選取導(dǎo)彈舵面結(jié)構(gòu)為研究對象， 開展復(fù)合材料舵面結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度、 剛度、 穩(wěn)定性分析。 為復(fù)合材料舵面的設(shè)計(jì)提供方法支撐， 并為導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)復(fù)合材料化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1舵面結(jié)構(gòu)形式

考慮到舵面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求和舵面結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)質(zhì)量、 承載特性以及變形剛度等方面的特點(diǎn)， 同時(shí)兼顧設(shè)計(jì)、 使用及工藝方面的便利性， 通常情況下， 舵面結(jié)構(gòu)采用與飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)相類似的結(jié)構(gòu)形式， 即蒙皮-桁條-翼肋的結(jié)構(gòu)組成形式。 本文研究的舵面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中的舵面結(jié)構(gòu)由 6 條翼肋、 5 條桁條、 上下蒙皮以及用于與彈體相連接的固定端組成。 其中， 主要的承力結(jié)構(gòu)翼肋、 桁條和連接端由彈性模量較高的鈦合金材料制成， 翼肋與桁條厚度的名義值為 2 mm； 上下蒙皮也采用鈦合金制成， 蒙皮厚度的名義值為1 mm。 組成舵面結(jié)構(gòu)的鈦合金材料的參數(shù)如表1所示。

表1舵面結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)材料彈性模量E/GPa拉伸剪切泊松比密度/（g/cm3）鈦合金10941.90.34.52

在導(dǎo)彈的實(shí)際使用環(huán)境中， 由于調(diào)節(jié)以及穩(wěn)定導(dǎo)彈飛行姿態(tài)的需要， 舵面結(jié)構(gòu)所承受的載荷主要為氣動(dòng)載荷， 載荷作用于上蒙皮， 等效轉(zhuǎn)換為氣動(dòng)壓力后， 氣動(dòng)載荷的名義值為 0.16 MPa， 載荷方向垂直于蒙皮。

2舵面結(jié)構(gòu)剛度等代設(shè)計(jì)

導(dǎo)彈舵面進(jìn)行復(fù)合材料替換設(shè)計(jì)時(shí)， 工程算法的基本要求是： 與之前的金屬材料相比較， 剛度等效且強(qiáng)度不降低。 因此， 在舵面的設(shè)計(jì)過程中， 復(fù)合材料蒙皮按照鈦合金蒙皮進(jìn)行等剛度設(shè)計(jì)， 復(fù)合材料的桁與肋按照鈦合金的桁與肋進(jìn)行等剛度設(shè)計(jì)。 工程算法中， 蒙皮和翼肋以及桁條的設(shè)計(jì)采用三向剛度等代的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行， 其中， 三個(gè)方向的等代設(shè)計(jì)厚度如下：

工程算法中， 蒙皮的等效替代鋪層結(jié)果如表3所示， 通過層合板的剛度矩陣進(jìn)行計(jì)算可以得出： 鋪層厚度為1.125 mm， 鋪層層數(shù)為9層， 鋪層方式為[45/0/-45/0/90]s的蒙皮鋪層較為合適。 翼肋和桁條的等效替代鋪層結(jié)果如表4所示， 通過層合板的剛度矩陣進(jìn)行計(jì)算可以得出： 鋪層厚度為2.75 mm， 鋪層層數(shù)為22層， 鋪層方式為[45/0/-45/0/90/0/-45/0/45/0/90]s的鋪層較為合適。

表2替換后的舵面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)材料彈性模量E/GPaExEyGxy泊松比密度/（g/cm3）復(fù)材13410.850.281.6鈦合金10910941.90.34.52表3蒙皮的替換鋪層方式原始厚度/mm等效厚度/mm鋪層090±45N工程常數(shù)/GPaE1E2G12μ1211.125414913410.85.00.28表4翼肋與桁條的替換鋪層方式原始厚度/mm等效厚度/mm鋪層090±45N工程常數(shù)/GPaE1E2G12μ1222.7510482213410.85.00.28剛度校核： 對比分析復(fù)合材料與鈦合金舵面結(jié)構(gòu)的剛度， 得到變形云圖分別如圖2～3所示， 鈦合金舵面的最大變形為5.51 mm， 復(fù)合材料舵面最大變形為3.74 mm。 由分析結(jié)果可知， 復(fù)合材料舵面與鈦合金舵面變形云圖分布基本一致； 采用工程算法設(shè)計(jì)的蒙皮、 肋、 梁尺寸偏大， 結(jié)構(gòu)剛度大于鈦合金舵面結(jié)構(gòu)剛度； 工程算法在設(shè)計(jì)剛度方面偏安全。

強(qiáng)度校核： 對于傳統(tǒng)的確定性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則， 考慮到結(jié)構(gòu)承受載荷、 材料性能、 結(jié)構(gòu)尺寸和加工質(zhì)量等分散性的存在， 通常采用安全系數(shù)對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度分析結(jié)果進(jìn)行安全校核， 已知原始模型的安全系數(shù)為1.5。 對復(fù)合材料舵面結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析， 采用最大應(yīng)變準(zhǔn)則進(jìn)行校核， 復(fù)合材料鋪層坐標(biāo)系中x， y， xy方向（x平行于纖維， y垂直于纖維）的應(yīng)變分布云圖分別如圖4～6所示， 復(fù)合材料舵面結(jié)構(gòu)最大橫向應(yīng)變?chǔ)艦? 630×10-6， 最大縱向應(yīng)變?chǔ)艦? 960×10-6， 最大剪應(yīng)變?chǔ)艦? 660×10-6， 已知T300復(fù)合材料的許用應(yīng)變?chǔ)乓话銥? 500×10-6， 三個(gè)方向分別計(jì)算比較， 得到最小安全系數(shù)為1.52， 對比發(fā)現(xiàn)， 復(fù)合材料替換之后的安全系數(shù)高于原始模型的安全系數(shù)， 說明該復(fù)合材料替換的強(qiáng)度滿足要求。

3復(fù)合材料舵面優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析

基于工程算法得到的復(fù)合材料舵面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、 剛度結(jié)果， 分析可知， 工程算法設(shè)計(jì)的舵面在剛度方面偏于安全。 為最大限度利用材料的承載能力和減輕結(jié)構(gòu)重量， 需對復(fù)合材料舵面結(jié)構(gòu)尺寸及鋪層做進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)， 使其在滿足結(jié)構(gòu)剛度、 強(qiáng)度、 穩(wěn)定性要求下結(jié)構(gòu)重量最小。 本文以舵面結(jié)構(gòu)質(zhì)量（m）為優(yōu)化目標(biāo)， 以剛度（s1）、 強(qiáng)度（s2）為約束條件， 通過改變纖維鋪層角度（α）和鋪層數(shù)量（X）兩個(gè)變量， 對復(fù)合材料舵面結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)， 流程如圖7所示。

通過以上方式進(jìn)行優(yōu)化， 得出最終的優(yōu)化結(jié)果： 蒙皮的最優(yōu)鋪層方式為（45/0/-45/0/0/90）s， 厚度為1.375 mm， 層數(shù)為11層； 翼肋和桁條的最優(yōu)鋪層方式為[45/0/-45/0/45/0/-45/0/0/90]s， 厚度為2.500 mm， 層數(shù)為20層。

對上面經(jīng)過分析優(yōu)化后得出復(fù)合材料最佳鋪層方式和厚度的結(jié)果進(jìn)行有限元分析， 得出位移云圖如圖8所示， 復(fù)合材料鋪層坐標(biāo)系中x， y， xy方向的應(yīng)變云圖分別如圖9～11所示。

剛度校核： 從圖8可以看出， 最大變形仍然發(fā)生在舵面結(jié)構(gòu)的上部頂點(diǎn)部分， 最大變形為5.02 mm， 接近于原始模型的最大變形5.51 mm， 說明剛度能夠滿足要求。

強(qiáng)度校核： 由圖9～11可知， 最大應(yīng)變?nèi)匀欢及l(fā)生在桁條與連接端的連接處， 優(yōu)化后復(fù)合材料舵面結(jié)構(gòu)最大橫向應(yīng)變?chǔ)艦? 830×10-6， 最大縱向應(yīng)變?chǔ)艦? 950×10-6， 最大剪應(yīng)變?chǔ)艦? 500×10-6， 已知T300復(fù)合材料的許用應(yīng)變?chǔ)艦? 500×10-6， 三個(gè)方向分別計(jì)算比較， 得到最小安全系數(shù)為1.53， 原始金屬模型的安全系數(shù)為1.5。 對比可知， 替換后的安全系數(shù)大于原始模型安全系數(shù)， 強(qiáng)度更好， 說明該鋪層方式的復(fù)合材料強(qiáng)度能夠滿足要求。

穩(wěn)定性分析： 對復(fù)合材料替換后的舵面進(jìn)行穩(wěn)定性分析， 根據(jù)需要選取階數(shù)為四階， 得到四階屈曲位移云圖分別如圖12～15所示。

從各階屈曲分析云圖可以看出， 各階屈曲位置各不相同； 屈曲因子值依次為1.893 8， -2.21， -2.662 9， 2.901 6； 由于各階屈曲因子的絕對值呈現(xiàn)上升的趨勢， 并且一階屈曲因子的絕對值大于1， 說明優(yōu)化之后復(fù)合材料替換的導(dǎo)彈舵面穩(wěn)定性良好， 能夠滿足要求。

4結(jié)論

（1） 本文設(shè)計(jì)了一種蒙皮、 桁條和翼肋結(jié)構(gòu)均為復(fù)合材料的導(dǎo)彈舵面， 都選用T300碳纖維復(fù)合材料， 驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性。

（2） 工程算法中采用三向剛度等代的設(shè)計(jì)方法， 通過工程經(jīng)驗(yàn)公式以及層合板的剛度矩陣計(jì)算出等效替代后的各部位等效鋪層方式， 為工程實(shí)例的進(jìn)行提供一個(gè)有效的初步鋪層厚度設(shè)計(jì)的方法。

（3） 通過有限元分析的方法， 在滿足剛度等代的情況下， 優(yōu)化出最佳的等效鋪層方式， 并且驗(yàn)證了優(yōu)化后的復(fù)合材料鋪層方式能夠很好地滿足靜強(qiáng)度、 穩(wěn)定性要求。

（4） 有限元分析結(jié)果顯示， 最大變形發(fā)生在舵面結(jié)構(gòu)的上部頂點(diǎn)部分， 應(yīng)變最大值出現(xiàn)在桁條與連接端的連接處， 因此在設(shè)計(jì)計(jì)算中應(yīng)該著重對此部分復(fù)合材料的厚度和鋪層進(jìn)行重點(diǎn)優(yōu)化與設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 羅楚養(yǎng)， 益小蘇， 李偉東，等.整體成型復(fù)合材料模型機(jī)翼設(shè)計(jì)、 制造與驗(yàn)證[J].航空材料學(xué)報(bào)， 2011， 31（4）： 56-63.

[2] 羅楚養(yǎng)， 吳催生， 魏仲委，等.高溫復(fù)合材料舵面研制與試驗(yàn)驗(yàn)證[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)， 2014， 31（5）：1312-1320.

[3] 田宗若.復(fù)合材料中的數(shù)學(xué)力學(xué)方法[M].北京： 國防工業(yè)出版社， 2004.

[4] 周其鳳， 范星河， 謝曉峰.耐高溫聚合物及其復(fù)合材料—合成應(yīng)用及其發(fā)展[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 2004.

[5] 程功， 肖軍， 李建軍.樹脂基復(fù)合材料在機(jī)載導(dǎo)彈領(lǐng)域的應(yīng)用[J].復(fù)材應(yīng)用， 2010（17）：86-88.

[6] 肖軍， 張鵬.輕質(zhì)復(fù)合材料舵面的材料設(shè)計(jì)[J].航空兵器， 2008（5）：57-61.

[7] 黃勁松， 曾廣武.均勻外壓下整流罩的穩(wěn)定性特性分析計(jì)算[J].工程力學(xué)， 1999（S）： 427-431.

[8] 易龍， 孫秦， 彭云.復(fù)合材料頭錐結(jié)構(gòu)氣動(dòng)熱應(yīng)力分析方法研究[J].機(jī)械強(qiáng)度， 2007， 29（4）： 686-690.

[9] 沈玲玲， 呂國志， 姚磊江.空天飛行器再入過程中關(guān)鍵熱結(jié)構(gòu)的熱分析[J].強(qiáng)度與環(huán)境， 2006， 33（2）： 17-22.

[10] 王宏宏， 陳懷海， 崔旭利， 等.熱效應(yīng)對導(dǎo)彈翼面固有振動(dòng)特性的影響[J].振動(dòng)測試與診斷， 2010， 30（3）： 275-279.

[11] 胡訓(xùn)傳， 李松年， 趙天惠.復(fù)合材料彈翼結(jié)構(gòu)熱力力學(xué)分析[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 1996， 22（3）： 374-378.

[12] 張香華， 史龑.以高壓氣瓶為動(dòng)力源的某折疊翼展開動(dòng)力學(xué)仿真分析[J].科技之窗， 2011（4）： 93-94.

[13] 吳大方， 司文密， 鄭力銘， 等.高速飛行器輕質(zhì)防熱材料隔熱性能研究[C]∥第十二屆全國實(shí)驗(yàn)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議， 2011.

[14] 周福生.飛航式導(dǎo)彈翼面優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，1990（3）： 19-26.

[15] 張彥考， 張鐸.大型復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究[J].固體火箭技術(shù)， 2003， 26（3）： 69-71.

[16] Min S， Kikuchi N， Park Y C， et al.Optima Topology Design of Structures under Dynamic Loads[J].Structural Optimization， 1999， 17（2）： 208-218.

[17] Perera M， Guo S.Optimal Design of an Aeroelastic Wing Structure with Seamless Control Surfaces[J].Journal of Aerospace Engineering， 2009， 223（8）： 1141-1151.