對一道圓錐曲線試題的探究與思考

陳藝平

摘 要：以一道圓錐曲線試題為載體，探究圓錐曲線上對稱的兩點與其曲線上任一點構(gòu)成的直線同x軸交點的定值問題;圓錐曲線的定值問題是高考的重點、難點，引導(dǎo)教師和學(xué)生在解決這類問題的過程中要深入思考，認(rèn)真探究發(fā)現(xiàn)題目背后隱藏的圓錐曲線性質(zhì).立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)探究能力，同時為高中一線教師在高中數(shù)學(xué)試題命題提供幫助.

關(guān)鍵詞：圓錐曲線;對稱點;定值

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2020）16-0020-03

解析 本題顯然是例題2的結(jié)論的一個應(yīng)用，雖然沒有要求學(xué)生記住這些二級結(jié)論，但同學(xué)們?nèi)粽莆樟松鲜鐾评磉^程，就可以通過一般到特殊的解法很自然地得到答案.對于思維好的學(xué)生也可以通過特殊值、特殊點代入的方法得到正確答案.

參考文獻(xiàn)：

[1]王松岳.對一道高考模擬題的分析與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2018（8）：24-26.

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