探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

王德忠

摘 要：在知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)體系、能力要求、復(fù)雜程度、能力考查等方面，高中數(shù)學(xué)較之初中數(shù)學(xué)都有很大程度的提升，學(xué)生進(jìn)入高中階段學(xué)習(xí)后，學(xué)習(xí)壓力和課業(yè)數(shù)量驟增，學(xué)習(xí)心態(tài)難免出現(xiàn)問題，學(xué)習(xí)熱情也逐漸消退，表現(xiàn)出各種學(xué)習(xí)問題。在這個(gè)人生關(guān)鍵時(shí)期，教師應(yīng)當(dāng)積極關(guān)注學(xué)生心理健康，著重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，運(yùn)用探究式、開放式的教學(xué)手段，增加學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備，提高對(duì)學(xué)生的學(xué)科認(rèn)同感，促進(jìn)其探究意識(shí)、質(zhì)疑精神的萌發(fā)，提高高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);探究式教學(xué);具體策略

所謂的探究式教學(xué)法，就是指通過合理的方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)或者互學(xué)，通過探討、交流的方式來解決數(shù)學(xué)問題，教師在整個(gè)過程中只體現(xiàn)輔助作用，行為的發(fā)起主體是學(xué)生，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的綜合能力的提升，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)。探究式教學(xué)的行為主體有兩個(gè)，一是學(xué)生，二是老師，二者相輔相成，缺一不可。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用探究式教學(xué)法，需要教師堅(jiān)持自身專業(yè)素養(yǎng)的前提下，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究，教師要在整個(gè)教學(xué)中，運(yùn)用多元化的、多層次的教學(xué)手段，像是鼓勵(lì)小組團(tuán)結(jié)協(xié)作、信息技術(shù)教學(xué)等等，在彼此交流與探討之間形成班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的合力，實(shí)現(xiàn)全面提升，確保每個(gè)學(xué)生共享教育公平的成果。本文從開展實(shí)驗(yàn)式探究教學(xué)、核心素養(yǎng)探究式教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂探究教學(xué)法三方面入手，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了探究，用以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提升綜合素質(zhì)。

一、開展實(shí)驗(yàn)操作探究式教學(xué)

當(dāng)前是教育改革的新時(shí)代，我國教育事業(yè)迅速騰飛，在教學(xué)方式、教學(xué)理念和教輔用具等方面都有了跨越式的進(jìn)步，教學(xué)質(zhì)量也隨之獲得了巨大提升。探究式教學(xué)作為一種行之有效的高效教學(xué)手段，受到了各階段教育工作者的一致肯定，不光在小初高階段有所涉及，在幼兒教育階段和高等教育階段也開始了大范圍試用，它極大的豐富教學(xué)活動(dòng)開展形式。在新課改的大背景下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究式教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重理論與實(shí)踐的聯(lián)系，高中階段一些數(shù)學(xué)概念較為晦澀難懂，光是文字的理解，學(xué)生很難將其與抽象的數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起來，教學(xué)中應(yīng)充分結(jié)合學(xué)科抽象特點(diǎn)，加強(qiáng)知識(shí)與動(dòng)手操作、求知、探索的聯(lián)系，不斷優(yōu)化教學(xué)理念，將堅(jiān)持以學(xué)生為主體提到教學(xué)重點(diǎn)工作中來，切實(shí)將提升教學(xué)效果落實(shí)到實(shí)處，并及時(shí)在教學(xué)中進(jìn)行反思，根據(jù)不同階段的學(xué)生的課堂反響進(jìn)行教學(xué)策略調(diào)整，確保教學(xué)活動(dòng)持續(xù)有效的進(jìn)行。

在高中教學(xué)過程中，“圓錐曲線”是一項(xiàng)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，在對(duì)其相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念一知半解，不能掌握橢圓、圓、雙曲線等圖形的由來，對(duì)其圖形特點(diǎn)與應(yīng)用掌握的就更為不足，難以將其有效的運(yùn)用到解題過程中。為改變這類教學(xué)問題，教師可以設(shè)計(jì)一些簡單的探究性操作，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)概念的理解與應(yīng)用。以橢圓圖形曲線為例，可以為準(zhǔn)備一根細(xì)繩、一張硬紙和兩個(gè)圖釘，讓學(xué)生模仿橢圓繪制過程，然后隨即聯(lián)系所畫圖形，得到橢圓的定義，即“橢圓（Ellipse）是指數(shù)學(xué)上平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡曲線?！睆亩撟C得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表達(dá)式。學(xué)生也在自己動(dòng)手畫圖的實(shí)驗(yàn)過程中，激發(fā)了自身的探究意識(shí)，提高了對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情，也為以后雙曲線以及拋物線的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)，促進(jìn)知識(shí)的有效積累。

再如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法有關(guān)知識(shí)時(shí)，就可以運(yùn)用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)歸納法是一種數(shù)學(xué)證明方法，可以用于確定一個(gè)表達(dá)式在所有自然數(shù)范圍內(nèi)是成立的，或者確定一個(gè)其他形式在一個(gè)無窮序列是成立的。強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的數(shù)理邏輯思維與總結(jié)推導(dǎo)能力，部分學(xué)生對(duì)此部分知識(shí)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)的較為吃力，掌握程度也較為有限，對(duì)此運(yùn)用探究式教學(xué)法，可以為學(xué)生分組，讓他們以團(tuán)隊(duì)模式去進(jìn)行具體問題的探討，比如，讓他們用數(shù)學(xué)歸納法證明2n+2>n2，然后學(xué)生通過小組討論發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=1，上式顯然成立。設(shè)當(dāng)N=k時(shí)上式成立，即有2k+2>k2，將此等式兩邊同乘以2，得到2*2k+4>2*k2，移項(xiàng)后得到2*2k+2>k2+k2-2，整理得出k2-2>2k+1，移項(xiàng)合并后即k2+2k>3，此時(shí)不等式顯然成立，最終得出所求不等式成立，在小組討論和計(jì)算推導(dǎo)過程中，不斷深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的認(rèn)識(shí)與理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的高效轉(zhuǎn)移，促進(jìn)核心素養(yǎng)的提升，有效完善學(xué)生的學(xué)習(xí)思維框架，提升綜合實(shí)力。

二、進(jìn)行核心素養(yǎng)探究式教學(xué)

當(dāng)前我國著重關(guān)注在學(xué)習(xí)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)作為重點(diǎn)考查科目，也應(yīng)當(dāng)緊跟國家教育部要求，在培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的前提下，進(jìn)行探究式教學(xué)。網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)是如今利用率較高、效果較好的教學(xué)手段之一，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，還利于打破傳統(tǒng)課本教學(xué)帶來的教學(xué)制約，提高教學(xué)質(zhì)量，將師生雙方從繁重的學(xué)習(xí)中解放出來，新穎的教學(xué)模式，與探究式教學(xué)法的有效聯(lián)動(dòng)，促使學(xué)習(xí)熱情的大幅度提升，便于學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。眾所周知，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括“數(shù)學(xué)計(jì)算”、“邏輯推理”等六種能力素養(yǎng)，依托網(wǎng)絡(luò)技術(shù)工具，以培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)為目的進(jìn)行教學(xué)，可以通過多變、豐富的知識(shí)表現(xiàn)形式，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，還可以對(duì)一些難題、重點(diǎn)做動(dòng)態(tài)化講解，從而提高學(xué)習(xí)成績，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)化人才的培養(yǎng)。

現(xiàn)在大部分高中學(xué)校都為老師配備了多媒體教學(xué)儀器，里面的數(shù)學(xué)作圖軟件，可以將很多圖像準(zhǔn)確的表現(xiàn)出來，像是對(duì)涉及學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)與計(jì)算能力核心素養(yǎng)的“三角函數(shù)定義域與值域”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就可以利用上述軟件，準(zhǔn)確作圖演示，可以很大程度上幫助學(xué)生迅速找到解題思路，找到答案。你能用圖像求函數(shù)的定義域嗎？解：由得，做出二者函數(shù)圖象即知，所求定義域?yàn)?。利用?zhǔn)確、具體的圖形和例題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的發(fā)散，幫助他們將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w、簡潔的數(shù)學(xué)模型，將抽象化為具體，實(shí)現(xiàn)由繁化簡、由難變易，在學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)，更好的助力學(xué)生高考，提升數(shù)學(xué)成績，促使學(xué)生能力的全面發(fā)展。

三、運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂探索式教學(xué)

“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式是指，學(xué)生提前做好下節(jié)課內(nèi)容的預(yù)習(xí)，了解基礎(chǔ)內(nèi)容，篩選出基本理解的點(diǎn)、有疑問的點(diǎn)、以及完全不懂的只是帶你，數(shù)學(xué)教師也在課前根據(jù)下節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生可能提出的問題做好備課準(zhǔn)備，尋找文字、圖像、視頻資料，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)問題。然后在實(shí)際課堂教學(xué)中，讓學(xué)生先表明自己預(yù)習(xí)結(jié)果，嘗試生生之間交流、討論來解決一些問題，教師從旁引導(dǎo)，對(duì)于實(shí)在解決不了或者出問題較多的知識(shí)點(diǎn)，教師再進(jìn)行詳細(xì)講解的教學(xué)方式。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式要求教師具有較高的專業(yè)能力，詳細(xì)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的同時(shí)，還要能夠妥善處理課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)問題以及突發(fā)情況，并且做到及時(shí)反思，及時(shí)更正。

在學(xué)習(xí)“正弦定理和余弦定理”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就可以運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，讓學(xué)生深刻理解與掌握正、余弦定理與概念，掌握運(yùn)用正、余弦定理解三角形的能力。學(xué)生在預(yù)習(xí)階段通過網(wǎng)絡(luò)與課本，掌握相關(guān)正、余弦的定理與概念、實(shí)際應(yīng)用，以及其推導(dǎo)過程、性質(zhì)、向量表達(dá)式等等，教師在課堂教學(xué)中，可以展示一些推導(dǎo)的視頻資料，或者帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行定理推導(dǎo)和向量轉(zhuǎn)化，還可以出一些題讓學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練，既可以實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，又能加深記憶。

綜上所述，探究式教學(xué)能夠明確教學(xué)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生探究意識(shí)、質(zhì)疑精神的培養(yǎng)，完善學(xué)生邏輯思維能力，完善其數(shù)學(xué)建模能力與知識(shí)學(xué)習(xí)體系，提升成績的同時(shí)實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)緊跟時(shí)代步伐，及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，堅(jiān)持與教學(xué)改革新理念一致，推動(dòng)生態(tài)型、探究性課堂的形成，打破沉悶、枯燥的課堂學(xué)習(xí)氛圍，運(yùn)用更為科學(xué)合理的現(xiàn)代化教學(xué)手段，為探究式教學(xué)的進(jìn)一步開展創(chuàng)造條件。

參考文獻(xiàn)

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