高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的樣式及實踐

畢之雙

摘要：復(fù)習(xí)課是學(xué)生鞏固所學(xué)知識、提升數(shù)學(xué)解題能力的重要途徑，因此教師應(yīng)該充分重視復(fù)習(xí)課，并采用有效的復(fù)習(xí)課樣式及實踐手段，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識，才能有效強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握能力。其中，探究型復(fù)習(xí)課是一種有效的復(fù)習(xí)指導(dǎo)模式，有利于調(diào)動學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性和主動性。下面本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)有關(guān)內(nèi)容，對探究型復(fù)習(xí)課的樣式及其實踐進(jìn)行詳細(xì)的分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;探究型;樣式

前言

在以往高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，大部分教師采用“做題-講解”的復(fù)習(xí)課模式，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識。但是，這種復(fù)習(xí)課模式缺乏互動性，同時大量的作題也會讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦懈怠的心理，從而影響到復(fù)習(xí)課的效率和質(zhì)量。其中，教師將探究型復(fù)習(xí)課引入到高中數(shù)學(xué)課堂之中，對調(diào)動學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性、增強(qiáng)學(xué)生的解題能力都有一定的作用。那么本文主要分析高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的樣式，并提出相關(guān)的復(fù)習(xí)課實踐方式，從而提升高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。

一、高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的常見樣式

與傳統(tǒng)的“做題-講題”復(fù)習(xí)模式相比，探究型復(fù)習(xí)課重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)地位。它通過結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生擁有更多機(jī)會去探究各種各樣的數(shù)學(xué)題，從而加深學(xué)生對已學(xué)知識的印象。此外，在探究數(shù)學(xué)題目中，學(xué)生之間可以互相分享解題思路，從而形成良好的復(fù)習(xí)氛圍，這樣有助于激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性和主動性[1]。其中，探究型復(fù)習(xí)課主要有以下幾種常見的樣式。

第一種，變式題探究型復(fù)習(xí)課。這種復(fù)習(xí)方式主要是在原有數(shù)學(xué)題型基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行變式，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度探究。那么學(xué)生參與到變式復(fù)習(xí)訓(xùn)練之中，能夠發(fā)現(xiàn)例題中的本質(zhì)知識，同時在大腦中形成數(shù)學(xué)知識框架，這對學(xué)生日后的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)起到幫助作用。

第二種，開放式探究型復(fù)習(xí)課。它主要是引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題目的編寫，從而在編創(chuàng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題的同時，讓學(xué)生在頭腦中搜索相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)知識整合能力。此外，學(xué)生所編創(chuàng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題具有一定的開放性，使得學(xué)生可以拓展學(xué)習(xí)思維，去探究數(shù)學(xué)題目中的知識。

第三種，題組式探究型復(fù)習(xí)課。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，題組式探究型復(fù)習(xí)課是一種常見的復(fù)習(xí)模式。它是將數(shù)學(xué)題組中的知識點(diǎn)進(jìn)行有序、有邏輯的拓展和延伸，以利用知識遞進(jìn)方式，引領(lǐng)學(xué)生展開知識的深入探究。這樣有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，從而將知識點(diǎn)內(nèi)化為自身的學(xué)習(xí)能力。

第四種，應(yīng)用探究型復(fù)習(xí)課。對于該種復(fù)習(xí)課樣式，需要教師結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出相關(guān)的問題情境，使得學(xué)生跟隨情境去探究數(shù)學(xué)問題，從而找出問題的解決途徑。通過問題情境的引導(dǎo)，學(xué)生更易投入到復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)。同時，在情境探究中學(xué)生可以不斷完善自身的知識體系，進(jìn)而提升自身的復(fù)習(xí)效率。

二、高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的具體實踐

（一）在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中組織變式題探究型復(fù)習(xí)課

以高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題為例，在復(fù)習(xí)“函數(shù)”有關(guān)知識時，教師可以利用“函數(shù)”經(jīng)典例題組織變式訓(xùn)練。例如下面這道例題：函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（x+3）是 ? 函數(shù)？這道例題相對簡單，學(xué)生可以直接從函數(shù)性質(zhì)去思考和分析出答案。在學(xué)生解答問題之后，教師可以對這道例題進(jìn)行簡單的變式，如變式為：對任意的函數(shù)y=f（x），在同一個直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（x-1）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于 ? ? ?對稱。這時教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的條件，并讓學(xué)生想一想這道變式題目涉及到了哪些函數(shù)知識，與原例題的知識點(diǎn)存在哪些關(guān)系。在問題思考過程中，學(xué)生可以實現(xiàn)對知識的再創(chuàng)造，有利于加深學(xué)生對函數(shù)的理解和認(rèn)知。

（二）在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中組織開放式題探究型復(fù)習(xí)課

以高中數(shù)學(xué)“集合”有關(guān)知識為例，教師可以先讓學(xué)生參與例題的解答，之后鼓勵學(xué)生根據(jù)例題內(nèi)容設(shè)計不同的問題，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生更全面、更廣泛地參與問題的探究。比如下面這道例題：已知集合A{1，2，3}，集合B滿足A∪B={1，2，3，4}，那么集合B有 ? ?個。教師可以讓學(xué)生利用題目中的已知條件，去設(shè)計不同的集合問題。其中，有些學(xué)生會說“求集合B的真子集個數(shù)。”，還有的學(xué)生會說“求A∩B= ? ?！笨梢?，不同的學(xué)生會提出不同的問題。所以，教師應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生的自主性，鼓勵學(xué)生提出不同的問題，以對集合知識展開深入地研究。

（三）在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中組織題組式探究型復(fù)習(xí)課

以高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”知識為例，在題組式復(fù)習(xí)課中，教師可以選擇具有代表性的數(shù)列問題，并將其進(jìn)行組合，讓學(xué)生由淺至深剖析數(shù)列問題，從而拓寬學(xué)生的數(shù)列解題思維，進(jìn)而讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)列知識進(jìn)行相互連接和轉(zhuǎn)換。例如，數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≧1）。（1）求{an}的通項公式;（2）等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn。在探究第一個問題時，學(xué)生可以針對題目中的條件，如a1=1，an+1=2Sn+1（n≧1）進(jìn)行作差，并通過相關(guān)的計算求出{an}的通項公式。第二個問題與第一個問題之間存在一定的聯(lián)系，學(xué)生可以結(jié)合第一問的答案，繼續(xù)去探究第二個問題，從而有效將之前求出的答案與第二問相連接。

（四）在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中組織應(yīng)用探究型復(fù)習(xí)課

以高中數(shù)學(xué)“概率”有關(guān)內(nèi)容為例，教師同樣可以利用應(yīng)用探究型復(fù)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生展開“概率”問題的解答。其中，教師可以根據(jù)概率問題創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，并配合一些實踐操作，將學(xué)生引領(lǐng)進(jìn)相關(guān)的問題情境之中[2]。比如，下面這道例題：將一枚硬幣連續(xù)拋擲15次，每次拋擲互不影響，記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為P1，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為P2。若該硬幣均勻，試求出P1與P2。在解答這道問題時，根據(jù)問題設(shè)計游戲環(huán)節(jié)，組織學(xué)生動手拋擲硬幣，從而引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探究，從而促使學(xué)生走入情境之中，進(jìn)而對概率知識展開探究。

三、結(jié)語

總之，探究型復(fù)習(xí)課的組織，對提升高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量具有一定的作用。因此，當(dāng)前教師應(yīng)該重視探究型復(fù)習(xí)課的應(yīng)用，并結(jié)合相關(guān)的探究型復(fù)習(xí)課樣式，引導(dǎo)學(xué)生展開有效地數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]丘文英.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實效性研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018，20（14）：49-49.

[2]汝賀成.高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的模式探討[J].考試周刊，2016，2（63）：50-50.