淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練

摘要：變式教學(xué)是指在其他教學(xué)條件不變的情況下，變化概念和規(guī)則的例證。初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練在各年級(jí)特別是初三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中有著至關(guān)重要的積極作用，有利于解決題海戰(zhàn)術(shù)的負(fù)面問(wèn)題，提高學(xué)生真正解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)和練習(xí)能力，以及培養(yǎng)其舉一反三的思維。本文簡(jiǎn)單介紹了變式訓(xùn)練的概念和意義，以人教版初三數(shù)學(xué)教學(xué)為例思考提出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練的實(shí)施辦法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);變式訓(xùn)練;應(yīng)用分析

1.初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的概念和意義

相對(duì)于學(xué)生在受教育階段所要學(xué)習(xí)的各門課程和知識(shí)，數(shù)學(xué)課程在學(xué)生的思維邏輯能力訓(xùn)練和計(jì)算能力訓(xùn)練等方面起著關(guān)鍵性的積極作用。因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極應(yīng)用變式訓(xùn)練的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，教育學(xué)生如何更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科并培養(yǎng)其學(xué)科熱愛(ài)感，讓學(xué)生注重自身思維邏輯能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培訓(xùn)和提升。

變式訓(xùn)練，顧名思義是指在教學(xué)過(guò)程中，以教學(xué)內(nèi)容的理論知識(shí)中的定義，定理等基本原理論為基礎(chǔ)，從不同問(wèn)題角度和層次解決同一個(gè)問(wèn)題的多種多樣的形式變換，然而具體的實(shí)質(zhì)內(nèi)容和問(wèn)題本質(zhì)沒(méi)有發(fā)生變化。如此的變式訓(xùn)練具有激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性和靈活性，提高其思維邏輯能力等多方面的積極作用，不僅可以提高數(shù)學(xué)成績(jī)，更是對(duì)全科乃至學(xué)生生活能力的全面提高。

在當(dāng)下教育和考試環(huán)境中，傳統(tǒng)的單方面的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不能很好的適應(yīng)初三學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平和嚴(yán)峻的數(shù)學(xué)水平考察形式。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)做好開拓學(xué)生思維邏輯能力的引路人，探尋科學(xué)合理的方法將變式訓(xùn)練充分應(yīng)用于初三數(shù)學(xué)教學(xué)中，既為學(xué)生中考做很好的知識(shí)儲(chǔ)備，又可以為學(xué)生進(jìn)去高中階段高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)壓力的適應(yīng)打下良好的基礎(chǔ)。

2.實(shí)踐與理論結(jié)合探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的應(yīng)用

（1）積極發(fā)揮學(xué)生自身的主觀能動(dòng)性

首先，變式訓(xùn)練的目的是使初三學(xué)生收益，那教師就應(yīng)該注意積極發(fā)揮學(xué)生自身的主觀能動(dòng)性，將變式訓(xùn)練的主導(dǎo)者更加偏向?qū)W生本身。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，教師先帶領(lǐng)學(xué)生熟悉和能夠靈活應(yīng)用當(dāng)下課程需要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)討論概念和規(guī)律是如何產(chǎn)生的，之后通過(guò)與課本具體相關(guān)內(nèi)容的比照思考和優(yōu)化自己的思維邏輯，如此可以很好地加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，以為后續(xù)的變式訓(xùn)練打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另外，鼓勵(lì)學(xué)生自己講解，比如讓學(xué)生用具體素材講授圓存在的各種定理和公式的原理，通過(guò)各一個(gè)題型正向和反向的證明，充分發(fā)揮變式訓(xùn)練在初三數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。這種方式促進(jìn)了學(xué)生之間的互動(dòng)以及加深其思維邏輯能力并一定程度上提高了其表達(dá)能力。

（2）變式訓(xùn)練中多題一解的應(yīng)用實(shí)踐與意義

教師和學(xué)生都應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)在學(xué)生日常的學(xué)習(xí)訓(xùn)練中存在著很多表面不同的題目，但它們大部分情況下具有良好的關(guān)鍵性乃至完全一樣的定理本質(zhì)。比如，以人教版初三數(shù)學(xué)課程中的圓的問(wèn)題為例，垂徑定理指垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧，可以得出平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧的具體推論。那么在具體的實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練中，可以通過(guò)題干所說(shuō)的“在圓O中，直徑AB垂直于弦CD”而得出可以得出“線段CB與線段BD相等”的結(jié)論。從而在相關(guān)已知“直徑AB與弦CD交叉，“線段CB與線段BD相等”，在具體的題目中，得出“”直徑AB垂直于弦CD”的結(jié)論，從而更好地完成后續(xù)的推斷。實(shí)際上，這樣的兩方面的繁多的題型只是一個(gè)垂徑定理的靈活變式訓(xùn)練。

（3）變式訓(xùn)練中一題多解的應(yīng)用探索與意義

由于初三各個(gè)學(xué)生的思維方式和知識(shí)框架存在著很大的差異，因此，我們可以解釋具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題常常存在最優(yōu)解的情況，但不可以否認(rèn)發(fā)散性思維做出的各種方式的解題思路和過(guò)程。比如，在題目“求證等腰三角形兩腰上的高相等”的問(wèn)題時(shí)，一方面學(xué)生可以以垂直平分線定理為作圖依據(jù)，并根據(jù)題目數(shù)據(jù)信息，連線作圖，通過(guò)具體數(shù)據(jù)的計(jì)算得出兩腰相等的結(jié)果。另一方面，學(xué)生可以以確定與等腰三角形兩腰交叉的線段與兩腰垂直的推理結(jié)果，通過(guò)定理“等腰三角形兩腰上的高相等”的理論支持，得出，等腰三角形兩腰上的高相等的具體證明結(jié)論。如此一題多解式的變式訓(xùn)練，可以很好地調(diào)動(dòng)初三學(xué)生的思維靈活性和發(fā)散性，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)具有極大的積極作用。

（4）變式訓(xùn)練中一題多變的應(yīng)用思考和意義

變式訓(xùn)練很好的解決了當(dāng)下初中題目訓(xùn)練的題海戰(zhàn)術(shù)的負(fù)面問(wèn)題，可以很好地緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)與考試壓力，并提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)效率。比如在講授直型跑道上的同向相遇和對(duì)向相遇問(wèn)題時(shí)，可以將直型跑道改為環(huán)形跑道，以提高學(xué)生的計(jì)算能力并了解變式訓(xùn)練的意義。比如，在二次函數(shù)的基礎(chǔ)教學(xué)中，將“已知二次函數(shù)具體解析式，要求在方格子上做出相應(yīng)的二次函數(shù)圖”的問(wèn)題，改為“一直兩個(gè)二次函數(shù)曲線的交點(diǎn)和其中一個(gè)過(guò)x或y軸的曲線的具體做坐標(biāo)點(diǎn)，以求具體的二次函數(shù)解析式”的問(wèn)題，學(xué)生在這樣的訓(xùn)練中，通過(guò)積極總結(jié)題型規(guī)律，逐漸使所學(xué)內(nèi)容的到強(qiáng)化以及及時(shí)制定適合自己的學(xué)習(xí)方法和做題習(xí)慣，如此極大程度上有利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)和綜合素質(zhì)分全面提升。

3.結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)初三學(xué)生思維邏輯能力和決定學(xué)生中考成績(jī)和心理狀態(tài)的一門至關(guān)重要的學(xué)科，因此，教師和教育單位都應(yīng)做好對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的良好應(yīng)用，充分發(fā)揮變式訓(xùn)練的積極作用，不斷培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫連杰.例談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2020（8）.

[2]湯興明.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練輔導(dǎo)應(yīng)用探微[J].讀與寫，2020（23）.

[3]鄭三榜.以"變"促教，引領(lǐng)高效教學(xué)——例析初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的實(shí)施策略[J].南北橋，2020（12）.

山東省寧津縣第一實(shí)驗(yàn)中學(xué) 楊愛(ài)霞 于金勇