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    試談高一數(shù)學(xué)集合部分的教學(xué)

    2020-09-10 07:22:44何勇
    南北橋 2020年12期
    關(guān)鍵詞:高一數(shù)學(xué)集合學(xué)習(xí)

    何勇

    【摘 ? ?要】集合是高一數(shù)學(xué)的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn),同時(shí)集合也是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的基本概念。由于高一數(shù)學(xué)的集合知識(shí)涉及大量的新概念,還會(huì)有大量的數(shù)學(xué)符號(hào),對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言是有一定難度的。接下來(lái),我們就重點(diǎn)談一下高一數(shù)學(xué)集合部分的教學(xué)。

    【關(guān)鍵詞】高一數(shù)學(xué) ?集合 ?學(xué)習(xí)

    中圖分類號(hào):G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2020.12.162

    集合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的入門(mén)知識(shí),這一章主要包括集合和簡(jiǎn)易邏輯,內(nèi)容具有一定的抽象性,探討的學(xué)習(xí)方法與小學(xué)、初中數(shù)學(xué)不一樣。集合雖然作為高一數(shù)學(xué)知識(shí),數(shù)學(xué)概念為滿足應(yīng)有定義的所有元素的集體,用通俗的話可以表述為所有東西的總體,它可以回歸到生活,用生活中一些顯而易見(jiàn)的事物表述出來(lái),如班集體,就相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的集合,它是班集體里每個(gè)成員所組成的一個(gè)集體,每個(gè)成員不同,有一定的確定性,沒(méi)有順序,這樣就構(gòu)成一個(gè)集合。根據(jù)高一學(xué)生的需求,教師做好相關(guān)課前準(zhǔn)備,運(yùn)用合適的教學(xué)方法,幫助由初中升到高中、迷茫期的高一學(xué)生,學(xué)好高中數(shù)學(xué)的入門(mén)課程,這是一個(gè)關(guān)鍵。

    一、了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況

    根據(jù)馬斯洛的需要層次理論可知,人有不同的需要,無(wú)論是吃飯、對(duì)物質(zhì)的需求,還是對(duì)學(xué)習(xí)的要求,我們都應(yīng)從自身的實(shí)際出發(fā),知道自己需要什么,進(jìn)而找出適合的方法滿足需要。對(duì)于剛進(jìn)入高中的學(xué)生來(lái)說(shuō),無(wú)疑他們有很多不適應(yīng)感,小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)知識(shí),他們學(xué)起來(lái)是多么容易,但是對(duì)于高中數(shù)學(xué),特別是剛接觸的高一數(shù)學(xué),學(xué)生們感到有些為難以及尷尬,他們不知道從何學(xué)起,因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)抽象,需要用一定的學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí)。中考之后,根據(jù)不同分?jǐn)?shù),不同的學(xué)生考入高中,中考數(shù)學(xué)的成績(jī)并不能代表學(xué)生是否能夠?qū)W好高中數(shù)學(xué)。所以,此時(shí)教師們可以通過(guò)了解學(xué)生以前的表現(xiàn),再加上學(xué)生自己對(duì)高一數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)以及在預(yù)習(xí)高一集合知識(shí)時(shí)能看懂多少,清楚地了解學(xué)生的基礎(chǔ)。為了更加全面透徹地了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)底子,可以做一些測(cè)試。比如說(shuō)做一些類似訓(xùn)練抽象思維、反應(yīng)能力以及做題的實(shí)際操作測(cè)試,來(lái)更加全面地了解高一學(xué)生數(shù)學(xué)最基本的情況;或者通過(guò)一堂試講課,講解一下高中集合的性質(zhì)集合的確定性、互異性、無(wú)序性,并布置不同的題型,來(lái)考查學(xué)生對(duì)集合的掌握程度。

    二、根據(jù)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,做好課前教學(xué)準(zhǔn)備

    通過(guò)正式上課前對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的了解,數(shù)學(xué)教師如何做好高一數(shù)學(xué)入門(mén)課程的安排,這將是一件很重要的事情。根據(jù)上課前對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)掌握情況的了解,高中數(shù)學(xué)教師在上高一數(shù)學(xué)第一堂之前,備課的時(shí)候要根據(jù)不同層次學(xué)生的需求,制定相應(yīng)的上課準(zhǔn)備。

    第一,集合是高中數(shù)學(xué)的入門(mén)知識(shí),數(shù)學(xué)教師要做好基本準(zhǔn)備,方便學(xué)生了解入門(mén)章節(jié)。為什么要學(xué)習(xí)集合,集合是高中數(shù)學(xué)的根基,它關(guān)系到函數(shù)、導(dǎo)數(shù)以及不等式等知識(shí)的相關(guān)運(yùn)用;集合的含義是什么,可以通過(guò)生活中的例子結(jié)合書(shū)本知識(shí)對(duì)其進(jìn)行講解;集合要研究的是元素以及集合,集合是具有同種性質(zhì)的元素的集中體現(xiàn);集合中的數(shù)集包括有理數(shù)集、無(wú)理數(shù)集、自然數(shù)集(N)、虛數(shù)、復(fù)數(shù)等。

    第二,根據(jù)學(xué)生的不同需求,備好不同的題型。集合有三種特性,確定性、互異性、無(wú)序性;集合里有交集、并集、補(bǔ)集、全集、空集;集合有幾種表示方法,描述法、列舉法、圖示法、圖表法;集合這一章還有簡(jiǎn)單的邏輯知識(shí),包括充分不必要條件、充要條件、必要不充分條件等,有特稱命題、全稱命題,有且、或,真、假命題,是、否命題等??梢酝ㄟ^(guò)最基本的例題進(jìn)行講解,然后對(duì)不同層次的學(xué)生,進(jìn)行不同難度的題型講解,讓不同層次的學(xué)生學(xué)到集合的相關(guān)題型,比如:對(duì)后進(jìn)生就可以通過(guò)班集體這個(gè)例子來(lái)講解,然后通過(guò)集合{1,2,3}與{2,1,3}是否為同一集合來(lái)了解其是否了解知識(shí);而對(duì)中、優(yōu)生可以通過(guò)講解中難度及難度的集合題型進(jìn)行講解,如全集U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},則MUN的補(bǔ)集={ ? ? ? ? ?}。已知全集U={2,3,a2+2a-3},若A={b,2},CUA={5},求實(shí)數(shù)的a,b值。

    三、根據(jù)學(xué)生的具體情況,制定合適的教學(xué)策略

    首先,根據(jù)高中生的需求,溫習(xí)初中知識(shí)。剛進(jìn)入高中的時(shí)候,數(shù)學(xué)教師的方法有所改變,很多學(xué)生不能適應(yīng),教師要幫助學(xué)生們鞏固初中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí),加深學(xué)生們的印象,讓學(xué)生們的知識(shí)更加系統(tǒng)化及完整化,然后開(kāi)始講解新課知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)合理利用課堂時(shí)間,在適當(dāng)?shù)那闆r下,制造一點(diǎn)兒幽默氣氛,讓學(xué)生們感受到學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)知識(shí)的新鮮感。

    其次,教師應(yīng)把高一集合的一些概念抽象為具體化。比如在講解集合交集、并集、補(bǔ)集以及空集的時(shí)候,為了讓學(xué)生了解這幾種集合,教師可以通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的情況進(jìn)行講解。交集相當(dāng)于兩人之間的共同點(diǎn),這樣很好地讓學(xué)生理解了什么是交集;并集就相當(dāng)于兩個(gè)人不同性格相加,相同的性格不用再加;補(bǔ)集就比如班上總體叫全集,叫一部分人去參加跳繩比賽,剩下的那部分人去參加拔河比賽,而這里參加拔河比賽的那部分人就叫參加跳繩比賽這部分人的補(bǔ)集;空集就是一個(gè)盒子里面什么東西沒(méi)有裝,就是沒(méi)有元素的一個(gè)集合。運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中具體形象的例子把高中集合知識(shí)講解出來(lái),會(huì)讓學(xué)生對(duì)集合知識(shí)理解得更加清楚透徹。

    第三,教師要在教學(xué)過(guò)程中,滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。布魯納說(shuō)過(guò),掌握數(shù)學(xué)思想可使得數(shù)學(xué)更容易理解和記憶,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想是通向遷移大道的“光明之路”。高一學(xué)生在學(xué)習(xí)集合的時(shí)候,可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想掌握相關(guān)知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中,教師不僅是教書(shū)的那個(gè)人,所謂教書(shū)育人,就是要讓學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)算法,能夠靈活運(yùn)用到其他題型中;讓學(xué)生知道這道題是怎么做的,運(yùn)用的是什么方法,為什么這么做,下次遇到同樣的題型,應(yīng)該怎么樣更好地解答出來(lái);讓學(xué)生通過(guò)學(xué)會(huì)體會(huì)集合問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,掌握解決集合問(wèn)題的基本規(guī)律。

    第四,數(shù)學(xué)教師要做好課后安排。上課期間教會(huì)高一學(xué)生集合知識(shí),課后布置相關(guān)題型,讓其學(xué)會(huì)做更多同類型的題。并且教師要細(xì)心進(jìn)行作業(yè)批改,真正發(fā)現(xiàn)學(xué)生在集合這一章需要補(bǔ)充的地方,因地制宜,對(duì)于具體問(wèn)題具體分析,把握教學(xué)方向。

    高一數(shù)學(xué)集合是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“心靈之窗”,學(xué)好這一章十分必要。其間,不僅需要學(xué)生自身付出十分的努力,也需要數(shù)學(xué)教師付出萬(wàn)分的熱情。學(xué)生能過(guò)與教師相互作用,共同為高中生現(xiàn)階段及今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

    參考文獻(xiàn)

    [1]許翠.高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)淺論[J].青海教育,2004(009).

    [2]張文彬.談高一數(shù)學(xué)集合部分的典型錯(cuò)誤[J].數(shù)學(xué)之友,2009(24).

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