試談高一數(shù)學(xué)集合部分的教學(xué)

何勇

【摘 ? ?要】集合是高一數(shù)學(xué)的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)集合也是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的基本概念。由于高一數(shù)學(xué)的集合知識(shí)涉及大量的新概念，還會(huì)有大量的數(shù)學(xué)符號(hào)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言是有一定難度的。接下來(lái)，我們就重點(diǎn)談一下高一數(shù)學(xué)集合部分的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】高一數(shù)學(xué) ?集合 ?學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.12.162

集合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的入門(mén)知識(shí)，這一章主要包括集合和簡(jiǎn)易邏輯，內(nèi)容具有一定的抽象性，探討的學(xué)習(xí)方法與小學(xué)、初中數(shù)學(xué)不一樣。集合雖然作為高一數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)概念為滿足應(yīng)有定義的所有元素的集體，用通俗的話可以表述為所有東西的總體，它可以回歸到生活，用生活中一些顯而易見(jiàn)的事物表述出來(lái)，如班集體，就相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的集合，它是班集體里每個(gè)成員所組成的一個(gè)集體，每個(gè)成員不同，有一定的確定性，沒(méi)有順序，這樣就構(gòu)成一個(gè)集合。根據(jù)高一學(xué)生的需求，教師做好相關(guān)課前準(zhǔn)備，運(yùn)用合適的教學(xué)方法，幫助由初中升到高中、迷茫期的高一學(xué)生，學(xué)好高中數(shù)學(xué)的入門(mén)課程，這是一個(gè)關(guān)鍵。

一、了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況

根據(jù)馬斯洛的需要層次理論可知，人有不同的需要，無(wú)論是吃飯、對(duì)物質(zhì)的需求，還是對(duì)學(xué)習(xí)的要求，我們都應(yīng)從自身的實(shí)際出發(fā)，知道自己需要什么，進(jìn)而找出適合的方法滿足需要。對(duì)于剛進(jìn)入高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑他們有很多不適應(yīng)感，小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，他們學(xué)起來(lái)是多么容易，但是對(duì)于高中數(shù)學(xué)，特別是剛接觸的高一數(shù)學(xué)，學(xué)生們感到有些為難以及尷尬，他們不知道從何學(xué)起，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)抽象，需要用一定的學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí)。中考之后，根據(jù)不同分?jǐn)?shù)，不同的學(xué)生考入高中，中考數(shù)學(xué)的成績(jī)并不能代表學(xué)生是否能夠?qū)W好高中數(shù)學(xué)。所以，此時(shí)教師們可以通過(guò)了解學(xué)生以前的表現(xiàn)，再加上學(xué)生自己對(duì)高一數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)以及在預(yù)習(xí)高一集合知識(shí)時(shí)能看懂多少，清楚地了解學(xué)生的基礎(chǔ)。為了更加全面透徹地了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)底子，可以做一些測(cè)試。比如說(shuō)做一些類似訓(xùn)練抽象思維、反應(yīng)能力以及做題的實(shí)際操作測(cè)試，來(lái)更加全面地了解高一學(xué)生數(shù)學(xué)最基本的情況;或者通過(guò)一堂試講課，講解一下高中集合的性質(zhì)集合的確定性、互異性、無(wú)序性，并布置不同的題型，來(lái)考查學(xué)生對(duì)集合的掌握程度。

二、根據(jù)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，做好課前教學(xué)準(zhǔn)備

通過(guò)正式上課前對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，數(shù)學(xué)教師如何做好高一數(shù)學(xué)入門(mén)課程的安排，這將是一件很重要的事情。根據(jù)上課前對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)掌握情況的了解，高中數(shù)學(xué)教師在上高一數(shù)學(xué)第一堂之前，備課的時(shí)候要根據(jù)不同層次學(xué)生的需求，制定相應(yīng)的上課準(zhǔn)備。

第一，集合是高中數(shù)學(xué)的入門(mén)知識(shí)，數(shù)學(xué)教師要做好基本準(zhǔn)備，方便學(xué)生了解入門(mén)章節(jié)。為什么要學(xué)習(xí)集合，集合是高中數(shù)學(xué)的根基，它關(guān)系到函數(shù)、導(dǎo)數(shù)以及不等式等知識(shí)的相關(guān)運(yùn)用;集合的含義是什么，可以通過(guò)生活中的例子結(jié)合書(shū)本知識(shí)對(duì)其進(jìn)行講解;集合要研究的是元素以及集合，集合是具有同種性質(zhì)的元素的集中體現(xiàn);集合中的數(shù)集包括有理數(shù)集、無(wú)理數(shù)集、自然數(shù)集（N）、虛數(shù)、復(fù)數(shù)等。

第二，根據(jù)學(xué)生的不同需求，備好不同的題型。集合有三種特性，確定性、互異性、無(wú)序性;集合里有交集、并集、補(bǔ)集、全集、空集;集合有幾種表示方法，描述法、列舉法、圖示法、圖表法;集合這一章還有簡(jiǎn)單的邏輯知識(shí)，包括充分不必要條件、充要條件、必要不充分條件等，有特稱命題、全稱命題，有且、或，真、假命題，是、否命題等?？梢酝ㄟ^(guò)最基本的例題進(jìn)行講解，然后對(duì)不同層次的學(xué)生，進(jìn)行不同難度的題型講解，讓不同層次的學(xué)生學(xué)到集合的相關(guān)題型，比如：對(duì)后進(jìn)生就可以通過(guò)班集體這個(gè)例子來(lái)講解，然后通過(guò)集合{1，2，3}與{2，1，3}是否為同一集合來(lái)了解其是否了解知識(shí);而對(duì)中、優(yōu)生可以通過(guò)講解中難度及難度的集合題型進(jìn)行講解，如全集U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則MUN的補(bǔ)集={ ? ? ? ? ?}。已知全集U={2，3，a2+2a-3}，若A={b，2}，CUA={5}，求實(shí)數(shù)的a，b值。

三、根據(jù)學(xué)生的具體情況，制定合適的教學(xué)策略

首先，根據(jù)高中生的需求，溫習(xí)初中知識(shí)。剛進(jìn)入高中的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師的方法有所改變，很多學(xué)生不能適應(yīng)，教師要幫助學(xué)生們鞏固初中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，加深學(xué)生們的印象，讓學(xué)生們的知識(shí)更加系統(tǒng)化及完整化，然后開(kāi)始講解新課知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)合理利用課堂時(shí)間，在適當(dāng)?shù)那闆r下，制造一點(diǎn)兒幽默氣氛，讓學(xué)生們感受到學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)知識(shí)的新鮮感。

其次，教師應(yīng)把高一集合的一些概念抽象為具體化。比如在講解集合交集、并集、補(bǔ)集以及空集的時(shí)候，為了讓學(xué)生了解這幾種集合，教師可以通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的情況進(jìn)行講解。交集相當(dāng)于兩人之間的共同點(diǎn)，這樣很好地讓學(xué)生理解了什么是交集;并集就相當(dāng)于兩個(gè)人不同性格相加，相同的性格不用再加;補(bǔ)集就比如班上總體叫全集，叫一部分人去參加跳繩比賽，剩下的那部分人去參加拔河比賽，而這里參加拔河比賽的那部分人就叫參加跳繩比賽這部分人的補(bǔ)集;空集就是一個(gè)盒子里面什么東西沒(méi)有裝，就是沒(méi)有元素的一個(gè)集合。運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中具體形象的例子把高中集合知識(shí)講解出來(lái)，會(huì)讓學(xué)生對(duì)集合知識(shí)理解得更加清楚透徹。

第三，教師要在教學(xué)過(guò)程中，滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。布魯納說(shuō)過(guò)，掌握數(shù)學(xué)思想可使得數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想是通向遷移大道的“光明之路”。高一學(xué)生在學(xué)習(xí)集合的時(shí)候，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想掌握相關(guān)知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅是教書(shū)的那個(gè)人，所謂教書(shū)育人，就是要讓學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)算法，能夠靈活運(yùn)用到其他題型中;讓學(xué)生知道這道題是怎么做的，運(yùn)用的是什么方法，為什么這么做，下次遇到同樣的題型，應(yīng)該怎么樣更好地解答出來(lái);讓學(xué)生通過(guò)學(xué)會(huì)體會(huì)集合問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，掌握解決集合問(wèn)題的基本規(guī)律。

第四，數(shù)學(xué)教師要做好課后安排。上課期間教會(huì)高一學(xué)生集合知識(shí)，課后布置相關(guān)題型，讓其學(xué)會(huì)做更多同類型的題。并且教師要細(xì)心進(jìn)行作業(yè)批改，真正發(fā)現(xiàn)學(xué)生在集合這一章需要補(bǔ)充的地方，因地制宜，對(duì)于具體問(wèn)題具體分析，把握教學(xué)方向。

高一數(shù)學(xué)集合是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“心靈之窗”，學(xué)好這一章十分必要。其間，不僅需要學(xué)生自身付出十分的努力，也需要數(shù)學(xué)教師付出萬(wàn)分的熱情。學(xué)生能過(guò)與教師相互作用，共同為高中生現(xiàn)階段及今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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