小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)的策略

劉輝

【摘 ? ?要】數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分普遍，教師通過(guò)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)模型化能夠以更加具體的方式來(lái)幫助學(xué)生們建立起對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的認(rèn)識(shí)和理解。因此，小學(xué)生具備基本的數(shù)學(xué)模型思想是十分必要的，但是如何有效且高效地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)模型思想是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，本文將闡述有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的概念以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?模型思想 ?培養(yǎng)策略 ?教學(xué)方針

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.03.182

數(shù)學(xué)模型往往是建立在小學(xué)生的基本生活經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)上的，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)將抽象的題目以及數(shù)學(xué)概念通過(guò)類比的形式變成學(xué)生們所熟知的事物，進(jìn)而幫助學(xué)生們認(rèn)識(shí)抽象概念并進(jìn)一步深入理解抽象概念。以學(xué)生們所熟知的事物作為教學(xué)的引入點(diǎn)，這種教學(xué)方法十分契合小學(xué)生的性格特點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生們更為高效地參與到思考過(guò)程中，同時(shí)還能在一定程度上提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果能夠在開展實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)用好這一教學(xué)方法，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合不同時(shí)期下學(xué)生的認(rèn)知水平和性格特征對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行不斷地改進(jìn)和完善，那么便能夠在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生潛移默化的作用，進(jìn)而促使學(xué)生們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)模型思想。

一、數(shù)學(xué)模型和模型思想的基本概念

（一）數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型主要是指利用文字語(yǔ)言描述和數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的組合形式來(lái)對(duì)某一數(shù)學(xué)概念進(jìn)行更加具體的模擬，讓學(xué)生能夠快速而深刻地理解抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法。教師在講抽象的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)模型化時(shí)，先要把握這一數(shù)學(xué)概念的基本屬性，然后再通過(guò)將概念由抽象到具體地進(jìn)行形式上的改變。從更為廣泛的意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型需要考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的各種數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)公式等數(shù)學(xué)基本結(jié)構(gòu)框架，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)模型更多是為了幫助學(xué)生們更好地認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)概念中的抽象內(nèi)容，大多數(shù)情況下只是通過(guò)特定的數(shù)學(xué)情景或生活實(shí)物來(lái)反映某一特定數(shù)學(xué)概念。

（二）模型思想

模型思想即是利用基本的數(shù)學(xué)思維能力來(lái)將抽象的數(shù)學(xué)模型具體化的思想，是將抽象思維概念和生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系起來(lái)的方法。數(shù)學(xué)模型思想不僅僅適用于數(shù)學(xué)學(xué)科，這一思想中最為重要的部分——聯(lián)想，聯(lián)想能力是人類思想進(jìn)化過(guò)程中最為優(yōu)秀的思想能力，聯(lián)想有助于思維的拓展、事物的創(chuàng)新，無(wú)論是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的推理、模擬、抽象的過(guò)程中，這一思想方法都能夠有效地幫助學(xué)生們通過(guò)合理探究來(lái)尋求問(wèn)題答案。同時(shí)，數(shù)學(xué)模型與模型思想緊密相連，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建無(wú)一不是模型思想的具體化表現(xiàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型又能夠有效地鍛煉學(xué)生的模型思想。

二、在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的策略

（一）以生活為實(shí)例建立生活化的數(shù)學(xué)模型

小學(xué)生的認(rèn)知水平較低，盡管數(shù)學(xué)教師采用了數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方式來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)概念，但是學(xué)生仍然存在對(duì)知識(shí)點(diǎn)難以理解的情況。因此，教師在使用數(shù)學(xué)模型來(lái)輔助課程教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)適量地采用生活化的數(shù)學(xué)實(shí)例，讓學(xué)生們能夠從自己所熟悉的環(huán)境中更好地接受教師的教導(dǎo)，同時(shí)還能夠有效地讓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野得到拓寬。

例如：在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題推導(dǎo)時(shí)，根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)建立生活化的數(shù)學(xué)模型：小明家的院子里有一棵桃樹和一棵梨樹，春天的時(shí)候桃樹和梨樹都開花了，小明在周末兩天的時(shí)間里觀察兩棵樹的開花情況，第一天桃樹開出了5朵粉色的花，梨樹開出了2朵白色的花，請(qǐng)問(wèn)一共有幾朵花呢？計(jì)算公式是怎樣的？5+2=7;第二天的時(shí)候，梨樹又開了2朵花，那么現(xiàn)在一共有幾朵花呢？計(jì)算公式應(yīng)該怎么樣變化？5+（2+1）=8。教師在講解這一問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地將兩種花分開來(lái)講解，讓學(xué)生建立起分類的意識(shí)，在第二天時(shí)，白色的花又開出了一朵，自然體現(xiàn)在計(jì)算公式中時(shí)應(yīng)當(dāng)是（2+1），這樣才能夠表明白色花數(shù)量的變化。在整個(gè)解題過(guò)程中，因?yàn)閭€(gè)別實(shí)例的數(shù)量發(fā)生變化導(dǎo)致最終結(jié)果的變化，但是因?yàn)樵诮忸}思路中分類明確，解題者能夠很好地處理題干的變化，基于這種方法，數(shù)學(xué)教師可以將其整理構(gòu)建成為一種數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而來(lái)幫助學(xué)生有效地樹立起分類的思想方法以及發(fā)現(xiàn)部分帶動(dòng)整體的數(shù)學(xué)思維。

（二）以交互的形式來(lái)建立數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以以友好的態(tài)度來(lái)不經(jīng)意地向?qū)W生們提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)，要保證提出的問(wèn)題既契合學(xué)生的認(rèn)知水平又具有一定的教育意義，進(jìn)而以互動(dòng)的形式來(lái)幫助學(xué)生更好地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的過(guò)程中去。

例如：小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用學(xué)生們?cè)趯W(xué)校中訂閱書刊雜志的這一行為來(lái)提出問(wèn)題，引起學(xué)生的思考和討論。我們?nèi)?0人，其中訂閱《語(yǔ)文報(bào)》的有18人，訂閱《讀者》的有14人，其中有5人既訂閱了《語(yǔ)文報(bào)》又訂閱了《讀者》，那么我們班上有多少人沒(méi)有訂閱雜志和書刊呢？因?yàn)檫@是完全契合班級(jí)實(shí)際情況的問(wèn)題，學(xué)生們便會(huì)意識(shí)到生活中還存在這樣的數(shù)學(xué)題，然而題目難度并不大，加之教師給予了學(xué)生充分思考和討論的機(jī)會(huì)，大家便會(huì)如火如荼地參與到課堂討論中去，以交流互動(dòng)的方式來(lái)有效解決身邊的問(wèn)題，最后得出計(jì)算公式為40-[（14+18）-5]=13人。這種以交流互動(dòng)的形式建立起的數(shù)學(xué)模型能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的深刻性，能夠更加有效地將模型中的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)內(nèi)化于心，同時(shí)還能夠促進(jìn)高效數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的開展和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，一舉多得。

（三）以數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題作為數(shù)學(xué)模型

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用類的題目具有一定的難度，但對(duì)于學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力有較大的提升，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)著重建立以數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題為基準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型。在實(shí)際建立教學(xué)模型的過(guò)程中，可以通過(guò)為學(xué)生辨析解題思維的方式來(lái)幫助學(xué)生快速地學(xué)會(huì)解決應(yīng)用問(wèn)題的方法，先通過(guò)探究問(wèn)題題目來(lái)挖掘問(wèn)題中的數(shù)學(xué)情景，然后根據(jù)數(shù)學(xué)情景聯(lián)系所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)而建立起數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而依據(jù)題干信息和數(shù)學(xué)知識(shí)以及個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，在整個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地深入題目，讓學(xué)生能夠更加深入地理解模型思想。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較低，教師可以在這一階段培養(yǎng)起學(xué)生的模型思想，進(jìn)而幫助學(xué)生更為高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)還能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的挖掘問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力，為學(xué)生初高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]施海健.小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)的策略[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2015（34）：47-47.

[2]姜以法.小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)策略研究[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2015，12（11）：234-234.