高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

張超

【摘 ? ?要】對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)會(huì)解題不僅僅對(duì)升學(xué)考試、未來(lái)發(fā)展具有突出的實(shí)用性價(jià)值，更能夠?qū)ψ约旱臄?shù)學(xué)思維進(jìn)行整理和貫通，從而形成良好的邏輯思維能力和問(wèn)題分析能力。因此，教師要從多方面探索提高學(xué)生解題能力的方法，幫助學(xué)生占領(lǐng)高中階段發(fā)展的先機(jī)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?解題能力 ?解題習(xí)慣

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.09.147

高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，數(shù)學(xué)在學(xué)生的高考升學(xué)考試中占了極大的份額，并且在學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作中也具有重要的影響價(jià)值。但是與其重要性相對(duì)應(yīng)的則是數(shù)學(xué)學(xué)科的計(jì)算量大、公式多、綜合性理解性強(qiáng)等特點(diǎn)，并成為了學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程最主要的失分原因。因此，教師要緊密結(jié)合學(xué)生在數(shù)學(xué)解題計(jì)算過(guò)程中的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練強(qiáng)化，有效構(gòu)建趣味、簡(jiǎn)潔的教學(xué)策略，幫助學(xué)生不斷提高解題能力和數(shù)學(xué)思維。

一、打好公式概念基礎(chǔ)，提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度

數(shù)學(xué)計(jì)算解題的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)概念，只有建立在理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，熟練掌握公式變形、公式推理以及公式拓展技巧上的數(shù)學(xué)計(jì)算，才能夠保證正確率和效率。現(xiàn)在很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候不注重對(duì)教材和課堂上的數(shù)學(xué)概念、公式或者定義進(jìn)行理解和記憶，導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候生搬硬套，東拼西湊，不僅僅毫無(wú)答題解題思路，甚至連一些簡(jiǎn)單的考察概念定義的題目也做不出來(lái)。同時(shí)，缺乏基本的數(shù)學(xué)解題基礎(chǔ)，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生有了解題的大概思路，卻找不到合適的公式來(lái)進(jìn)行具體化的運(yùn)算分析，從而導(dǎo)致學(xué)生的解題出現(xiàn)漏洞。因此，教師培養(yǎng)學(xué)生解題能力的首要工作就是做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的指導(dǎo)教學(xué)，幫助學(xué)生打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在面對(duì)難題的時(shí)候能夠靈活自如地調(diào)動(dòng)知識(shí)，構(gòu)成有效的解題分析過(guò)程。

教師在進(jìn)行基礎(chǔ)教學(xué)的時(shí)候要十分的細(xì)致詳細(xì)，堅(jiān)持基于數(shù)學(xué)教材而構(gòu)建基礎(chǔ)教學(xué)策略。一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀和理解教材，并根據(jù)教材例題揣摩公式變形的引用和引申意義。另一方面，教師在講解分析的時(shí)候，要對(duì)概念工作的推理過(guò)程、公式變形、概念拓展等進(jìn)行分析介紹，提升學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的靈活性。同時(shí)，教師在布置數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，也要設(shè)計(jì)相關(guān)的題目對(duì)基礎(chǔ)的概念公式進(jìn)行考察，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度。

二、形成舉一反三式的教學(xué)風(fēng)格，培養(yǎng)學(xué)生多元解題思維

培養(yǎng)學(xué)生良好的解題能力，教師在課堂上的分析講解至關(guān)重要。學(xué)生解題能力的提升是一個(gè)由量變向質(zhì)變發(fā)展的過(guò)程，最開(kāi)始的階段中，只有教師做好了相關(guān)的分析演示工作，善于從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行發(fā)散性的分析講解，并引導(dǎo)學(xué)生舉一反三學(xué)生合理模仿借鑒思維，才能夠促進(jìn)學(xué)生解題思維的多元化，并幫助學(xué)生在海量的解題經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷中逐漸摸索出一套適合自己的方法，從而實(shí)現(xiàn)解題效率和解題能力的有效快速提升。

教師在分析一道數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，先要帶著學(xué)生順著正向思維進(jìn)行理解。等這一條思考線講解透徹之后，教師再更換問(wèn)題切入點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行逆向思考或者橫向思考?；蛘?，教師還可以在原題的基礎(chǔ)上對(duì)考察目標(biāo)進(jìn)行改動(dòng)，對(duì)題干中的某一個(gè)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行隱藏并改動(dòng)題目信息，舉一反三對(duì)學(xué)生其他相關(guān)方面的數(shù)學(xué)解題思維進(jìn)行考察，從而培養(yǎng)學(xué)生多元數(shù)學(xué)思路，并不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性和豐富性。隨著這種教學(xué)風(fēng)格的延續(xù)，學(xué)生在獨(dú)立解題的時(shí)候思維也能夠更加靈活跳躍，從而更加準(zhǔn)確地找出題目的考察點(diǎn)和突破點(diǎn)，提高解題效率與正確率。

三、塑造學(xué)生良好正確的解題習(xí)慣，提高解題正確率

良好正確的解題習(xí)慣是學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力必不可少的素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)解題是十分細(xì)致，環(huán)環(huán)相扣的過(guò)程，有的學(xué)生粗心大意，在中途計(jì)算的時(shí)候出現(xiàn)一個(gè)小錯(cuò)誤，就會(huì)導(dǎo)致全部計(jì)算過(guò)程的崩潰。因此，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣意味著學(xué)生在解題的過(guò)程中會(huì)更加的細(xì)致認(rèn)真，思考會(huì)更加的謹(jǐn)慎全面，從而有效避免學(xué)生不必要的錯(cuò)誤，不斷提高學(xué)生的解題正確率和速度。例如，學(xué)生在解題的過(guò)程中，首先要?jiǎng)澇鲱}干中的重點(diǎn)，并對(duì)文字性的描述進(jìn)行圖像化的轉(zhuǎn)換，提高解題直觀性。其次學(xué)生要合理布局草稿區(qū)域，保證不同題目之間的草稿筆記不會(huì)夾雜在一起，便于后續(xù)檢查和驗(yàn)算。再次，學(xué)生在正式計(jì)算的過(guò)程中要保持步驟連續(xù)，避免思維跳躍。最后，學(xué)生還要養(yǎng)成良好的演算反推習(xí)慣，提高解題的正確率。這樣一來(lái)，學(xué)生的解題過(guò)程自然更加可靠有效。當(dāng)然除了以上例子外，教師還要培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣、解題布局習(xí)慣以及就算無(wú)法算出答案，也要把自己的思考過(guò)程用公式的形式羅列在卷子上的習(xí)慣等。只有學(xué)生堅(jiān)持解題過(guò)程中的好習(xí)慣，才能夠給閱卷老師留下良好的印象，給自己的解題過(guò)程提供更多的正確率保障，從而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和解題能力上獲得提升。

四、注重對(duì)錯(cuò)題例題進(jìn)行分析積累，豐富學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，自己的錯(cuò)題和教師的例題往往是學(xué)習(xí)的重要財(cái)富和資源。錯(cuò)題中能夠直接反映學(xué)生習(xí)慣性的錯(cuò)誤解題思路和方法，相比較于一直做熟練的題目類型，學(xué)生有效歸納錯(cuò)題思路效果更為顯著，價(jià)值也更為突出。而例題中則能夠反映一種更為簡(jiǎn)潔高效直觀的解題思路，是很多學(xué)生現(xiàn)階段還無(wú)法完全掌握的一種優(yōu)秀的解題思維，值得學(xué)生分析、借鑒和適當(dāng)模仿，并最終轉(zhuǎn)化為個(gè)性化的解題思維。因此，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生做好錯(cuò)題總結(jié)歸納工作，根據(jù)每次的作業(yè)情況、考試情況將錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本上，并反復(fù)揣摩、思考和二次運(yùn)算，充分理解錯(cuò)誤的原因，有效積累正確的解題經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，教師還要通過(guò)開(kāi)展小組錯(cuò)題指導(dǎo)工作、專門性答疑課等幫助學(xué)生準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，并積極學(xué)習(xí)他人多樣化的解題思路，不斷完善個(gè)人數(shù)學(xué)思維。另一方面，教師要做好經(jīng)典例題的收集、整理和分析工作，善于收集真題、考試練習(xí)中的好題來(lái)豐富例題內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生的需要進(jìn)行專門性的例題講解，不斷拓寬學(xué)生的解題思路，豐富學(xué)生的解題觀點(diǎn)，提高學(xué)生的解題能力。久而久之，他山之石可以攻玉，學(xué)生也就能逐漸發(fā)現(xiàn)自己的不足，學(xué)習(xí)到更多好的解題經(jīng)驗(yàn)。

綜上所述，高中階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力對(duì)于學(xué)生的發(fā)展具有十分突出的實(shí)際意義和促進(jìn)學(xué)生向著更高層次發(fā)展的巨大潛力。對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)解題能力主要需要落實(shí)在打基礎(chǔ)、改習(xí)慣、練思維、建模型等環(huán)節(jié)上，堅(jiān)持在意識(shí)層面改善數(shù)學(xué)解題的心態(tài)和思路，在實(shí)踐層面不斷磨煉數(shù)學(xué)計(jì)算的手感，保證學(xué)生能夠完全解出簡(jiǎn)單題，有效構(gòu)建難題分析思路。久而久之，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣上才能夠得到有效的提升。

參考文獻(xiàn)

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