重慶市近年體育高考400m專項(xiàng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的完善研究

朱雪良

摘? 要：本文通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，對(duì)重慶市2016—2018年體育高考400m專項(xiàng)考生成績(jī)做研究分析，進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)、難度和區(qū)分度等統(tǒng)計(jì)分析。研究結(jié)果表明：現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)能夠較好貼合“水平愈高時(shí)，難度也愈大，相應(yīng)增加的分?jǐn)?shù)也應(yīng)愈多”原則，但是區(qū)間段內(nèi)依然是等距增加分值，分?jǐn)?shù)分布依然呈現(xiàn)偏態(tài)分布，還有偏移程度加重的態(tài)勢(shì)，合計(jì)滿分比為24.7%，合計(jì)不及格率為17.7%，滿分比率和不及格比率高，合計(jì)考試難度為0.711，考試難度大，區(qū)分度為0.492，區(qū)分度大的情況。進(jìn)而對(duì)重慶市體育高考400m專項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)做出了修改，從而得出了新的標(biāo)準(zhǔn)Y=1.47D2+38.46，男生的滿分為50.98s，男生及格分為57.40s，女生的滿分為59.92s，及格分為67.69s，然后用新的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)重慶市近3年的體育高考成績(jī)用分?jǐn)?shù)換算后進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示：分?jǐn)?shù)的正態(tài)性分布更好，考試難度得以顯著改善，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)更加科學(xué)合理。該研究旨在改進(jìn)完善重慶市體育高考400m專項(xiàng)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，讓重慶體育高考400m專項(xiàng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)更具有科學(xué)性、客觀性、公正性，更有利于選拔優(yōu)秀專業(yè)性體育人材。

關(guān)鍵詞：體育高考? 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)? 累進(jìn)記分? 正態(tài)分布

中圖分類號(hào)：G8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2813（2020）07（c）-0225-11

Abstract： By means of mathematical statistics， this paper makes a research and analysis on the results of 400m special examinees for college entrance examination of physical education in Chongqing from 2016 to 2018， and carries on the statistical analysis of normality， difficulty and discrimination. The results show that the current standard can better conform to the principle of "the higher the level， the greater the difficulty， and the more scores should be increased accordingly". However， in the interval， the score value is still increased equidistant， and the score distribution still shows a skew distribution， and the skew degree is aggravated. The total full score ratio is 24.7%， and the total failure rate is 17.7%. The full score ratio and the under grid ratio are high， The total difficulty of the test is 0.711， the difficulty of the test is large， the discrimination is 0.492， the discrimination is large. Then， the 400 meter special standard of Chongqing sports college entrance examination is modified， and the new standard Y=1.47D2+38.46 is obtained， the full score of boys is 50.98 seconds， the passing score of boys is 57.40 seconds， the full score of girls is 59.92 seconds， and the passing score is 67.69 seconds. Then， the new standard is used to test the scores of Chongqing sports college entrance examination in the past three years after conversion. The results show that the scores are normal， the distribution is better， the test difficulty is improved significantly， and the scoring standard is more scientific and reasonable. The purpose of this study is to improve the evaluation standard of 400m in Chongqing sports college entrance examination， so that the evaluation standard of 400m in Chongqing sports college entrance examination is more scientific， objective and fair， and more conducive to the selection of excellent professional sports talents.

Key Words： Physical education college entrance examination; Scoring standard; Progressive score; Normal distribution

重慶市體育高考自主招生考試從2010年至今，經(jīng)歷過2次修改，第一次修改為2012年評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，2012年標(biāo)準(zhǔn)是從當(dāng)年的高考實(shí)行到2016年。在2012年評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)下，400m專項(xiàng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)呈現(xiàn)分段線性標(biāo)準(zhǔn)，部分成績(jī)間距混亂的情況，從評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)來看，男女評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，恒定單位混亂，部分整數(shù)分?jǐn)?shù)無法取值，區(qū)間段內(nèi)等間距增加分值，標(biāo)準(zhǔn)也不能很好反映出“水平愈高時(shí)，難度也愈大，相應(yīng)增加的分?jǐn)?shù)也應(yīng)愈多”的累進(jìn)記分原則。2012年標(biāo)準(zhǔn)下考生400m專項(xiàng)分?jǐn)?shù)分布呈現(xiàn)出偏態(tài)分布，滿分人數(shù)以及不及格人數(shù)多，總體考試難度小，區(qū)分度大，高分組制定要求過低，低分組制定要求過高的情況。第二次修改為2016年標(biāo)準(zhǔn)（下文簡(jiǎn)稱為現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)），該標(biāo)準(zhǔn)從2017年實(shí)行到現(xiàn)在。針對(duì)2012年標(biāo)準(zhǔn)存在的問題，制定出恒定單一簡(jiǎn)便的單位成績(jī)，以提高每分增加相應(yīng)成績(jī)，避免了部分整數(shù)成績(jī)無法取值的問題，能使分?jǐn)?shù)分布更加連貫。2016年標(biāo)準(zhǔn)增加區(qū)間段，區(qū)間的范圍更加細(xì)化且分布均勻，及格分以上都是以10分為一個(gè)區(qū)間，區(qū)間內(nèi)單位成績(jī)等間距增加分值，總體走勢(shì)基本符合“水平愈高時(shí)，難度也愈大，相應(yīng)增加的分?jǐn)?shù)也應(yīng)愈多”評(píng)分原則，但是在區(qū)間內(nèi)部依然是呈現(xiàn)出單位成績(jī)等間距增加分值，考生400m專項(xiàng)分?jǐn)?shù)分布呈現(xiàn)偏態(tài)分布且還有偏移程度加重的態(tài)勢(shì)，滿分以及不及格人數(shù)較多、總體難度小，區(qū)分度大的問題，不利于選拔精尖的專項(xiàng)人材，亟需制定新的標(biāo)準(zhǔn)來改善當(dāng)前存在問題的不足。

1? 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

以重慶市2016—2018年體育高考400m專項(xiàng)考生的成績(jī)作為研究對(duì)象（見表1）。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法

在中國(guó)知網(wǎng)及其他網(wǎng)站上尋找與體育高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)的資料，找出現(xiàn)行評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的起源、發(fā)展與現(xiàn)狀。再在中國(guó)知網(wǎng)尋找有關(guān)重慶市體育高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)資料，找出重慶市體育高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)行特點(diǎn)，尤其是有關(guān)擲實(shí)心球項(xiàng)目評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)與不足。為論文的撰寫提供參考資料和理論支持。

1.2.2 專家訪談法

在搜集相關(guān)資料的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地訪問了西南大學(xué)體育學(xué)院（重慶市體育高考承辦單位）的多位專家，具體包括3位教授、4位副教授。重點(diǎn)訪談他們對(duì)于現(xiàn)行體育高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的意見與建議。他們的建議對(duì)研究的目的及研究方式思路等方面提供了有力的支撐。

1.2.3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

對(duì)研究涉及到的數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS 17.0進(jìn)行了描述性統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)得出的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)指標(biāo)來對(duì)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)判，運(yùn)用Excel 2016對(duì)得到的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行匯總分析，為研究的論點(diǎn)與結(jié)論提供數(shù)據(jù)支持。

2 結(jié)果與分析

2.1 重慶市400m跑現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)分布正態(tài)性差

本文運(yùn)用SPSS軟件頻率分析對(duì)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下2017—2018的分?jǐn)?shù)分布與2012年評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)下2016年的分?jǐn)?shù)分布進(jìn)行對(duì)比，分析得出結(jié)論為現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下的峰度偏度分布依然較差，滿分人數(shù)和不及格人數(shù)分布比例更為不合理。

2.1.1 男子現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)頻率分布呈偏態(tài)

本文用SPSS軟件對(duì)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下男子分?jǐn)?shù)分布做頻率分布直方圖觀察各分?jǐn)?shù)段的分布狀況如圖1、圖2所示。

為了進(jìn)一步觀察男子分?jǐn)?shù)頻率分布滿分人數(shù)和不及格人數(shù)分布的不合理性，對(duì)滿分人數(shù)和不及格人數(shù)比例做統(tǒng)計(jì)如表2所示。

從圖1、圖2分析得出以下結(jié)論：2016年標(biāo)準(zhǔn)下2017年400m男分?jǐn)?shù)分布依然呈現(xiàn)出偏態(tài)分布的情況，2017年400m男子分?jǐn)?shù)的偏度值為-0.401，左偏態(tài)，峰度為-0.503，高峰較正態(tài)分布來得更平緩，在2016年標(biāo)準(zhǔn)下2018年400m男子分?jǐn)?shù)分布依然呈現(xiàn)出偏態(tài)分布，2018年400m男子偏度值為-1.161，左偏態(tài)，偏移程度與前年男子的偏移程度更大，分布形態(tài)偏移程度與前2年相比更為遠(yuǎn)離正態(tài)分布，峰度值為2.173，峰度值與前年相比更為遠(yuǎn)離正態(tài)分布，高峰較前年更為陡峭。

從表2分析滿分人數(shù)和不及格人數(shù)占比的情況，2017年滿分比為12.2%，2018年滿分比為24.3%，滿分人數(shù)占比呈現(xiàn)出由大幅下降到鄒然上漲的態(tài)勢(shì)，2017年不及格率為19.6%，2018年不及格率為12.6%，不及格比率雖有所下降，但是占比仍較高均維持在12%以上，不及格率高。

綜上，在標(biāo)準(zhǔn)制定后400m男子的分?jǐn)?shù)頻率分布呈現(xiàn)出峰度向陡峭轉(zhuǎn)變的態(tài)勢(shì)，形態(tài)偏移程度較正態(tài)分布遠(yuǎn)離的態(tài)勢(shì)。現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)男子參考人員分?jǐn)?shù)分布正態(tài)分布性差，呈現(xiàn)偏態(tài)分布，滿分率和不及格率高。

2.1.2 現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)女子分?jǐn)?shù)頻率分布呈偏態(tài)

本文用SPSS軟件對(duì)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下女子分?jǐn)?shù)分布做頻率分布直方圖觀察各分?jǐn)?shù)段的分布狀況如圖3、圖4所示。

為了進(jìn)一步觀察男子分?jǐn)?shù)頻率分布滿分人數(shù)和不及格人數(shù)分布的不合理性，對(duì)滿分人數(shù)和不及格人數(shù)比例做統(tǒng)計(jì)如表3所示。

從圖3、圖4分析得出以下結(jié)論：在2016年標(biāo)準(zhǔn)下2017年400m女子分?jǐn)?shù)分布依然呈現(xiàn)出偏態(tài)分布的情況，2017年400米女子分?jǐn)?shù)分布的偏度值為-0.535，左偏態(tài)，峰度為-0.761，高峰較正態(tài)分布稍平緩，具體表現(xiàn)為中間各分?jǐn)?shù)段人數(shù)趨同，滿分人數(shù)較多的情況，該年400m女子滿分人數(shù)占到400m女子總?cè)藬?shù)的27.2%，在2016年標(biāo)準(zhǔn)下2018年400m女分?jǐn)?shù)分布依然呈現(xiàn)出偏態(tài)分布，2018年400m女偏度值為-1.196，左偏態(tài)，峰度值為1.535，高峰較正態(tài)分布更為陡峭，分布形態(tài)偏移程度較正態(tài)分布更為遠(yuǎn)離。

從表3分析滿分比和不及格比率的情況，滿分人數(shù)依然保持在27%以上，不及格人數(shù)保持在18%以上，且都呈現(xiàn)出逐年增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。滿分率和不及格率高。

綜上，在標(biāo)準(zhǔn)制定后400m女子的分?jǐn)?shù)分布呈現(xiàn)出峰度呈現(xiàn)陡峭轉(zhuǎn)變的態(tài)勢(shì)，形態(tài)偏移程度較正態(tài)分布呈現(xiàn)遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)變的態(tài)勢(shì)。2016年標(biāo)準(zhǔn)下參考人員分?jǐn)?shù)分布正態(tài)分布性差，滿分率和不及格率高。

2.2 現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)難度大、區(qū)分度大

以2016—2018年考生分?jǐn)?shù)成績(jī)作為參考，將現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下考生分?jǐn)?shù)的難度、區(qū)分度（如表4、表5所示）與重慶市2012年評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)下考生分?jǐn)?shù)的難度區(qū)分度作對(duì)比，進(jìn)行分析，觀察標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置的難易程度和區(qū)分辨別程度。

在2016年標(biāo)準(zhǔn)（現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)）實(shí)行以后，歷年男子考試的難度系數(shù)明顯大幅下降，說明考試難度較2012年標(biāo)準(zhǔn)的難度更加難。同時(shí)從歷年的參考人數(shù)上也能從一個(gè)側(cè)面佐證到考試難度的變化，2017年新標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行以后，隨著考試難度提升參考人員驟降，且2016年400m參考的總?cè)藬?shù)就比2017年和2018年參考人數(shù)的總和還多。說明考試難度的大幅提升打擊到了考生參考的積極性。

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)修改后，我們看到滿分段人數(shù)多，高分段平均分依然很高，低分段平均分總體下滑，促使區(qū)分度進(jìn)一步拉大。從女同學(xué)的區(qū)分度來看，女生在近3年的數(shù)據(jù)中有2年都保持在0.5以上，一方面滿分人數(shù)占比較大高分組平均分依然較高，另一方面對(duì)于中下層次的考生制定的標(biāo)準(zhǔn)過高導(dǎo)致不及格率也高，就導(dǎo)致了區(qū)分度較大的態(tài)勢(shì)。

綜上所述，2016年標(biāo)準(zhǔn)的不合理性在于對(duì)于高分制定的要求過低，滿分人數(shù)過多，高分組平均分過高，對(duì)低分制定要求過高，不及格人數(shù)占比大，低分組平均分過低，且總體難度偏大，打擊考生參考積極性。所以就應(yīng)制定出一個(gè)更為科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，要求在提升難度縮小滿分人數(shù)占比的基礎(chǔ)上也要考慮不能打擊考生的積極性，不能讓不及格率占比過重的因素。

2.3 現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)記分累進(jìn)程度較差

2.3.1 現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)男子記分累進(jìn)程度較差

累進(jìn)程度差說明評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不能貼合隨著難度的增加，增加分?jǐn)?shù)也應(yīng)該更多的原則，現(xiàn)對(duì)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分間距做詳細(xì)分析如表6所示，對(duì)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的累進(jìn)程度做詳細(xì)分析。

從表6可以看出，修改后的標(biāo)準(zhǔn)從20～100分呈現(xiàn)5個(gè)分段線性評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，其中60～100分中有4個(gè)區(qū)間段，區(qū)間的范圍更加細(xì)化且分布均勻總體上更能貼切“水平愈高時(shí)，難度也愈大，相應(yīng)增加的分?jǐn)?shù)也應(yīng)愈多”的原則，恒定的單位單一簡(jiǎn)便，以每一個(gè)分?jǐn)?shù)為恒定單位，避免了部分整數(shù)成績(jī)無法取值的問題，能使分?jǐn)?shù)分布更加連貫，但是依然無法擺脫區(qū)間段內(nèi)等距等間距增加分值的情況，區(qū)間段內(nèi)難度甄別較差，不能體現(xiàn)隨著難度提升增加分值也應(yīng)越多的原則。

2.3.2 現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)女子記分累進(jìn)程度較差

累進(jìn)程度差說明評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不能貼合隨著難度的增加，增加分?jǐn)?shù)也應(yīng)該更多的原則，現(xiàn)對(duì)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分間距做詳細(xì)分析如表7所示，對(duì)累進(jìn)程度做詳細(xì)分析。

從表格2016年重慶市體育高考女子400m專項(xiàng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)可以發(fā)現(xiàn)，修改后的標(biāo)準(zhǔn)從20～100分呈現(xiàn)6個(gè)分段線性評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，其中60～100分中有4個(gè)區(qū)間段，區(qū)間的范圍更加細(xì)化且分布均勻總體上更能貼切“水平愈高時(shí)，難度也愈大，相應(yīng)增加的分?jǐn)?shù)也應(yīng)愈多”的原則，恒定的單位單一簡(jiǎn)便，以每一個(gè)分?jǐn)?shù)為恒定單位，避免了部分整數(shù)成績(jī)無法取值的問題，能使分?jǐn)?shù)分布更加連貫，但是依然無法擺脫區(qū)間段內(nèi)等距等間距增加分值的情況。

綜上，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)過修改后男女的標(biāo)準(zhǔn)更加的統(tǒng)一，區(qū)間的范圍更加細(xì)化且分布均勻總體上更能貼切“水平愈高時(shí)，難度也愈大，相應(yīng)增加的分?jǐn)?shù)也應(yīng)愈多”的原則，恒定的單位單一簡(jiǎn)便，以每一個(gè)分?jǐn)?shù)為恒定單位，避免了部分整數(shù)成績(jī)無法取值的問題，能使分?jǐn)?shù)分布更加連貫。但是依然無法擺脫區(qū)間段內(nèi)等間距增加分值的情況，區(qū)間段內(nèi)難度甄別較差，不能體現(xiàn)隨著難度提升增加分值也應(yīng)越多的原則。

2.4 新標(biāo)準(zhǔn)的制定

2.4.1 新標(biāo)準(zhǔn)制定原則

競(jìng)技體育中有一條規(guī)律：運(yùn)動(dòng)水平越高，難度越大，每提高一個(gè)單位成績(jī)?cè)黾拥姆种狄簿驮礁?反之，運(yùn)動(dòng)水平越低，難度就越低，每提高一個(gè)單位成績(jī)所增加的分值也就越低。競(jìng)技體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)貫徹這一客觀規(guī)律，這樣方能體現(xiàn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)合理性，其原理如圖5所示。

在圖5中，橫軸上A、B、C、D分別表示不同的成績(jī)，成績(jī)水平順序?yàn)锳

2.4.2? 60分點(diǎn)與100分點(diǎn)確定依據(jù)

在考核與評(píng)分中，越來越多的體育工作者采用累進(jìn)記分方法進(jìn)行評(píng)分。計(jì)算式為Y=K·D2-Z。利用該公式，可以做到分?jǐn)?shù)隨成績(jī)提高而得分更高[2]。根據(jù)正態(tài)分布原理，±3s（表示數(shù)據(jù)均值，s表示數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差）已涵蓋了99.74%的面積[3]，在評(píng)分應(yīng)用中，可認(rèn)為囊括了全部考生。但根據(jù)2016—2018年重慶市體育高考400m的實(shí)際考試成績(jī)，如果將+3s制定為上限會(huì)使要求過高導(dǎo)致考試分?jǐn)?shù)很難達(dá)到滿分成績(jī)，所以根據(jù)近3年來考生的最高成績(jī)、考生的實(shí)際身體素質(zhì)狀況、男女生標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性以及考生身體素質(zhì)的發(fā)展趨勢(shì)，將400m專項(xiàng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布范圍定為

±2.06S涵蓋96.06%的面積。

在競(jìng)賽項(xiàng)目中，如果將一組數(shù)據(jù)從大到小排序，并計(jì)算相應(yīng)的累計(jì)百分位，則某一百分位所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)，用P表示。根據(jù)重慶市體育高考招生辦專家意見，制定新標(biāo)準(zhǔn)時(shí)須滿足90%以上的考生及格作為及格評(píng)分點(diǎn)，5%左右的考生獲得滿分成績(jī)作為滿分評(píng)分點(diǎn)，即有10%左右的考生不及格，95%左右的考生得不到滿分[4]。競(jìng)賽項(xiàng)目，成績(jī)?cè)胶茫瑪?shù)據(jù)越小，根據(jù)百分位數(shù)法，以P10的成績(jī)點(diǎn)作為及格評(píng)分參考點(diǎn)，P95的成績(jī)點(diǎn)作為滿分評(píng)分參考點(diǎn)，制定新的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。

+2.06s所對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布U值為2.06，D值為7.06，根據(jù)正態(tài)分布表得出φ（2.06）=0.9803，所以滿分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P值：0.9803-0.05=0.9305，查表得φ（1.47）=0.9305，滿分點(diǎn)的U值為1.47，D值為6.47，由于及格分的U值是負(fù)值，無法從表中查詢，所以根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性，可以先找到對(duì)稱值，P及格對(duì)稱為0.9803-0.1=0.8803，φ（1.17）=0.8803，U及格對(duì)稱為1.17，所以及格分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的U值為-1.17，D值為3.83。

利用統(tǒng)計(jì)建模Y=K·D2-Z，得出的累進(jìn)記分方程為Y=1.47D2+38.46。

根據(jù)變量標(biāo)準(zhǔn)化公式可得男子滿分成績(jī)?yōu)?0.987s，及格成績(jī)?yōu)?7.40s，女子滿分成績(jī)?yōu)?9.92s，及格成績(jī)?yōu)?7.69s。

2.4.3 等級(jí)劃分檢驗(yàn)公式的合理性

在及格分以上，以10分為一個(gè)等級(jí)，劃分理論分布范圍，檢驗(yàn)正態(tài)分布的合理性，根據(jù)累進(jìn)記分方程Y=1.47D2+38.46，計(jì)算出分值的對(duì)應(yīng)D值、U值。

根據(jù)上限U=2.06，通過查詢正態(tài)分布表得出φ（2.06）=0.9803，Y=100代入累進(jìn)記分方程，100=1.47D2+38.46，得出D100=6.47，U100=1.47，通過查詢正態(tài)分布表可得φ（1.47）=0.9292，滿分段的分布范圍即為φ（2.06）-φ（1.47）=0.0511，即滿分分布范圍為5.11%，以此類推，計(jì)算出節(jié)點(diǎn)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的D值、U值，通過查詢正態(tài)分布表得出分布范圍，再將相鄰節(jié)點(diǎn)的分布范圍相減得出相鄰節(jié)點(diǎn)之間的分布范圍即等級(jí)分布范圍。當(dāng)U值小于零時(shí)利用正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性先計(jì)算出絕對(duì)值的φ值，用1-φ（-U）即為所求得的φ值，具體數(shù)據(jù)見表8。

排除現(xiàn)實(shí)情況中可能出現(xiàn)的重復(fù)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)斷層，數(shù)據(jù)不連續(xù)的情況，在統(tǒng)計(jì)模型中各分段的理想范圍分布良好，其中滿分分布范圍為5.11%，及格分以下分布范圍為10.13%，與重慶市教育考試院的專家意見相一致，中分段分布范圍最廣，往兩邊走分布范圍逐漸降低且大致對(duì)稱正態(tài)性良好。

2.5 新標(biāo)準(zhǔn)下的成績(jī)分布與考試分析

根據(jù)上述分?jǐn)?shù)計(jì)算式，對(duì)2016—2018年的400m成績(jī)進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算，同時(shí)利用P-P圖分析將新標(biāo)準(zhǔn)下分?jǐn)?shù)分布與2016年標(biāo)準(zhǔn)下分?jǐn)?shù)分布進(jìn)行對(duì)比（正態(tài)性檢驗(yàn)），如果散點(diǎn)越貼近理論累積概率直線說明正態(tài)性越好。

2.5.1 新標(biāo)準(zhǔn)與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)男子分?jǐn)?shù)分布比較

為了檢驗(yàn)新標(biāo)準(zhǔn)的合理性，用SPSS軟件對(duì)新標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下的分?jǐn)?shù)分布做P-P圖分析，如果新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際累積概率分布與理論累積概率直線的貼合程度更好，說明新標(biāo)準(zhǔn)的制定下分?jǐn)?shù)分布更能貼合正態(tài)分布，如圖6、圖7、圖8、圖9、圖10、圖11所示。

新標(biāo)準(zhǔn)下的男子考生分?jǐn)?shù)的實(shí)際累積概率分布與理論累積概率直線的貼合程度要比原標(biāo)準(zhǔn)更好，正態(tài)性明顯改善。

2.5.2 新標(biāo)準(zhǔn)與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)女子分?jǐn)?shù)分布比較

為了檢驗(yàn)新標(biāo)準(zhǔn)的合理性，用SPSS軟件對(duì)新標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下的分?jǐn)?shù)分布做P-P圖分析，如果新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際累積概率分布與理論累積概率直線的貼合程度更好，說明新標(biāo)準(zhǔn)的制定下分?jǐn)?shù)分布更能貼合正態(tài)分布，如圖12、圖13、圖14、圖15、圖16、圖17所示。

新標(biāo)準(zhǔn)下的女子考生分?jǐn)?shù)的實(shí)際累積概率分布與理論累積概率直線的貼合程度要比原標(biāo)準(zhǔn)更好，正態(tài)性明顯改善。

2.5.3 新標(biāo)準(zhǔn)與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下考生峰度偏度值對(duì)比

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)新標(biāo)準(zhǔn)下分?jǐn)?shù)分布的正態(tài)分布性更好，現(xiàn)將新標(biāo)準(zhǔn)與2016年標(biāo)準(zhǔn)（現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)）下分?jǐn)?shù)分布的峰度值和偏度值做比較，觀察新標(biāo)準(zhǔn)的分?jǐn)?shù)分布是否更能貼合正態(tài)分布如表9、表10所示。

對(duì)新標(biāo)準(zhǔn)與原標(biāo)準(zhǔn)下男女考生分?jǐn)?shù)的峰度偏度值進(jìn)行比較，結(jié)果如表9、表10所示。

根據(jù)表9、表10觀察出新標(biāo)準(zhǔn)下的男女成績(jī)峰度系數(shù)更小且更接近于0，更加接近正態(tài)分布。一半男女生成績(jī)偏度系數(shù)更接近于0，更加接近正態(tài)分布，其余部分與原標(biāo)準(zhǔn)總體偏差不大。表明新標(biāo)準(zhǔn)總體上能夠改善男女成績(jī)的正態(tài)分布。

同時(shí)對(duì)新標(biāo)準(zhǔn)下成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可知，這兩年男生滿分總數(shù)34人，全部考生1446人，滿分率為2.4%;這兩年女生滿分總數(shù)14人，全部考生393人，滿分率為3.6%。

綜上所述，新標(biāo)準(zhǔn)下的成績(jī)比原標(biāo)準(zhǔn)下的成績(jī)有著更好的正態(tài)性分布。

2.5.4 新標(biāo)準(zhǔn)難度適中與區(qū)分度合理

為了檢驗(yàn)新標(biāo)準(zhǔn)下難度適中，區(qū)分度更合理，現(xiàn)將新標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下分?jǐn)?shù)分布做平均分統(tǒng)計(jì)，根據(jù)平均分統(tǒng)計(jì)來計(jì)算出難度值和區(qū)分度值，觀察難度值和區(qū)分度值變化的狀況如表11、表12所示。

在新標(biāo)準(zhǔn)下滿分率，不及格率明顯下降了，高分組平均分降低了，低分組的平均分大幅上升了，區(qū)分度變小是分?jǐn)?shù)分布調(diào)整的必然結(jié)果，在新標(biāo)準(zhǔn)下難度系數(shù)較2016年標(biāo)準(zhǔn)上升，新標(biāo)準(zhǔn)總體考試難度較2016年標(biāo)準(zhǔn)有所下降，但是維持在一個(gè)適中的程度上，考試難度并非越難越好，考試的難度應(yīng)該與考生的實(shí)際情況相貼切提高考生參考的積極性，同時(shí)也要秉承選拔優(yōu)秀人才為宗旨。

3? 結(jié)論

3.1 現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)不足

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)的修改后2016年男女的標(biāo)準(zhǔn)更加的統(tǒng)一，評(píng)分間距總體走勢(shì)更符合累進(jìn)記分原則，恒定的單位單一簡(jiǎn)便，以每一個(gè)分?jǐn)?shù)為恒定單位，避免了部分整數(shù)成績(jī)無法取值的問題，能使分?jǐn)?shù)分布更加連貫。但是分段等距評(píng)分的方法依然無法擺脫區(qū)間段內(nèi)等距等間距增加分值的情況。

（1）分?jǐn)?shù)分布呈偏態(tài)。

2016年標(biāo)準(zhǔn)下男女考生的分?jǐn)?shù)均呈現(xiàn)偏態(tài)分布，峰度值較正態(tài)分布有偏差，與2012年標(biāo)準(zhǔn)相比男女考生分?jǐn)?shù)分布正態(tài)性更差，滿分人數(shù)和不及格人數(shù)占比更為不合理。

（2）難度大、區(qū)分度大。

2016年標(biāo)準(zhǔn)難度較大打擊考生積極性，高分段平均分依然很高，低分段平均分依然很低，區(qū)分度較大且不合理。

3.2 新標(biāo)準(zhǔn)的完善之處

新標(biāo)準(zhǔn)下男女標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，更能遵循“水平愈高時(shí)，難度也愈大，相應(yīng)增加的分?jǐn)?shù)也應(yīng)愈多”的原則，考生分?jǐn)?shù)的實(shí)際累積概率分布與理論累積概率直線的貼合程度要比原標(biāo)準(zhǔn)更好，正態(tài)性明顯改善，區(qū)分度下降難度適中，能夠在遵循現(xiàn)實(shí)情況提升考生積極性的基礎(chǔ)上選拔優(yōu)秀的專業(yè)化人才。

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