雙偏振雷達和雙頻測雨雷達反射率因子對比

蔣銀豐 寇蕾蕾2)* 陳愛軍2) 王振會2) 楚志剛2) 胡漢峰2)

1)(南京信息工程大學大氣物理學院， 南京 210044)2)(南京信息工程大學氣象災害預警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心， 南京 210044)

引 言

降水既是水循環(huán)的重要環(huán)節(jié)之一，也是表征天氣和氣候變化最重要的指標之一?？煽康慕邓當?shù)據(jù)可以為全球范圍內(nèi)的水循環(huán)和天氣預測提供重要信息，在水文模擬及天氣預測中有很好的應(yīng)用前景[1]。地基雷達(ground-based radar, GR)能以較高時空分辨率進行較大范圍的降水觀測[2]。星載雷達采用衛(wèi)星平臺，運行軌道高、觀測視野廣，可提供近全球范圍的降水觀測。TRMM(Tropical Rainfall Measuring Mission satellite)所攜帶的測雨雷達(precipitation radar, PR)是世界上第1部星載測雨雷達，GPM(Global Precipitation Measurement Mission)是繼TRMM之后的全球降雨觀測衛(wèi)星計劃，GPM主星已于2014年2月27日發(fā)射成功，其上搭載的星載雙頻測雨雷達(dual-frequency precipitation radar,DPR)采用雙頻率聯(lián)合探測數(shù)據(jù)。相對于TRMM PR，GPM DPR探測范圍更廣，探測降水的精確度更高。地基雷達和星載測雨雷達是觀測降水的兩種重要手段，主要根據(jù)探測的反射率因子反演降水數(shù)據(jù)，由于掃描方式、探測波段等的不同，探測的反射率因子存在差異[3]。對DPR和地基雙偏振雷達探測的反射率因子進行基于水凝物分類的對比，能更好理解兩者探測數(shù)據(jù)的特征和兩者探測數(shù)據(jù)存在差異的本質(zhì)原因。

自從星載雷達投入使用，許多學者開展星載和地基雷達數(shù)據(jù)對比的相關(guān)研究。Liao等[4]利用網(wǎng)格匹配法將TRMM PR與美國佛羅里達州的WSR-88D多普勒天氣雷達數(shù)據(jù)進行匹配對比，發(fā)現(xiàn)二者回波和降水數(shù)據(jù)一致性較好。王振會等[5]基于幾何匹配法將TRMM PR與中國上海地基雷達進行時空匹配，發(fā)現(xiàn)TRMM PR探測的回波強度普遍大于GR，且可將星載雷達作為參考對地基雷達進行訂正，提高天氣雷達數(shù)據(jù)的準確度。Wen等[6]將TRMM PR與美國俄克拉荷馬州的WSR-88D多普勒天氣雷達數(shù)據(jù)進行對比，指出兩者回波的偏差主要來自雨雹混合物、濕雪、霰和大雨。Munsung等[7]發(fā)現(xiàn)對DPR的校準偏差進行校正可減小DPR與GR的反射率因子差異。陳新濤等[8]針對DPR觀測數(shù)據(jù)反演雨滴譜中的雙值問題，提出通過匹配地面S波段天氣雷達與DPR觀測數(shù)據(jù)，為雙值問題提供判斷依據(jù)的方法。通過前人的研究可以發(fā)現(xiàn)，星載雷達數(shù)據(jù)穩(wěn)定[9-10]，星載與地基雷達數(shù)據(jù)的聯(lián)合應(yīng)用具有很大潛能[11-15]，但數(shù)值上仍然存在差異，對于不同地區(qū)、不同波段的地基雷達，差異不同。

本文將DPR與C波段雙偏振雷達的反射率因子進行基于水凝物分類的對比。首先，介紹星載與地基雷達數(shù)據(jù)、匹配算法、水凝物識別算法以及波段修正算法。其次，基于2015—2017年31對DPR和南京信息工程大學C波段雙偏振雷達(簡稱CDP)匹配的反射率因子數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計對比，定量分析因衰減和波段不同造成的差異。對CDP探測的反射率因子進行衰減訂正；考慮到波段不同造成的差異與回波的水凝物類型有關(guān)，對匹配回波進行水凝物識別，并針對不同水凝物類型的回波進行波段修正。最后，對比經(jīng)過衰減訂正和波段修正后DPR與CDP探測不同水凝物的反射率因子，基于水凝物類型分析造成差異的原因。

1 數(shù)據(jù)及算法

1.1 數(shù) 據(jù)

本文使用的星載雷達數(shù)據(jù)為GPM DPR L2級第7版本的標準2A-DPR產(chǎn)品，是在L1級基數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上經(jīng)過衰減訂正、非均勻充塞訂正等得到的產(chǎn)品[16]。GPM DPR發(fā)射Ku，Ka波段電磁波進行探測，Ku波段探測、Ka波段探測、Ku和Ka聯(lián)合探測分別得到常規(guī)(NS)模式、高靈敏度(HS)模式和匹配(MS)模式的產(chǎn)品。NS模式工作波段是Ku波段，頻率為13.6 GHz，天線掃描角范圍±17°，掃描寬度為245 km，垂直分辨率為250 m，可探測的最小等效反射率因子約為18 dBZ。HS模式工作波段是Ka波段，頻率為35.5 GHz，天線掃描角范圍±8.5°，掃描寬度為120 km，徑向分辨率為500 m，可探測的最小等效反射率因子約為12 dBZ。MS模式利用Ku和Ka雙頻進行相關(guān)參數(shù)反演[16]。由于分析DPR和CDP反射率因子差異時需要研究波段不同產(chǎn)生的差異，所以選擇DPR NS模式和DPR HS模式兩個單波段探測產(chǎn)品進行討論。

地基雷達數(shù)據(jù)為CDP探測的體掃數(shù)據(jù)，整個體掃包括14個仰角上的圓錐掃描，每個錐掃的每個徑向上有若干個庫，每個庫都有反射率因子、徑向速度、速度譜寬、偏振參量等信息。工作波段是C波段，波長為5.3 cm，波束寬度為0.54°，距離分辨率為75 m。

1.2 匹配算法

反射率因子的匹配包括時間匹配和空間匹配。CDP完成一次體掃約需7 min，DPR掃過CDP探測范圍的時間約為1 min，為了減少時間不匹配造成的誤差，將DPR經(jīng)過CDP時刻的7 min之內(nèi)時間最接近一個體掃的GR數(shù)據(jù)作為匹配數(shù)據(jù)，即時間匹配。其次將DPR與CDP的反射率因子在空間上匹配。采用幾何匹配法[17]：①選出距CDP最大探測范圍約150 km內(nèi)的DPR波束；②當DPR NS模式與CDP匹配，篩選DPR和CDP反射率因子均大于18 dBZ的點；當DPR HS模式與CDP匹配，篩選DPR和CDP反射率因子均大于12 dBZ 的點；③將DPR和CDP波束相交區(qū)域內(nèi)的反射率因子重采樣到等距方位投影坐標，重采樣的水平分辨率為DPR星下點的水平分辨率，約為5 km，垂直分辨率為距GR不同距離處的CDP波束展寬[5]；④將每個分辨率體積內(nèi)符合②中篩選條件的DPR和CDP反射率因子由dBZ轉(zhuǎn)化為Z，并求平均值，再由Z轉(zhuǎn)化為dBZ，作為此分辨率體積位置重采樣的反射率因子。

1.3 水凝物識別與波段修正算法

DPR與CDP探測波段不同，當降水粒子尺度達到某一界限時會產(chǎn)生Mie散射效應(yīng)，導致不同波段探測的回波出現(xiàn)偏差，且偏差隨回波水凝物類型而變化。為減小這種差異，針對不同水凝物類型，使用波段修正，即將不同波段探測到的等效反射率因子轉(zhuǎn)換為同一波段。

首先對回波類型進行識別，本文對匹配點上的GR數(shù)據(jù)進行水凝物識別，識別結(jié)果作為該匹配點的水凝物類型。結(jié)合雙偏振雷達測得的偏振信息和零度層亮帶高度信息，使用Park等[18]提出的雙偏振雷達回波的水凝物識別算法對回波進行水凝物分類，水凝物類型包括雜波(地物(GC/AP)或生物(BS)引起的回波)、干雪(DS)、濕雪(WS)、冰晶(CR)、霰(GA)、大滴(BD)、中雨(RA)、大雨(HR)、雨雹混合物(RH)。其中，大滴是指雨滴大小分布傾向于大雨滴的降水，通常雨滴直徑大于3 mm，小雨滴個數(shù)較少[18]。表1為除雜波外不同高度水凝物的分布。

表1 水凝物分布Table 1 Distribution of hydrometeors

其次擬合不同水凝物的波段修正曲線。波段修正算法：假設(shè)降水粒子的粒徑分布符合Gamma分布[19]，等效反射率因子計算公式為

(1)

(2)

基于T-矩陣法使用改進的Mie散射參量算法[20]進行Mie散射計算，通過式(1)計算C和Ku波段探測不同直徑粒子的等效反射率因子，代入式(2)可得到DFR，擬合DFR隨Ku波段等效反射率因子的關(guān)系曲線，將Ku波段等效反射率因子向C波段轉(zhuǎn)換。

2 統(tǒng)計結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)獲取

對2015—2017年DPR和CDP數(shù)據(jù)進行篩選，篩選方法：①篩選出2015—2017年DPR軌道掃描經(jīng)過CDP探測范圍的DPR數(shù)據(jù)；②根據(jù)篩選出的DPR數(shù)據(jù)，基于時間匹配，得到匹配的CDP數(shù)據(jù)；③判斷CDP與DPR掃描相交區(qū)域內(nèi)CDP探測的反射率因子庫數(shù)，若庫數(shù)大于100，則符合篩選要求。經(jīng)篩選，得到2015—2017年共31條符合篩選條件的DPR過境軌道，探測回波以層狀回波為主。

2.2 衰減訂正

DPR探測波段為Ku，Ka波段，CDP探測波段為C波段，探測回波均受衰減影響，為了減小衰減造成的匹配差異，對雷達數(shù)據(jù)進行衰減訂正。DPR數(shù)據(jù)為L2級2A-DPR產(chǎn)品，已經(jīng)過衰減訂正處理。使用Kdp-ZH聯(lián)合訂正法[21]對CDP探測的反射率因子進行衰減訂正，為了判斷衰減訂正效果，選擇距CDP較近的南京龍王山S波段雷達(簡稱SR)的探測結(jié)果作為參考[22]，S波段雷達探測的回波受衰減影響很小，可忽略不計。由于CDP和SR的探測分辨率不同，無法直接對比，因此將CDP和SR反射率因子同時與DPR匹配，轉(zhuǎn)化為同一分辨率進行對比以判斷回波的衰減訂正情況。

選擇2015—2017年31對DPR和與之匹配的CDP，SR的反射率因子進行統(tǒng)計。DPR NS模式和HS模式反射率因子的探測閾值分別是18 dBZ和12 dBZ，為了提高匹配效果，設(shè)置與NS模式匹配時GR反射率因子閾值是18 dBZ，與HS模式匹配時GR反射率因子閾值是12 dBZ。當匹配點上DPR和GR探測的反射率因子均超過閾值，則為有效匹配對。圖1為DPR分別與衰減訂正前后CDP，SR空間匹配回波的散點及差異散點圖，圖中r表示相關(guān)系數(shù)，Rmse表示均方根誤差，Npoints表示有效匹配對數(shù)，散點圖中的黑線為直線y=x，差異散點圖中的黑線為誤差隨DPR反射率因子變化的擬合線，在差異散點圖中散點分布均不超過一條斜直線，是由于設(shè)置的匹配閾值所引起。圖1中相關(guān)系數(shù)均達到0.001顯著性水平。

由圖1可以看到，衰減訂正后CDP與SR探測的回波散點分布型式一致性較好，且衰減訂正后CDP與SR的回波差異擬合線斜率相近，表明衰減訂正效果較好。由圖1可以看到，DPR NS模式與衰減訂正后CDP探測回波的一致性顯著改善，相關(guān)系數(shù)由0.79提高至0.84，均方根誤差由4.21 dB減小至3.54 dB；隨著回波強度增加散點下偏程度較訂正前減弱；差異擬合線斜率由0.31減小至0.20，表明DPR NS模式探測的平均回波強度大于CDP，二者偏差隨著回波強度的增大而增大。

對比DPR NS模式和DPR HS模式探測結(jié)果(圖1)可知，DPR NS模式散點整體下偏，在強回波處下偏嚴重；DPR HS模式散點在弱回波處下偏，隨著回波強度的增加逐漸上偏，表明DPR NS模式能探測到更強的回波，但對弱回波的探測能力不足；DPR HS模式能探測到更弱的回波，但對強回波的探測能力不足。

圖1 DPR和GR反射率因子對比散點及差異散點Fig.1 Scatter plot and difference scatter plot of reflectivity factor of DPR and GR

續(xù)圖1

2.3 波段修正

2.3.1 水凝物識別

經(jīng)過衰減訂正，DPR與CDP匹配情況顯著改善?？紤]到不同類型水凝物在不同波段的后向散射截面不同，會導致DPR與CDP探測的等效反射率因子出現(xiàn)差異。由于DPR HS模式對強回波的探測能力不足，波段不同產(chǎn)生的差異在弱回波處較小，所以選擇DPR NS模式與CDP進行不同水凝物反射率因子的對比。結(jié)合零度層亮帶高度和反射率因子(Z)、差分反射率(ZDR)和協(xié)相關(guān)系數(shù)(ρ)3種偏振參數(shù)，使用Park等[19]提出的模糊邏輯算法對匹配點的水凝物類型進行識別。匹配點的零度層亮帶高度通過DPR產(chǎn)品獲得，DPR產(chǎn)品中包含零度層亮帶高度；匹配點的偏振參數(shù)通過CDP數(shù)據(jù)獲得，基于幾何匹配法，將分辨率體積內(nèi)CDP的Z，ZDR和ρ的平均值作為此分辨率體積位置重采樣的偏振參數(shù)值。選擇2016年10月26日00：25(世界時)左右CDP探測的數(shù)據(jù)作為個例分析水凝物識別效果，此次個例為臺風海馬(1622)外圍引起的強降水天氣過程。圖2為1.5°和3.4°仰角下Z，ZDR，ρ以及水凝物識別的分布情況?？梢园l(fā)現(xiàn)零度層亮帶上的ZDR較大，ρ較小。處于零度層亮帶之上的冰晶、干雪下落至零度層亮帶后開始融化，形成外包水膜，非球形程度增加，使Z增大，ZDR增大，ρ減小。隨著高度的下降融化成液態(tài)水凝物如雨滴，非球形程度減小，使ZDR減小，ρ增大，水凝物識別情況與Z，ZDR和ρ分布吻合，表明水凝物識別情況較好。

圖2 2016年10月26日00:25南京信息工程大學C波段雙偏振雷達不同仰角反射率因子、差分反射率、協(xié)相關(guān)系數(shù)、水凝物識別分布(相鄰距離圈間隔為30 km)Fig.2 Z,ZDR,ρ，hydrometeor distribution of CDP at NUIST with different degrees at 0025 UTC 26 Oct 2016(the distance between adjacent range rings is 30 km)

續(xù)圖2

2.3.2 波段修正

對DPR NS模式和衰減訂正后CDP探測不同水凝物回波的差異進行波段修正。其中，干雪的波段修正公式適用于干雪和霰，濕雪的波段修正公式適用于濕雪和雨雹混合物，水的波段修正公式適用于中雨、大滴、大雨，冰的波段修正公式適用于冰晶[23]。在計算復折射指數(shù)時，當水凝物為水時，取溫度為20℃，采用Ray[24]的方法；當水凝物為冰時，取溫度為0℃，采用Matzler[25]的方法；當水凝物為水冰混合物時，采用Bohren等[26]的方法，本文設(shè)置干雪為水冰體積比為1：9的混合物，濕雪為水冰體積比為1：1的混合物，從Wen等[6]和Cao等[23]的研究可知，不同波段探測雪的DFR對密度因素不敏感，對形狀因素較敏感，不同水冰體積比的雪的DFR差異很小。圖3是Mie散射計算的C和Ku波段下不同直徑粒子DFR隨Ku波段等效反射率因子變化的連線，連線出現(xiàn)折點是因為相鄰直徑的DFR出現(xiàn)較大變化引起。對圖3中不同水凝物DFR隨Ku波段等效反射率因子變化的曲線進行擬合，擬合公式形式為

(3)

式(3)中，ai(i=1，2，…，n)表示擬合系數(shù)。4種水凝物擬合系數(shù)見表2。通過不同水凝物的擬合公式計算DFR，將Ku和C波段探測的等效反射率因子轉(zhuǎn)換為同一波段進行比較。

圖3 不同水凝物的DFR與ZKu的關(guān)系Fig.3 DFR of different hydrometeors varing with ZKu

表2 擬合系數(shù)Table 2 Fitted curve coefficients

波段修正后除雜波外DPR NS模式與CDP匹配點上不同水凝物的對比散點及概率密度分布(probability density function,PDF)如圖4所示，除大雨散點外，均達到0.001顯著性水平。圖5為波段修正后各水凝物及整體回波的統(tǒng)計指標折線。各水凝物數(shù)量從多到少依次是中雨、干雪、濕雪、冰晶、霰、大滴、大雨，雨雹混合物的識別點數(shù)為0，本文不作討論。DPR 模式和CDP探測濕雪、霰、大滴和中雨回波的相關(guān)系數(shù)較高，均超過0.85，回波分布型式一致性較好，均方根誤差均小于4 dB，回波強度的差異較小，與T-矩陣法研究的C和Ku波段等效反射率因子差異一致。DPR NS模式和CDP探測干雪回波的相關(guān)系數(shù)相對較低，一個可能原因是受干雪的幾何形狀影響，雙偏振雷達在水平和垂直方向觀測到干雪的幾何形狀不同，導致探測的反射率因子出現(xiàn)偏差；另一個可能的原因是干雪復雜的幾何形狀使Mie散射模擬結(jié)果與實際情況不同[7]，導致波段修正的訂正量偏小。冰晶回波的相關(guān)系數(shù)較低，由圖4可見，DPR NS模式探測的冰晶回波遠大于CDP，這是因為冰晶一般位于零度層亮帶之上，GR有效照射體積充塞不足，探測遠距離處回波的準確性難以保證，使得GR探測的反射率因子偏小。探測大雨回波的相關(guān)性較差，由大雨回波的概率密度可見，CDP探測的大雨回波均大于40 dBZ，而DPR NS模式探測的大雨回波中有一部分小于40 dBZ，表明DPR NS模式探測大雨回波時存在低估，與Liao等[27]研究的結(jié)果一致；此外，大雨回波的點數(shù)過少，數(shù)據(jù)缺少代表性，對大雨回波的差異分析也有一定影響。總體而言，經(jīng)過波段修正后二者匹配情況進一步改善，相關(guān)系數(shù)提高至0.86，均方根誤差減小至3.33 dB，整體回波得到較好的訂正，干雪、冰晶與大雨回波對二者匹配情況影響較大。波段修正的訂正量小于衰減訂正的訂正量，衰減是影響匹配情況的主要因素，波段修正在衰減訂正基礎(chǔ)上進一步改善匹配情況。

圖4 波段修正后不同水凝物對比散點以及概率密度分布Fig.4 Scatter plot and probability density function of different hydrometeors after band correction

續(xù)圖4

圖5 波段修正后不同水凝物統(tǒng)計參數(shù)Fig.5 Curves of statistical parameters of different hydrometeors after band correction

3 結(jié)論和討論

對2015—2017年時空匹配的DPR和CDP反射率因子進行統(tǒng)計，得出以下結(jié)論：

1) DPR與CDP探測回波的整體一致性很好，經(jīng)過衰減訂正和波段修正，回波相關(guān)系數(shù)從0.79提高到0.86，達到0.001顯著性水平，均方根誤差從4.20 dB減小到3.33 dB。造成二者差異的主要因素是衰減和波段不同導致的后向散射截面不同。

2) 基于T-矩陣法針對不同水凝物回波進行波段修正，二者探測濕雪、霰、大滴和中雨回波的相關(guān)系數(shù)較高，均方根誤差均小于4 dB，回波強度的差異較小。因為干雪復雜的幾何形狀，使得二者探測干雪回波的相關(guān)系數(shù)較低，模擬干雪的反射率因子需進一步研究。由于星載雷達探測分辨率以及地基雷達有效照射體積充塞不足，二者探測大雨和冰晶回波的相關(guān)性較差。兩者探測的差異主要是由干雪、大雨和冰晶回波造成的。

3) DPR NS模式和DPR HS模式存在差異。DPR NS模式能探測到更強的回波，對強回波敏感，對弱回波的探測能力不足；DPR HS模式能探測到更弱的回波，對弱回波敏感，對強回波的探測能力不足。

由S波段和C波段多普勒雷達組成的中國單偏振天氣雷達網(wǎng)，在業(yè)務(wù)中發(fā)揮著重要作用，國內(nèi)單偏振天氣雷達將在未來進行雙偏振技術(shù)升級，雙偏振雷達已成為天氣雷達發(fā)展趨勢。我國也在發(fā)展自己的星載雙頻測雨雷達[28]，星載雙頻測雨雷達和雙偏振雷達數(shù)據(jù)的相互驗證，可為我國星載雙頻測雨雷達的數(shù)據(jù)處理和驗證提供參考和技術(shù)支撐。