基于ECMWF集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品的降水相態(tài)客觀預(yù)報(bào)方法

董 全 張 峰 宗志平

1)(國家氣象中心， 北京 100081)2)(大連市氣象局， 大連 116001)

引 言

不同相態(tài)降水對生產(chǎn)生活影響截然不同，尤其在冬半年，發(fā)生雨雪轉(zhuǎn)換或凍雨常造成較大損失[1]。同時降水相態(tài)與整層的大氣溫濕廓線相關(guān)，對其敏感且相互影響[2]，因此降水相態(tài)預(yù)報(bào)是天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

降水相態(tài)預(yù)報(bào)主要有兩種方法：一種是基于歷史個例分析的閾值法[3]，另一種是基于數(shù)值模式的MOS(model output statistics)或非線性的機(jī)器學(xué)習(xí)等統(tǒng)計(jì)建模方法。閾值法通過個例分析，歸納出與雨雪相態(tài)轉(zhuǎn)換相關(guān)的閾值因子，主要是中低層的氣溫、露點(diǎn)氣溫、濕球溫度、厚度、0℃層高度等要素[4-6]。統(tǒng)計(jì)建模方法通過構(gòu)建降水相態(tài)與數(shù)值模式中低層氣象要素之間的統(tǒng)計(jì)模型對其進(jìn)行預(yù)報(bào)[7]。Allen等[8-9]運(yùn)用模式輸出不同高度的氣溫、濕球溫度、溫度平流、風(fēng)、厚度、凍結(jié)層高度等要素作為預(yù)報(bào)因子，建立雨、雪、凍雨和無降水4類事件的多元線性回歸的MOS預(yù)報(bào)模型。董全等[10]運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，基于數(shù)值模式產(chǎn)品開發(fā)了中國區(qū)域雨雪相態(tài)的客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品。Scheuerer等[11]基于美國GEFS集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，運(yùn)用貝葉斯分類器以濕球溫度廓線為預(yù)報(bào)因子，開發(fā)了降水相態(tài)概率預(yù)報(bào)方法。

近年隨著數(shù)值模式的發(fā)展，降水相態(tài)模式預(yù)報(bào)產(chǎn)品準(zhǔn)確率不斷提高，成為降水相態(tài)預(yù)報(bào)中的重要參考。歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的降水相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(precipitation type，PTYPE)[12]在預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)應(yīng)用中表現(xiàn)出較好的預(yù)報(bào)效果[13-14]。

集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)考慮數(shù)值模式物理過程和初始條件等不確定性因素，從概率角度提高數(shù)值模式預(yù)報(bào)性能[15-18]。在實(shí)際預(yù)報(bào)應(yīng)用中，面對確定性預(yù)報(bào)要求，需將集合概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為確定性預(yù)報(bào)[19]。目前最優(yōu)概率閾值法(OPT)應(yīng)用較廣，該方法通過設(shè)定概率閾值將概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為確定性預(yù)報(bào)。集合預(yù)報(bào)在定量降水預(yù)報(bào)應(yīng)用方面，最優(yōu)百分位[20]、頻率匹配[21]等方法取得很好的預(yù)報(bào)效果。在確定性預(yù)報(bào)產(chǎn)品訂正中，吳啟樹等[22]運(yùn)用TS評分最優(yōu)和ETS評分最優(yōu)確定模式降水量的訂正閾值，孫靖等[23]運(yùn)用滑動訓(xùn)練期方法完成降水量預(yù)報(bào)訂正。

本文基于ECMWF 集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的PTYPE概率預(yù)報(bào)，運(yùn)用OPT方法，分別以HSS評分最優(yōu)(OHSS)、TS評分最優(yōu)(OTS)和頻率偏差最優(yōu)(OB)為標(biāo)準(zhǔn)，生成降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)產(chǎn)品OPTH，OPTT和OPTB，并與ECMWF細(xì)網(wǎng)格模式相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(HRD)及ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)控制成員相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(CF)進(jìn)行對比。

1 資料和方法

1.1 資 料

ECMWF模式運(yùn)用溫濕層結(jié)曲線預(yù)報(bào)結(jié)果，對降水粒子下落過程中的融化和再凍結(jié)物理過程進(jìn)行參數(shù)化描述，開發(fā)PTYPE產(chǎn)品，對雨、干雪、濕雪、雨夾雪、凍雨和冰粒共6類降水相態(tài)進(jìn)行定量預(yù)報(bào)[12-14]。由于實(shí)況中無濕雪的天氣現(xiàn)象，本研究將干雪和濕雪歸為一類。冰粒和凍雨發(fā)生時的溫濕層結(jié)接近[12]，且冰粒發(fā)生頻率很低，因此將冰粒和凍雨歸為一類。最終分為雨、雪(包括干雪和濕雪)、雨夾雪和凍雨(包括凍雨和冰粒)共4類降水相態(tài)進(jìn)行研究。

運(yùn)用2016—2018年冬半年(當(dāng)年10月至次年3月，下同)全國2515個國家級氣象站3 h間隔的天氣現(xiàn)象實(shí)況和ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)PTYPE產(chǎn)品，其中2016—2017年冬半年資料用于參數(shù)估計(jì)和模型構(gòu)建，2018年冬半年資料用于模型檢驗(yàn)評估，同時利用2018年冬半年HRD和CF進(jìn)行對比檢驗(yàn)。

ECMWF產(chǎn)品在預(yù)報(bào)無降水處無相態(tài)預(yù)報(bào)，故其集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)輸出的降水相態(tài)概率P(x>0,w)為兩個概率的聯(lián)合概率，即

P(x>0,w)=P(x>0)×P(w│x>0)。

(1)

式(1)中，x為降水量，w為降水相態(tài)，P(x>0)為降水概率，P(w|x>0) 為預(yù)報(bào)有降水時降水相態(tài)的條件概率。模型構(gòu)建中，為了剔除降水預(yù)報(bào)的誤差和不確定性對模型和估計(jì)參數(shù)影響，本文僅考慮預(yù)報(bào)有降水時的相態(tài)條件概率P(w|x>0)。對式(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得

P(w│x>0)=P(x>0,w)/P(x>0)。

(2)

近年我國部分氣象站取消了天氣現(xiàn)象的人工觀測，需剔除地面觀測中天氣現(xiàn)象缺測樣本。本文僅考慮實(shí)況出現(xiàn)降水且模式預(yù)報(bào)降水概率大于0的站點(diǎn)，并對該站點(diǎn)各相態(tài)概率根據(jù)式(2)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。同樣，在HRD和CF對比檢驗(yàn)中，僅考慮實(shí)況出現(xiàn)以上4類降水相態(tài)同時預(yù)報(bào)也有降水相態(tài)的樣本。以2016—2017年冬半年滿足上述條件樣本作為模型構(gòu)建樣本，其中，雨、雨夾雪、雪和凍雨的樣本量分別為220272，5772，44160和1207;2018年冬半年作為檢驗(yàn)評估的雨、雨夾雪、雪和凍雨的樣本量分別為178361，3057，32023和801。

以上4類降水相態(tài)事件夜間樣本量較白天明顯偏少，為了剔除由于樣本量差異導(dǎo)致的模型參數(shù)估計(jì)不確定性，將24 h內(nèi)的樣本統(tǒng)一分析，如對于08:00(北京時，下同)起報(bào)的預(yù)報(bào)，將11:00，14:00，17:00，20:00，23:00，02:00，05:00和08:00的樣本一同分析；對于20:00起報(bào)的預(yù)報(bào)，將23:00，02:00，05:00，08:00，11:00，14:00，17:00和20:00的樣本一同分析。最優(yōu)概率閾值估計(jì)和大樣本統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)均針對0～24 h，24～48 h，48～72 h等預(yù)報(bào)時效。

1.2 方 法

1.2.1 降水相態(tài)檢驗(yàn)方法

針對雨、雨夾雪、雪和凍雨4類降水相態(tài)事件，采用傳統(tǒng)的二分類事件檢驗(yàn)方法，分別將以上4類事件轉(zhuǎn)換為二分類事件，以TS評分和頻率偏差為檢驗(yàn)參數(shù)[24]。

對每一類事件的獨(dú)立評估檢驗(yàn)，不能準(zhǔn)確反映4類降水相態(tài)事件整體預(yù)報(bào)效果。因此運(yùn)用多分類事件的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)[24-25]，選用正確率和HSS評分兩個參數(shù)。對4分類事件評估檢驗(yàn)的事件列聯(lián)表如表1所示。

正確率為4分類事件的預(yù)報(bào)正確率，表示預(yù)報(bào)正確的樣本量占總樣本量比例，即

C=(a+b+c+d)/N，

(3)

式(3)中，N為總樣本量。HSS評分為多分類事件的正確率的技巧評分，對比預(yù)報(bào)正確率相對于完全隨機(jī)預(yù)報(bào)正確率的相對預(yù)報(bào)技巧，其計(jì)算公式為

H=[C-(Po1×Pf1+Po2×Pf2+Po3×Pf3+

Po4×Pf4)]/[1-(Po1×Pf1+Po2×Pf2+

Po3×Pf3+Po4×Pf4)]。

(4)

其中，完美預(yù)報(bào)的正確率為1，隨機(jī)預(yù)報(bào)的正確率為(Po1×Pf1+Po2×Pf2+Po3×Pf3+Po4×Pf4)，降雨的預(yù)報(bào)邊際概率Pf1=(a+e+r+g)/N，降雨的觀測邊際概率Po1=(a+h+z+n)/N，雨夾雪、雪和凍雨的預(yù)報(bào)邊際概率分別為Pf2，Pf3，Pf4；觀測邊際概率分別為Po2，Po3，Po4；其計(jì)算公式以降雨邊際概率類推。

表1 雨、雨夾雪、雪和凍雨預(yù)報(bào)檢驗(yàn)的4分類列聯(lián)表Table 1 The contingency table for four categories of rain,sleet,snow and freezing rain

1.2.2 最優(yōu)概率閾值法(OPT)

確定一個概率閾值后，即可將概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為確定性預(yù)報(bào)。最優(yōu)化問題是求解使某一檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到最優(yōu)時的概率閾值，從而將概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為最優(yōu)的確定性預(yù)報(bào)。常用檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)包括TS評分、ETS評分、頻率偏差[19-22]等。本文分別對比HSS評分最優(yōu)(OHSS)，TS評分最優(yōu)(OTS)和頻率偏差最優(yōu)(OB)，運(yùn)用全國的全部樣本進(jìn)行最優(yōu)概率閾值的估計(jì)。OTS和OB的最優(yōu)概率閾值估計(jì)方法同文獻(xiàn)[22]。

OHSS的最優(yōu)概率閾值估計(jì)采用梯度增加法[26]。由于4類相態(tài)的概率滿足和為1的約束，因此獨(dú)立變量僅3個。個例檢驗(yàn)結(jié)果[注]董全, 胡寧, 宗志平. ECMWF降水相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(PTYPE)應(yīng)用和檢驗(yàn). 氣象,待發(fā)表.顯示，ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的雨雪分界線存在系統(tǒng)性偏差，導(dǎo)致雨雪分界線南北兩側(cè)雨夾雪最優(yōu)概率閾值存在差異，故只估計(jì)雨、雪和凍雨3類事件的最優(yōu)概率閾值，當(dāng)上述3類事件概率均小于最優(yōu)概率閾值時，則判定為雨夾雪。求得最優(yōu)概率閾值后，可將集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)降水相態(tài)概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為確定性預(yù)報(bào)。對應(yīng)OHSS，OTS和OB這3個最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，分別生成OPTH，OPTT和OPTB共3種降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)產(chǎn)品。

2 最優(yōu)概率閾值法試驗(yàn)結(jié)果

2.1 最優(yōu)概率閾值

分別以O(shè)HSS，OTS和OB為標(biāo)準(zhǔn)，08:00和20:00起報(bào)的不同預(yù)報(bào)時效雨、雨夾雪、雪和凍雨最優(yōu)概率閾值如圖1所示。以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)，降雨最優(yōu)概率閾值從0～24 h預(yù)報(bào)時效的7%逐漸增大到216～240 h預(yù)報(bào)時效的約27%，降雪最優(yōu)概率閾值從0～24 h預(yù)報(bào)時效的60%減小至216～240 h預(yù)報(bào)時效的約40%，凍雨最優(yōu)概率閾值從0～24 h預(yù)報(bào)時效的約80%減小至216～240 h預(yù)報(bào)時效的約50%。比較OHSS，OTS和OB標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)概率閾值，以O(shè)B為標(biāo)準(zhǔn)，4類降水相態(tài)最優(yōu)概率閾值均最大，以O(shè)TS為標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)概率閾值與以O(shè)B為標(biāo)準(zhǔn)相比有所減小，可見以O(shè)TS為標(biāo)準(zhǔn)時適當(dāng)增大了預(yù)報(bào)范圍。以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)，降雨和降雪最優(yōu)概率閾值與以O(shè)TS為標(biāo)準(zhǔn)相比進(jìn)一步減小，凍雨最優(yōu)概率閾值與以O(shè)B為標(biāo)準(zhǔn)接近。以O(shè)TS和OB為標(biāo)準(zhǔn)，4類降水相態(tài)分別估計(jì)最優(yōu)概率閾值，受不同降水相態(tài)概率之和為1的約束，無法保證4類事件總體的評分最優(yōu)，OHSS很好地克服了這一缺陷。另外，08:00和20:00起報(bào)的不同預(yù)報(bào)時效的最優(yōu)概率閾值基本一致，可見最優(yōu)概率閾值具有穩(wěn)定性。

圖1 不同最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)、不同相態(tài)、不同時效預(yù)報(bào)最優(yōu)概率閾值(以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)時無雨夾雪閾值)Fig.1 Estimated optimal probability thresholds under criteria of OTS,OB,OHSS as a function of lead times for different initial times(no sleet threshold under criteria of OHSS)

續(xù)圖1

2.2 最優(yōu)概率閾值法預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

不同預(yù)報(bào)產(chǎn)品對2018年冬半年我國4類降水相態(tài)不同預(yù)報(bào)時效的HSS評分和正確率如圖2所示，HSS評分和正確率均隨時效延長逐漸減小。CF的預(yù)報(bào)效果最差，正確率由0～24 h時效的約92%減小至216～240 h時效的約91%，HSS評分由0～24 h時效的0.74減小至216～240 h時效的約0.55。HRD不同時效的正確率和HSS評分均明顯優(yōu)于CF。最優(yōu)概率閾值法預(yù)報(bào)效果大多優(yōu)于HRD和CF，其中OPTH預(yù)報(bào)效果最好，0～24 h和216～240 h時效HSS評分分別為0.805和0.677，較CF提高約0.07，上述時效的正確率分別為94.5%和93.0%，較CF提高約2%?？梢?，多成員集合預(yù)報(bào)優(yōu)于細(xì)網(wǎng)格確定性預(yù)報(bào)[27-28]，這也是集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)得到大力發(fā)展的原因之一。

圖2 2018年冬半年全國降水相態(tài)、不同時效預(yù)報(bào)的HSS評分和正確率Fig.2 HSS and proportion correct of precipitation type forecast at different lead times for 2018 winter half year

續(xù)圖2

不同預(yù)報(bào)產(chǎn)品對2018年冬半年我國4類降水相態(tài)不同預(yù)報(bào)時效的TS評分和頻率偏差如圖3和圖4所示。由TS評分(圖3)可知，各預(yù)報(bào)產(chǎn)品中，降雨預(yù)報(bào)TS評分最高，均超過0.9；降雪預(yù)報(bào)次之，TS評分為0.5～0.8；凍雨預(yù)報(bào)TS評分為0.1～0.15；雨夾雪預(yù)報(bào)TS評分最低，為0～0.06。除雨夾雪之外，CF對其余各類降水相態(tài)預(yù)報(bào)的TS評分均最低，頻率偏差(圖4)也最差，降雨預(yù)報(bào)范圍偏小，降雪預(yù)報(bào)范圍偏大，凍雨預(yù)報(bào)范圍偏大尤其明顯，頻率偏差達(dá)3.0左右。HRD雨夾雪預(yù)報(bào)與CF 持平，其余各類降水相態(tài)預(yù)報(bào)TS評分較CF有所提高，改進(jìn)了頻率偏差。

與CF和HRD相比，不同最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)時的OPT方法進(jìn)一步提高降雨和降雪(圖3)預(yù)報(bào)的TS評分，并改進(jìn)了頻率偏差，其中OPTH的改進(jìn)最明顯，將降雨的TS評分從HRD的約0.93提高至0.94以上，減小HRD和CF對降雨預(yù)報(bào)范圍偏小、降雪預(yù)報(bào)范圍偏大的誤差。對凍雨的預(yù)報(bào)，雖然不同標(biāo)準(zhǔn)時OPT方法的TS評分與HRD持平或略減小，但頻率偏差較HRD顯著改善至接近于1，即空報(bào)范圍明顯減小。對雨夾雪的預(yù)報(bào)，各產(chǎn)品幾乎無預(yù)報(bào)能力，雖然OPTB對雨夾雪預(yù)報(bào)的TS評分最高，但預(yù)報(bào)范圍偏大明顯，頻率偏差約為1.6。OPTH對雨夾雪的預(yù)報(bào)評分最低、預(yù)報(bào)范圍最小，頻率偏差約為0.1～0.3，TS評分接近于0。OPTH降低可預(yù)報(bào)性最低的雨夾雪的預(yù)報(bào)能力，提高可預(yù)報(bào)性高的雨、雪和凍雨的預(yù)報(bào)能力，從而達(dá)到對4類降水相態(tài)整體預(yù)報(bào)性能最優(yōu)的目的。

可見，在多分類事件的預(yù)報(bào)中，僅針對某一類事件進(jìn)行預(yù)報(bào)改進(jìn)，可能會降低其他事件的預(yù)報(bào)能力，導(dǎo)致整體預(yù)報(bào)性能降低，因此有必要運(yùn)用多分類的檢驗(yàn)參數(shù)和最優(yōu)評估方法。

另外，ECMWF降水漏報(bào)會導(dǎo)致降水相態(tài)的漏報(bào)。HRD對降水的漏報(bào)率從24 h時效的約8%逐漸升高至240 h時效的約40%，運(yùn)用式(2)轉(zhuǎn)換后，集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)減小漏報(bào)，0～240 h時效降水漏報(bào)率均低于1%(圖略)，即有效減小對降水相態(tài)的漏報(bào)。

圖3 2018年冬半年全國降水相態(tài)不同時效預(yù)報(bào)TS評分Fig.3 TS scores of precipitation type forecast at different lead times for 2018 winter half year

續(xù)圖3

圖4 2018年冬半年全國降水相態(tài)不同時效預(yù)報(bào)頻率偏差Fig.4 Forecast bias of precipitation type at different lead times for 2018 winter half year

續(xù)圖4

3 個例檢驗(yàn)

由上述評估和對比可見，3種最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)下的預(yù)報(bào)產(chǎn)品中，OPTH預(yù)報(bào)效果最佳，因此，個例檢驗(yàn)中僅對比OPTH，HRD和CF。

3.1 2018年12月9日貴州至江南北部雨、雪、凍雨個例

2018年12月7日前后，南支槽在孟加拉國附近不斷加深，7—11日隨著南支槽東移，中低層(700 hPa)急流明顯加強(qiáng)，暖濕氣流沿我國中東部地區(qū)冷高壓爬升，形成有利于冰凍天氣產(chǎn)生的逆溫層結(jié)，我國南方大部地區(qū)出現(xiàn)一次雨雪冰凍天氣過程。

2018年12月9日02:00上海、浙江北部、江西北部等地出現(xiàn)降雪，浙江南部和江西中南部出現(xiàn)降雨，雨雪分界線位于浙江中部至江西北部。降水相態(tài)最復(fù)雜的是貴州，南部為降雨，中部為凍雨、降雪和雨夾雪共存，北部以雨為主，個別站點(diǎn)出現(xiàn)凍雨。由于觀測自動化，安徽和湖南無天氣現(xiàn)象觀測，降水相態(tài)為缺測，此處不予考慮。對于30 h時效預(yù)報(bào)，OPTH(圖5a)較HRD和CF更好地預(yù)報(bào)出上述降水相態(tài)。首先，對江西北部和浙江中南部的降雨，HRD和CF均預(yù)報(bào)為凍雨或雨夾雪，OPTH預(yù)報(bào)與實(shí)況一致，且HSS評分提高至0.53。其次，對貴州中南部的凍雨，OPTH預(yù)報(bào)范圍明顯減小，有效減小了空報(bào)，凍雨預(yù)報(bào)TS評分提高至0.31。HRD(圖5b)對雨雪分界線的預(yù)報(bào)與CF基本一致，由于HRD更高的分辨率，一定程度上減小凍雨的空報(bào)，較CF將凍雨預(yù)報(bào)的TS評分提高至0.28，HSS評分提高至0.51。CF(圖5c)預(yù)報(bào)出浙江中部至江西北部的雨雪分界線大體位置，但凍雨預(yù)報(bào)范圍較實(shí)況明顯偏大，導(dǎo)致凍雨預(yù)報(bào)TS評分(0.21)和整體HSS評分(0.48)均低于OPTH和HRD。貴州降水相態(tài)最復(fù)雜，HRD和CF預(yù)報(bào)誤差均較大，將貴州北部個別站點(diǎn)的降雨預(yù)報(bào)為降雪，貴州中部雨、雪、雨夾雪和凍雨共存的區(qū)域預(yù)報(bào)為凍雨。

圖5 2018年12月7日20：00起報(bào)30 h時效降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)(填色)與實(shí)況(離散點(diǎn))對比(a)OPTH，(b)HRD，(c)CFFig.5 Precipitation type deterministic forecasts at lead time of 30 h from 2000 BT 7 Dec 2018(the shaded) and corresponding observations(the scattered) (a)OPTH,(b)HRD,(c)CF

由集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對4類降水相態(tài)30 h時效概率預(yù)報(bào)(圖6)可見，降雨(圖6a)和降雪(圖6c)高概率區(qū)與實(shí)況基本一致，雨夾雪概率(圖6b)普遍較低，約為25%，凍雨(圖6d)高概率區(qū)范圍偏大明顯。對浙江中南部的降雨，集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)預(yù)報(bào)降雨概率約為20%，雨夾雪概率約為20%，降雪概率約為10%，凍雨概率最大，約為50%。雖然凍雨概率最大，但降雨概率達(dá)到OHSS時的降雨最優(yōu)概率閾值，OPTH客觀預(yù)報(bào)判斷為降雨，最優(yōu)概率閾值法對該處降水相態(tài)進(jìn)行有效訂正。在貴州南部，基于最優(yōu)的凍雨最優(yōu)概率閾值，OPTH較CF和HRD顯著減小凍雨預(yù)報(bào)范圍，有效控制了空報(bào)。但在上海和貴州中部，OPTH并未顯著改善降水相態(tài)預(yù)報(bào)效果。

圖6 2018年12月7日20：00起報(bào)30 h時效ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)PTYPE概率預(yù)報(bào)(填色)和實(shí)況(離散點(diǎn))對比(a)雨，(b)雨夾雪，(c)雪，(d)凍雨Fig.6 ECMWF ensemble prediction system precipitation type probabilistic forecasts at lead time of 30 h from 2000 BT 7 Dec 2018(the shaded) and corresponding observations(the scattered)(a)rain,(b)sleet,(c)snow,(d)freezing rain

對于126 h時效預(yù)報(bào)，OPTH(圖7a)較HRD和CF減小了凍雨空報(bào)，對浙江北部降雪預(yù)報(bào)有所改進(jìn)，但對降雪預(yù)報(bào)誤差仍大于CF。HRD(圖7b)較CF減小了浙江中部等地凍雨空報(bào)，將凍雨預(yù)報(bào)TS評分由CF的0.28提高至0.40。CF(圖7c)的雨雪分界線較30 h時效預(yù)報(bào)(圖5c)更接近實(shí)況，對浙江北部降雪預(yù)報(bào)更優(yōu)，明顯優(yōu)于HRD和OPTH。集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)126 h時效概率預(yù)報(bào)(圖略)落區(qū)與30 h 時效預(yù)報(bào)基本一致，概率較30 h時效預(yù)報(bào)有所減小，江西中部降雨概率較30 h時效預(yù)報(bào)減小至約為75%，同時凍雨概率增加至約25%。由于中期時效最優(yōu)概率閾值相應(yīng)減小，因此OPTH 126 h時效預(yù)報(bào)與30 h時效預(yù)報(bào)基本一致?？梢妼τ谳^穩(wěn)定的雨雪相態(tài)過程，數(shù)值模式中期時效預(yù)報(bào)效果(圖7)與短期時效預(yù)報(bào)(圖5)基本持平。

圖7 2018年12月3日20:00起報(bào)126 h時效降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)(填色)與實(shí)況(離散點(diǎn))對比(a)OPTH，(b)HRD，(c)CFFig.7 Precipitation type deterministic forecasts at lead time of 126 h from 2000 BT 3 Dec 2018(the shaded) and the corresponding observations(the scattered) (a)OPTH,(b)HRD,(c)CF

3.2 2019年1月9日江漢、江淮雨雪個例

2019年1月8日夜間至9日白天，江南北部、江淮、黃淮南部出現(xiàn)一次雨雪天氣過程。9日08:00雨雪分界線位于湖北中部至江蘇南部一帶(圖8a)。對于24 h時效預(yù)報(bào)，OPTH(圖8a)較HRD和CF減小了湖北中部雨夾雪的空報(bào)，降雨預(yù)報(bào)TS評分由HRD和CF的0.83提高至0.86，HSS評分由CF的0.64和HRD的0.63提高至0.69。HRD(圖8b)和CF(圖8c)對江蘇南部雨夾雪和降雪預(yù)報(bào)較實(shí)況位置偏西，對湖北雨夾雪預(yù)報(bào)范圍明顯偏大且位置偏南，從而導(dǎo)致降雨和雨夾雪預(yù)報(bào)范圍偏大。

圖8 2019年1月8日08:00起報(bào)24 h時效降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)(填色)與實(shí)況(離散點(diǎn))對比(a)OPTH，(b)HRD，(c)CFFig.8 Precipitation type forecasts at lead time of 24 h from 0800 BT 8 Jan 2019(the shaded) and corresponding observations(the scattered)(a)OPTH,(b)HRD,(c)CF

續(xù)圖8

對于120 h時效預(yù)報(bào)(圖9)，3種預(yù)報(bào)產(chǎn)品對湖北中部雨雪分界線預(yù)報(bào)較好，與實(shí)況基本一致。對江蘇南部的雨雪分界線和雨夾雪，HRD(圖9b)和CF(圖9c)預(yù)報(bào)較實(shí)況位置明顯偏北，OPTH(圖9a)改善了這一誤差，降雨和降雪預(yù)報(bào)TS評分以及整體HSS評分均優(yōu)于HRD和CF，HSS評分由CF的0.67和HRD的0.71提高至0.79。

圖9 2019年1月4日08:00起報(bào)120 h時效降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)(填色)與實(shí)況(離散點(diǎn))對比(a)OPTH，(b)HRD，(c)CFFig.9 Precipitation type forecasts at lead time of 120 h from 0800 BT 4 Jan 2019(the shaded) and corresponding observations(the scattered)(a)OPTH,(b)HRD,(c)CF

續(xù)圖9

4 結(jié)論與討論

本文運(yùn)用最優(yōu)概率閾值法(OPT)，分別以HSS評分最優(yōu)(OHSS)、TS評分最優(yōu)(OTS)和頻率偏差最優(yōu)(OB)為標(biāo)準(zhǔn)，基于ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)降水相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品PTYPE，運(yùn)用2016—2017年冬半年的觀測和預(yù)報(bào)產(chǎn)品估計(jì)最優(yōu)概率閾值，開發(fā)降水相態(tài)客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品。以2018年冬半年資料進(jìn)行評估檢驗(yàn)，并與ECMWF細(xì)網(wǎng)格模式相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(HRD)及集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)控制成員相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(CF)進(jìn)行對比分析。得到如下結(jié)論：

1) 以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)，凍雨最優(yōu)概率閾值在80%至50%之間，降雪最優(yōu)概率閾值在60%至40%之間，降雨最優(yōu)概率閾值在7%至27%之間，前兩者最優(yōu)概率閾值隨時效延長逐漸減小，降雨最優(yōu)概率閾值隨時效延長逐漸增大，且以O(shè)B為標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)概率閾值最大，以O(shè)TS和OHSS為標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)概率閾值接近。

2) 對比檢驗(yàn)結(jié)果顯示：CF預(yù)報(bào)效果最差，其次為HRD，OPT較前兩者明顯提高4類降水相態(tài)的HSS評分和正確率，且以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)提高率最明顯。相對于CF，HSS評分和正確率分別提高0.07和2%左右。

3) 個例檢驗(yàn)顯示：CF和HRD對凍雨預(yù)報(bào)范圍明顯偏大，以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)OPT有效減小凍雨預(yù)報(bào)范圍，改善凍雨空報(bào)，同時對雨雪分界線的預(yù)報(bào)有一定改進(jìn)，整體上提高降水相態(tài)預(yù)報(bào)能力。

基于集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的最優(yōu)概率閾值法，較集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)控制成員和細(xì)網(wǎng)格模式確定性預(yù)報(bào)顯著提高降水相態(tài)預(yù)報(bào)能力。但該方法還存在一定局限性，有較大提升空間。上述模型未考慮最優(yōu)概率閾值的空間和時間差異，以及日變化影響，采用分區(qū)、分月份、逐時刻的建模方法，可進(jìn)一步提高預(yù)報(bào)能力。數(shù)值模式中期時效雨雪分界線預(yù)報(bào)出現(xiàn)特別顯著偏差時，最優(yōu)概率閾值法訂正能力有限，可考慮采用領(lǐng)域法[29]、邏輯回歸、深度學(xué)習(xí)[30]等方法對其進(jìn)行訂正。另外，HSS評分是對4類事件的預(yù)報(bào)進(jìn)行等權(quán)重檢驗(yàn)評估，對于特定的預(yù)報(bào)或服務(wù)對象，可采用Gandin和Murphy公平評分體系(GMSS)、最大經(jīng)濟(jì)價值、二分類檢驗(yàn)等[24-25]更有針對性的檢驗(yàn)，以提高預(yù)報(bào)能力。