物理濾波初始化四維變分在臨近預報中的應用

姜文靜 梁旭東

(中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室， 北京 100081)

引 言

降水短時臨近預報指0～12 h的預報，其中0～2 h預報為臨近預報。20世紀60—80年代基于雷達外推的臨近預報技術(shù)得到長足發(fā)展[1-4]。其中基于TREC(tracking radar echo by correlation，相關(guān)方法跟蹤回波運動)技術(shù)[5-8]的追蹤方法得到廣泛應用，并發(fā)展出FRONTIER(forecasting rain optimized using new techniques of interactively enhanced radar and satellite，基于雷達和衛(wèi)星交互增強新技術(shù)優(yōu)化的雨量預報)[9],TITAN(thunderstorm identification, tracking, analysis and nowcasting，雷暴識別、跟蹤、分析和臨近預報)[10]等多種業(yè)務(wù)化系統(tǒng)?；诶走_回波的雷暴預報時效往往不超過3 h，其中主要原因是外推方法無法解決雷暴演變問題[11]。后來發(fā)展出將雷達回波外推與數(shù)值預報結(jié)合的方法[12]，Woflson等[13]指出，通常情況下，隨著預報時效的延長，在外推預報性能降低的同時，數(shù)值預報的性能逐漸提高。但數(shù)值預報在臨近預報的預報性能較低，如何提高數(shù)值預報的臨近預報性能成為值得研究的問題，通過資料同化改進模式初始場是解決該問題的途徑之一[14-15]。因此提高數(shù)值模式在0～3 h的預報水平是應用難點，也是本文的研究重點。俞小鼎等[16]在對國內(nèi)外雷暴和強對流臨近天氣預報技術(shù)進行全面回顧后指出，臨近預報系統(tǒng)應建立在風暴尺度數(shù)值預報模式集合預報基礎(chǔ)上，采用適當?shù)某踔诞a(chǎn)生方法、模式不確定性處理方法以及合適的資料同化技術(shù)。隨著高分辨率數(shù)值模式的發(fā)展和計算機計算水平的提高，越來越多的學者將數(shù)值模式應用到臨近預報中，其中包括利用雷達資料和其他高分辨率的觀測資料進行資料同化[17-18]，得到更精確的初始場，提高臨近預報水平。該方法逐漸發(fā)展起來，但有待完善。Abhilash等[19]研究多普勒天氣雷達反射率因子和徑向速度對熱帶風暴及相關(guān)降雨事件短距離預報的影響，證明同化雷達反射率因子和徑向速度引起的分析增量會影響動力場和熱力場。雷達數(shù)據(jù)同化對短時降水預報有相當大的影響，而且對強降水(閾值大于7 mm)預報能力的改善比弱降水(閾值為1 mm和3 mm)更明顯。

Takano等[20]通過研究各種初始化方法(包括用降水過程進行非線性正規(guī)模式初始化和利用根據(jù)降水觀測估計的潛熱強迫進行非線性正規(guī)模式初始化)，指出由于非絕熱加熱較弱，降水過程的非線性正態(tài)初始化并沒有顯著改變初始場，數(shù)值天氣預報模式需要調(diào)整適應(spin-up)時間(幾小時)才能產(chǎn)生足夠的降水。初始場與模式的不協(xié)調(diào)是導致模式在預報初始階段存在明顯調(diào)整適應過程的主要原因之一，通過提高初始場與模式的協(xié)調(diào)性可以縮短模式調(diào)整適應時間，從而提高模式在短時臨近時段的預報能力。Lynch等[21]提出DFI(digital filter initialization，數(shù)字濾波初始化)提高初始場與模式協(xié)調(diào)性以改進短時預報能力，該方法被Polavarapu等[22]以及Wee等[23]應用到四維變分中。另一類方法是采用物理約束提高初始場與模式的協(xié)調(diào)性[24-26]。Liang等[27]在三維變分同化技術(shù)的基礎(chǔ)上提出MC-3DVar(model constrained three-dimensional variational analysis，模式約束三維變分技術(shù))并應用到臺風模式初始化中[28]。Peng等[29](以下稱PW17)將MC-3DVar技術(shù)延伸到四維變分中，應用于WRF-4DVar系統(tǒng)，提出物理濾波初始化四維變分同化方法。PW17的研究表明：物理濾波初始化四維變分同化能夠明顯縮短模式調(diào)整適應時間，提高降水臨近預報能力。該研究也指出，降低計算量和優(yōu)化參數(shù)設(shè)置是將該方法用于臨近預報需要研究的問題。

物理濾波初始化四維變分同化方案在傳遞背景場誤差和觀測信息的同時，遵循模式中的物理模型和動力模型，更好地協(xié)調(diào)變量之間關(guān)系，進而得到較平衡的分析場，縮短模式積分的調(diào)整適應時間。但臨近預報對時效性要求很高，而PW17采用3 h的同化時間總長度，需要大量計算資源。另外，臨近預報需要盡量使用最近的觀測資料進行快速分析和預報。因此本研究將探索如何在PW17研究的基礎(chǔ)上縮短同化窗口長度，減小計算量，并提高數(shù)值模式的臨近預報性能。

1 數(shù)值模式和資料同化系統(tǒng)

1.1 同化方法和模式設(shè)置

參照PW17的研究方案，采用WRF模式以及基于WRFDA建立的物理濾波初始化四維變分同化和3DVar系統(tǒng)。PW17中的同化窗為3 h，約束項的權(quán)重系數(shù)σ取為4×10-5，本研究為縮短同化時間，將同化時間總長度設(shè)置為12 min，分3個時間窗。

背景場選取1°×1°的NCEP全球預報系統(tǒng)GFS的6 h預報場，模擬范圍的中心點位置為37°N，115°E，水平網(wǎng)格數(shù)為150×150，水平分辨率為9 km。模擬試驗采用的物理過程參數(shù)化方案包括Thompson微物理方案、RRTM長波輻射方案、Dudhia短波輻射方案、改進的MM5 Monin-Obukhov近地面層方案、Thermal Diffusion 陸面方案和Yonsei University邊界層方案。

根據(jù)Sun等[30]的研究，采用以緯向風、經(jīng)向風(u，v)分量代替流函數(shù)和勢函數(shù)的選項更適合于中小尺度系統(tǒng)的資料同化，本研究中背景誤差協(xié)方差矩陣B使用WRFDA中u，v分量獨立的CV7選項。 矩陣B需要根據(jù)模式區(qū)域設(shè)置進行計算，2018年8月1日00：00至8月31日12:00(世界時，下同)每12 h進行12 h和24 h預報，預報結(jié)果使用WRFDA系統(tǒng)中基于NMC(National Meteorological Center，美國國家氣象中心)方法[31]的gen_be模塊生成背景誤差協(xié)方差矩陣B，得到模擬范圍內(nèi)模式變量在模式動力和模式物理上相協(xié)調(diào)的誤差統(tǒng)計結(jié)構(gòu)[32]。

1.2 個例及同化參數(shù)

1.2.1 個例介紹

本研究選取2018年8月華北地區(qū)的17個降水個例(表1)，采用物理濾波初始化四維變分同化方法研究對臨近預報的改進。每個降水個例的初始時刻為當日00：00或12:00，并根據(jù)觀測資料，選取在預報起始時刻即有降水的個例。試驗中降水分析范圍比模式范圍略小(30°～44°N，108°～122°E)以減小邊界影響。

1.2.2 影響半徑和方差權(quán)重參數(shù)

背景誤差協(xié)方差的不同影響半徑和方差權(quán)重參數(shù)可明顯影響同化結(jié)果。WRFDA 系統(tǒng)中用于調(diào)節(jié)矩陣B影響半徑(尺度因子)和方差權(quán)重(方差因子)的參數(shù)分別為len_scaling和var_scaling。len_scaling控制同化過程中觀測信息在背景場中傳遞的空間尺度范圍，len_scaling越大則觀測信息傳遞范圍越廣。var_scaling控制同化過程中對背景場或觀測場的信任程度，var_scaling越大則觀測資料的權(quán)重越大，得到的分析場越接近觀測資料(遠離背景場)。

表1 2018年8月華北地區(qū)17個降水個例Table 1 Seventeen selected precipitation cases in North China in Aug 2018

為選取同化參數(shù)，本節(jié)選用降水強度大、范圍廣、強降水中心主要集中在觀測資料密集的京津冀地區(qū)的2018年8月14日00:00降水個例。設(shè)置5個試驗，分別采用不同的參數(shù)設(shè)置。通過對比6 h累積降水的TS評分(表略)，預報性能最好的方差因子var_scaling為1.5，尺度因子len_scaling為0.05。雖然采用大量樣本試驗可能得到更優(yōu)的方差因子和尺度因子選擇，但本研究的重點在于物理濾波初始化四維變分同化方法的適用性，因此本文采用以上取值開展試驗。

1.2.3 約束項權(quán)重系數(shù)

物理濾波初始化四維變分同化代價函數(shù)中罰項的權(quán)重系數(shù)σ作用是平衡代價函數(shù)中分析場中模式變量與觀測場或背景場的距離和罰項。如果權(quán)重系數(shù)設(shè)置為0，則物理濾波初始化四維變分同化方法和傳統(tǒng)4DVar完全等價；權(quán)重系數(shù)過小或過大，會導致罰項的濾波作用不能發(fā)揮，或觀測資料信息不能被同化。因此，合適的權(quán)重系數(shù)在物理濾波初始化四維變分同化的試驗中也較為重要?；?018年8月14日00:00降水個例，分別選取權(quán)重系數(shù)為0，4×10-9，4×10-8，4×10-7，4×10-6，4×10-5，4×10-4，4×10-3，4×10-2，4×10-1和1進行物理濾波初始化四維變分同化以及未同化試驗。在6 h累積降水的TS評分中，評分較高的是權(quán)重系數(shù)為4×10-5和4×10-6的試驗。結(jié)合逐1 h各量級降水的預報TS評分，本研究最終選取的約束項權(quán)重系數(shù)為4×10-6。

2 批量試驗

2.1 試驗設(shè)計

針對表1中17個降水個例進行物理濾波初始化四維變分同化試驗，觀測資料來自國家氣象信息中心，包括高空定時觀測(00：00或12:00)，地面逐分鐘氣壓、溫度和濕度觀測，天氣雷達6 min內(nèi)的徑向速度。雷達徑向速度采用Liang等[33]的質(zhì)量控制方法進行處理，檢驗分析采用地面站逐小時降水觀測。模式和同化系統(tǒng)采用與本文第1章試驗相同的設(shè)置。

2.2 批量試驗結(jié)果

對17個降水個例，均采用與第1章相同的同化設(shè)置進行物理濾波初始化四維變分同化并作6 h預報(PFI試驗)，同時與未進行同化的預報試驗(CTL試驗)和三維變分試驗(3DV試驗)進行比較，總體ETS(equitable threat score,去除隨機事件后的公平風險評分)評分計算結(jié)果見表2和表3。

在前3 h的降水預報中，PFI試驗除0.1 mm閾值的降水評分略低外，其他量級的降水預報評分明顯高于CTL試驗，特別是每小時超過13.0 mm的較強降水。物理濾波初始化四維變分同化試驗的預報評分明顯提高，表明在預報初始時段，物理濾波初始化四維變分同化試驗已能夠預報出比較強的降水，同樣的結(jié)果也體現(xiàn)在6 h累積降水預報的評分中(表3)。在大于13.0 mm量級降水預報中，PFI試驗有較好性能。對于較小量級的降水(4.0 mm及以下量級)CTL試驗的預報效果更好，原因是物理濾波初始化四維變分同化后試驗的預報降水較強，存在增加空報的情況。采用三維變分同化在第1,2小時的預報中，由于資料的引入導致初始場不協(xié)調(diào)，同化沒有提升預報效果；直到第3小時，經(jīng)過模式積分協(xié)調(diào)后，預報效果開始提升(表2第3小時)，這導致前6 h的整體評分比CTL試驗偏低(表3)。批量試驗結(jié)果說明物理濾波初始化四維變分同化方法明顯提高臨近時段降水預報效果，下面將選取降水個例進行詳細分析，探究物理濾波初始化四維變分同化試驗改進降水預報的具體原因。

表2 2018年8月17個降水個例批量試驗的逐小時累積降水ETS評分Table 2 ETS scores of one-hour accumulated precipitation forecasts of seventeen cases in Aug 2018

表3 2018年8月17個降水個例批量試驗的6 h累積降水ETS評分Table 3 ETS scores of six-hour accumulated precipitation forecasts of seventeen cases in Aug 2018

3 個例分析

3.1 2018年8月11日降水個例實況及觀測資料

選取降水預報改進效果明顯的2018年8月11日個例進行詳細分析。8月11—12日受高空槽及低層切變影響，冷空氣東移南下，在副熱帶高壓北側(cè)，西北地區(qū)東部、華北和東北一帶冷暖交匯并形成降水，華北、東北等地出現(xiàn)較強降水天氣過程。2018年8月11日00:00—12日00:00內(nèi)蒙古東部偏南地區(qū)、陜西北部、山西北部、河北中北部、北京等地的部分地區(qū)有大雨或暴雨，局地伴有短時強降水、雷暴大風等強對流天氣，小時降水量為20～50 mm，局地達70 mm。 2018年8月11日12：00—18:00華北地區(qū)6 h累積降水實況如圖1所示。

圖1 2018年8月11日12:00—18:00 6 h累積降水實況Fig.1 Observed six-hour accumulated precipitation during 1200-1800 UTC on 11 Aug 2018

3.2 同化試驗降水預報能力

在以2018年8月11日12:00為初始時刻的物理濾波初始化四維變分同化試驗中，同化迭代21步，使用墻鐘時間25 min，同化后進行6 h預報。從目標函數(shù)下降曲線(圖略)可以看到，迭代約10步后，目標函數(shù)下降已不明顯，如果需要進一步減少同化計算時間，可以同化迭代10步左右，所需計算時間可縮短到約13 min。

未同化觀測資料的對照試驗(CTL試驗)和物理濾波初始化四維變分同化的試驗(PFI試驗)前6 h 累積降水與觀測對比如圖2所示。

對比圖2中CTL與PFI試驗的降水分布可見，在整個模擬區(qū)域中，PFI和CTL試驗的前6 h累積降水分布區(qū)域主要差別在河北地區(qū)(圖中紅圈A區(qū))和北京地區(qū)(圖中紅圈B區(qū))。在A區(qū)CTL試驗存在明顯漏報，而在B區(qū)存在明顯空報。PFI試驗預報A區(qū)降水，B區(qū)降水減小，更接近實況。兩組試驗降水預報產(chǎn)生差異的主要范圍是37°～ 41°N，114°～118°E(北部的降水差異較明顯，但由于靠近模式邊界，因此不考慮)，并著重對這一區(qū)域(圖中黑實線方框)進行分析。

圖2 2018年8月11日觀測與未同化(CTL)、同化(PFI)試驗6 h累積降水預報Fig.2 Six-hour accumulated precipitation in observation,CTL experiment(without data assimilation),and PFI experiment(with data assimilation) on 11 Aug 2018

在0～3 h預報時段數(shù)值模式處于調(diào)整適應階段，模式預報能力相對較低，而該時段正是提高數(shù)值模式臨近預報能力的重點。選擇圖2中實線方框區(qū)域，分析不同試驗前3 h累積降水(如圖3所示)。

由圖3可以看到，12:00—13:00最顯著的特征是存在一條西南—東北向雨帶，13:00—14:00北側(cè)發(fā)展出第2條雨帶，14:00—15:00存在兩條雨帶，均在40°N以南，北側(cè)的雨帶增強，而且兩條雨帶相接的西南側(cè)，降水進一步增強。CTL試驗中，雨帶特征不明顯，表現(xiàn)為比較集中的降水雨團，位置在39°N到40°N之間，并向北延伸。第1小時雨區(qū)開始出現(xiàn)在40°N，116°E附近，和觀測相比，CTL試驗的雨區(qū)總體偏北，導致南部降水明顯漏報和北側(cè)降水明顯空報。PFI試驗中，第1小時即出現(xiàn)西南—東北向的雨帶特征，預報出CTL試驗中漏報的南部降水，雨帶比觀測略偏北。第2小時雨帶向北發(fā)展，與觀測較一致，但是南側(cè)的雨帶較觀測減弱更快。與CTL試驗相比，PFI試驗較好地預報出雨帶特征，同時40°N，116°E附近的空報也明顯減少。到第3小時，雨帶維持，模擬區(qū)域南部的降水更接近觀測，北部降水量較CTL試驗小，空報減少。盡管位于西南部的雨帶明顯漏報，與CTL試驗相比，PFI試驗預報的降水在空間分布更接近觀測。整個區(qū)域中物理濾波初始化四維變分同化試驗比未同化試驗的降水出現(xiàn)更早，降水范圍也更接近于實況分布，特別是西南部區(qū)域，CTL試驗始終未能預報出。同化資料后，減少了北部地區(qū)降水的空報。以上對降水預報的改進同樣反映在ETS評分中(表4)。從ETS評分看，PFI試驗評分在各量級上均高于CTL試驗。

圖3 2018年8月11日12:00—13:00，13:00—14:00，14:00—15:00觀測與未同化(CTL)、同化試驗(PFI)的逐小時累積降水分布Fig.3 One-hour accumulated precipitation in observation,CTL(control experiment without data assimilation) and PFI(data assimilation experiment) during 1200-1300 UTC,1300-1400 UTC and 1400-1500 UTC on 11 Aug 2018

表4 2018年8月11日個例1～3 h逐小時累積降水預報ETS評分Table 4 ETS scores of one-hour accumulated precipitation forecasts from the 1st to the 3rd hour on 11 Aug 2018

3.3 資料同化對初始場的影響

沿模擬區(qū)域降水分布線(圖3中紅色實線)從西南到東北方向的剖面(圖4)可以看到，物理濾波初始化四維變分同化后的分析場比背景場的低層水汽更充足，特別是在700～850 hPa之間，分析場的相對濕度更大，同化后初始場的水汽明顯增多，因此這些區(qū)域有利于降水的產(chǎn)生。

對比不同高度風場的背景場和分析場(圖5和圖6)可知，物理濾波初始化四維變分同化后，850 hPa高度分析增量有明顯的偏北風，38°N，116.5°E附近散度增量場有增強的切變和輻合，這有利于北方的冷空氣南壓，使區(qū)域北部引發(fā)降水的槽線加深并南移，在38°N附近與南方暖濕空氣交匯形成更強輻合，從而有利于雨區(qū)向南壓。西南側(cè)的輻散增強有利于減弱該地區(qū)的降水。在700 hPa和500 hPa散度增量場上，38°N附近輻散增強，流場變化可增強該區(qū)域低層輻合和高層輻散，更有利于降水出現(xiàn)，這與CTL試驗中漏報的降水區(qū)域?qū)?。另一方面，冷空氣南壓也有利于減弱CTL試驗中北部區(qū)域空報的降水，40°N，116°E附近散度增量場在850 hPa 輻合減弱，700 hPa及500 hPa輻散減弱均有利于該地區(qū)降水的減弱(減少空報)。

圖4 2018年8月11日個例同化試驗背景場和分析場相對濕度剖面Fig.4 Section of relative humidity in background and analysis fields on 11 Aug 2018

圖5 2018年8月11日850 hPa，700 hPa 和500 hPa風場的背景場和分析場以及分析增量Fig.5 Winds in the background, analysis fields and analysis increments at 850 hPa,700 hPa and 500 hPa on 11 Aug 2018

續(xù)圖5

圖6 同圖5，但是為散度場Fig.6 The same as in Fig.5,but for divergence

4 降水預報的快速響應機制

為分析同化資料提高短時臨近降水預報時效的主要原因，對于2018年8月11日降水個例分別分析模式中的格點可分辨率降水和次網(wǎng)格降水(圖略)。從6 h累積降水的格點降水看，CTL和PFI試驗中的降水相對較小，主要降水是次網(wǎng)格(積云對流參數(shù)化)降水。由此可見，該試驗中對于短時臨近降水預報時效影響較大的是積云對流參數(shù)化降水，而不是云微物理過程計算的降水。本研究還同時采用相同初始場進行更高分辨率(水平分辨率3 km)的模擬，不采用積云對流參數(shù)化，發(fā)現(xiàn)在短時臨近時效階段云微物理過程不能預報出38°N附近的降水(圖略)。

積云參數(shù)化方案為Kain-Fritsch (new Eta)方案，是在Kain-Fritsch方案基礎(chǔ)上改進而成。該方案利用一個伴有水汽上升下沉的簡單云模式，考慮云中上升氣流卷入和下曳氣流卷出及相對簡單的微物理過程影響。本文用物理濾波初始化四維變分方法同化地面和探空資料時對熱力場有影響，但尚不足以對降水產(chǎn)生明顯影響，而同化雷達徑向風資料改變動力場后，通過積云參數(shù)化方案對降水預報影響較明顯，且積云參數(shù)化方案有診斷的特性，能在短時間內(nèi)響應，因此在模式預報的初始時刻就能產(chǎn)生降水。從逐小時累積降水的演變(圖略)可以看到,第1 小時所有降水均來自積云對流參數(shù)化，第2小時和第3小時開始有格點降水(來自云微物理過程)，但降水強度小于1.5 mm·h-1。

對于批量試驗，將2018年8月17個降水個例的模擬降水按照格點可分辨降水和次網(wǎng)格降水分別進行平均得到平均降水分布(圖略)。由6 h累積降水平均分布可見，CTL和PFI試驗中的格點降水均小于次網(wǎng)格降水。由此可見，批量試驗中對短時臨近預報降水影響較大的依然是積云對流參數(shù)化，同時還可看到，同化觀測資料對格點降水預報效果也有改進。

由17個個例逐小時平均降水分布(圖7)可以看到，同化資料對改進格點可分辨降水(PFI-RAINNC)有效，但大范圍降水主要來自積云對流參數(shù)化降水(PFI-RAINC)。從批量試驗結(jié)果也可看到，積云對流參數(shù)化降水對短時臨近時效的降水影響較大(特別是降水分布)。Donner[34]介紹數(shù)值天氣預報模型中積云對流參數(shù)化的初始化過程，發(fā)現(xiàn)積云對流通過加熱高層大氣和干燥低層大氣直接影響大尺度環(huán)流，能夠加快數(shù)值預報模式中的降水過程。以上研究表明：積云對流參數(shù)化具有快速響應的特性，對提高臨近預報能力有一定幫助。

圖7 2018年8月17個降水個例批量試驗觀測與未同化(CTL)、同化(PFI)試驗的第1～3小時的逐小時平均累積降水中的積云對流降水(RAINC)和格點可分辨降水(RAINNC)分布Fig.7 Averaged convective parameterization(RAINC) and averaged grid-resolvable(RAINNC) precipitation accumulated within one-hour from the 1st to the 3rd hour in observation,CTL(without data assimilation),and PFI experiment(with data assimilation) of seventeen cases in Aug 2018

續(xù)圖7

5 結(jié)論與討論

本研究采用物理濾波四維變分同化技術(shù)進行同化試驗以提高模式降水臨近預報的能力。由于四維變分同化需要較大計算量，而臨近預報需要在盡量短的時間給出預報結(jié)果，因此本研究通過縮短同化時間窗以減少同化所需的計算量。研究采用12 min的同化窗，并調(diào)試同化相關(guān)參數(shù)，進行個例和批量試驗，結(jié)果表明：

1) 采用物理濾波初始化四維變分同化方法能明顯提高模式在臨近時段的降水預報能力。在模式起報的第1 小時即可出現(xiàn)與觀測接近的降水。而12 min同化窗的四維變分同化需要的計算量可在13～25 min完成，使用更多計算資源可縮短完成時間，這對實際預報是可接受的。

2) 同化地面觀測、探空觀測和雷達觀測徑向風速度改善初始場中的動力場，進而改進模式降水預報。雷達資料的同化對預報改進更明顯。在臨近預報階段，積云對流參數(shù)化(次網(wǎng)格降水)對提高降水預報具有較明顯的貢獻，這也提示，由于積云對流參數(shù)化的診斷特性，能在較短時間響應初始場的改變，可能是提高數(shù)值模式在臨近階段降水預報能力的一條有效途徑。

3) 采用物理濾波初始化四維變分同化技術(shù)能明顯改進模式對于降水臨近預報能力，特別是大量級降水的預報能力。物理濾波初始化四維變分同化技術(shù)能將批量試驗6 h累積降水大于25.0 mm量級的ETS評分由0.125提高到0.190，大于60.0 mm量級的ETS評分由0.016提高到0.081。

值得討論的是，如果同化試驗以改進熱力場為主，如同化雷達反射率因子，是否可以通過格點可分辨降水(云微物理過程)提高臨近預報效果，如果同時改進熱力場和動力場，能否提高數(shù)值模式在短時臨近階段的降水預報能力。由于目前比較有效的同化雷達反射率因子的技術(shù)是云分析技術(shù)，而本研究重點是討論物理濾波初始化四維變分同化的應用，因此相關(guān)的研究有待以后開展。