試論初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的成因及教學(xué)策略

羅鑒洲

【摘要】在初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系較為繁復(fù)、學(xué)習(xí)的難度也較大。由于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，受到諸多因素的影響，較容易出現(xiàn)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題。而這也導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)考試當(dāng)中，數(shù)學(xué)易錯(cuò)題成為了失分較多的部分。因此，數(shù)學(xué)教師補(bǔ)習(xí)時(shí)注重初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的講解與教學(xué)，針對(duì)于初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的成因及教學(xué)策略進(jìn)行深入地剖析，讓學(xué)生能夠積極應(yīng)對(duì)與解決初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題，以此來(lái)有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);易錯(cuò)題;原因;策略

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，易錯(cuò)題是一種常見(jiàn)的學(xué)習(xí)問(wèn)題。數(shù)學(xué)易錯(cuò)題能夠有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，尋找與發(fā)現(xiàn)自己在哪些方面存在學(xué)習(xí)問(wèn)題。因此，教師可立足于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題，指導(dǎo)與幫助學(xué)生對(duì)于自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的易錯(cuò)題進(jìn)行歸納與總結(jié)。并從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)量等各層面切入，幫助學(xué)生深入地分析數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的成因，并采取相應(yīng)的教學(xué)策略。有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生能夠在今后更加深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、難以清晰認(rèn)知與理解數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，必須正確地理解與掌握數(shù)學(xué)概念，但是，在現(xiàn)今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，由于長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念、教學(xué)模式的影響。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，大都只是偏重于數(shù)學(xué)習(xí)題的計(jì)算，卻忽視了要學(xué)習(xí)與掌握解答習(xí)題過(guò)程當(dāng)中的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)方法。另外，由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)具有枯燥乏味的學(xué)習(xí)心理。難以清晰地認(rèn)知與理解數(shù)學(xué)概念。因此導(dǎo)致出現(xiàn)數(shù)學(xué)概念類(lèi)的數(shù)學(xué)易錯(cuò)題。第一、圓數(shù)學(xué)知識(shí)的易錯(cuò)題的成因分析：例如，在學(xué)習(xí)理解“ 圓”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，學(xué)生大都會(huì)因?yàn)槲茨苷_認(rèn)知與理解數(shù)學(xué)概念，而出現(xiàn)下述學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)：（1）不能深入地認(rèn)知與理解弧、弦、圓周角等相關(guān)數(shù)學(xué)概念;（2）不能正確理解垂徑定理，難以有效地采用勾股定理來(lái)解題;（3）不能深入地認(rèn)知與理解切線(xiàn)的定義與性質(zhì)。第二、圓數(shù)學(xué)知識(shí)的易錯(cuò)題的教學(xué)策略：想要有效提升圓這一數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的解題能力，首先，就必須正確地掌握“圓”數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，學(xué)生只要能夠正確地掌握“圓”數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，才可有效規(guī)避因?yàn)楦拍钫莆詹磺逦鴮?dǎo)致的易錯(cuò)題的發(fā)生。另外，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入掌握具有代表性的易錯(cuò)題，使得學(xué)生能夠在解答圓數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)能夠做到融會(huì)貫通，學(xué)以致用。

二、忽視數(shù)學(xué)題目當(dāng)中的隱含條件

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，一些數(shù)學(xué)題的題目當(dāng)中提供了較為明顯的解題條件之外，也蘊(yùn)含著部分題目的隱含條件。但是，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解答時(shí)，由于學(xué)生大都注重分析題目當(dāng)中的“重點(diǎn)條件”，而忽視了題目當(dāng)中的隱含條件。從而導(dǎo)致了學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，不能依據(jù)完整的題目條件來(lái)進(jìn)行解答題目，解答的結(jié)果也并不完整。第一、《一元二次方程概念》知識(shí)點(diǎn)的易錯(cuò)題的成因分析：例如：習(xí)題：若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，則x的取值范圍是__________。很多學(xué)生在做這道練習(xí)題時(shí)，非常熟練地運(yùn)用一元二次方程根的判別式Δ=b²-4ac>0去進(jìn)行運(yùn)算，求出k<9作為最終答案。第二、一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)題的教學(xué)策略：教師可指導(dǎo)學(xué)生在讀題之時(shí)，應(yīng)對(duì)題目當(dāng)中所給出的各種題目條件進(jìn)行分析，既要注重尋找重要的題目條件、也要尋找題目中隱含條件，如，一元二次方程ax²+bx+c=0二次項(xiàng)系數(shù)a≠0，只有尋找出“充分必要”的題目條件，才真正地做到對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行客觀(guān)全面地分析，尋找到正確的解題方式，才能有效地進(jìn)行解題。如上述練習(xí)題中很多學(xué)生忽視了一元二次方程kx²-6x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)k≠0這個(gè)條件，只把按根的判別式求出的k<9作為答案，最終導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。正確的答案是：k<9且k≠0。

三、學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路出現(xiàn)錯(cuò)誤分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師大都只是注重“如何來(lái)進(jìn)行解題”，而不注重“如何進(jìn)行說(shuō)題”。教師應(yīng)圍繞講解習(xí)題意思、習(xí)題思路、題目解法、如何驗(yàn)證等方面展開(kāi)教學(xué)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。由于初中生缺乏認(rèn)真細(xì)致的邏輯思考能力，所以當(dāng)數(shù)學(xué)習(xí)題較多時(shí)，學(xué)生就會(huì)慌亂，這導(dǎo)致解題思路出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，解題結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。

第一，《因式分解》知識(shí)點(diǎn)的易錯(cuò)題的成因分析：在進(jìn)行因式分解的過(guò)程時(shí)，由于學(xué)生未能有效地掌握因式分解的正確概念，且未能認(rèn)真地進(jìn)行審題，因此在因式分解出現(xiàn)了錯(cuò)誤。如，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解a4-4。學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真審題，沒(méi)有理解題意：必須在實(shí)數(shù)范圍當(dāng)中分解因式這一題目要求，從而導(dǎo)致解題思路出了問(wèn)題。很多學(xué)生把（a2+2）（a2-2）作為答案。其實(shí)學(xué)生未能考慮到第二個(gè)因式（a2-2）依然能夠進(jìn)行（a+）（a-）的分解。

第二，《因式分解》知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)題的教學(xué)策略：因式分解知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中具有較多的定義與公式，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，比較容易因?yàn)閷W(xué)習(xí)概念的混淆而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，教師必須重點(diǎn)強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握基礎(chǔ)知識(shí)，深入地學(xué)習(xí)與理解因式分解的概念、公式、方法。并要梳理好相關(guān)的概念，懂得概念與公式適用于那些題目;如何進(jìn)行認(rèn)真審題，將各種充要的題目條件考慮進(jìn)去，才能具備一個(gè)良好的、正確的解題思路。讓學(xué)生能夠真正地做到具體問(wèn)題具體分析，從而解答數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師必須注重幫助學(xué)生分析與研究數(shù)學(xué)的典型易錯(cuò)題，并在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，深入講解數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的成因，采用合理的教學(xué)策略，使學(xué)生能夠有針對(duì)性地解決數(shù)學(xué)的易錯(cuò)題，有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生今后更加深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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