抓住關(guān)鍵，靈活解題

溫鳳珍

【摘要】我們?cè)谛W(xué)階段進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)，緊緊抓住學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要注重增強(qiáng)其運(yùn)用和解決問題的水平，對(duì)其不斷進(jìn)行思維訓(xùn)練，并以此培養(yǎng)全體同學(xué)的創(chuàng)新精神。筆者在進(jìn)行此類題目的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，對(duì)如何在特殊復(fù)合應(yīng)用題的教學(xué)中抓好全體同學(xué)的動(dòng)腦思考能力，做了一些嘗試，具體做法如下四點(diǎn)： 一、整體感知，理解特征;二、揭示方法，有序訓(xùn)練;三、轉(zhuǎn)換角度，靈活解題;四、鼓勵(lì)思考，自主探索。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思維訓(xùn)練;典型應(yīng)用題

特殊復(fù)合應(yīng)用題在小學(xué)階段是指“求平均數(shù)”“歸一”和“相遇”等類型的題目，即我們常說的典型應(yīng)用題。這類題目屬于復(fù)合應(yīng)用題，但又有它特殊之處：結(jié)構(gòu)特殊，數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律都特殊。只要同學(xué)們熟悉其結(jié)構(gòu)和思路，掌握方法，就能順利解答題目，有利于其思考力的發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)教育的重點(diǎn)學(xué)科，一直把增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力作為教學(xué)的中心素養(yǎng)。其重點(diǎn)是教會(huì)同學(xué)們?nèi)绾嗡伎?，此為小學(xué)學(xué)習(xí)階段的練習(xí)主線。在本階段的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是養(yǎng)成及發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提高其綜合素質(zhì)。這就要注重養(yǎng)成學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，加強(qiáng)對(duì)其進(jìn)行思維訓(xùn)練，并以此培養(yǎng)出有創(chuàng)新精神的學(xué)生。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)如何在小學(xué)階段抓好數(shù)學(xué)特殊復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)，做了一些嘗試，具體做法如下：

一、整體感知，注重理解特征

解決應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的關(guān)鍵詞或題眼，只有弄清了關(guān)鍵詞或題眼的含義，才能更好地理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。然后抓住關(guān)鍵詞進(jìn)行數(shù)量關(guān)系，明確解題思路，從而掌握正確的解題方法。但是，學(xué)生卻很難理解數(shù)量關(guān)系，因?yàn)樗容^抽象難懂。針對(duì)這點(diǎn)可以利用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)一些貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，還可以讓學(xué)生動(dòng)手剪剪、拼拼或排排，從而充分弄懂題目的等量關(guān)系，理解它的特征，掌握解答的方法。

1.“歸一”問題主要包括“直進(jìn)歸一”和“逆進(jìn)歸一”兩種類型的應(yīng)用題。 練習(xí)時(shí)要熟悉它的題目結(jié)構(gòu)，并可以根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出算式。例如，“六年級(jí)同學(xué)參加種樹活動(dòng)，10個(gè)同學(xué)種樹120棵，照這樣計(jì)算，全班50人，一共可種樹多少棵？ ”先用10個(gè)同學(xué)種樹的棵數(shù)除以10人即120÷10=12（棵）求出“單一量”，就是“歸一”的意思，再用12×50=600（棵）求出50人種樹的棵數(shù)。 再如：“在一次植樹活動(dòng)，10個(gè)同學(xué)植樹120棵，照這樣計(jì)算，要植樹540棵，需要多少人？”可以先用120÷10=12（棵）求出每人植樹的棵數(shù)，再用540÷12=45（人）求出植樹540棵需要的人數(shù)。

2.“求平均數(shù)”問題也是特殊的復(fù)合應(yīng)用題。它是在“等分除法”中變化而來的典型應(yīng)用題。求此類題，在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，從基本關(guān)系出發(fā)，結(jié)合題中給出的條件和問題進(jìn)行具體分析。確定總數(shù)量與份數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這是最為關(guān)鍵的一點(diǎn)。例如，“勝利車間前5天共生產(chǎn)手機(jī)2000部，后2天共生產(chǎn)零件1500部，那么這周平均每天生產(chǎn)手機(jī)多少部？”要想求一周內(nèi)平均每天生產(chǎn)手機(jī)多少部，必須先求一周內(nèi)生產(chǎn)手機(jī)的總部數(shù)和總天數(shù)。求手機(jī)總部數(shù)： 2000+1500得3500部。求總天數(shù)：5+2得7天，再用手機(jī)的總部數(shù)除以總天數(shù)得到平均每天生產(chǎn)的部數(shù)。

3.相遇應(yīng)用題包括三個(gè)問題：“相遇求距”“相背求距”“相遇求時(shí)”。相遇間題是我們生活中的實(shí)際問題，只要我們從實(shí)際出發(fā)，認(rèn)真審題，分析好數(shù)量關(guān)系，就能熟練地掌握解題的規(guī)律。

例如，“有兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行83千米，乙車每小時(shí)行67千米。4小時(shí)以后兩車相遇。求兩地的路程是多少千米？”可以畫線段圖輔助理解，先求每小時(shí)兩列火車共行多少千米即是求出速度和，再用速度和乘相遇時(shí)間得到甲乙兩地的總路程。

再如，“有兩輛汽車同時(shí)從相距600千米的兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行83千米，乙車每小時(shí)行67千米。幾小時(shí)以后兩車相遇？”題目要求幾小時(shí)后兩車的相遇時(shí)間，應(yīng)想到兩地的相距的千米數(shù)和兩車的速度之和。因此，先求兩車的速度之和，然后用兩地的總距離除以兩車的速度和求出相遇時(shí)間。

又如，“有兩輛汽車同時(shí)從某地相背開出，甲車每小時(shí)行83千米，乙車每小時(shí)行67千米。4小時(shí)以后甲乙兩車相距多少千米？”這是“相背求距”的應(yīng)用題。也是先求甲乙兩車的速度之和，再用速度和乘4小時(shí)得到甲乙兩車相距的千米數(shù)。

二、揭示方法，講求有序訓(xùn)練

筆者對(duì)一些應(yīng)用題解答能力較差的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查了解，結(jié)果學(xué)生們的回答出現(xiàn)了一個(gè)共同點(diǎn)，就是解答應(yīng)用題時(shí)不知從哪里入手。針對(duì)這種現(xiàn)象，在具體的教學(xué)中，我們要重點(diǎn)教會(huì)方法，提示其題目包含的意思，要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行有序的訓(xùn)練。對(duì)教材中比較難懂的內(nèi)容，按照由淺入深，循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，將難點(diǎn)分解為難易適中，有一定梯度的問題，從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生的思維有序性。

在教學(xué)特殊復(fù)合應(yīng)用題的時(shí)候，根據(jù)不同類型題具有不一樣的特征，慢慢教會(huì)大家解題步驟和方法。首先是認(rèn)真讀題審題，找出已知什么和所求什么;然后是分析它們的數(shù)量關(guān)系，明確先求什么，再求什么，最后求什么;接著是列式計(jì)算;最后是檢驗(yàn)并寫出答語。

在教學(xué)中持之以恒地對(duì)學(xué)生進(jìn)行有序訓(xùn)練，那么，學(xué)生的解題思路就會(huì)越來越清楚，解題速度也就會(huì)越來越快。

比如，“14臺(tái)機(jī)器2小時(shí)生產(chǎn)196個(gè)零件。照這樣計(jì)算，784個(gè)零件用7臺(tái)同樣的機(jī)器生產(chǎn)，多少小時(shí)能完成？”解答這道應(yīng)用題是，我們首先明確它是比較復(fù)雜的歸一應(yīng)用題。分析題目時(shí)，為了讓學(xué)生容易理解，可以將已知條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮唵位?/p>

如，（1）一臺(tái)機(jī)器每小時(shí)制作零件多少個(gè)？（2）7臺(tái)機(jī)器每小時(shí)制作零件多少個(gè)？（3）784個(gè)零件用7臺(tái)制作，要用多少小時(shí)？首先讓學(xué)生思考這三個(gè)問題;然后組織學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論;在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行匯報(bào)交流。通過這一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生就能較好地理解數(shù)量關(guān)系掌握解題方法。

就這樣，降低題目的難度，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)量關(guān)系;再指導(dǎo)學(xué)生按照以上解答應(yīng)用題的步驟來思考，學(xué)生就能較好地克服一遇到應(yīng)用題就無從下手的難題，消除其怕應(yīng)用題的心理陰影。

三、 轉(zhuǎn)換角度，培養(yǎng)靈活解題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是一個(gè)由易到難，由基礎(chǔ)到拓展的系統(tǒng)知識(shí)體系，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間既有不同又存在著一定的聯(lián)系。在教學(xué)中，要常常引導(dǎo)大家進(jìn)行變式題目的練習(xí)，如，“一題多解”或“一題多變”等。這樣能養(yǎng)成學(xué)生樂于思考和善于創(chuàng)新。在不斷轉(zhuǎn)換角度中，達(dá)到優(yōu)化學(xué)生的思考能力目的，進(jìn)而使學(xué)生善于解決問題，并不斷地完善新的知識(shí)。

在復(fù)習(xí)歸一問題的應(yīng)用題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用“歸一”“方程”“倍比”“比例”等方法解答。例如，“六年級(jí)共有學(xué)生50人，男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是2： 5。 女生有多少人？

1.可以用“歸一法”：先用50÷5=10（人）求出一份是10人，再用10×（5-2）=30（人）求出女生是30人。

2.還可以用“方程解”：設(shè)女生有x人。x+2/3x =50，解得女生是30人。

3.用“比例解”：設(shè)女生有x人。（50-x）：50=2：5，解得女生是30人。通過這樣的一題多解練習(xí)，可以幫助學(xué)生融合所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)其靈活解題的能力。

四、鼓勵(lì)思考，引導(dǎo)自主探索

典型應(yīng)用題的解答過程充滿著思考、判斷、推理等挑戰(zhàn)性，教師要變以例題講解為主的教學(xué)模式，注重自主思考探究與合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生積極思考時(shí)應(yīng)該及時(shí)加以表揚(yáng)鼓勵(lì)，并要充分組織學(xué)習(xí)小組或全班同學(xué)進(jìn)行討論交流。這樣的教學(xué)對(duì)養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立鉆研、合作交流的習(xí)慣很有好處，更有利于養(yǎng)成學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，尋求數(shù)學(xué)的規(guī)律的科學(xué)能力，比單一地做幾道題目更加具有挑戰(zhàn)性、趣味性和成就感。

教師要注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，敢于問難，樂于交流與合作等能力。當(dāng)然還要注意學(xué)生的合作不能過于形式化，要讓學(xué)生明白應(yīng)該在自主思考之后再進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，通過合作學(xué)習(xí)與探索來進(jìn)一步拓展思維訓(xùn)練。

總之，在典型應(yīng)用題的教學(xué)中，教師不能夠生搬硬套教材，要注重加強(qiáng)感知、溝通聯(lián)系、點(diǎn)撥得法，鼓勵(lì)同學(xué)們從多視角、多方面去思考和完成應(yīng)用題，培養(yǎng)其創(chuàng)新性思維，努力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，從而消除害怕應(yīng)用題的心理陰影，增強(qiáng)解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力。

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