基于熵權(quán)和灰色綜合評價法的省域高等教育發(fā)展水平評價

潘興俠，劉劍峰，陳鑫云

（南昌航空大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，南昌 330063）

教育是社會發(fā)展的基礎(chǔ)，高等教育是培育人力資本和智力資本的重要因素，是提升地區(qū)發(fā)展?jié)摿透偁幜Φ年P(guān)鍵所在。隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國高等教育規(guī)模得到長足發(fā)展，2008 年我國高等教育毛入學(xué)率僅有23.3%，而到2018 年我國高等教育毛入學(xué)率增加到48.1%，是十年前的2.1 倍，高等教育在校生數(shù)規(guī)模達到3 833 萬人[1]。然而快速發(fā)展的同時，我國高等教育資源分配不均衡現(xiàn)象日益突出，高等教育發(fā)展區(qū)域差異日益凸顯?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》提出：“要優(yōu)化高等教育區(qū)域分布格局，實現(xiàn)高等教育均衡發(fā)展。”[2]要消除區(qū)域差異，促進高等教育區(qū)域均衡發(fā)展，首先要對區(qū)域高等教育發(fā)展水平進行科學(xué)評價和合理測度。

高等教育發(fā)展水平的科學(xué)評價問題一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點。Amy[3]運用DEA（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）方法從高等教育投入、產(chǎn)出2 個方面，選取學(xué)院運營經(jīng)費、教師薪資、專利收入、畢業(yè)生數(shù)、出版專著數(shù)、科研獎勵數(shù)等6 個指標(biāo)對Ben-gurion 大學(xué)各個學(xué)院的相對效率進行了評價；Breu[4]選取博士學(xué)位教師占比、生均學(xué)費等5 個指標(biāo)運用CCR模型評價了美國公立大學(xué)的相對效率；Avkiran[5]評價了澳洲的大學(xué)辦學(xué)效率，使用的方法是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，研究結(jié)果表明大部分高校都存在技術(shù)效率和規(guī)模效率，而且大多數(shù)學(xué)校處于規(guī)模遞減狀態(tài)。我國學(xué)者也進行了大量的相關(guān)研究，取得了豐碩的成果：趙軍[6]運用GIS 空間分析法對我國高等教育發(fā)展水平的空間異質(zhì)性進行了評價分析；黃海軍[7]構(gòu)建了主客觀相統(tǒng)一的評價指標(biāo)體系，運用PLS 結(jié)構(gòu)方程模型對我國高等教育發(fā)展水平進行了綜合評價；李晶[8]采用熵權(quán)法從教育規(guī)模、經(jīng)費投入、基礎(chǔ)設(shè)施和師資力量4 個維度構(gòu)建地區(qū)高等教育綜合發(fā)展指數(shù)，對 2004—2013 年我國地區(qū)高等教育發(fā)展水平進行全局空間自相關(guān)分析、局部空間自相關(guān)分析和三維趨勢分析。

綜上所述，學(xué)術(shù)界對區(qū)域高等教育發(fā)展水平評價進行了大量的探索性研究，但總體來看，采用的評價指標(biāo)體系還不夠全面，還沒形成統(tǒng)一的被廣泛認可的評價指標(biāo)體系；同時評價方法較單一，結(jié)論的可靠性受到影響。本文在前人研究的基礎(chǔ)上從教育規(guī)模、師資投入、資金投入、物資資本投入、人才產(chǎn)出、科研產(chǎn)出6 個方面構(gòu)建評價指標(biāo)體系，將熵權(quán)法和灰色綜合評價法集成，構(gòu)建基于熵權(quán)的灰色綜合評價模型，對我國各省域的高等教育發(fā)展水平進行評價，以期全面、科學(xué)、合理地反映區(qū)域高等教育發(fā)展現(xiàn)狀。

一、評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

高等教育系統(tǒng)是一個由多重因素組成的復(fù)雜系統(tǒng)，全面、科學(xué)、客觀評價區(qū)域高等教育發(fā)展水平的關(guān)鍵是構(gòu)建一套涵蓋該系統(tǒng)各因素的評價指標(biāo)體系。現(xiàn)有研究考慮的角度不同，選取的指標(biāo)也不同：韓海彬[9]從產(chǎn)出維度構(gòu)建了涵蓋高等教育的人才培養(yǎng)、科研成果和社會服務(wù)三大功能的評價指標(biāo)體系；陳斌[10]從高等教育機會指數(shù)、投入指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)3 個一級指標(biāo)構(gòu)建高等教育發(fā)展指數(shù)；張海英[11]從高等教育發(fā)展現(xiàn)狀和效率兩個維度構(gòu)建評價指標(biāo)體系；杜育紅[12]從規(guī)模、質(zhì)量、效率和結(jié)構(gòu)四個方面反映某個地區(qū)高等教育發(fā)展的水平；胡宇[13]從規(guī)模、質(zhì)量、經(jīng)費投入選取7 個指標(biāo)進行評價。這些研究往往從高等教育復(fù)雜系統(tǒng)的某個角度出發(fā)，構(gòu)建的指標(biāo)體系不夠全面，分類不夠明確，指標(biāo)間有重復(fù)、交叉。在遵循科學(xué)性、代表性、數(shù)據(jù)可獲得性的原則下，本文綜合已有研究的成果，從高等教育規(guī)模、投入、產(chǎn)出三方面選取31 個指標(biāo)對我國各省域高等教育發(fā)展水平進行評價，具體指標(biāo)見表1。其中教育規(guī)模反映了高等教育發(fā)展基本情況；高等教育投入是核心，反映了高等教育發(fā)展的驅(qū)動力，包括師資投入、經(jīng)費投入和物資資本投入3 個方面；高等教育產(chǎn)出是關(guān)鍵，反映了高等教育對當(dāng)?shù)氐纳鐣?wù)能力，包括人才培養(yǎng)和科研成果兩個方面。

二、綜合評價模型的構(gòu)建

目前評價高等教育發(fā)展水平常常使用數(shù)理統(tǒng)計中的方法，如：結(jié)構(gòu)方程模型[7]、因子分析法[13]等。數(shù)理統(tǒng)計方法常常要求樣本數(shù)據(jù)服從某個特定的分布或通過某個特定的統(tǒng)計檢驗，如在用極大似然法進行結(jié)構(gòu)方程模型估計時，要求研究數(shù)據(jù)必須服從正態(tài)分布；當(dāng)指標(biāo)數(shù)據(jù)不滿足KMO 檢驗時因子分析方法就不適用。然而我國現(xiàn)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)還不完善，灰色度比較大，許多樣本數(shù)據(jù)無法滿足正態(tài)分布的條件，無法通過特定的統(tǒng)計檢驗。灰色關(guān)聯(lián)分析對樣本數(shù)據(jù)的分布沒有要求，也不需要樣本數(shù)據(jù)滿足統(tǒng)計檢驗，可以彌補上述方法的缺陷[14]灰色綜合評價是通過計算比較序列與參考序列的相似程度（即灰色關(guān)聯(lián)度）來評價各比較序列優(yōu)劣程度的[15]。然而傳統(tǒng)的灰色綜合評價法在求解樣本關(guān)聯(lián)度時僅僅簡單地取樣本各指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，抹殺了指標(biāo)間的異質(zhì)性，本文改進傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)綜合評價模型，將熵權(quán)法和灰色綜合評價法集成，構(gòu)建基于熵權(quán)的灰色綜合評價模型對我國區(qū)域高等教育發(fā)展水平進行綜合評價，其具體步驟如下：

表1 評價指標(biāo)體系

1）數(shù)據(jù)的無量綱化處理。

本文采用半升梯形模糊隸屬度函數(shù)進行無量綱化[16]。

2）確定最優(yōu)序列。

本文區(qū)域高等教育發(fā)展水平評價指標(biāo)體系包含6 個指標(biāo)：教育規(guī)模（X1）、師資投入（X2）、資金投入（X3）、物資資本投入（X4）、人才產(chǎn)出（X5）和科研產(chǎn)出（X6），這6 個指標(biāo)都是正向指標(biāo)，取值越大越好。取各評價對象同一指標(biāo)的最大值作為該指標(biāo)的最優(yōu)值，各個指標(biāo)的最優(yōu)值構(gòu)成的序列稱為最優(yōu)序列，記為

3）求解比較序列與參考序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

以最優(yōu)序列為參考序列，各評價對象的指標(biāo)值構(gòu)成的序列作為比較序列，記為第個評價對象與參考序列第個指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)記為其表達為：

4）求解灰色關(guān)聯(lián)度。

灰色關(guān)聯(lián)度反映了比較序列與參考序列的接近程度，關(guān)聯(lián)度越大，表明比較序列越接近最優(yōu)值，根據(jù)各比較序列灰色關(guān)聯(lián)度的大小評價各評價對象的優(yōu)劣。

傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析把第i個比較序列與參考序列的灰色關(guān)聯(lián)度定義為第i個評價對象與參考序列個指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值[15]，即本文改進傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)度定義，考慮到不同指標(biāo)間異質(zhì)性，根據(jù)各指標(biāo)相對重要性的不同給指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，定義第i個評價對象的灰色關(guān)聯(lián)度為：

熵值賦權(quán)法根據(jù)各指標(biāo)所提供信息量的大小以及指標(biāo)間的相關(guān)性客觀為各指標(biāo)賦權(quán)，克服了指標(biāo)權(quán)重確定上的主觀性。它根據(jù)各指標(biāo)的變異程度計算其熵權(quán)，再通過熵權(quán)對各指標(biāo)的權(quán)重進行修正[16]。

（1）計算第i個評價對象，第j個指標(biāo)的比重：

三、區(qū)域高等教育發(fā)展水平的評價及分析

（一）研究樣本與數(shù)據(jù)來源

本文以我國31 個省域的高等教育系統(tǒng)為研究對象。研究數(shù)據(jù)主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國教育統(tǒng)計年鑒》《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》《中國科技統(tǒng)計年鑒》，部分缺失數(shù)據(jù)來自于各省市統(tǒng)計年鑒。

（二）評價過程

運用基于熵權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)綜合評價模型，對我國31 個省域的高等教育發(fā)展水平進行評價，評價過程如下：

1）消除指標(biāo)間共線性問題。

由于區(qū)域高等教育發(fā)展水平的評價指標(biāo)較多，各指標(biāo)數(shù)據(jù)在量綱和數(shù)量級上都有很大的差別，變量間可能具有一定的相關(guān)性，比如反映人才產(chǎn)出的指標(biāo)“授予學(xué)位數(shù)X51”和“畢業(yè)生數(shù)X52”就存在信息重疊現(xiàn)象。本文運用主成分分析法，通過線性變換，將反映教育規(guī)模的5 個指標(biāo)（學(xué)校數(shù)（X11）、每十萬人口在校生數(shù)（X12）、招生數(shù)（X13）、研究生數(shù)（X14）、博士生數(shù)（X15））的信息進行提煉綜合為一個指標(biāo)X1，以消除這5 個指標(biāo)的重疊信息，同時盡可能多地保證原始指標(biāo)的信息不損失。同樣運用主成分法分別將反映師資投入、經(jīng)費投入、物資資本投入、人才產(chǎn)出、科研產(chǎn)出的4 個、4 個、7 個、4 個、7 個指標(biāo)合并為單一的指標(biāo)師資投入X2、經(jīng)費投入X3、物資資本投入X4、人才產(chǎn)出X5、科研產(chǎn)出X6。為了最大可能保留原有指標(biāo)的信息，在主成分提取時，保證方差貢獻率大于95%。2017 年我國31 個省域高等教育發(fā)展水平評價指標(biāo)值見表2。

2）確定權(quán)重。

利用2017 年31 個省域的相關(guān)數(shù)據(jù)，按上述熵權(quán)求解的步驟，對各評價指標(biāo)進行熵值賦權(quán)，得到各指標(biāo)權(quán)重為

表2 區(qū)域高等教育評價指標(biāo)值

3）確定灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價值。

四、我國區(qū)域高等教育發(fā)展水平的時空差異分析

（一）空間差異分析

由表3 可以看出，我國區(qū)域高等教育發(fā)展水平大致呈現(xiàn)出從東部沿海到西部內(nèi)陸逐步降低的梯度分布格局。根據(jù)綜合評價值的高低，可將我國各省域按高等教育發(fā)展水平大致分為3 個梯隊：位于第一梯隊（排名前6）的是北京、江蘇、上海、浙江、廣東、山東，六個省份，它們均位于我國東部沿海地區(qū)；位于第二梯隊（排名7～20）的省份除陜西、福建外大部分都是位于我國中部和東北地區(qū)；位于第三梯隊（排名20 以后）的均是位于我國西部和云貴高原經(jīng)濟不發(fā)達地區(qū)。同時，我國高等教育發(fā)展水平分布具有明顯的“俱樂部現(xiàn)象”：以北上廣、江浙滬為代表的經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)是高水平高等教育聚集地；第二梯隊多集中在以湖北、陜西為極核的中部內(nèi)陸省份；第三梯隊省域聚集在西部內(nèi)陸地區(qū)，如新疆、寧夏、青海、西藏等省域。

表3 2017 年各省高等教育發(fā)展水平綜合評價值

為了更好地體現(xiàn)各省域間的高等教育發(fā)展水平的差異，采用系統(tǒng)聚類法對各省域的高等教育發(fā)展水平綜合評價值進行聚類分析，樣本間距離采用歐式距離，采用組間平均距離連接法，最終將31 個省域劃分為七類，結(jié)果見表4。

表4 聚類分析結(jié)果

（二）時序變化分析

類似于2017 年，運用基于熵權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)綜合評價方法分別對我國31 個省份2010 年、2011年、2012 年、2013 年、2014 年、2015 年、2016 年7 個年份的高等教育發(fā)展水平進行綜合測評。2010—2017 八年間我國各省域高等教育發(fā)展水平隨時間發(fā)展演變趨勢如圖1。

由圖1 可以看出，我國區(qū)域高等教育發(fā)展水平呈逐年上升趨勢。2010 年我國31 個省域高等教育發(fā)展水平評價值的平均水平為0.371 7，到2017 年該值增加到0.431 5，增長了16%。

為了觀察高等教育發(fā)展水平在區(qū)域差異上的時序變化，取各省域2010—2017 年8 年高等教育發(fā)展水平評價值的平均值，將平均值排名前五和排名后五的省份作為“兩極區(qū)域”，比較兩極區(qū)域的高等教育發(fā)展水平的時序變化。如圖2。

圖2 表明，我國各省域高等教育發(fā)展區(qū)域差異在逐年增大。排名后五的省域八年間高等教育發(fā)展水平幾乎沒有變化，駐足不前；排名前五的省域高等教育發(fā)展水平逐年上升，且增幅逐年加大，優(yōu)者更優(yōu)，區(qū)域差異日趨嚴(yán)峻。

五、討論及結(jié)論

本文從規(guī)模、投入、產(chǎn)出三方面構(gòu)建了區(qū)域高等教育發(fā)展水平評價指標(biāo)體系，構(gòu)建了基于熵值賦權(quán)的灰色綜合評價模型，對我國31 個省域高等教育發(fā)展水平進行了實證分析，分析了我國區(qū)域高等教育水平的區(qū)域差異和發(fā)展演變趨勢。結(jié)果表明，我國區(qū)域高等教育水平穩(wěn)步上升，但區(qū)域差異明顯，西部內(nèi)陸省份高等教育水平落后，且呈現(xiàn)隨時間愈演愈烈態(tài)勢。

中央應(yīng)該從全局出發(fā)制定相關(guān)政策防止高等教育區(qū)域不均衡繼續(xù)惡化，比如加大中央財政轉(zhuǎn)移支付力度，在“雙一流專業(yè)”評定等方面給予落后地區(qū)一定的照顧政策。落后地區(qū)的地方政府則應(yīng)充分利用好“振興東北老工業(yè)基地”“西部大開發(fā)”和“中部地區(qū)崛起”等區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略和優(yōu)惠支持政策，將高等教育的發(fā)展放在地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展的首位，最終縮小高等教育空間差距，實現(xiàn)高等教育均衡發(fā)展。在中央政府政策照顧的同時，應(yīng)該著眼于 “如何充分發(fā)揮高等教育發(fā)達地區(qū)的空間輻射作用，促進區(qū)域高等教育資源合理流動，加強高等教育的交流與合作以及優(yōu)勢互補，實現(xiàn)高等教育均衡發(fā)展”。要繼續(xù)實施東部發(fā)達地區(qū)對西部地區(qū)的對口支援項目，有效發(fā)揮東部地區(qū)的優(yōu)勢和輻射作用，帶動西部共同發(fā)展。另外，經(jīng)濟發(fā)展是對教育發(fā)展最有力的支撐，大力發(fā)展經(jīng)濟，才是支撐西部地區(qū)高等教育長遠發(fā)展的根本。后續(xù)研究將落腳于高等教育水平差異產(chǎn)生的動力機制研究，以尋求縮小區(qū)域差異的動因。