初中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)對(duì)稱性教學(xué)

摘 要：函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容之一，同時(shí)也是研究變量相關(guān)問題的主要工具，初中生通過(guò)對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)能夠鍛煉其思維邏輯能力，培養(yǎng)抽象思維能力的發(fā)展。函數(shù)學(xué)習(xí)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中占據(jù)重要地位，函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中也十分常見，其能夠解決多數(shù)抽象問題，并且對(duì)其進(jìn)行概括描述，能夠直觀有效的表達(dá)變量?；诖?，文章主要從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)對(duì)稱性教學(xué)方向進(jìn)行概述，提出教學(xué)策略以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);函數(shù);對(duì)稱性;教學(xué)過(guò)程

引言：

函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)的多個(gè)方面都有涉及，其在方程、不等式、極限問題以及幾何學(xué)方面都有一定的運(yùn)用。函數(shù)不僅是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是高中學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容之一，其還是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分。小學(xué)數(shù)學(xué)主要研究常量，也就是數(shù)字運(yùn)算，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)之前所了解的都是簡(jiǎn)單的定量關(guān)系，對(duì)于固定數(shù)值的變化有一定的認(rèn)知。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中會(huì)存在思維困難等問題，同時(shí)對(duì)于函數(shù)對(duì)稱性的理解不夠明確，應(yīng)用不靈活等問題，都需要教師在教學(xué)過(guò)程中采取科學(xué)的教學(xué)方式提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)對(duì)稱性教學(xué)方向

（一）明確教學(xué)目標(biāo)

教師在教學(xué)前應(yīng)當(dāng)明確教學(xué)目標(biāo)，在初中階段對(duì)函數(shù)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生能夠?qū)ψ兞恐g的關(guān)系描述函數(shù)，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用集合語(yǔ)言以及對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)函數(shù)進(jìn)行刻畫。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中還應(yīng)當(dāng)明確函數(shù)概念，了解一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)概念之間存在的聯(lián)系[1]。

教師在函數(shù)對(duì)稱性教學(xué)中首先需要考察學(xué)生對(duì)函數(shù)要素的了解，使其掌握簡(jiǎn)單函數(shù)值域的計(jì)算過(guò)程;其次，由于函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)存在多種形式，學(xué)生還應(yīng)當(dāng)掌握在不同情境下所需的函數(shù)方法表示函數(shù)，例如：圖像法、列表法以及解析式法，在不同形式中能夠反映出函數(shù)的對(duì)稱性;最后，在應(yīng)用題中還會(huì)出現(xiàn)函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生還應(yīng)當(dāng)掌握簡(jiǎn)單函數(shù)的表達(dá)，通過(guò)對(duì)稱性學(xué)習(xí)掌握簡(jiǎn)單快速的解題技巧。函數(shù)圖像、函數(shù)變化情況、函數(shù)最值是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的重難點(diǎn)，其中包含了函數(shù)對(duì)稱性的重要內(nèi)容，因此需要在該方面進(jìn)行深入教學(xué)并設(shè)置合理的教學(xué)方案以提升學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的掌握度。

（二）梳理章節(jié)知識(shí)點(diǎn)

初中函數(shù)教學(xué)中主要包括函數(shù)概念、圖像以及性質(zhì)方面，學(xué)生需要重點(diǎn)掌握函數(shù)圖像及性質(zhì)，但函數(shù)概念是掌握以上兩方面知識(shí)的關(guān)鍵性基礎(chǔ)[2]。因此，教師在教學(xué)前應(yīng)當(dāng)梳理章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，從函數(shù)概念的內(nèi)涵展開教學(xué)，幫助學(xué)生掌握函數(shù)變化的本質(zhì)，從而進(jìn)一步研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)。在初中階段，函數(shù)作為最抽象的概念，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，教師在初次教授函數(shù)概念時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的理解，若學(xué)生對(duì)函數(shù)概念模糊，在函數(shù)對(duì)稱性的學(xué)習(xí)中會(huì)存在較大隱患 [3]。

二、初中函數(shù)教學(xué)策略分析

（一）構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)框架

初中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容主要包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)。一次函數(shù)也稱為線性函數(shù)，表達(dá)式為y=kx+b對(duì)于一次函數(shù)圖像來(lái)說(shuō)，其圖像是一條直線，從集合角度來(lái)看，平面上的兩條直線間有三種關(guān)系：相交、平行、重合。一次函數(shù)是中學(xué)生接觸到的第一個(gè)函數(shù)，由于缺少抽象思維，教師在教學(xué)中可以通過(guò)圖像將其概念和性質(zhì)展現(xiàn)出來(lái)。一次函數(shù)中的對(duì)稱性主要包括直線之間的對(duì)稱性，主要有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、關(guān)于y軸對(duì)稱、關(guān)于x軸對(duì)稱以及關(guān)于某特定直線的對(duì)稱，同時(shí)還涉及點(diǎn)與點(diǎn)之間的對(duì)稱。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)從簡(jiǎn)單的對(duì)稱性入手，為學(xué)生構(gòu)建初步的知識(shí)學(xué)習(xí)框架。反比例函數(shù)是變量x、y，當(dāng)滿足xy=k，k≠0時(shí)，稱其為反比例函數(shù)，對(duì)反比例函數(shù)而言，當(dāng)k>0時(shí)，x、y同號(hào)，圖像分布在一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖像分布在二、四象限。反比例函數(shù)的對(duì)稱性從其圖像能夠直觀表現(xiàn)出來(lái)，教師在對(duì)稱性教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行繪圖，同時(shí)觀察圖像特點(diǎn)并通過(guò)多媒體進(jìn)行對(duì)稱性的驗(yàn)證。二次函數(shù)的一般表達(dá)式是y=ax2+bx+c，a、b、c均為常數(shù)，a≠0，二次函數(shù)圖像為拋物線，表達(dá)形式還包括頂點(diǎn)式及交點(diǎn)式。分別為y=a（x-h）2+k、y=a（x-x1）（x-x2）。教師對(duì)二次函數(shù)的對(duì)稱性教學(xué)可以首先從函數(shù)式入手，使學(xué)生明確函數(shù)式中包含的內(nèi)容;其次結(jié)合圖像進(jìn)行分析并通過(guò)尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱點(diǎn)，使學(xué)生將函數(shù)式與圖像緊密結(jié)合;最后，使學(xué)生在不畫圖的情況下掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性。

（二）采用多媒體教學(xué)方式

伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)在教學(xué)的過(guò)程中的應(yīng)用十分廣泛。對(duì)于函數(shù)對(duì)稱性教學(xué)具有重要作用，由于函數(shù)對(duì)稱性學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的抽象思維能力要求比較高。教師采用靜態(tài)方式，例如在黑板上展示動(dòng)態(tài)函數(shù)的變化規(guī)律，學(xué)生難以真正理解其內(nèi)涵。因此在初中函數(shù)對(duì)稱性教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)科學(xué)借助多媒體進(jìn)行教學(xué)，使得現(xiàn)代化的教學(xué)方式能夠高效服務(wù)于現(xiàn)代化的課程教學(xué)。多媒體演示能夠使函數(shù)圖像中的不同對(duì)稱情況直觀的展現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)還可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示和驗(yàn)證，幫助學(xué)生增強(qiáng)函數(shù)對(duì)稱性的理解和記憶[4]。

（三）數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略

數(shù)形結(jié)合不僅僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是解決復(fù)雜的代數(shù)和幾何問題的有效工具，其在數(shù)學(xué)函數(shù)圖象對(duì)稱性的教學(xué)中也起到了十分重要的作用。教師在講解函數(shù)圖象的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中靈活運(yùn)用該方法，使學(xué)生通過(guò)函數(shù)表達(dá)式繪圖，明確函數(shù)表達(dá)式與圖像之間的關(guān)系。例如，y=3（x-5）2+2中圖像的開口方向，對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)確認(rèn)以上三點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖像繪制。數(shù)形結(jié)合方法能夠使抽象的問題具體化，對(duì)于求解的問題可以更加直觀的、形象的表達(dá)出來(lái)，因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注重對(duì)初中生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上，教師在初中數(shù)學(xué)的教育中應(yīng)當(dāng)首先明確教學(xué)方向，樹立教學(xué)目標(biāo)并且梳理相關(guān)教學(xué)知識(shí)點(diǎn);其次，針對(duì)函數(shù)教學(xué)應(yīng)當(dāng)建立教學(xué)框架，針對(duì)教學(xué)框架進(jìn)行后續(xù)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì);最后，在教學(xué)過(guò)程中重視教學(xué)方法，采用科學(xué)高效的辦法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生抽象思維以及解題思想的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]翟賽花.例談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的輔助運(yùn)用——以《驗(yàn)證反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性》一課為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018，000（016）：20-21.

[2]馮紅林.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略探討[J].南北橋，2019（4）：74-74.

[3]張小亮.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)解題中的應(yīng)用探究[J].新課程（教育學(xué)術(shù)），2019，000（001）：37.

[4]葉仕煌.信息化背景下初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)對(duì)策探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019，000（003）：P.55-55.

作者簡(jiǎn)介：錢小麗，出生：1985年4月，性別：女，籍貫：安徽合肥，最高學(xué)歷：本科，職稱：中二，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)，郵編：230000，單位：合肥壽春中學(xué)。