試論問題導(dǎo)學(xué)模式在高中教學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)模式強(qiáng)調(diào)問題導(dǎo)入的積極作用，文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探討問題導(dǎo)學(xué)的意義和應(yīng)當(dāng)遵循的原則，并提出有針對(duì)性的問題導(dǎo)學(xué)策略，進(jìn)而以教學(xué)案例說明問題導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，從多樣化問題導(dǎo)學(xué)手段和因材施教兩個(gè)方面闡述應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問題導(dǎo)學(xué);自主思考;因材施教

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）07-0082-02

問題導(dǎo)學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用越來越普遍，成為打造高效課堂的一個(gè)有效途徑。每一個(gè)數(shù)學(xué)問題的導(dǎo)入，都是一盞航標(biāo)燈，為學(xué)生指引思考和探索的方向。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)問題是師生互動(dòng)的紐帶，它幫助學(xué)生把思維和注意力集中于課堂，集中于問題，讓大家在積極的思考中獲得知識(shí)，提高學(xué)科素養(yǎng)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探討問題導(dǎo)學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)融入問題導(dǎo)學(xué)的意義

數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)在不斷提出問題并通過各種公式定理的學(xué)習(xí)來解決問題的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極思考數(shù)學(xué)問題，以獲得解決相關(guān)問題的技能和手段。因此，教師在課堂教學(xué)中不能忽視數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)，要認(rèn)識(shí)到問題導(dǎo)學(xué)的重要教學(xué)意義。問題導(dǎo)入并非簡(jiǎn)單生硬地提出問題并介紹解答的過程，它應(yīng)該給予學(xué)生更多的自主思考空間，促使學(xué)生發(fā)揮主體作用，教師切莫讓學(xué)生按部就班被動(dòng)思考并被動(dòng)接受知識(shí)。問題導(dǎo)學(xué)強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生的思維活力，促使學(xué)生能夠在問題中調(diào)動(dòng)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生帶著興趣進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，打破傳統(tǒng)模式下的思維禁錮，讓學(xué)生進(jìn)行有效的自主思考。

問題導(dǎo)學(xué)的意義在于優(yōu)化教學(xué)過程，以利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考。問題的提出可以環(huán)環(huán)相扣，層層深入，這些問題就相當(dāng)于“路標(biāo)”，能夠給學(xué)生指引出前進(jìn)的方向，在這條探索的路途上有不同的問題需要學(xué)生進(jìn)行思考，沿著問題設(shè)置的方向?qū)W生可以有計(jì)劃地前進(jìn)。好問題的創(chuàng)設(shè)，就是給學(xué)生一根輔助的“拐杖”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中借助“拐杖”來思考解決問題的方法和途徑，來理清教師所要教授的思路與方向，并且能夠?qū)栴}引向深入，掌握新的知識(shí)。因此，問題導(dǎo)學(xué)模式能夠給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來積極的變化，有助于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提高。

二、問題導(dǎo)學(xué)應(yīng)遵循的原則

問題導(dǎo)學(xué)要體現(xiàn)出問題設(shè)置的知識(shí)邏輯走向，同時(shí)又能夠與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律相適應(yīng)。只有遵循這樣的原則，課堂教學(xué)才能立于不敗之地，反之教學(xué)效果難盡人意。在實(shí)踐教學(xué)中，問題引入環(huán)節(jié)占用時(shí)間不宜過長(zhǎng)，要盡量保證主干知識(shí)的教學(xué)時(shí)間。同時(shí)教師要注意講授不宜太多，否則學(xué)生思維活動(dòng)無法有效展開。一定要把課堂還給學(xué)生，通過問題導(dǎo)入來開發(fā)學(xué)生的思維潛力。因此教師在問題導(dǎo)學(xué)過程中應(yīng)該思考以下原則性問題：在設(shè)置問題前能否準(zhǔn)確評(píng)估學(xué)生的認(rèn)知水平？能否將問題進(jìn)行循序漸進(jìn)的深入？在問題的逐步探討中，是否能夠有效把握知識(shí)脈絡(luò)并且不偏離主題？能否在知識(shí)發(fā)生發(fā)展的邏輯節(jié)點(diǎn)處設(shè)計(jì)出符合學(xué)生當(dāng)下認(rèn)知能力水平的導(dǎo)學(xué)問題？

基于以上的思考，教師在運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)的過程中，要注重將問題與現(xiàn)實(shí)情境相聯(lián)系，能夠針對(duì)問題創(chuàng)設(shè)出情境，融入課堂教學(xué)，從而促使學(xué)生達(dá)到牢固掌握知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。這樣的方式也可稱為“現(xiàn)實(shí)性原則”，因?yàn)槠鋬r(jià)值不容忽視，所以教師需要特別予以重視。問題導(dǎo)入不應(yīng)該為了提問而提問，教師要注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和解決問題的積極性。所以，課堂問題導(dǎo)入應(yīng)該充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，同時(shí)能夠在問題延伸過程中與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，進(jìn)行知識(shí)的內(nèi)化與遷移，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力?，F(xiàn)實(shí)性問題導(dǎo)入不僅有利于學(xué)生進(jìn)行逐層深入思考問題，而且有助于拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，豐富學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備。教師根據(jù)生活實(shí)際來提出實(shí)際問題或者進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生能夠感受數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用于實(shí)際生活的價(jià)值，能讓學(xué)生不斷提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力。

三、問題導(dǎo)學(xué)的策略

為什么許多學(xué)生對(duì)教師講的都聽懂了，可做題時(shí)卻出現(xiàn)問題？原因之一是課堂上教師講解過多，留給學(xué)生思考問題的時(shí)間太少。隨著新課改理念融入教學(xué)，教師要更新教學(xué)理念與方式，問題導(dǎo)學(xué)就是一種有效的創(chuàng)新教學(xué)模式。這種模式強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的主體地位，以問題為引導(dǎo)把課堂交給學(xué)生，教師的課程講解要與問題引導(dǎo)相結(jié)合。問題導(dǎo)學(xué)具備啟發(fā)式特點(diǎn)，能體現(xiàn)師生間的合作與交流，根據(jù)課程進(jìn)度不斷延伸新的問題與知識(shí)，讓學(xué)生通過層層遞進(jìn)的問題探討，潛移默化地提升知識(shí)水平和學(xué)科素養(yǎng)。對(duì)于問題導(dǎo)學(xué)的應(yīng)用，具體有以下策略可以參考。

第一，問題導(dǎo)學(xué)形式要豐富多樣。從教師的角度來說，課堂教學(xué)是為了完成教學(xué)目標(biāo)，能夠根據(jù)教材大綱合理制定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案。教師的每一節(jié)課都是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的。教師要避免在課堂上浪費(fèi)時(shí)間，盡快接觸重點(diǎn)內(nèi)容，在有限時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生對(duì)重點(diǎn)問題進(jìn)行積極思考。因此，豐富多樣的問題導(dǎo)入手段是教師需要重點(diǎn)考慮的：（1）直入課題。教師可以開門見山，直接把問題呈現(xiàn)給學(xué)生，如教授“復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算”時(shí)，教師就可以采用這種直接問題的形式導(dǎo)入新課。（2）新舊知識(shí)類比。教師從學(xué)過的知識(shí)入手進(jìn)行提問，讓學(xué)生自然過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，如講解“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)就可以類比橢圓的相關(guān)問題進(jìn)行導(dǎo)入。（3）故事性問題導(dǎo)入。比如教師在講解“反證法”的內(nèi)容時(shí)，可以引入生動(dòng)的小故事，激發(fā)學(xué)生思考興趣，從而順利展開新課。（4）生活實(shí)例引入。數(shù)學(xué)比較抽象，教師要善于化抽象為具象，多結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。比如在講解“數(shù)學(xué)歸納法”時(shí)，教師就可通過實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合進(jìn)行問題導(dǎo)入。

第二，注意因材施教。從問題導(dǎo)學(xué)的角度來說，教師的因材施教應(yīng)該體現(xiàn)在問題的深度和層次性上。例如教師在教學(xué)“兩倍角公式”這一課時(shí)，就可以根據(jù)學(xué)生具體學(xué)情，進(jìn)行不同方式的教學(xué)設(shè)計(jì)。如果是在學(xué)生整體認(rèn)知能力很強(qiáng)的班級(jí)，教師就可以擴(kuò)充教學(xué)信息量，把問題引向深入;如果在文科班中講解，學(xué)生理解力會(huì)稍弱一點(diǎn)，教師就可以在課前將公式的變形放在首位，引導(dǎo)學(xué)生思考基礎(chǔ)問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握重點(diǎn)內(nèi)容并學(xué)會(huì)運(yùn)用;如果在理解能力較弱的基礎(chǔ)班講解這一內(nèi)容，教師就要引導(dǎo)學(xué)生在公式的記憶與理解上下功夫，打牢基礎(chǔ)。

四、問題導(dǎo)學(xué)應(yīng)用舉例

教師在教授“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”時(shí)，對(duì)于其中“基本初等函數(shù)應(yīng)用”這一節(jié)可以采用與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的問題，積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)。比如教師可以這樣進(jìn)行問題導(dǎo)入：咱們學(xué)校對(duì)面的賓館有50個(gè)房間可住宿，房?jī)r(jià)為每天180元，假設(shè)全部住滿。若每個(gè)房間漲價(jià)10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。而賓館每天支出的每間客房成本為20元，按照規(guī)定，每日每個(gè)房間價(jià)格不得超出340元，假設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）。

問題一：假設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。

問題二：假設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式。

問題三：一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

通過這樣的三個(gè)問題進(jìn)行層層設(shè)置來實(shí)現(xiàn)問題階梯性遞進(jìn)，同時(shí)又使得問題導(dǎo)入與生活現(xiàn)實(shí)有機(jī)結(jié)合，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而沿著解決問題的思路思考其中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

總之，問題導(dǎo)學(xué)是提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的重要方法，它不僅能夠讓教學(xué)更加高效，還有利于突出學(xué)生的課堂主體地位。在這一過程中，教師要掌握問題導(dǎo)學(xué)的規(guī)律，遵循問題導(dǎo)學(xué)的原則，運(yùn)用豐富多樣的問題導(dǎo)學(xué)形式，注重因材施教，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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Application of Problem-Based Learning Model in

Senior High School Mathematics Teaching

Yang Xinling

（No.1 Middle School， Gulang County， Gansu Province，? Gulang 733100， China）

Abstract： The problem-based learning guidance model emphasizes the positive role of problem-based learning. This paper discusses the significance and principles of problem-based learning guidance in combination with teaching practice， and puts forward targeted problem-based learning strategies， and then explains the specific application of problem-based learning in senior high school mathematics with teaching cases， and expounds the application strategies from two aspects of diversified problem-based learning methods and individualized teaching.

Key words： high school mathematics; problem-based learning; independent thinking; individualized teaching

作者簡(jiǎn)介：楊新玲（1986-），女，甘肅古浪人，中學(xué)二級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。