初中數(shù)學(xué)探究教學(xué)案例分析

侯海鵬

【摘 要】 新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，對于教師來說，教學(xué)不僅僅是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的傳授，更要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的知識探究能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);探究教學(xué);反比例函數(shù);一次函數(shù)

一、創(chuàng)新教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

“教學(xué)”準(zhǔn)確來說應(yīng)該分為“教”和“學(xué)”兩個部分，也就是說教學(xué)是一項需要教師和學(xué)生共同努力才能完成的思維活動。這項活動中，學(xué)生的參與度、主動性的發(fā)揮程度直接決定了教學(xué)效果。課前預(yù)習(xí)是教學(xué)活動中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對于教師來說，只有充分備課，才能更好地完成知識的傳授;對于學(xué)生來說，“課前預(yù)習(xí)”就相當(dāng)于“備課”。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣，通過有效的預(yù)習(xí)，提高課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的知識探究能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

調(diào)研發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生有課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，但預(yù)習(xí)效果卻不盡人意。這主要是因為預(yù)習(xí)內(nèi)容不明確，學(xué)生抓不住預(yù)習(xí)重點，導(dǎo)致預(yù)習(xí)效果不明顯?；诖耍處熆梢郧擅罾谩拔⒄n”理念，濃縮教學(xué)內(nèi)容，提取出重難點，預(yù)留出學(xué)生自學(xué)的要點，指導(dǎo)學(xué)生開展課前預(yù)習(xí)。以“反比例函數(shù)”為例，微視頻的時間控制在5分鐘以內(nèi)，簡要介紹了反比例函數(shù)的概念，并與一次函數(shù)做了對比教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過回憶一次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程來進(jìn)行反比例函數(shù)的自學(xué)。

課堂開始前，教師可以通過提問的形式檢驗學(xué)生的自學(xué)成果，引導(dǎo)學(xué)生分享自己的預(yù)習(xí)過程。相對于傳統(tǒng)的“大海撈針”式的預(yù)習(xí)方式，“微課”預(yù)習(xí)方法更加有效率，優(yōu)化了預(yù)習(xí)模式，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、知識探究指明了方向，也促進(jìn)了課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

二、引入生活實例，產(chǎn)生思維動力

數(shù)學(xué)是一門實用性很強(qiáng)的學(xué)科，但在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，以成績?yōu)閷?dǎo)向的教學(xué)理念在一定程度上局限了數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新和發(fā)展，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)限制在理論學(xué)習(xí)、書本教學(xué)的范圍內(nèi)，讓數(shù)學(xué)知識與實際脫離，越來越多的學(xué)生覺得“數(shù)學(xué)無用”，學(xué)習(xí)積極性不高，思維發(fā)展受限。因此，教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，讓知識的講授更加“接地氣”，將知識還原到生活中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

以“反比例函數(shù)”的教學(xué)為例，學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)，已經(jīng)大致了解了反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，教師要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納和強(qiáng)調(diào)。教師可以通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)反比例函數(shù)的表達(dá)式。比如，物理學(xué)中的時間和距離的關(guān)系，在同樣距離條件下，速度和時間關(guān)系如下表所示，引導(dǎo)學(xué)生建立起時間（t）和速度（v）之間的關(guān)系表達(dá)式。

這是一道非常簡單的題目，教師可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生建立起表達(dá)式：t=。教師根據(jù)這個題目繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考：通過這個表格，我們能夠發(fā)現(xiàn)什么共同點？學(xué)生會回答：距離是相同的，也就是說速度和時間的乘積是固定的，即vt=30。教師再引導(dǎo)學(xué)生回憶：課前預(yù)習(xí)中，微視頻中提到的表達(dá)式是一種什么樣的函數(shù)關(guān)系？在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，學(xué)生能夠自行建立起反比例函數(shù)的初步認(rèn)識，并回憶起微視頻中提到的反比例函數(shù)的概念和解析式的形式。

學(xué)習(xí)反比例函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)建立起了函數(shù)的概念，因此，反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)難度不大。通過課前預(yù)習(xí)和課上引導(dǎo)，學(xué)生很容易就能夠掌握反比例函數(shù)的概念和相關(guān)知識點，尤其是一些簡單的、生活化的例子能夠讓學(xué)生更加積極地融入課堂學(xué)習(xí)中，為學(xué)生思維能力的發(fā)展提供空間。

三、小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維發(fā)展

小組合作教學(xué)模式是近年來應(yīng)用較為廣泛的教學(xué)模式，其最大的特點就是充分體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，通過小組成員之間的討論、分享過程，實現(xiàn)對知識的理解和掌握。合作學(xué)習(xí)過程中，小組中每一個成員面對共同的問題都可以充分表達(dá)自己的見解和疑問，再通過探討和討論得出正確的答案，其他成員也能夠給予及時的指導(dǎo)。更重要的是，整個學(xué)習(xí)、探討的過程都是在平等、輕松的氛圍中進(jìn)行的，這對于學(xué)生思維活躍度的提升、創(chuàng)新思維的發(fā)展都具有積極的促進(jìn)作用。

小組合作學(xué)習(xí)不僅能夠應(yīng)用在新知識的學(xué)習(xí)方面，其優(yōu)勢還體現(xiàn)在課程總結(jié)和反思環(huán)節(jié)。比如，學(xué)習(xí)反比例函數(shù)之后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的反思和總結(jié)，并將之前學(xué)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)進(jìn)行總結(jié)對比，從定義、表達(dá)式、性質(zhì)、圖像等內(nèi)容入手，開展小組學(xué)習(xí)。通過小組成員間的討論、分析、資料查找，建立起函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，提高對函數(shù)知識的理解，提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)和知識探索能力。

此外，教師還可以預(yù)留一些問題，組織小組進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，比如設(shè)計一些綜合性的問題：“假設(shè)x與y為反比例關(guān)系，x與z為正比例關(guān)系，那么y與z之間是什么樣的比例關(guān)系？比例系數(shù)k如何確定？關(guān)系表達(dá)式是什么？”這些問題考查的是學(xué)生對函數(shù)概念的理解，爭議點在于比例系數(shù)k的確定。通過小組討論，學(xué)生對函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)有了新的認(rèn)識，從而真正掌握知識點。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程就是思維能力的發(fā)展過程，也是知識探究能力的培養(yǎng)過程，因此，數(shù)學(xué)教師要給學(xué)生充分的時間和空間去發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力得到充分的發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展。