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    數(shù)學(xué)游戲助力學(xué)生思維培養(yǎng)
    ——以小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)“取勝策略”教學(xué)實(shí)錄為例

    2020-08-29 02:36:26浙江省桐鄉(xiāng)市濮院茅盾實(shí)驗(yàn)小學(xué)沈一鳴
    數(shù)學(xué)大世界 2020年22期
    關(guān)鍵詞:輪流圓片倍數(shù)

    浙江省桐鄉(xiāng)市濮院茅盾實(shí)驗(yàn)小學(xué) 沈一鳴

    【課前思考】課堂教學(xué)中主要是讓學(xué)生明白對(duì)手能取的圓片數(shù)是一個(gè)變化的量,自己能取的圓片數(shù)也是一個(gè)變化的量,怎樣取小圓片才能控制住局面,確保獲勝,就是這個(gè)游戲的奧秘。

    一、“玩”中感悟策略

    師:同學(xué)們,今天我們一起來(lái)玩?zhèn)€數(shù)學(xué)游戲。

    活動(dòng)規(guī)則齊讀:兩人輪流取小圓片,每次只能取1 個(gè)或2 個(gè),不能不取,誰(shuí)取到最后一個(gè),誰(shuí)就獲勝。(6 個(gè)小圓片按照順序擺成一排)

    師:對(duì)這個(gè)規(guī)則,你清楚了嗎?我們要注意什么?

    生1:輪流。

    生2:每次只能取1 個(gè)或2 個(gè)。

    生3:誰(shuí)取到最后一個(gè),誰(shuí)就獲勝。

    師:最后一個(gè)就是?

    生4:取到第6 個(gè)勝利。

    師和生演示一遍。

    同桌合作,可以多玩幾次,音樂(lè)3 分鐘。

    師:剛才游戲中贏過(guò)的舉手。有這么多高手!

    【思考】本節(jié)課開(kāi)始就給學(xué)生充足的時(shí)間玩游戲,學(xué)生在玩游戲的過(guò)程中初步感悟游戲中的取勝策略。學(xué)生玩了很多次,從一開(kāi)始沒(méi)有目的地玩,到后來(lái)發(fā)現(xiàn)“誰(shuí)取到3,誰(shuí)就獲勝”。因?yàn)槿〉?,可以給對(duì)手剩下3 個(gè)小圓片,一次取不完。學(xué)生玩著玩著就感悟到了一些方法,他們也會(huì)不斷完善自己的游戲過(guò)程。

    二、“說(shuō)”中明確策略

    對(duì)比兩圖,分析獲勝秘訣。

    師:同學(xué)們,我們來(lái)觀察剛才的兩次游戲過(guò)程,它們有什么相同點(diǎn)?再分析一下郭同學(xué)和郁同學(xué)的取勝策略。

    生1:后拿贏(一起看圖,發(fā)現(xiàn)真的是)。

    生2:他們都拿到了很關(guān)鍵的一個(gè)小圓片“3”,剩下三個(gè)給對(duì)方,讓對(duì)方一次拿不完,就會(huì)獲勝。

    生3:先拿的同學(xué)無(wú)論是拿1 個(gè)還是2 個(gè),后拿的同學(xué)都能保證拿到第3 個(gè),對(duì)方一次拿不完,我就勝利了。

    生4:他們都取了第3 個(gè)小圓片,因?yàn)橐氆@勝,就必須取第3個(gè)小圓片,所以要讓對(duì)手先取,自己后拿,才能贏。

    師:要想取到第三個(gè)小圓片,怎么辦?

    生1:后拿,對(duì)手取1,我取2、3,對(duì)手取1、2,我取3,保證取到第3 個(gè)小圓片。就勝利了。(師黑板上圈一圈)

    小結(jié):同學(xué)們太會(huì)思考了,要拿到6,就要拿到3,給對(duì)手剩下3個(gè),要拿到3,就要后拿(板書(shū))。我們剛才討論的方法,在數(shù)學(xué)上叫作“倒推法”。6 個(gè)小圓片時(shí),后取會(huì)贏?,F(xiàn)在讓你玩,你會(huì)贏了嗎?

    生:會(huì),肯定贏。

    【思考】這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),學(xué)生在游戲后能理性思考,對(duì)比分析,明確取勝策略,是真正意義上的“玩中學(xué)”。

    三、“辯”中初具模型

    師:6 個(gè)小圓片,后拿獲勝,沒(méi)有疑問(wèn)了。想一想,還有哪些個(gè)數(shù)的小圓片,后拿也能保證獲勝?

    生1:9 個(gè),剛才說(shuō)后拿保證拿到第6 個(gè),剩下3 個(gè),對(duì)手無(wú)論拿1 或2,我都贏了。

    生2:12 個(gè),15 個(gè)。

    生3:8 個(gè)。

    生4:只要是3 的倍數(shù)都要后拿。

    師:這么多小圓片的數(shù)量,9 個(gè),12 個(gè),15 個(gè),8 個(gè),你們認(rèn)為呢?都是后拿的嗎?

    生5:8 個(gè)不是,如果我們后拿,保證拿到6,對(duì)方只要拿7、8就勝利了。所以8 個(gè)小圓片不是后拿的獲勝。

    生6:我覺(jué)得是3 的倍數(shù)后拿,要對(duì)著干,每次都是對(duì)方1 個(gè),我2 個(gè),對(duì)方2 個(gè),我1 個(gè),加起來(lái)就是3 個(gè)。

    得出:只要3 的倍數(shù),都要后拿,才能確保獲勝。

    【思考】這里用到了數(shù)學(xué)方法中的推理,學(xué)生對(duì)“6 個(gè)小圓片,后拿獲勝”已經(jīng)毫無(wú)疑問(wèn)了。學(xué)生會(huì)依此類(lèi)推,架構(gòu)知識(shí)間的聯(lián)系。

    四、“圈”中建立模型

    師:不是3 的倍數(shù)的情況下,先拿的獲勝還是后拿的獲勝?比如7 個(gè)小圓片呢?怎么取保證獲勝?

    同桌交流。全班反饋。

    生1:3 個(gè)一組,分一分,就發(fā)現(xiàn)多了1 個(gè),先把1 個(gè)拿走,剩下的就跟6 個(gè)時(shí)候一樣。

    師:怎么分?

    生2:7 個(gè)小圓片的時(shí)候,先取1,把多出來(lái)的1 個(gè)先拿走,接下來(lái)就是對(duì)手1,我2,對(duì)手2,我1,對(duì)著干,我就會(huì)贏。

    師:10 個(gè)小圓片呢?

    生4:10÷(1+2)=3(組)……1,這個(gè)1 先拿走,就會(huì)獲勝。

    【思考】學(xué)生在圈一圈的過(guò)程中,建立模型。3 個(gè)分成一組,只要取到每組的最后一個(gè),就能掌控局面,先把多余的那個(gè)余數(shù)1 取完,先取的同學(xué)就能獲勝。到現(xiàn)在我們就不需要再玩了,只要把這些小圓片分一分,3 個(gè)一組,多余的小片先取完,就能確保獲勝。課堂接近尾聲,學(xué)生玩中思考,數(shù)形結(jié)合,建立了數(shù)學(xué)模型。

    五、“變”中創(chuàng)新思維

    師:這個(gè)游戲你們還想怎么玩?你也可以設(shè)計(jì)一個(gè)類(lèi)似的游戲。

    生1:我想知道每次取2~3 個(gè)小圓片的話,會(huì)是怎樣的呢?

    生2:這樣不好,萬(wàn)一剩下1 個(gè)呢?沒(méi)法取了,所以能不能更正一下,每次取1~3 個(gè)小圓片呢?

    師:你考慮得真周到,那我們改成每次取1~3 個(gè)小圓片吧,可以嗎?

    生1:可以。

    全班一起解決:兩人輪流取小圓片,每次只能取1~3個(gè),不能不取,誰(shuí)取到最后一個(gè),誰(shuí)就獲勝。(6 個(gè)小圓片)

    生3:先拿2 個(gè),剩下4 個(gè)給對(duì)方,讓他一次取不完,我就會(huì)獲勝。

    【思考】課堂的最后,給了學(xué)生很大的自主探究空間,讓他們大膽創(chuàng)新,自主設(shè)計(jì)游戲。每個(gè)孩子都是很有潛力的,這個(gè)環(huán)節(jié)關(guān)注到學(xué)生的發(fā)展,看看他們能否靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題。我們的數(shù)學(xué)教育就應(yīng)該這樣幫助學(xué)生啟迪思維,發(fā)展學(xué)生的潛能。

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