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    同課創(chuàng)新異構(gòu),構(gòu)出別樣精彩

    2020-08-27 12:56李霞
    關(guān)鍵詞:平均數(shù)數(shù)字意義

    李霞

    一、精心解讀教材,以學(xué)生主體為中心設(shè)計(jì)教案學(xué)案

    北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元“數(shù)據(jù)的表示與分析”,內(nèi)容解讀為“平均數(shù)的意義”:平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平。小學(xué)數(shù)學(xué)常用的平均數(shù)主要是算術(shù)平均數(shù)。要求指導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用數(shù)字計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)歸納平均數(shù)的計(jì)算公式,懂得歸納出數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=平均數(shù)。

    教材安排一道例題教學(xué)平均數(shù)的意義和求法。例題創(chuàng)設(shè)了淘氣5次記數(shù)的成績(jī),通過智慧老人提出:“淘氣平均每次記住6個(gè)數(shù)字?!敝苯咏o出平均數(shù)的概念,再讓學(xué)生討論如何計(jì)算平均數(shù)。通過“移多補(bǔ)少”的方式使學(xué)生直觀理解平均數(shù)的具體含義——這個(gè)6是勻出來的,知道平均數(shù)是數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,可以反映整組數(shù)據(jù)的平均水平。再利用平均分的意義,總結(jié)求平均數(shù)的一般方法。第91頁“練一練”第1、2題及第93頁“練習(xí)六”第2題是計(jì)算平均數(shù)的配套練習(xí),進(jìn)一步突出平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義,指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成正確的理解。而第91頁“試一試”的內(nèi)容是讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的預(yù)測(cè)作用,體驗(yàn)平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

    兩位老師都將例題與“試一試”分兩課時(shí)來教學(xué),精準(zhǔn)設(shè)定了課堂教學(xué)的目標(biāo):1.結(jié)合解決問題的過程,了解平均數(shù)的意義。2.能結(jié)合簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表,解決一些簡(jiǎn)單的與平均數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題。3.進(jìn)一步積累數(shù)據(jù)分析的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4.體會(huì)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)確定為:理解平均數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)則為:理解平均數(shù)的意義,體會(huì)平均數(shù)的作用。

    二、匠心組織教學(xué),以動(dòng)態(tài)學(xué)情為重心駕馭課堂流程

    比較同課異構(gòu)中的兩節(jié)課,優(yōu)化設(shè)計(jì)的教案是以動(dòng)態(tài)學(xué)情為重心靈活組織教學(xué)動(dòng)態(tài)生成最理想的教學(xué)效果。

    優(yōu)化環(huán)節(jié)(一):記數(shù)游戲,玩出平均數(shù)的產(chǎn)生。

    老師出示游戲規(guī)則:①下面將出現(xiàn)10個(gè)數(shù)字,停留3秒后消失。②數(shù)字消失后,開始動(dòng)筆寫在表格里。③數(shù)字再出現(xiàn)時(shí),請(qǐng)?jiān)谟泴?duì)的數(shù)字上畫√。

    比較哪一組更厲害?請(qǐng)小組長(zhǎng)收集整理整組的數(shù)據(jù)。想想怎么比較哪一組的記數(shù)水平高。預(yù)設(shè)學(xué)生回答:求總和、求出每個(gè)人的平均數(shù)、每組的平均數(shù)。師點(diǎn)撥:記錄小組內(nèi)每個(gè)成員的記數(shù)成績(jī),求總數(shù)再進(jìn)行比較。

    每組計(jì)算出總數(shù),隨機(jī)產(chǎn)生認(rèn)知沖突后過渡到第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

    師啟發(fā)學(xué)生可否用這組數(shù)據(jù)的總和代表這一組的總成績(jī)??偝煽?jī)能比較出哪組同學(xué)的記數(shù)水平高嗎?

    學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能比較,因?yàn)槿藬?shù)不同。有的說可以去掉多出來的同學(xué),讓每個(gè)組的人數(shù)相同。有的發(fā)現(xiàn)如果把總數(shù)除以人數(shù),把總成績(jī)平均給每個(gè)人,那每個(gè)人的成績(jī)都一樣了。

    優(yōu)化設(shè)計(jì)(二):實(shí)踐探索,建構(gòu)平均數(shù)的意義與運(yùn)算。

    師點(diǎn)撥:同學(xué)們想創(chuàng)造一個(gè)新的數(shù)出來代表這組同學(xué)的平均水平?這個(gè)數(shù)叫什么數(shù)?生快速反應(yīng):平均數(shù)。

    師隨機(jī)板書:用平均數(shù)代表小組的平均水平。并啟發(fā):我們以這一組數(shù)據(jù)為例,怎樣得到這組數(shù)的平均數(shù)?

    1.師生共同探索“移多補(bǔ)少法”,直觀創(chuàng)造平均數(shù)。讓學(xué)生用條形統(tǒng)計(jì)圖試一試,把每個(gè)人的成績(jī)變得一樣。

    老師課件演示:根據(jù)第一組數(shù)據(jù)繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖,通過“移多補(bǔ)少”把每個(gè)人的成績(jī)變成一樣的數(shù))

    統(tǒng)計(jì)圖直觀發(fā)現(xiàn):現(xiàn)在每個(gè)人的記數(shù)成績(jī)都是一樣了,這個(gè)新產(chǎn)生的數(shù)就是這組同學(xué)記數(shù)的平均水平。

    2.指導(dǎo)利用平均分,建構(gòu)平均數(shù)計(jì)算模型。除了“移多補(bǔ)少”,還有其他方法計(jì)算平均數(shù)嗎?生回答:總數(shù)除以人數(shù)。

    要求學(xué)生用一個(gè)式子把平均數(shù)的計(jì)算方法記錄下來。學(xué)生口述,老師板書 :平均數(shù)=數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù))

    優(yōu)化(三):互動(dòng)交流,了解平均數(shù)的特點(diǎn)與應(yīng)用。

    課件出示4題練習(xí)題,師生對(duì)話聊一聊平均數(shù)。(1)平均數(shù)是怎么得到的?它代表什么?(把這組數(shù)平均分得到的,代表一組數(shù)的平均水平)(2)平均數(shù)一定會(huì)出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中嗎?(3)平均數(shù)還有哪些特點(diǎn)?(4)生活中你還在哪里見過平均數(shù)?

    (四)學(xué)以致用,夯實(shí)平均數(shù)的理解。快速完成4道判斷題。

    (五)回顧總結(jié),梳理出平均數(shù)的已知與學(xué)習(xí)困惑。

    三、細(xì)心反思分析,以能力素養(yǎng)為目標(biāo)提升教學(xué)質(zhì)效

    (一)兩節(jié)課的導(dǎo)入學(xué)習(xí)情境設(shè)置小差別大不同

    第一位老師的游戲情境:屏幕出現(xiàn)10個(gè)數(shù)字,每組數(shù)字停留3秒,數(shù)字消失后按順序把記住的數(shù)字寫在作業(yè)紙上。接下來呈現(xiàn)5組數(shù)據(jù),讓學(xué)生自行核對(duì)填表每次記住幾個(gè)數(shù)字。

    這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)問題及改進(jìn)措施:游戲規(guī)則沒有出示,學(xué)生未聽清楚,五組數(shù)據(jù)太多,結(jié)果很多學(xué)生邊看邊寫,有一些沒有看清楚就隨便填寫,建議數(shù)據(jù)可以減少兩組。這個(gè)環(huán)節(jié)可直接引入學(xué)習(xí)需要,啟發(fā)設(shè)問改為“記錄三次數(shù)據(jù),你覺得哪個(gè)數(shù)能代表你記數(shù)的水平”。

    第二位老師的游戲設(shè)計(jì)“誰最厲害”體現(xiàn)出各種優(yōu)勢(shì):1.先出示3個(gè)游戲規(guī)則,分七個(gè)小組游戲。游戲規(guī)則講得到位,簡(jiǎn)潔明了。2.“誰最厲害”強(qiáng)烈吸引學(xué)生,直奔主題的教學(xué)思路非常清晰。學(xué)生帶著挑戰(zhàn)的好奇心馬上融入課堂學(xué)習(xí)。3.只選一組學(xué)生親自寫的數(shù)據(jù),通過自身的實(shí)踐活動(dòng)更有利于學(xué)生接下來的思考。4.從個(gè)人比賽到小組比賽,持續(xù)保持合作競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,讓學(xué)生全身心地跟著老師的思路學(xué)習(xí)、探索。

    (二)教學(xué)過程的剪裁設(shè)計(jì)手法獨(dú)到方法不一樣

    第一位的教學(xué)設(shè)計(jì)流程為:描述淘氣記住數(shù)字的個(gè)數(shù)情況——求5次記住數(shù)字個(gè)數(shù)的平均數(shù)(移多補(bǔ)少法)——嘗試根據(jù)平均數(shù)的意義計(jì)算(歸納公式為總數(shù)量÷ 總份數(shù)=平均數(shù))——理解例題中平均數(shù)每次記住的6個(gè)數(shù)字——思考發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在生活中的運(yùn)用。

    第一節(jié)課的非彈性教學(xué)設(shè)計(jì)可以優(yōu)化改進(jìn):1.老師在移多補(bǔ)少的過程中體現(xiàn)出數(shù)行結(jié)合的思想,但只要求兩名同學(xué)去實(shí)際操作,應(yīng)該讓更多的學(xué)生講解和練習(xí)實(shí)踐,讓學(xué)生比較移多補(bǔ)少法的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn),思考比較是否有更簡(jiǎn)便優(yōu)化的計(jì)算方法。2.引導(dǎo)學(xué)生操作,使學(xué)生感知平均數(shù)。從直觀到籠統(tǒng)到抽象的數(shù)理思維,協(xié)助學(xué)生建立平均數(shù)的意義概念。老師只講解了一次,所以學(xué)生可能還存在認(rèn)識(shí)問題,老師應(yīng)該依據(jù)學(xué)情利用后面的訓(xùn)練環(huán)節(jié)反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)理關(guān)系,形成概念內(nèi)化。3.讓學(xué)生進(jìn)一步了解在統(tǒng)計(jì)中平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平,它可以描述一組數(shù)據(jù)的總體情況。強(qiáng)調(diào)讀完兩遍數(shù)理意義后,再讓學(xué)生做練習(xí)加以應(yīng)用。4. 指導(dǎo)講解每一題,多強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)的知識(shí)內(nèi)容,尤其是在移多補(bǔ)少法與平均算法的比較分析,以及推理平均數(shù)的計(jì)算方法上。

    第二位的教學(xué)過程內(nèi)容環(huán)環(huán)緊扣,教學(xué)方法更優(yōu)化,呈現(xiàn)了效果不一樣的課堂學(xué)習(xí),拓展延伸有適度空間。1.在引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)概念時(shí),老師出示兩組數(shù)據(jù),一組用條形統(tǒng)計(jì)圖,一組用等式計(jì)算,然后做對(duì)比形成數(shù)理概念。2.讓學(xué)生用計(jì)算器匯總統(tǒng)計(jì)的過程,巧妙利用前期的學(xué)習(xí)手段來強(qiáng)化訓(xùn)練新知應(yīng)用的能力。3.課堂教學(xué)裁剪的內(nèi)容很豐富,講解語言表述簡(jiǎn)潔明了。尤其是對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)講解很到位,深入挖掘?qū)嶋H生活中關(guān)于平均數(shù)的應(yīng)用實(shí)例,讓學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義,讓數(shù)學(xué)融合生活化。

    (三)數(shù)學(xué)信息能力的應(yīng)用拓展延伸空間要適度

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,解決問題的能力素養(yǎng)要讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題,密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),形成解決問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析能力和運(yùn)算能力,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。這兩節(jié)同課異構(gòu)的課型都著眼于體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生,理解平均數(shù)的本質(zhì)意義,關(guān)注的是學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)解題的策略,更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀。課堂充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生在活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”“做中學(xué)”,從而順應(yīng)學(xué)情水到渠成地理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法。教師對(duì)學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排,更加關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用,是具體生活問題的解決,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,學(xué)數(shù)學(xué)是有用的,愿意學(xué)好數(shù)學(xué),從而養(yǎng)成思考問題解決問題的思維品質(zhì)。

    總之,新的課程改革要求老師要以學(xué)生的發(fā)展為本,要給他們提供自主探索的時(shí)間和空間,教師只需要充當(dāng)一個(gè)組織者、交流者、設(shè)計(jì)家的角色,讓每個(gè)孩子都能快樂而自信地站在數(shù)學(xué)課堂的最中央。

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