如何將數(shù)學(xué)建模思想融入到化學(xué)教學(xué)中

李娜

【摘? 要】建模思想屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種思考方法，可以將實際問題經(jīng)過分析、簡化轉(zhuǎn)化為使用數(shù)學(xué)語言描述的事物，用于實際問題的認(rèn)知與解決，這一點與化學(xué)學(xué)科認(rèn)識世界的路徑十分類似，而數(shù)學(xué)建模思想也因此在化學(xué)教學(xué)中得到了較為廣泛的應(yīng)用。基于此，本文對數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行了簡單介紹，同時結(jié)合相關(guān)實踐教學(xué)經(jīng)驗，為數(shù)學(xué)建模思想融入化學(xué)教學(xué)提出了一些較為可行的建議，希望能夠?qū)Τ踔谢瘜W(xué)教學(xué)效果的提升起到一定幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想;化學(xué)教學(xué);模型

化學(xué)作為一門以研究物質(zhì)組成、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)與變化規(guī)律為主要目的的學(xué)科，其在初中階段的課程內(nèi)容雖然比較簡單，但對于剛剛接觸化學(xué)的初中生來說，仍然顯得比較難以理解，而通過對數(shù)學(xué)建模思想的運用，則可以利用模型來將抽象化學(xué)知識直觀顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解抽象化學(xué)知識，解決化學(xué)問題。由此可見，數(shù)學(xué)建模思想在初中階段的化學(xué)教學(xué)中能夠發(fā)揮出很大的作用，而針對數(shù)學(xué)建模思想在初中化學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的研究，則是十分具有現(xiàn)實意義的。

一、數(shù)學(xué)建模思想概述

數(shù)學(xué)建模思想是指人們?yōu)槊鞔_某一實際現(xiàn)象，選擇利用嚴(yán)格、精煉的數(shù)學(xué)語言來對其進(jìn)行描述，具體包括模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應(yīng)用幾個步驟，而這一過程中使用數(shù)學(xué)語言所描述出的事物，則被稱之為數(shù)學(xué)模型。雖然在通常情況下，數(shù)學(xué)建模思想僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的研究與解決，但由于其具有著科學(xué)性、邏輯性、客觀性和可重復(fù)性的特點，因此只需將描述事物時的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為其他學(xué)科的語言，那么這種通過建立模型來解釋抽象事物的思想方法，就同樣可以應(yīng)用到其他學(xué)科的問題中來，用于解決各種實際問題、抽象概念。例如在化學(xué)教學(xué)中，教師通過對建模思想的應(yīng)用，就將日常生活中常見的化學(xué)知識或化學(xué)問題總結(jié)起來，去除其中的一些次要細(xì)節(jié)和非本質(zhì)聯(lián)系，使之能夠以更加直觀、形象的形式呈現(xiàn)，而在這種直觀的支持下，學(xué)生對于知識、問題的認(rèn)知也會變得更加輕松、準(zhǔn)確。

二、數(shù)學(xué)建模思想在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）直觀解析化學(xué)概念

化學(xué)作為一門以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科，其很多基礎(chǔ)概念雖然都來源于現(xiàn)實世界的客觀規(guī)律，但在得到總結(jié)與歸納后，卻往往會顯得比較抽象，對于剛剛接觸化學(xué)學(xué)科的初中生來說，理解起來是比較具有難度的，而通過對數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，則可以將抽象的化學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀、具象的模型，為教師的化學(xué)概念解析提供支持，并使學(xué)生能夠更為準(zhǔn)確、深入的理解這些概念。例如在學(xué)習(xí)“原子的構(gòu)成”這部分知識時，很多學(xué)生對于相對原子質(zhì)量這一抽象概念往往會感到困惑，有些學(xué)生甚至?xí)J(rèn)為相對原子質(zhì)量就是原子的質(zhì)量。面對這一現(xiàn)象，教師就可以利用數(shù)學(xué)建模思想，將碳-12原子質(zhì)量比作是質(zhì)量固定的球體A，而其他各種原子質(zhì)量則比作是質(zhì)量不固定的球體，為明確不同種類球體（原子）的質(zhì)量，并使各種球體質(zhì)量參數(shù)具有可比性，決定將球體A質(zhì)量的十二分之一作為質(zhì)量衡量標(biāo)準(zhǔn)，而其他類型球體（質(zhì)量不固定球體）的平均質(zhì)量與球體A質(zhì)量的十二分之一相比，所得到的比值就可以稱之為相對質(zhì)量（相對原子質(zhì)量），用于表示質(zhì)量非常之小的球體（原子），以避免用實際質(zhì)量計算所帶來的麻煩。這樣的化學(xué)概念解析雖然看似比較復(fù)雜，但由于學(xué)生對球體比較熟悉，因此在利用球體代替原子進(jìn)行質(zhì)量比對分析后，原本抽象的概念就會變得比較直觀，而學(xué)生理解起來也會變得更加輕松。

（二）理解化學(xué)反應(yīng)實質(zhì)

化學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于對化學(xué)反應(yīng)的理解，但由于化學(xué)反應(yīng)的類型十分多樣，彼此間的關(guān)系也比較復(fù)雜，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)各種化學(xué)反應(yīng)時，往往很難把握到化學(xué)反應(yīng)的本質(zhì)規(guī)律，并將其與具體的化學(xué)方程式對應(yīng)起來。然而在數(shù)學(xué)建模思想的支持下，如果教師在教學(xué)中利用嚴(yán)格、精煉的語言對化學(xué)反應(yīng)加以描述、概括，并將與各類反應(yīng)直接相關(guān)的反應(yīng)模型建立起來，那么學(xué)生就能夠輕松找到化學(xué)反應(yīng)所體現(xiàn)出的本質(zhì)規(guī)律，并在牢記化學(xué)反應(yīng)的同時，將其與化學(xué)方程式緊密聯(lián)系起來。例如在學(xué)習(xí)“金屬和金屬材料”這部分知識時，學(xué)生對金屬材料應(yīng)用中所發(fā)生的各種化學(xué)反應(yīng)會比較陌生，很難把握到金屬材料發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的規(guī)律，對此教師就可以以工業(yè)領(lǐng)域的“高爐煉鐵”為例，將煉鐵過程中各個環(huán)節(jié)所發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)與反應(yīng)生成物質(zhì)確定下來，并據(jù)此對整個化學(xué)反應(yīng)過程進(jìn)行描述，這樣學(xué)生可以準(zhǔn)確認(rèn)識到金屬材料利用與金屬材料化學(xué)反應(yīng)間的關(guān)系，對于化學(xué)反應(yīng)實質(zhì)的理解自然也會清晰。

（三）降低化學(xué)問題難度

初中階段的化學(xué)問題雖然大多都十分簡單，但由于學(xué)生尚未掌握化學(xué)問題的解題方法與思路，因此面對一些抽象性較強(qiáng)的問題，學(xué)生感到比較吃力，而通過對數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，則可以將問題分解并假設(shè)為數(shù)個變化的體系模型，并通過理想化模型來揭示化學(xué)反應(yīng)本質(zhì)，就可以有效降低化學(xué)問題的解題難度，為學(xué)生解決化學(xué)問題、理解化學(xué)問題給與幫助。例如“酸和堿”這部分知識時，經(jīng)常會遇到先給出多種化學(xué)常見物質(zhì)相互轉(zhuǎn)化關(guān)系與部分物質(zhì)特性，之后再要求解題者求出其余化學(xué)物質(zhì)化學(xué)式或化學(xué)方程式的問題，而面對這類化學(xué)問題，教師就可以利用建模思想，從解答要求、分析思路、解題步驟、方法技巧等多方面入手，尋找各類題型的共同特點與細(xì)小差異，之后建立某一題型的解題思維“模型”，為學(xué)生順利解題提供思路引導(dǎo)。

如例1為初中化學(xué)常見的推斷題，由于題干中已經(jīng)給出了很多基本信息，因此題目本身的描述就可以看做是一個不完整的思維模型，因此學(xué)生只要能夠通讀全題，找出其中的關(guān)鍵信息（如發(fā)酵粉、調(diào)味品、熟石灰、純堿等），就可以立即推斷出部分物質(zhì)化學(xué)式（如發(fā)酵粉為NaHCO3、調(diào)味品為NaCl），這時再根據(jù)圖中的轉(zhuǎn)化關(guān)系，將已知物質(zhì)作為反應(yīng)物代入化學(xué)中，自然就可以得出其余物質(zhì)的化學(xué)式及化學(xué)方程式（如NaHCO3與稀鹽酸發(fā)生反應(yīng)后，可生成二氧化碳、水和氯化鈉，并據(jù)此確定化學(xué)物質(zhì)B、C、D），而為了保證答案的準(zhǔn)確性，還可以將推斷出的結(jié)果帶回題中，重新按照思維建模的方式進(jìn)行檢驗。

例1：A、B、C、D、E、F、G、H均為常見化學(xué)物質(zhì)，其中A為發(fā)酵粉的主要成分，B為常用調(diào)味品，E、F分別為熟石灰與純堿，各類化學(xué)物質(zhì)相互關(guān)系如圖1，請分別寫出A、B的化學(xué)式與圖中所發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的方程式。

（四）明確知識點間聯(lián)系

初中階段所學(xué)的化學(xué)知識雖然比較有限，學(xué)習(xí)時間通常也僅為一年，但為了鞏固學(xué)生的學(xué)科知識基礎(chǔ)，教師仍然需要利用數(shù)學(xué)建模思想，帶領(lǐng)學(xué)生梳理所學(xué)化學(xué)知識，將各個知識點聯(lián)系起來，建立網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化的知識體系，進(jìn)而為以后的化學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。例如在復(fù)習(xí)“我們周圍的空氣”、“自然界中的水”及“物質(zhì)構(gòu)成的奧秘”幾部分知識時，教師就可以利用概念圖將水、原子、空氣、氧氣等各種化學(xué)元素與物質(zhì)連接起來，形成完整的網(wǎng)絡(luò)圖，之后再將不同元素、物質(zhì)間的轉(zhuǎn)化聯(lián)系在圖中標(biāo)注出來，使其能夠成為由多個化學(xué)反應(yīng)組成的思維模型，為學(xué)生知識體系的構(gòu)建提供幫助。

三、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)建模思想與化學(xué)學(xué)科間存在著密切的聯(lián)系，同時也能夠在初中化學(xué)教學(xué)中發(fā)揮出重要作用，但要想將建模思想有效應(yīng)用到實際教學(xué)中來，仍需在概念解析、化學(xué)問題探究等方面采取合適的教學(xué)策略。

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（該論文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題研究成果，課題立項號：GS[2019]GHB0462）

（甘肅省白銀市育才學(xué)校，甘肅 白銀 730900）