創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法 提高學(xué)生解題水平

伏芳明

【摘 要】從當(dāng)前高考形勢(shì)來(lái)看，目前高考對(duì)數(shù)學(xué)能力的考察更加突出，體現(xiàn)的是新課標(biāo)下學(xué)科核心素養(yǎng)，因此要深入地思考如何提高學(xué)生解決問題的能力，本文當(dāng)中從兩個(gè)方面進(jìn)行了討論，一方面從教學(xué)的角度談教學(xué)中針對(duì)解題能力提升應(yīng)當(dāng)重視的教學(xué)內(nèi)容，另一方面則根據(jù)解題的步驟，有針對(duì)性地提出了一些專項(xiàng)訓(xùn)練方法策略，僅供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué);方法創(chuàng)新;解決問題;能力

解題能力實(shí)際上是一種綜合能力，學(xué)生必須要將數(shù)學(xué)知識(shí)吃透并熟練掌握，同時(shí)具備一定的數(shù)學(xué)思想和方法，具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力才能有足夠的信心去應(yīng)對(duì)高考，加強(qiáng)對(duì)高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)不僅符合素質(zhì)教育和新課改的要求，而且可以幫助高中生更好的理解、掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)理論、知識(shí)的運(yùn)用能力。因此如何培育學(xué)生的解題能力或者說(shuō)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力非常值得探究。

一、培育解題能力視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)

解題能力的提升必須要有知識(shí)儲(chǔ)備的支撐，知識(shí)掌握不牢靠，掌握再多的解題技巧都沒有太多的作用，因此要從教學(xué)上著手，使學(xué)生掌握基本的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。所以依托新高考的具體形勢(shì)，必須要去深入研究和分析高考考綱以及數(shù)學(xué)課標(biāo)，研究其中的內(nèi)容、理念以及精神，這樣才能有的放矢地展開數(shù)學(xué)教學(xué)，并在教學(xué)當(dāng)中逐步提升學(xué)生的解題能力。在此基礎(chǔ)上應(yīng)當(dāng)圍繞三個(gè)比較重要的環(huán)節(jié)展開教學(xué)活動(dòng)。

（一）落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

從高考的角度來(lái)說(shuō)，高考命題當(dāng)中有很大一部分是針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的，如果高考中將全部的基礎(chǔ)知識(shí)部分回答正確，那么在150分當(dāng)中，至少可以拿到100左右的分?jǐn)?shù)。所以教學(xué)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)將基礎(chǔ)知識(shí)打牢，然后在復(fù)習(xí)的過程中聚焦核心的考點(diǎn)，通過強(qiáng)化訓(xùn)練來(lái)突出核心知識(shí)點(diǎn)，例如，三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像，函數(shù)的性質(zhì)與圖像等等。應(yīng)當(dāng)按照課標(biāo)要求將基礎(chǔ)必備知識(shí)落實(shí)，不拔高，也不降低要求。具體教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)是充滿探究性的，要在探究性的教學(xué)當(dāng)中讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，例如：《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角》，在開始上課前教師先利用復(fù)習(xí)的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去回顧了平面向量的數(shù)量積、模以及夾角的概念，并強(qiáng)調(diào)了數(shù)量積的幾何特征，在此基礎(chǔ)上教師引入兩個(gè)向量的和、差以及乘積可以用坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算，同時(shí)數(shù)量積的幾何特征也已經(jīng)明確，那么還有哪些內(nèi)容需要進(jìn)一步研究。這個(gè)問題具有一定的開放性，學(xué)生根據(jù)這個(gè)問題展開探究性學(xué)習(xí)，得到用坐標(biāo)表示向量則是否可以用坐標(biāo)來(lái)表示數(shù)量積，這是一個(gè)質(zhì)疑的過程，在質(zhì)疑當(dāng)中發(fā)現(xiàn)了問題，由于問題是學(xué)生自己或者小組討論出來(lái)的，解決問題的欲望會(huì)很強(qiáng)烈，進(jìn)一步就可以依托實(shí)際的數(shù)學(xué)問題來(lái)引入解決的思路和方法，這樣一來(lái)不僅讓學(xué)生進(jìn)行了具體的題型訓(xùn)練，同時(shí)也讓學(xué)生在訓(xùn)練過程當(dāng)中將基礎(chǔ)知識(shí)牢牢掌握住。

（二）滲透數(shù)學(xué)模型

在數(shù)學(xué)當(dāng)中數(shù)學(xué)模型是比較高級(jí)的一個(gè)內(nèi)容，但是卻是考察學(xué)生知識(shí)掌握程度的一個(gè)重要指標(biāo)，一般意義上的數(shù)學(xué)模型可以是教材上列舉的數(shù)學(xué)公式。從課標(biāo)的角度來(lái)講，數(shù)學(xué)模型是學(xué)生數(shù)學(xué)核心關(guān)鍵能力之一，也是學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵能力之一。近些年，高考命題中很多都是生活化的題目，掌握數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的最佳思路和方法，在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中就應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)建模的方法傳授給學(xué)生，并且利用數(shù)學(xué)建模大賽等平臺(tái)來(lái)提升學(xué)生的解題能力。這里主要是教給學(xué)生一種解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的方法和技巧，比如說(shuō)一道真題，其題干很長(zhǎng)，有很多的文字表述，乍一看根本無(wú)法順利知道題干當(dāng)中給出了哪些已知條件，又是要考察哪些知識(shí)點(diǎn)，那么掌握一定的數(shù)學(xué)建模思想和方法就可以直接去分析假設(shè)題干當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，然后就能夠比較準(zhǔn)確地分析出題干的關(guān)鍵條件。

（三）傳承數(shù)學(xué)文化

近些年高考當(dāng)中對(duì)數(shù)學(xué)文化的考察比較突出，比如古建筑的榫卯結(jié)構(gòu)，通過幾何方法給出了一個(gè)三視圖的題型，這個(gè)題主要考察的就是數(shù)學(xué)文化，因此在實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)文化的傳承和滲透，一方面滲透數(shù)學(xué)文化可以應(yīng)對(duì)部分高考題目，另一方面，滲透數(shù)學(xué)文化，可以用數(shù)學(xué)文化來(lái)吸引學(xué)生進(jìn)入到學(xué)習(xí)中來(lái)。在教學(xué)當(dāng)中可以將九章算術(shù)等古代數(shù)學(xué)著作當(dāng)中的具體問題分析和求解在課堂上展示出來(lái)，讓學(xué)生了解古代的數(shù)學(xué)思想和方法體會(huì)其在實(shí)際應(yīng)用中的作用。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效途徑

（一）課堂上注重對(duì)學(xué)生認(rèn)真審題習(xí)慣的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)高中生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，以便提高高中生對(duì)數(shù)學(xué)的審查能力。眾所周知，學(xué)生在解題過程中不論是遇到什么類型的題，首先需要做的就是要認(rèn)真審題，審題是數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)，多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明高中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，或者是數(shù)學(xué)解題感到困擾，通常情況下都是由于學(xué)生審題不認(rèn)真或者是不擅長(zhǎng)審題等原因造成的，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)高中生認(rèn)真審題習(xí)慣的培養(yǎng)，使高中生意識(shí)到解題的必要條件是學(xué)會(huì)審題。高中數(shù)學(xué)教師要擅長(zhǎng)引入自己的思維方式和習(xí)慣，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)學(xué)題中隱含的條件，提高高中生審題的能力。

（二）引導(dǎo)高中生分析數(shù)學(xué)解題思路

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重引導(dǎo)高中生分析數(shù)學(xué)解題思路，找尋數(shù)學(xué)解題的途徑，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題的規(guī)律。高中數(shù)學(xué)中找尋數(shù)學(xué)解題思路的途徑有綜合法和分析法，結(jié)合數(shù)學(xué)題的實(shí)際情況針對(duì)性的使用這兩種解題策略，可分開使用也可以將兩種解題策略相結(jié)合使用。數(shù)學(xué)解題的過程就是靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)條件和所需求解的問題之間的邏輯關(guān)系，進(jìn)而通過思考揭示此邏輯關(guān)系。高中數(shù)學(xué)教師值得注意的，高中生數(shù)學(xué)解題過程是否可以合理有效的使用解題策略，主要的是是否可以靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的推理。

（三）教師應(yīng)正視高中生數(shù)學(xué)解題的錯(cuò)誤

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分高中數(shù)學(xué)教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，因此對(duì)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度，在這種害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的心理影響下，教師就會(huì)忽視講解數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，長(zhǎng)此以往，這種教學(xué)方式造成學(xué)生接受的數(shù)學(xué)知識(shí)的片面性，使學(xué)生面對(duì)解題錯(cuò)誤缺乏心理準(zhǔn)備，甚至于不清楚數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的來(lái)源。所以教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中正視學(xué)生數(shù)學(xué)解題的錯(cuò)誤，可以合理利用學(xué)生的解題錯(cuò)誤當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)案例，防止其他學(xué)生犯同樣的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因鞏固完善所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性。

按照當(dāng)前高考的形勢(shì)，高中數(shù)學(xué)當(dāng)中培育并提升學(xué)生解決問題的能力是非常關(guān)鍵的內(nèi)容，從考綱以及課標(biāo)的角度出發(fā)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力實(shí)際上就是要提升學(xué)生的核心素養(yǎng)要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，掌握基本的知識(shí)點(diǎn)，這是學(xué)生解決問題的前提條件，如果知識(shí)掌握不牢，數(shù)學(xué)思想和方法不熟悉，在解題過程當(dāng)中無(wú)論有多少解題技巧都可能出錯(cuò)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)高中生解題能力的培養(yǎng)不僅響應(yīng)教學(xué)目標(biāo)，更重要的是培養(yǎng)高中生掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。本文從高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高中生解題能力的重要性入手，并對(duì)培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的思想以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效途徑進(jìn)行詳細(xì)的闡述，期望有效的提高高中生的解題能力。

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（甘肅省秦安縣第二中學(xué)，甘肅 天水 741600）