一元二次方程的應(yīng)用

潘麗琴

摘要：交流能力對于學(xué)生來說十分重要，能夠幫助他們獲得更多的內(nèi)容和思想。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識時(shí)難免感覺乏味，缺少興趣，如果教師為學(xué)生創(chuàng)造出相互交流的環(huán)境或者話題，能夠促使他們在相互交流和討論中興趣高漲，同時(shí)學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)語言闡述觀點(diǎn)。在本篇文章中，筆者將闡述課堂中如何教會(huì)學(xué)生應(yīng)用一元二次方程解題的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生交流能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一元二次方程;應(yīng)用;交流能力;培養(yǎng)策略

初中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育課堂，是學(xué)生提高自身能力的關(guān)鍵。交流能力對于學(xué)生來說同樣重要，能夠幫助他們獲得更多的內(nèi)容和思想，能夠促使自身思維水平得到鍛煉。一元二次方程的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)時(shí)可以根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)以及知識本身組織交流活動(dòng)，促使學(xué)生在交流中高效掌握數(shù)學(xué)知識并提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提供交流空間

在新課改中，情境教學(xué)法逐漸走向教學(xué)課堂，傳統(tǒng)教學(xué)方法也發(fā)生了一些轉(zhuǎn)變，教師們就開始利用情境教學(xué)法進(jìn)行激趣，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。交流是情境教學(xué)環(huán)境中必備的能力之一，初中數(shù)學(xué)教師可以在課堂中通過創(chuàng)設(shè)情境為學(xué)生提供相互交流的空間，促使學(xué)生在相互交流中對數(shù)學(xué)知識的探究和學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“一元二次方程的應(yīng)用”內(nèi)容時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以先鼓勵(lì)學(xué)生用一張長方形紙制作出一個(gè)無蓋型包裝盒。在手工操作情境中，學(xué)生熱情很高，和其他同學(xué)開始交流怎樣才能制作出一個(gè)立體盒子。其中，有的人提出建議將長方體紙盒所需要的五個(gè)面分別剪裁出來，然后再拼接在一起。有的人直接提出將長方形紙片的四個(gè)角分別減掉相同大小的正方形，然后粘貼在一起。數(shù)學(xué)教師順勢借助多媒體將一張已知邊長的長方形圖片展示出來，問道：“如果想要制作出一個(gè)底面面積為1800平方厘米的長方體紙盒需要怎樣做呢？”學(xué)生根據(jù)剛才提出的幾種手段展開思考，并列出一元二次方程（100-2x）（80-2x）=1800，c嘗試應(yīng)用方程解題。在動(dòng)手操作情境中，學(xué)生興致很高，能夠主動(dòng)交流和討論問題，表達(dá)能力也逐步提高。

二、運(yùn)用對比方法，鍛煉學(xué)生交流水平

對比教學(xué)是一種鍛煉和培養(yǎng)思維能力的教學(xué)手段，能夠在比較中找出事物之間的差異性或者規(guī)律，因此得到了很多教師的青睞。初中數(shù)學(xué)有些知識點(diǎn)可能由于幾個(gè)字的差異性導(dǎo)致意思完全不同，因此教師可以運(yùn)用對比的方法展開教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生在課堂中主動(dòng)表述出不同，并且將發(fā)現(xiàn)的不同與其他人進(jìn)行交流和討論。學(xué)生在對比環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，不僅思維和交流能力得到了鍛煉，還使得掌握知識的效率明顯提升。

例如，初中數(shù)學(xué)教師在課上講“連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的積為323，求解兩個(gè)奇數(shù)分別為多少問題時(shí)”，可以通過對比法引導(dǎo)學(xué)生交流。當(dāng)教師提出問題后，很多學(xué)生能夠立即想到設(shè)其中一個(gè)奇數(shù)為x，并列出方程“x（x+2）=323”后快速解出答案。隨后，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)和時(shí)能夠通過觀察和分析提出不同的解答方法。又有學(xué)生提出“x（x-2）=323”的方法解答問題，其他學(xué)生表示和前一種方法基礎(chǔ)相同。隨后，又有學(xué)生想到了奇數(shù)的通式為“2x-1”，于是列出方程“（2x-1）（2x+1）=323”，解答出了同樣的答案。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過交流討論提出三種不同的方法后，數(shù)學(xué)教師將之展示在黑板上，并帶領(lǐng)學(xué)生分別解答出了各個(gè)題目，然后進(jìn)行了對比，引導(dǎo)其自主說出哪種方法最簡單便捷。學(xué)生在對比過程中能夠自由表達(dá)觀點(diǎn)和想法，交流能力也逐步提高了。

三、實(shí)踐問題探究，培養(yǎng)學(xué)生交流能力

實(shí)踐問題探究方法是一種新穎別致的教學(xué)方法，能夠促使課堂更加有挑戰(zhàn)性和趣味性，十分切合學(xué)生的心理。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師能夠發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常常會(huì)遇到一些知識的阻礙，導(dǎo)致問題出現(xiàn)。如何解決學(xué)生無法理解知識或者提出疑問這一現(xiàn)狀，是數(shù)學(xué)教師亟待解決的問題，他們可以使用實(shí)踐問題探究法帶領(lǐng)學(xué)生一起探究和解答問題。學(xué)生在實(shí)踐問題中進(jìn)行探究過程中可以以小組為單位交流，也可能和同桌進(jìn)行討論，促使自身的交流能力得到進(jìn)一步提高。

例如，課堂中，數(shù)學(xué)教師展示出某小區(qū)草坪規(guī)劃圖，圖中顯示出四塊大小完全全等的圖形拼成了一個(gè)大長方形，中間出現(xiàn)了一個(gè)十字形狀的小路，并將小路寬為2米表示在圖中，同時(shí)提出問題“假如已知大長方形的長寬比為2：1，如果現(xiàn)在知道了四塊小草坪的面積為321平方米，求解大長方形的長與寬分別是多少”。看到這一生活實(shí)際問題，學(xué)生立即想到了應(yīng)用所學(xué)的習(xí)得一元二次方程解題，有的人提出了設(shè)原來的大長方形的寬為x，進(jìn)而得出“（2x-2）（x-2）=321”。很快有人指出了這種方法是錯(cuò)誤的，因?yàn)槎鄿p掉了中間的一塊小正方形的面積，并列出方程“”。在實(shí)踐問題討論研究過程中，學(xué)生們的思維很活躍，都能夠說出自己的觀點(diǎn)和理由，在思想碰撞和語言交流過程中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和表達(dá)能力都得到提高。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師在“一元二次方程的應(yīng)用”課堂中可以通過多種形式的教學(xué)方法開展教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)以及交流討論的環(huán)境，進(jìn)而在提高自身的交流能力的同時(shí)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不斷提升，為以后學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]田萌萌.學(xué)習(xí)域知識的熟悉程度和解釋方式對初中生學(xué)習(xí)一元二次方程應(yīng)用題的影響[D].2019.