基于BAS-BP模型的裝配式建筑投資估算研究

趙維樹，王姍姍

(安徽建筑大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 合肥 230022)

投資估算作為工程項(xiàng)目投資決策、資金籌措、設(shè)計(jì)及施工建造等各階段造價(jià)控制的重要依據(jù)，貫穿于建設(shè)項(xiàng)目全壽命周期，是對(duì)項(xiàng)目工程造價(jià)影響較大的一個(gè)階段[1]。建設(shè)前期投資估算的正確與否，直接關(guān)系到整個(gè)項(xiàng)目的成敗，因此科學(xué)、準(zhǔn)確且高效的把握估算至關(guān)重要。同時(shí)由于目前裝配式建筑生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化、專業(yè)化、規(guī)?；潭容^低，因而成本高一直是其現(xiàn)階段發(fā)展的一大制約因素，如何控制好裝配式建筑項(xiàng)目的投資估算，以避免建造過(guò)程中的投資失控問(wèn)題成為當(dāng)前該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)[2-3]。但由于裝配式建筑是一種新型的建造方式，運(yùn)用傳統(tǒng)投資估算方法對(duì)其進(jìn)行估算控制必然是不合理的，必須結(jié)合現(xiàn)代智能技術(shù)實(shí)現(xiàn)快速、精確估算。

研究表明，目前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法、粒子群算法等智能算法被引入工程投資估算領(lǐng)域，能夠?qū)崿F(xiàn)快速估算，較傳統(tǒng)估算方法有較明顯的優(yōu)勢(shì)。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于建設(shè)項(xiàng)目投資估算中，但在裝配式建筑領(lǐng)域涉及較少，并且在實(shí)際應(yīng)用中標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)，對(duì)高復(fù)雜線性、非線性混合數(shù)據(jù)處理收斂速度較慢，預(yù)測(cè)精度不高[4]。因此本文通過(guò)對(duì)有效控制投資估算方法的研究，提出基于天牛須搜索算法改進(jìn)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建估算模型。借助MATLAB軟件對(duì)模型的仿真測(cè)試，最終建立裝配式建筑估算模型，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)投資估算提供參考。

1 基于BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估算模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BP)是按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其學(xué)習(xí)規(guī)則是運(yùn)用梯度下降法，通過(guò)不斷進(jìn)行誤差反向?qū)W習(xí)來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，以達(dá)到網(wǎng)絡(luò)誤差平方和最小[5]。該算法具有良好的自組織、自適應(yīng)、非線性映射能力以及高魯棒性，可以對(duì)輸入的各類復(fù)雜的線性與非線性關(guān)系數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并能夠用于對(duì)各類待估測(cè)目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

通常情況下， BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般設(shè)置為三層及以上的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 由輸入層、 隱含層及輸出層構(gòu)成， 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程主要包括輸入信號(hào)的正向傳播以及誤差的反向傳播。 在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)樣本數(shù)據(jù)由輸入層進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)后神經(jīng)元被激活，其激活值從輸入層出發(fā)經(jīng)過(guò)中間層向輸出層傳播，并獲得網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。然后根據(jù)誤差信號(hào)，從輸出層出發(fā)再經(jīng)中間隱含層逐步修正網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。通過(guò)這樣一個(gè)不斷重復(fù)學(xué)習(xí)與調(diào)整的過(guò)程，最終可以使得誤差信號(hào)逐漸接近網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)定的目標(biāo)，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練停止[6]。

1.2 BAS原理

天牛須搜索(Beetle Antennae Search, BAS)算法[7-8]是一種基于天牛覓食原理來(lái)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)函數(shù)全局尋化的新算法,其基本原理為:當(dāng)天牛個(gè)體在覓食時(shí)，它并不清楚食物的具體位置,而是根據(jù)食物的氣味強(qiáng)弱來(lái)尋找目標(biāo)。天牛有左右兩只長(zhǎng)觸角,在覓食過(guò)程中若左邊觸角接收到的氣味強(qiáng)度大于右邊，那么天牛就會(huì)飛向左邊，反之則飛向右邊。基于這一簡(jiǎn)單生物原理，天?？梢匝杆俣行У膶ふ业绞澄?。BAS算法只注重個(gè)體，而不需要知道函數(shù)的具體形式以及梯度信息，采用迭代的方式逐步逼近全局最優(yōu)值，實(shí)現(xiàn)快速尋優(yōu)過(guò)程。建模步驟如下

步驟1 建立天牛左右須朝向的隨機(jī)向量并進(jìn)行歸一化處理。

(1)

式中：rand(·)為隨機(jī)函數(shù)，k代表空間維度。

步驟2 創(chuàng)建天牛左右須空間坐標(biāo)。

(2)

式中：xl代表第t次迭代時(shí)天牛左須的坐標(biāo)值；xr代表第t次迭代時(shí)天牛右須的坐標(biāo)值；xt代表第t次迭代時(shí)天牛的質(zhì)心坐標(biāo)值；d0代表天牛左右兩須之間的距離。

步驟3 根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)判斷天牛左、右兩須接收的氣味強(qiáng)度，即求取f(xl)和f(xr)函數(shù)值。 其中，f(xl)為天牛左須適應(yīng)度函數(shù)值，f(xr)為天牛右須適應(yīng)度函數(shù)值。

步驟4 判斷步驟3中兩函數(shù)值大小，迭代更新天牛的位置。

xt+1=xt-δt*dir*sign(f(xr)-f(xl))

(3)

式中：δt代表在第t次迭代時(shí)的步長(zhǎng)因子，sign(·)為符號(hào)函數(shù)。

1.3 BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于其他智能算法而言，最顯著的優(yōu)點(diǎn)在于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中不需要引入新的參數(shù)，主要通過(guò)誤差函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)進(jìn)行不斷調(diào)整。但由于初始權(quán)閾值是通過(guò)隨機(jī)方式獲取的，所以一旦選擇不當(dāng)則會(huì)極大地影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在學(xué)習(xí)的過(guò)程中極易陷入局部最優(yōu)值，并且對(duì)于一些高復(fù)雜線性、非線性混合數(shù)據(jù)處理速度較慢，預(yù)測(cè)精度不高。因此，本文將采用天牛須搜索先對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值進(jìn)行初步優(yōu)選后，再將其運(yùn)用到設(shè)定好的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，然后構(gòu)建最終的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型。該優(yōu)化算法能夠有效地改善網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練性能，避免初始參數(shù)隨機(jī)化使網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。其具體優(yōu)化步驟如下[9]

步驟1 建立天牛兩須朝向的隨機(jī)向量，定義搜索空間維度。假設(shè)模型結(jié)構(gòu)為m-n-1，有m個(gè)輸入層神經(jīng)元，n個(gè)隱含層神經(jīng)元，1個(gè)輸出層神經(jīng)元，則空間維度L=m*n+n*1+n+1

步驟2 設(shè)置步長(zhǎng)因子δ。迭代過(guò)程中變步長(zhǎng)采用式(4)來(lái)計(jì)算，其中eta一般取0.95。

δt+1=δt*etat=(0,1,2,…,n)

(4)

步驟3 確定適應(yīng)度函數(shù)。在BAS-BP估算模型中以測(cè)試數(shù)據(jù)的均方誤差(MSE)作為適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)空間區(qū)域的搜索。其中

(5)

式中：N表示輸入樣本數(shù)，yd代表期望輸出值，yi代表實(shí)際值。因此，當(dāng)算法迭代終止時(shí)適應(yīng)度函數(shù)的最小值即所求問(wèn)題的最優(yōu)解。

步驟4 天牛位置初始化。采用隨機(jī)方式選取初始參數(shù)在[-0.5,0.5]之間的數(shù)作為天牛初始位置，并且保存在bestX中。

步驟5 評(píng)價(jià)適應(yīng)度。依據(jù)適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)(5)計(jì)算天牛初始位置的適應(yīng)度函數(shù)值，并將其保存在bestY中。

步驟6 更新天牛左右須位置。

步驟7 更新最優(yōu)解。根據(jù)天牛兩須位置，求解左須適應(yīng)度函數(shù)值f(xl)和右須適應(yīng)度函數(shù)值f(xr)，比較其大小并更新天牛位置。即調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值，并計(jì)算此時(shí)的適應(yīng)度函數(shù)值，若優(yōu)于bestY則更新。

步驟8 控制迭代終止。評(píng)判適應(yīng)度函數(shù)值是否滿足預(yù)先設(shè)定的迭代精度或是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足則進(jìn)行下一步，否則返回步驟6繼續(xù)進(jìn)行迭代。

步驟9 生成最優(yōu)解。算法迭代終止時(shí)bestX中的解為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的最優(yōu)解，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)閾值。將上述最優(yōu)解帶入標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行二次訓(xùn)練，并構(gòu)建最終的裝配式建筑估算模型。

2 工程特征參數(shù)的選取

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)裝配式建筑項(xiàng)目進(jìn)行投資估算預(yù)測(cè)，首先需要解決的核心問(wèn)題就是根據(jù)裝配式建筑特點(diǎn)，找出影響其工程造價(jià)的重要特征參數(shù)。本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)現(xiàn)澆設(shè)計(jì)與裝配式設(shè)計(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析[10]，構(gòu)建了裝配式建筑工程特征指標(biāo)體系[11](見圖1)。通過(guò)對(duì)兩種建造方式的工程項(xiàng)目造價(jià)對(duì)比，最終將裝配式建筑項(xiàng)目工程造價(jià)分為土建類、裝飾類、電氣類、安裝類、給排水類。其中以占比最大的土建部分為重點(diǎn)研究對(duì)象，最終確定了11個(gè)反映裝配式建筑投資估算的工程特征向量[12]：基礎(chǔ)類型、建筑面積、建筑結(jié)構(gòu)、建筑層數(shù)、裝配式構(gòu)件類型、預(yù)制構(gòu)件連接方式、屋面及防水工程、裝飾工程、安裝、電氣及給排水工程、裝配率、造價(jià)指數(shù)，以此作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入向量。

圖1 裝配式建筑工程特征指標(biāo)體系

3 算例分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

本文利用一個(gè)具有隱層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建裝配式建筑工程造價(jià)估算模型，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為50，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。因此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為11-50-1，空間維度為651。初始步長(zhǎng)δ設(shè)置為3，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達(dá)到最大迭代次數(shù)100就停止。

3.2 數(shù)據(jù)處理

本文以安徽省裝配式恢復(fù)與重建項(xiàng)目為主要研究對(duì)象，通過(guò)參考大量裝配式建筑典型案例[13]并收集相關(guān)部門裝配式建筑調(diào)研資料，最終整理出21組裝配式建筑項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其中20組作為訓(xùn)練樣本，1組作為檢驗(yàn)樣本，各裝配式建筑項(xiàng)目均以一個(gè)單項(xiàng)工程為單位進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。由于原始樣本數(shù)據(jù)之間存在顯著的量綱差異，因此需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理。本文先對(duì)裝配式建筑工程特征進(jìn)行數(shù)值量化(見表1)。然后再對(duì)收集的樣本數(shù)據(jù)根據(jù)工程特征量化表進(jìn)行數(shù)值量化(見表2)。最后通過(guò)線性歸一法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，歸一化公式見式(6)[14]。

(6)

表1 工程指標(biāo)定量化表

表 2 原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本庫(kù)

3.3 MATLAB仿真及對(duì)比分析

采用MATLAB 2016a軟件對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行樣本訓(xùn)練，最終訓(xùn)練結(jié)果如下圖2和圖3所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集擬合效果

圖3 BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集擬合效果

由圖2和圖3可以清晰看出，相比于標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合結(jié)果走勢(shì)更加平穩(wěn)且逼近真實(shí)值。因此，改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有一定的優(yōu)化效果。

為了測(cè)試BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算模型較其他優(yōu)化算法模型在裝配式建筑項(xiàng)目投資估算應(yīng)用中是否具有優(yōu)越性，本文選擇GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行估算精度對(duì)比。主要從相對(duì)誤差均值、迭代過(guò)程中CPU運(yùn)行時(shí)間以及訓(xùn)練步數(shù)3個(gè)角度對(duì)模型的精度進(jìn)行描述[15]。訓(xùn)練結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集擬合效果

圖5 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集擬合效果

由圖4和圖5可以看出，PSO和GA優(yōu)化的估算模型預(yù)測(cè)曲線也較貼合真實(shí)值。將標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及測(cè)試性能進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 不同模型性能對(duì)比

從表3中可以看出BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的整體效果更好，其中PSO-BP和BAS-BP對(duì)訓(xùn)練樣本集的擬合效果較好，網(wǎng)絡(luò)誤差精度相差不大，但BAS-BP的訓(xùn)練速度遠(yuǎn)大于PSO-BP。GA-BP擬合效果次之，并且收斂速度非常慢。從整體誤差精度、訓(xùn)練時(shí)間及收斂速度上來(lái)看BAS-BP效果最佳，所以BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算模型的構(gòu)建有一定的優(yōu)化效果，并且估算誤差滿足行業(yè)允許要求，因此優(yōu)化模型應(yīng)用于裝配式建筑投資估算控制是合理可行的。

4 結(jié)論

(1)裝配式建筑項(xiàng)目影響因素眾多，因而其投資估算需要合理有效的選取特征因素，其中“顯著性成本”與BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合對(duì)于控制裝配式建筑投資估算會(huì)是一個(gè)值得的嘗試。

(2)基于BAS優(yōu)化的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于隨機(jī)狀態(tài)下 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，估算精度也上有明顯提高。同時(shí)，與其他融合后的優(yōu)化算法相比，迭代速度有明顯提高。因此 BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立對(duì)于裝配式建筑投資估算研究有一定實(shí)際價(jià)值。

(3)投資估算模型的有效建立需要豐富的項(xiàng)目數(shù)據(jù)為支撐。裝配式建筑作為新型建造方式在實(shí)際中的應(yīng)用還有一定限制，工程歷史數(shù)據(jù)較少。因此，其項(xiàng)目數(shù)據(jù)庫(kù)有待進(jìn)一步完善。

(4)有效控制裝配式建筑投資估算，一方面要完善裝配式生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，推進(jìn)裝配式建筑實(shí)現(xiàn)專業(yè)化和規(guī)?；Ａ硪环矫嬉粩鄤?chuàng)新投資估算方法，建立更加完善有效的裝配式建筑投資估算模型。