基于主成分-模糊層次評判的礦井水質(zhì)評價方法

陳 陽，高良敏，王新富，潘祥偉，周曉芳，胡玉琳

(1.安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.合肥朱磚井水處理有限公司，安徽 合肥 230011)

我國煤炭以井工開采為主，約占整個煤炭產(chǎn)量的97%，礦井水是在煤礦開采過程中，地下水與煤、巖層接觸，發(fā)生一系列物理、化學(xué)和生化反應(yīng)而形成的[1]。礦井水的直接排放，不僅造成水資源的大量浪費，而且會破壞生態(tài)環(huán)境[2]，尤其是部分分布于內(nèi)蒙古、新疆等草原地區(qū)的煤礦，由于自然條件十分惡劣，干旱少雨，植被稀少，生態(tài)環(huán)境極度脆弱，礦井水是完全禁止排放的，故經(jīng)處理后的礦井水的品質(zhì)應(yīng)達(dá)到礦區(qū)生產(chǎn)、生活使用要求[3]，在對其進行資源化的過程中，必須進行水質(zhì)綜合評價[4]。

目前，水質(zhì)綜合評價法主要包括內(nèi)梅羅指數(shù)法、綜合指數(shù)評價法、灰色聚類分析法、主成分分析法和模糊綜合評價法[5-6]。各種方法都有優(yōu)缺點。在水質(zhì)綜合評價過程中，模糊評價法和層次分析法相結(jié)合得到了廣泛的應(yīng)用[7]。模糊綜合評價能反映水質(zhì)的模糊性，層次分析法能夠很好的解決權(quán)重問題。由于水質(zhì)評價指標(biāo)較多，主成分分析法考慮到這個問題，不僅可以進行降維處理，而且能盡可能保存原有的信息，在水質(zhì)評價中廣泛應(yīng)用[8]。

本文以某礦礦井水水質(zhì)評價為例，采用比重法對傳統(tǒng)的主成分分析法的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化進行改進，確定評價因子，將其作為綜合評價的評價因子。利用層次分析法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，采用模糊綜合法對礦井水水質(zhì)進行評價。

1 綜合評價方法的建立

(1)確定評價因子

主成分分析過程中通常采用“中心標(biāo)準(zhǔn)化”方法來解決數(shù)據(jù)單位不一致的問題，但卻無法體現(xiàn)樣本之間的差異性。因此，本文采用“比重法”對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理可避免上述問題[9]。比重法計算公式如下

(1)

利用SPSS 24對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，建立相關(guān)系數(shù)矩陣，并求出其特征值和特征向量。根據(jù)解釋的總方差確定每個主成分所解釋的方差及其累積和。當(dāng)累積方差達(dá)到85%以上時，特征值大于1的因子就能很好的表達(dá)水質(zhì)原有的信息[10]。由主成分分析得到各個采樣點的主成分構(gòu)成，通過因子得分系數(shù)識別各主成分的主要水質(zhì)指標(biāo)，將其作為模糊評價的評價因子。

(2)確定隸屬度函數(shù)

按照《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848-2017)中地下水質(zhì)量指標(biāo)分類限值，將其分為5個等級，評價等級集合S={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。評價指標(biāo)為越小越優(yōu)型指標(biāo)，隸屬度函數(shù)采用比較成熟的降半梯形分布函數(shù)[11]。

Ⅰ類水質(zhì)(j=1)時

(2)

Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ類水(j=2、3、4)

(3)

Ⅴ類水(j=5)時

(4)

式中：Sj為評價等級限值；xi為采樣點實測值。通過隸屬度的建立得到模糊關(guān)系矩陣

式中：i為不同的評價污染指標(biāo)(i=1,2，…，11)；j為水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)(j=1,2,3,…,5)。

(3)確定評價因子權(quán)重

(5)

表1 各級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)均值結(jié)果

構(gòu)建判斷矩陣Dn，即為第n個采樣點中各項水環(huán)境評價指標(biāo)之間相對重要度，構(gòu)造判斷矩陣

利用MATLAB R2012a求出判斷矩陣的最大特征值，及對應(yīng)的特征向量并進行一致性檢驗，確定權(quán)重集Ai，一致性比率。當(dāng)一致性比率不大于0.1時，一致性較為好；當(dāng)一致性比率大于0.1時，一致性較差，需重新校正矩陣進行檢驗，直至達(dá)到一致性比率不大于0.1[13]。

(4)確定綜合評判矩陣

綜合評價的結(jié)果通過復(fù)合運算B=A·R來實現(xiàn)，其中。模糊算法主要包括：取小取大法、相乘取大法、取小相加法和相乘相加法，采用相乘相加法確定最大隸屬度，對單因素隸屬度綜合考慮[14]。

2 應(yīng)用實例

(1)礦井水水質(zhì)特征分析

該礦位于我國黃土高原地區(qū)，屬于干旱-半干旱的溫帶高原大陸性氣候，水資源短缺，在對其進行資源化的過程中，必須進行水質(zhì)綜合評價。采用現(xiàn)場調(diào)研與水樣采集的方法，按照《水和廢水監(jiān)測分析方法》和國家相關(guān)測定標(biāo)準(zhǔn)，對水質(zhì)指標(biāo)濁度、溶解性總固體、電導(dǎo)率、氯化物、硫酸根、總硬度、氟化物、亞硝酸鹽、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、錳、鐵、銅、鋅、鎘、鉛、硒和鉻進行統(tǒng)計分析，其統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 礦井水水質(zhì)測定結(jié)果

由表2可知，該礦礦井水濁度最高濃度為2.32NTU，平均濁度為0.38NTU，為低渾濁度?？傆捕群繛?5.81～75.81mg/L，其含量并不高。水中重金屬含量如錳、銅、鋅、鎘、鉛、硒、鉻也不高，部分采樣點的重金屬含量低于檢測下限。但該礦礦井水中總?cè)芙庑怨腆w濃度為1 108～1 802mg/L，大于1 000mg/L，為高礦化度礦井水，氯化物濃度最高為723.53 mg/L，最小濃度為400.94mg/L。該礦所處位置太陽輻射強烈， 日照豐富， 干燥少雨， 近年來， 由于地下水位下降， 蒸發(fā)嚴(yán)重， 地下水位淺， 水質(zhì)較差， 鹽漬化嚴(yán)重。氟化物最低濃度為1.80mg/L，最高為5.10mg/L。含氟礦物經(jīng)含水層地下水水浸溶、解離而溶解，將礦物中分氟化物釋放到地下水中，同時引起地下水化學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變[15]。因巖石、土層中富含氟化物，在干旱半干旱和強烈的蒸發(fā)作用下，通過地下水溶蝕和地表水溶濾的作用，地下水中氟化物不斷富集。在礦井開采時，破壞含水層結(jié)構(gòu)，排出大量低氟含水層地下水。此地環(huán)境背景值鐵含量相對較高，鐵含量最低濃度為0.124mg/L，最高濃度為1.357mg/L，平均濃度為0.458mg/L。

(2)礦井水水質(zhì)綜合評價

對礦井水水質(zhì)原始數(shù)據(jù)利用比重法進行標(biāo)準(zhǔn)化，計算公式如式(1)所示，計算結(jié)果如表3所示。

表3 標(biāo)準(zhǔn)化后水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)

利用標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)進行主成分分析。

表4 主成分分析的解釋的總方差

由表4可得，初始特征值下前4個公因子解釋的累計方差已經(jīng)達(dá)到92%以上，因此提取這四個公因子就能夠比較好地表達(dá)礦井水原有水質(zhì)的信息。雖然提取荷載平方和、旋轉(zhuǎn)荷載平方和的每個因子的方差貢獻(xiàn)值有變化，但最終的累計方差貢獻(xiàn)率不變。所以確定主成分因子為四個。

圖1 碎石圖

由圖1可知，前四個因子的特征值大于1，從第五個開始特征值變小，因子特征值連線漸趨平緩。即前四個因子對解釋變量的貢獻(xiàn)值較大，所以主成分因子分析提取前四個因子最為合適，與表3得出的結(jié)果一致。

表5 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣a

旋轉(zhuǎn)后每個污染指標(biāo)的載荷分配更明顯，因而更容易解釋各污染指標(biāo)與主成分因子之間的相關(guān)性。由表5數(shù)據(jù)可知，由主成分荷載大小可知，主成分1中，錳、亞硝酸鹽、氨氮的絕對值較大，占有主導(dǎo)地位；在主成分2中，氟化物的荷載值較大，占有主導(dǎo)地位；主成分3中，硫酸根和總硬度占有主導(dǎo)地位，在主成分4中，高錳酸鹽指數(shù)占有主導(dǎo)地位。因此，確定錳、亞硝酸鹽、氨氮、氟化物、硫酸鹽、總硬度、高錳酸鹽指數(shù)共7項指標(biāo)作為模糊綜合評價的主要因子。

根據(jù)主成分因子分析，本研究選取7項具有代表性的水質(zhì)指標(biāo)作為評價因子U={錳、亞硝酸鹽、氨氮、氟化物、硫酸鹽、總硬度、高錳酸鹽指數(shù)}。

以采樣點BJ001為例，根據(jù)式(2)～(4)，建立的各評價因子對水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度，其模糊矩陣為

根據(jù)式(5)，計算各級水質(zhì)濃度均值，求出評價指標(biāo)的標(biāo)度值，構(gòu)建判斷矩陣D1。

計算結(jié)果顯示，采樣點BJ001，λmax 1=7.076 8，所對應(yīng)的特征向量為α1=(0.001 6，0.000 8，0.086 8，0.976 2，0.189 8，0.028 4，0.052 0)T，一致性比率0.009 7<0.1，A1=(0.001 2， 0.000 6， 0.065 0，

0.730 9，0.142 1，0.021 3，0.038 9)T。

通過復(fù)合運算B1=A1·R1來實現(xiàn)模糊評價，得出采樣點BJ001的綜合評價結(jié)果。計算結(jié)果表明，采樣點BJ001的水質(zhì)屬于Ⅰ類水可能性為6.29%，屬于Ⅱ類水的可能性為19.81%，屬于Ⅲ類水可能性為5.78%，屬于Ⅳ類水的可能性為0，屬于Ⅴ類水的可能性為68.12%。根據(jù)最大隸屬度原則，則采樣點BJ001的水質(zhì)評價等級為Ⅴ類。

同理可得出其他采樣點水質(zhì)評價結(jié)果如圖2所示，12個采樣點中只有1個采樣點水質(zhì)達(dá)到Ⅳ類，其他為Ⅴ類水。即8.3%達(dá)到Ⅳ類標(biāo)準(zhǔn)，91.7%為Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 礦井水綜合評價結(jié)果

3 結(jié)論

(1)采用比重法對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化的主成分分析法確定評價因子，在保留原有的信息下進行降維處理，利用層次分析法計算各評價指標(biāo)的權(quán)重，采用模糊綜合法對礦井水水質(zhì)評價，建立了基于主成分-模糊層次評判法的礦井水綜合評價方法，豐富對礦井水水質(zhì)的綜合評價方法。

(2)通過主成分因子分析，確定錳、亞硝酸鹽、氨氮、氟化物、硫酸鹽、總硬度、高錳酸鹽指數(shù)共7項指標(biāo)作為模糊綜合評價的主要因子。評價結(jié)果表明，該礦礦井水8.3%達(dá)到Ⅳ類標(biāo)準(zhǔn)，91.7%為Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)。

(3)通過對該模型的應(yīng)用，結(jié)果表明適合礦井水水質(zhì)評價，為接下來礦井水的資源化利用提供理論依據(jù)。該模型對礦井水水質(zhì)評價是合理的，避免了傳統(tǒng)方法的多指標(biāo)的復(fù)雜性，評價因子選擇和權(quán)重確定的主觀性，為礦井水資源化利用提供科學(xué)依據(jù)。