例談實數中的易錯題成因及其對策

張艷

【摘 要】隨著新課改的不斷深入，初中數學教材內容的深度和難度也有了一定程度的增強。而初中生正處于成長階段，其思維能力仍在發(fā)展中，在解題過程中出現錯誤是在所難免的，而易錯題成了他們提高成績的絆腳石。因此，易錯題的研究有一定的價值。本文結合教學實踐，簡要探析了實數中的易錯題成因及其對策。

【關鍵詞】易錯題;實數;成因;對策

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）16-0110-02

易錯題，是指容易做錯的題目，也是老師一點就明，學生一看能懂、一做就錯的題。這些易錯題往往會成為學生在數學考試中的失分點，使學生得不到滿意的分數。

筆者在教學實踐中發(fā)現這樣一個題目：的平方根是____。這道題其實并不難，但很多學生屢做屢錯，筆者也多次強調過，但仍有部分學生會出錯。而實數這一章節(jié)中還有很多簡單的題目，學生做題時經常會犯類似錯誤。實數是初中數學的重要內容，也是進一步學習二次根式和一元二次方程的基礎。中考中，它通常以填空題、選擇題、計算題的形式出現，是基礎題，很多學生都在此丟分。所以在教學實數時，要幫助學生越過出題人的陷阱，避免產生一做就錯、再做還錯的現象[1]。下面筆者結合實數中出現的一些易錯題案例，談一談實數中的易錯題成因和解決對策。

1 ? 易錯題形成的原因

1.1 ?概念理解不透徹

概念是對一個名詞或一個理論的最根本解釋。如果概念理解不透徹，那么學生就容易混淆相似概念，解題過程中張冠李戴，導致出錯。在實數這一章節(jié)中，學生容易混淆平方根、立方根、算術平方根的概念。

錯因分析：這道題考查絕對值和算術平方根的非負性，以及列方程求的值。學生易犯的錯誤是不熟悉非負性，拿到題目后無從下手，此外，還有對此類題目的解題方法不熟悉，忘記方程思想的運用。

2 ? 易錯題解決的對策

2.1 ?明確概念，夯實基礎

實數這一章節(jié)中，對于平方根、算術平方根、立方根的概念，學生容易混淆，此外有理數和無理數的概念不清往往也會成為學生解題的絆腳石。教師在講解這些相似、易混淆的概念時，要引導學生進行對比，理清它們的聯系和區(qū)別。講解完后，通過例題進行辨析，例題可以選用“易錯題”，由此向學生揭示錯誤的成因，教給學生排除錯誤的方法，讓學生能夠明確概念，識別錯誤并改正錯誤。

2.2 ?思維碰撞，加深印象

在教學實際中，教師會發(fā)現自己一直強調的易錯點，學生還是反復做錯，遺忘得也快。此時，教師可以讓學生相互點評錯題，通過分析其他同學的錯誤，幫助自己理解知識。在學生相互交流、相互糾錯中，教師要適時點撥，總結一些關于此類問題的解題方法、規(guī)律和技巧，給學生留下深刻的印象。

教學實數運算時，可讓一個學生在黑板上演示，把“易錯題”演示給其余同學看，這樣不僅可以加強學生對易錯題的理解，也可以調動學生數學學習的興趣。

2.3 ?注重審題，養(yǎng)成標記習慣

在平時的課堂上，學生習慣于依賴教師，缺少自己讀題、審題的過程，導致獨立思考能力欠缺，審題能力薄弱，在解題過程中不能很快發(fā)現易錯點，最終因審題不清等在易錯題中失分。如果在教學中，讓學生自己讀題，并動手圈畫容易出錯的地方，那么通過長時間的鍛煉，學生就能更好地攻克易錯題。

對于實數中綜合考查平方根、算術平方根和立方根概念或性質的易錯題，教師應引導學生獨立審題，使學生多讀題，關注題干中需注意的知識點，圈畫出關鍵地方，如已知什么、求什么，并在旁邊做好標記，把分析過程寫在題目旁邊。這樣不僅能使學生明晰下一步是什么，也便于學生檢查，進而減少甚至避免易錯題的失分。

2.4 ?當面批改，及時糾錯

在教學實踐中，教師可以當面批改學生的作業(yè)，以及時指出錯誤，進行有針對性的講解，這樣不僅能加深學生的印象，也能讓學生認識到自己的不足，明白哪些知識點仍需要夯實鞏固。經歷多次這樣的過程后，學生會更加注重自己作業(yè)的質量，養(yǎng)成檢查的習慣，易錯題也能夠逐步減少。

新課結束后，教師可以布置5道左右的易錯題作為課堂作業(yè)，先完成的同學先給教師批改。做得好的給予表揚，調動積極性;有錯誤的先適當點撥，讓學生自己發(fā)現錯誤，如果發(fā)現不了，再指出錯誤之處，分析錯誤原因，幫助學生改正。學生弄懂之后，教師再出一道類似的易錯題進行鞏固。學生練得多了，也就理解掌握了相關知識點，錯題也就慢慢變少了。

2.5 ?總結反思，整理錯題

新課標指出，學生應通過義務教育階段的學習，初步形成評價與反思的意識。如果學生能在課后及時反思總結，養(yǎng)成整理錯題的習慣，那么也能逐漸降低出錯率。

教學中，應該注重培養(yǎng)學生的反思能力，鼓勵學生準備錯題本，讓學生采用畫表格的方式將實數中的易錯、易忘、易混的知識點對比著整理，這樣使學生的思路更清晰，更有助于學生對比記憶[3]。然后可再讓學生把考試、作業(yè)中出現的易錯題分類整理好。整理時，先抄題目，然后自己寫出答案，再對比正確答案。仍出錯的，用紅筆標記出來并在旁邊訂正，注明出錯的原因，如概念混淆、審題不清、思維不嚴謹等，做好反思工作。教師可每周選一些優(yōu)秀的錯題本在班內展示，方便其他學生參考借鑒。通過易錯題的整理，學生能夠找到出錯的根源，并加以糾正，進而提高發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。

總之，在初中數學知識學習過程中，學生出錯在所難免，這就需要教師理清學生出錯的原因，“對癥下藥”。在教學實踐中，利用好“易錯題”這一寶貴的教學素材，不僅有利于提高課堂效率，對于培養(yǎng)學生思維能力、反思能力和解決問題的能力也是大有裨益的。

【參考文獻】

[1]周學光.對初中數學“易錯題”的思考[J].中小學數學：初中版，2011（11）.

[2]蔣偉萍.淺談初中數學易錯題的成因及教學策略[J].課程教育研究，2013（9）.

[3]蔣迎新.成敗只在一瞬間——談初中數學易錯題的教學[J].林區(qū)教學，2014（3）.