高等數(shù)學(xué)教學(xué)中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的措施分析

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是許多大學(xué)生必修的課程，但因?yàn)檎n程難度較大，所以，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)有效性不高，尤其是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，很少有學(xué)生能參透其內(nèi)涵。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)在工程中應(yīng)用非常廣泛，對(duì)管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)、軍事科學(xué)等專業(yè)的學(xué)生而言，更是其學(xué)好專業(yè)課的基礎(chǔ)。本文分析了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)改革教學(xué)的措施，旨在提升概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)的效果。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)教學(xué);概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);教學(xué)改革;措施分析

【中圖分類號(hào)】G642 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）16-0006-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等數(shù)學(xué)公共課程中的一門，其幾乎可以被任何一門學(xué)科應(yīng)用，在部分工學(xué)、信息科學(xué)專業(yè)中，也是一門非常重要的基礎(chǔ)課，在這一背景下，對(duì)高等數(shù)學(xué)中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)進(jìn)行分析，無(wú)疑是非常有必要的。

1 ? 理論結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的科目，因此教師可以聯(lián)系生活實(shí)際開展教學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到更好的教學(xué)效果。在教學(xué)中使用實(shí)際問(wèn)題教學(xué)法，將實(shí)際問(wèn)題和理論結(jié)合，可以提高學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。以往，部分教師也會(huì)采取案例教學(xué)法來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，但是單純講授投硬幣、擲骰子等案例，學(xué)生往往會(huì)感到枯燥，因此在聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用案例進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要重視案例的新穎性，如人均GDP、人均工資、人均車輛保有量等的計(jì)算都可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)情境，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)欲望，也能提升教學(xué)效果。

2 ? 結(jié)合專業(yè)知識(shí)，提升學(xué)生對(duì)高數(shù)的重視程度

很多學(xué)生認(rèn)為自己未來(lái)不會(huì)從事與數(shù)學(xué)研究相關(guān)的工作，因此對(duì)待概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)，都抱著“睜一只眼閉一只眼”“六十分萬(wàn)歲”的想法，這樣教學(xué)有效性談何提升？雖然部分公共課程與學(xué)生未來(lái)的就業(yè)關(guān)聯(lián)度的確不高，但是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程對(duì)一些專業(yè)學(xué)科的學(xué)習(xí)具有重要的輔助作用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)、計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)等。因此，在日常教學(xué)中，讓學(xué)生“拉緊弦”學(xué)習(xí)也是有必要的。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，如果教師沒有側(cè)重點(diǎn)，就會(huì)讓學(xué)生感到枯燥，對(duì)課程不重視。但倘若教師將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程與學(xué)生的專業(yè)結(jié)合起來(lái)，則能提升學(xué)生的重視程度，教學(xué)有效性自然就提升了[1]。

教師可以將學(xué)生在專業(yè)課中常見的案例作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)案例，以此提升學(xué)生對(duì)課程的重視程度。還需要結(jié)合不同專業(yè)學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)運(yùn)用的不同側(cè)重點(diǎn)，進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，并通過(guò)與案例相結(jié)合的方式，加深學(xué)生對(duì)定義的理解。如保險(xiǎn)類相關(guān)專業(yè)的學(xué)生，對(duì)泊松定理和泊松分布的知識(shí)使用頻率較高;經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生則需要加強(qiáng)定理的理解和應(yīng)用?？紤]到部分專業(yè)有統(tǒng)計(jì)課程，教師可在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，適當(dāng)引入關(guān)于檢驗(yàn)原理的講解，這對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)也有很大的幫助。以泊松定理的公式推導(dǎo)為例，，可以利用二項(xiàng)分布在趨向無(wú)窮時(shí)的極限，推導(dǎo)泊松分布。

3 ? 重視啟發(fā)式教學(xué)和習(xí)題教學(xué)

良好的師生關(guān)系是開展啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵。在平時(shí)，教師需要多和學(xué)生溝通交流，建立良好的師生關(guān)系，這樣學(xué)生就更原意參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，他們的學(xué)習(xí)效率也會(huì)更高。筆者在與部分學(xué)生交流溝通時(shí)發(fā)現(xiàn)，他們之所以不愿意學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，還是因?yàn)榻處熃虒W(xué)太古板、在課上過(guò)于嚴(yán)肅，導(dǎo)致學(xué)生即便存在問(wèn)題，也不愿意與教師溝通交流，從而造成教學(xué)有效性不高[2]。

啟發(fā)式教學(xué)是在教師的一步步引導(dǎo)之下，讓學(xué)生自主研究概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生熟悉教材內(nèi)容，對(duì)教材上的理論知識(shí)有更深入的理解，然后在與教師的互動(dòng)中，進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，切實(shí)將教學(xué)內(nèi)容學(xué)懂吃透，從而使教學(xué)有效性得以提升。

此外，還要鼓勵(lì)學(xué)生多做題、多做課后習(xí)題、精做課后題，并通過(guò)拓展訓(xùn)練，提升他們對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解。如在《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)》中有一道習(xí)題：2004年在Stivers和Trppi兩家基金公司分別投資10000元和5000元。題中給出了增長(zhǎng)因子和年末價(jià)值，那么就可利用概率中的平均數(shù)計(jì)算年平均回報(bào)率、分析收益率。盡管這道題不是概率論課本的習(xí)題，但是具有很強(qiáng)的啟發(fā)性和實(shí)際聯(lián)系性，在實(shí)際教學(xué)中也可使用。

4 ? 開展第二課堂教學(xué)，合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)輔助教學(xué)

教師應(yīng)當(dāng)打造一個(gè)多形式的課堂，引導(dǎo)學(xué)生使用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題，還原高等數(shù)學(xué)生活化風(fēng)貌[3]。還應(yīng)積極開展第二課堂教學(xué)，讓學(xué)生在課余時(shí)間發(fā)掘偶然性事件背后的必然性。如在進(jìn)行Poisson分布的講解時(shí)，教師可讓學(xué)生利用課余時(shí)間，觀察某一時(shí)間段中，每30秒通過(guò)的汽車數(shù)量，并與Poisson分布概念進(jìn)行類比分析，檢驗(yàn)是否服從Poisson分布。因?yàn)檫@一活動(dòng)需要學(xué)生自主參與，所以教師也要利用社交軟件與學(xué)生保持密切溝通，出現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決，確保第二課堂教學(xué)的有效開展。另外，在進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)之前，學(xué)生都會(huì)學(xué)到高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科，但是很多學(xué)生都是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的基礎(chǔ)沒有打牢，使得概率論的學(xué)習(xí)也受到了影響，如隨機(jī)變量的函數(shù)分布和概率密度的教學(xué)會(huì)用到積分和求導(dǎo)、泊松分布，還會(huì)用到無(wú)窮級(jí)數(shù)。如果學(xué)生前期的知識(shí)基礎(chǔ)沒有打牢，那么就很難學(xué)好概率論了。舉例來(lái)說(shuō)，概率論的思想和極限的思想可以相互作用，如一個(gè)樣本空間為，相同的條件下該實(shí)驗(yàn)可以重復(fù)進(jìn)行，那么就是在次實(shí)驗(yàn)里，的發(fā)生次數(shù)，就是該事件發(fā)生的概率。此概率問(wèn)題，采用極限思想可快速解決，即的次數(shù)足夠大，那么和之間的偏差較小，也就是頻率穩(wěn)定于概率。這樣就可以解決有限次數(shù)實(shí)驗(yàn)的頻率計(jì)算問(wèn)題，也就是頻率發(fā)生的極限。因此在教學(xué)中，教師需要及時(shí)對(duì)高等數(shù)學(xué)中可以輔助概率論教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行引入，這樣才能達(dá)到更好的教學(xué)效果。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門高等數(shù)學(xué)公共課程，幾乎可以被任何一門學(xué)科應(yīng)用。尤其在部分工學(xué)、信息科學(xué)專業(yè)中，是一門非常重要的基礎(chǔ)課。但因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容中包括隨機(jī)變量分布、參數(shù)估計(jì)、方差分析等復(fù)雜的理論知識(shí)，很多學(xué)生在上這門課時(shí)感覺非常茫然，不知道怎么學(xué)，學(xué)不會(huì)，還無(wú)法用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的問(wèn)題，教師需要對(duì)教學(xué)進(jìn)行改革，以生活實(shí)際為背景，將問(wèn)題與理論結(jié)合分析;結(jié)合專業(yè)知識(shí)，提升學(xué)生對(duì)課程的重視程度;重視啟發(fā)式教學(xué)和習(xí)題教學(xué);開展第二課堂教學(xué)，合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)輔助教學(xué)，以此不斷提升教學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)、統(tǒng)計(jì)思維。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙雪芬.轉(zhuǎn)型背景下獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革探索[J].教育教學(xué)論壇，2019（39）.

[2]陳藹祥.財(cái)經(jīng)類院校中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革思考[J].教育現(xiàn)代化，2019（72）.

[3]盧丑麗，安麗霞，燕揚(yáng).以應(yīng)用為導(dǎo)向的經(jīng)管類“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（16）.

【作者簡(jiǎn)介】

王成理（1974～），男，漢族，四川彭州人，碩士，講師。研究方向：數(shù)學(xué)教育、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。