基于肘聚類分析的中國疫情模式回顧性分析

李 薔 ，孫 喆，錢碧云, ，馮鐵男,

1.上海交通大學公共衛(wèi)生學院，上海200025；2.上海交通大學醫(yī)學院臨床研究中心，上海200025；3. 上海申康醫(yī)院發(fā)展中心臨床研究促進與發(fā)展中心，上海200041；4. 中國核工業(yè)集團公司416 醫(yī)院，成都醫(yī)學院附屬第二醫(yī)院，成都610057

2019 年12 月，中國湖北省武漢市出現一批病因不明的肺炎患者，其臨床表現與病毒性肺炎十分相似[1]。通過對疫情暴發(fā)早期肺炎患者呼吸道樣本的檢測，專家發(fā)現該疾病的病原體為一種新型冠狀病毒[2]。該病毒可以在人與人之間傳播，因此在短期內形成了大量感染者，同時武漢是我國的交通樞紐，人口流動性高，再加上疾病暴發(fā)時間正值我國春節(jié)前期，眾多因素導致該病迅速蔓延[3-5]。2020年1 月30 日，世界衛(wèi)生組織宣布該新型冠狀病毒疫情為國際關注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件[6]，并在2 月11 日將該疾病正式命名為coronavirus disease 2019（COVID-19）[7]。

為了控制疫情的傳播，2020 年1 月23 日上午10 時武漢市宣布封鎖其與周邊城市的交通渠道[8]。此后，全國多個?。ㄊ小^(qū)）啟動突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級響應，開始實施不同程度的區(qū)域封鎖、停學和停工等圍堵策略[9]。在研究傳染病在人群之中的傳播時，常采用基本傳染數（R0）來評估疫情是否可得到控制；R0指在沒有外力介入且所有人均沒有免疫力的情況下，一個感染某種傳染病的人會把疾病傳染給其他多少人的平均數，其值愈大表示該傳染病的控制愈難[10]。目前已有大量研究對COVID-19 疫情的發(fā)展趨勢進行了研究：Zhao 等[11]通過指數增長模型估算了本次疫情R0的平均值范圍為2.24 ～3.58；Zhou 等[12]利用SEIR（susceptible-exposed-infectious-recovered）模型對疫情的發(fā)展趨勢進行了預測。這些研究對COVID-19 的防控提供了很好的參考依據，但未考慮不同地區(qū)的疫情特點和發(fā)展情況。本研究采用肘聚類（elbow clustering）方法對截至2 月13 日的所有中國省級行政區(qū)COVID-19 的發(fā)病數、治愈數和死亡數情況進行了分析，并描述了疫情在國內不同地區(qū)的發(fā)展模式，希冀為未來的疫情管理提供 借鑒。

1 資料與方法

1.1 數據來源

本研究利用R 語言“rvest”包（Version 0.3.5），通過網絡爬蟲的方法，獲取了中華人民共和國國家衛(wèi)生健康委員會于2020 年1 月13 日—2 月13 日公開發(fā)布的中國地區(qū)COVID-19 病例的時間序列數據（http://www.nhc.gov.cn），其中包括每日的新發(fā)病例數、治愈數和死亡數等信息。然后從中華人民共和國國家統計局（http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=C01）、中國香港特別行政區(qū)政府統 計 處（https://www.censtatd.gov.hk/home/index_tc.jsp）、中國澳門特別行政區(qū)政府統計暨普查局（https://www.dsec.gov.mo/zh-MO/）獲得中國34 個省級行政區(qū)2018 年的常住人口數據，以進行患病率的計算。

1.2 統計學方法

運用R 軟件（3.6.1 版本），基于肘聚類方法對全國34個省級行政區(qū)于2020 年1 月13 日—2 月13 日的患病率進行聚類分析，將疫情相似的省級行政區(qū)進行聚合，從而發(fā)現其中規(guī)律；然后基于SEIR 模型計算不同類別聚集區(qū)的R0值，以評估各類別聚集區(qū)的疫情控制情況。用中位數與四分位數對不同類別聚集區(qū)的疫情進行描述，并采用非參數獨立樣本檢驗（Kruskal-Wallis H 檢驗） 進行組間差異比較，P＜0.05 認為差異具有統計學意義。

2 結果

2.1 肘聚類分析結果

2020 年1 月13 日—2 月13 日，按照患病率可將中國34 個省級行政區(qū)分為4 類，從低到高依次為Ⅰ類聚集區(qū)、Ⅱ類聚集區(qū)、Ⅲ類聚集區(qū)和Ⅳ類聚集區(qū)（圖1），用于聚類分析的主成分1 的累積方差貢獻率為96.5%，主成分2 為3.1%，2 個成分的累積方差貢獻率為99.6%，幾乎能夠完全覆蓋原始數據的信息。各聚集區(qū)的患病率依次為0.036（0.003，0.111） / 萬、0.148（0.111，0.194） / 萬、0.540（0.372，0.707） /萬和8.786/萬。

利用Kruskal-Wallis H 檢驗進行各類別聚集區(qū)患病率、治愈率、病死率的分布差異比較，結果表明各類別聚集區(qū)患病率分布不全相同，差異具有統計學意義（P=0.000），治愈率和病死率的分布差異不具有統計學意義（表1）。

圖1 34 個省級行政區(qū)聚類結果Fig 1 Clustering results of 34 provincial administrative regions

表1 4 類聚集區(qū)COVID-19 患病率、治愈率、病死率的比較Tab 1 Comparison of prevalence rates, cure rates and case-fatality rates in the four types of clusters

2.2 4 類聚集區(qū)的疫情變化情況

湖北的數據記錄時間均早于其他3 類聚集區(qū)。截至 2 月13 日，除湖北外，其他3 類聚集區(qū)的患病率趨于平穩(wěn)，治愈率呈上升趨勢；湖北患病率和病死率變化曲線仍高于其他3 類聚集區(qū)，治愈率曲線低于其他3 類聚集區(qū)（圖2）。由于其他地區(qū)的詳細數據記錄是從1 月20 日開始，而湖北是從1 月13 日開始，因此起始時間有所不同。

2.3 4 類聚集區(qū)的R0 值分析

利用已有的數據進行曲線擬合，其中擬合度最高的是Ⅳ類聚集區(qū)（湖北），其他類別聚集區(qū)的擬合度不高。從計算結果來看，湖北的R0為3.984，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類聚集區(qū)的R0依次為2.764、3.056 和3.899。從曲線趨勢來看，2 月13 日之后，除湖北外，其他3 類聚集區(qū)的發(fā)病數將持續(xù)走低；湖北省（Ⅳ類聚集區(qū)）的情況仍然比較嚴峻 （圖3）。

圖3 4 類聚集區(qū)R0 值分析Fig 3 Analysis of R0 values of the four types of clusters

3 討論

本研究通過對中國COVID-19 疫情的公開數據進行分析，基于肘聚類分析法根據地區(qū)患病率，將中國34 個省級行政區(qū)進行了歸類。從結果來看，作為疫情首發(fā)地的湖北省疫情嚴重程度遠遠高于其他聚集區(qū)，其他3 類聚集區(qū)中，與湖北相鄰的重慶成為相對較重的省級行政區(qū)，但浙江與湖北不相鄰疫情仍相對較重。從結果推斷，隨著我國交通運輸的迅速發(fā)展，越來越多的人群會聚集到經濟相對發(fā)達的地區(qū)，增加當地的人口導入，而這些地區(qū)則會成為未來疫情防疫的重點區(qū)域，需要當地政府加強相關的監(jiān)測建設。而與湖北相鄰的陜西、河南、安徽、江西、湖南則沒有相鄰的重慶嚴重，可能與這些地區(qū)人員流動的去向有關。河南、江西、湖南人員流動的主要去向是廣東一帶，而安徽人員流動的主要去向是上海等長三角地區(qū)。在本次疫情中，北京和上海的情況并不算嚴重，屬于Ⅱ類聚集區(qū)，一方面與武漢“封城”有關[13]，另一方面北京和上海經歷了2003 年的嚴重急性呼吸道綜合征（severe acute respiratory syndrome，SARS）疫情[14]，對疫情的管理有一定經驗。而Ⅰ類聚集區(qū)則是與武漢人口流動相對較少，或是交通、經濟均相對較弱的地區(qū)。因此，除地理因素外，影響地區(qū)疫情的關聯因素還包括交通便利性、經濟發(fā)展水平以及人員流動去向。

從累積患病率和治愈率來看，疫情發(fā)展也將逐步由4 類聚集區(qū)變?yōu)? 類聚集區(qū)——湖北與其他地區(qū)。除湖北外，其他聚集區(qū)患病率增長均逐步趨向于0[15]。而隨著對湖北醫(yī)療資源的補充，確診病例數仍會持續(xù)上升，因此在短期內，湖北的疫情還會比較嚴重，這與模型的預測結果基本一致。而其他地區(qū)由于政府強力控制人員流動[16]，不斷降低預測模型的人員有效接觸率，逐步將疫情的拐點提前，從而控制了疫情在除湖北地區(qū)外的傳播。從疾病的治愈率來看，由于在疫情早期病因和治療方法均不明確，醫(yī)療資源極其緊張，導致湖北治愈率較低；而其他地區(qū)由于相關部門反應及時，以及有湖北前期經驗借鑒，治愈率提升較快，病死率較低[16]。與中國相比，歐洲的疫情在近2個月仍處于較為嚴重的階段，其與歐洲各國防疫措施不夠嚴格密切相關[17]。

中國在2003 年SARS 疫情后，已經建立了一套疫情監(jiān)測系統，在本次疫情中也發(fā)揮了作用；但是在應對短時間內出現大量患者時，應建立更高效的公共資源征用與更加智能化的早期預警工具，如建立更加智能化的疾病特異性識別算法等，提升疫情的早期預警效率。

未來在疫情管理中，除了疫區(qū)的臨近地區(qū)外，越來越便利的交通線將會是疫情需要重點關注的管理靶點。本次疫情中遇到的問題以及相應的疫情管控措施，均能夠為中國建立更加完善的疫情預警與管理系統提供借鑒和經驗。

參·考·文·獻

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