以CASIO圖形計(jì)算器為載體培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)直觀素養(yǎng)的實(shí)踐

霍子偉

[摘? ?要]隨著現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)等高新技術(shù)的興起，將信息技術(shù)融入教學(xué)也是教育的趨勢(shì)。文章以CASIO圖形計(jì)算器工具為載體，對(duì)培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)直觀素養(yǎng)進(jìn)行實(shí)踐探究，基于對(duì)圖形計(jì)算器相關(guān)概念的認(rèn)識(shí)，通過調(diào)查問卷、實(shí)踐教學(xué)形式展開探索，采用以CASIO圖形計(jì)算器為載體的課堂教學(xué)模式，為培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)直觀素養(yǎng)提供有力保障。

[關(guān)鍵詞]CASIO圖形計(jì)算器;高中數(shù)學(xué);直觀素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)]? ?G633.6? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ?A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ?1674-6058（2020）24-0050-03

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）指出：“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合?！睉?yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)是新一輪課程改革倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，是新課程改革的要求，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的需要。圖形計(jì)算器的便攜性、靈活性、直觀性，為數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革提供了可能，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)提供了平臺(tái)。圖形計(jì)算器的使用對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)最直接的影響就是使教師與學(xué)生的角色和作用產(chǎn)生了改變。圖形計(jì)算器教學(xué)打破了傳統(tǒng)黑板的靜態(tài)教學(xué)，將教師引導(dǎo)、數(shù)學(xué)形象展示、學(xué)生參與三者緊密相融，學(xué)生通過圖形計(jì)算器進(jìn)行動(dòng)手探索、動(dòng)腦思考，在不斷的嘗試改進(jìn)中摸索出學(xué)習(xí)方法，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，并能將結(jié)論進(jìn)行推廣和拓展，親身體驗(yàn)知識(shí)的形成、拓展過程。學(xué)生基于此類教學(xué)模式鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)直觀素養(yǎng)，下面以具體的例子加以說明。

一、教學(xué)內(nèi)容

求參數(shù)范圍是綜合性很強(qiáng)的問題，也是近年高考綜合題的熱門考點(diǎn)。參數(shù)問題廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的函數(shù)解析式、數(shù)列的通項(xiàng)公式、含參數(shù)的方程或不等式、含參數(shù)的曲線方程和曲線的參數(shù)方程中。解決這類問題需要懂得一定的解題方法，關(guān)鍵考查轉(zhuǎn)化化歸，經(jīng)等價(jià)轉(zhuǎn)化解決問題。以圖形計(jì)算器為載體，在幾何方面利用函數(shù)圖形也可以動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。直觀想象素養(yǎng)是幾何直觀與空間想象的完美結(jié)合，能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。

二、教學(xué)過程

1.開門見山，導(dǎo)入新課

荀子說：“君子生非異也，善假于物也?！北菊n利用圖形計(jì)算器探究關(guān)于求參數(shù)范圍的問題，在課程最初講解階段，要注重知識(shí)的概念教學(xué)，熟悉數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維能力學(xué)習(xí)培養(yǎng)的基礎(chǔ)，之后的“直觀想象”在很大程度上受概念理解的影響。在教學(xué)引導(dǎo)階段，要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)概念抽象具體化，同時(shí)在圖形計(jì)算器的功能講解上要足夠全面具體，利于學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中運(yùn)用圖形計(jì)算器有效解決數(shù)學(xué)問題。

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三、教學(xué)總結(jié)

圖形計(jì)算器作為先進(jìn)現(xiàn)代教育設(shè)備的代表走進(jìn)了我們的教育，為教學(xué)方式帶來了沖擊。教師的角色從主動(dòng)灌輸?shù)慕逃咦優(yōu)楸粍?dòng)的引導(dǎo)者，學(xué)生從被動(dòng)的接受教育者變成了知識(shí)的探究者。本文運(yùn)用調(diào)查問卷和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式，以圖形計(jì)算器為載體，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)直觀素養(yǎng)，進(jìn)而提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。

問卷調(diào)查顯示，學(xué)生對(duì)圖形計(jì)算器的整體接受程度較高，對(duì)其抱有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，尤其是沒有使用過的學(xué)生會(huì)充滿求知欲，很希望教師將圖形計(jì)算器引進(jìn)課堂。曾使用過圖形計(jì)算器的學(xué)生均能接受教師在上課時(shí)使用圖形計(jì)算器，肯定了圖形計(jì)算器對(duì)理解數(shù)學(xué)問題、培養(yǎng)數(shù)學(xué)直觀素養(yǎng)的幫助作用。

我們從圖形計(jì)算器校本培訓(xùn)班中隨機(jī)選取20名學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在培訓(xùn)前后分別進(jìn)行兩次數(shù)學(xué)測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容、題型、分?jǐn)?shù)、難度均一致，然后對(duì)兩次成績進(jìn)行配對(duì)樣本t的檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，配對(duì)樣本數(shù)據(jù)相關(guān)性明顯，可以認(rèn)為經(jīng)過圖形計(jì)算器培訓(xùn)后學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試賽成績有明顯提升。分析各小題得分情況可知，學(xué)生在解析幾何、數(shù)列、簡單線性規(guī)劃模塊內(nèi)容中的成績有明顯進(jìn)步，函數(shù)與方程、含參數(shù)的函數(shù)性質(zhì)問題得分略有提高，但不明顯。圖形計(jì)算器對(duì)于解析幾何等與平面幾何相結(jié)合的知識(shí)模塊學(xué)習(xí)更加具有促進(jìn)作用，說明圖形計(jì)算器對(duì)培養(yǎng)學(xué)生幾何圖形的直觀想象能力有一定幫助。

在基于圖形計(jì)算器的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們總結(jié)出適合使用圖形計(jì)算器輔助教學(xué)的知識(shí)模塊，深入研究基于圖形計(jì)算器的教學(xué)，以專題的形式精心編寫了一系列教學(xué)設(shè)計(jì)，運(yùn)用圖形計(jì)算器呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直觀素養(yǎng)的目的。

四、教學(xué)啟示

1.更新教學(xué)觀念，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手思考能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)用圖形計(jì)算器解決數(shù)學(xué)問題的過程中，不能一味地被動(dòng)接受知識(shí)，因?yàn)閱渭儗?duì)知識(shí)進(jìn)行記憶和模仿難以拓展思維。在課堂上，教師更應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)過程的培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的交流溝通能力、自主學(xué)習(xí)能力?；谥庇^素養(yǎng)的培育更應(yīng)該抓住學(xué)生的直觀素養(yǎng)思維，借助圖形計(jì)算器的優(yōu)勢(shì)，將數(shù)學(xué)函數(shù)、代數(shù)關(guān)系直接轉(zhuǎn)化為圖形，使其在小組溝通和交流中不斷摸索知識(shí)的內(nèi)涵，充分利用圖形計(jì)算器的視覺圖形刺激以及相互溝通的語言刺激，培養(yǎng)思考力，進(jìn)而提高解決問題的能力。

2.加強(qiáng)信息技術(shù)培訓(xùn)，提升教師信息素養(yǎng)

面對(duì)信息技術(shù)化的進(jìn)步和發(fā)展，以圖形計(jì)算器為載體的數(shù)學(xué)能力教學(xué)已經(jīng)成為時(shí)代教育改革的趨勢(shì)。面對(duì)多變化和進(jìn)步化的教育趨勢(shì)，教師也應(yīng)該對(duì)自己進(jìn)行“充電”，與時(shí)俱進(jìn)，增強(qiáng)自身的學(xué)科教學(xué)水平。學(xué)校要對(duì)數(shù)學(xué)教師定期進(jìn)行相關(guān)的圖形計(jì)算器技能培訓(xùn)，培養(yǎng)一支合格的現(xiàn)代化教師團(tuán)隊(duì)。教師在教學(xué)中不能直接用圖形計(jì)算器完全占滿課堂，因?yàn)樽兓且粋€(gè)循序漸進(jìn)的過程，應(yīng)正確處理好圖形計(jì)算器教育模式與其他教育手段的區(qū)別和聯(lián)系，在教學(xué)過程中注重對(duì)學(xué)生知識(shí)及能力的雙重培養(yǎng)。

3.合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合手段

數(shù)形結(jié)合思想通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性有機(jī)結(jié)合。

數(shù)形結(jié)合不僅直觀易達(dá)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，大大簡化了解題過程，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的這種思想意識(shí)，爭取胸中有圖、見數(shù)想圖，以開闊自己的思維視野。運(yùn)用圖形計(jì)算器的教學(xué)過程中更應(yīng)該強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想，主要注意三點(diǎn)：第一，確保學(xué)生徹底明白概念和運(yùn)算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，對(duì)數(shù)學(xué)題目中的條件和結(jié)論既分析其幾何意義又分析其代數(shù)意義;第二，在教學(xué)過程中不斷樹立學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)，提升學(xué)生由數(shù)思形、以形想數(shù)的思維能力，使其做好數(shù)形轉(zhuǎn)化;第三，以圖形計(jì)算器中的圖形為主要講解依據(jù)，教師可以以思維導(dǎo)圖的形式對(duì)高中數(shù)學(xué)圖形相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納分類。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

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[4]? 張紹霞. 基于TI圖形計(jì)算器的高中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)研究[D].蕪湖：安徽師范大學(xué)，2019.

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（責(zé)任編輯? ? 黃諾依）