基于學(xué)習(xí)共同體的數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)初探

林芳

【摘要】發(fā)展學(xué)生提出問題的能力有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。教師將“問題提出”融入課堂教學(xué)，在實(shí)踐中運(yùn)用“問題提出”教學(xué)，提高自身的“問題提出”教學(xué)能力，給予學(xué)生“問題提出”的機(jī)會(huì)。同時(shí)，借助學(xué)習(xí)共同體，集小組力量培養(yǎng)學(xué)生“問題提出”能力，促進(jìn)學(xué)生更全面的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】問題提出? ?學(xué)習(xí)共同體? ?數(shù)學(xué)教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）指出，“數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程?！敝荚诟嬖V教師，課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生“共同參與”、“共同發(fā)展”的過程。同時(shí)《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力”，明確了“問題提出”的重要性，引導(dǎo)學(xué)生在“問題意識(shí)”的帶領(lǐng)下，從“問題提出”出發(fā)，進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)。在課堂教學(xué)中，如何通過“問題提出”教學(xué)以促進(jìn)學(xué)習(xí)共同體的構(gòu)建，增加學(xué)生的參與程度，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，提高學(xué)生的整體素質(zhì)呢？

一、借助“問題提出”拋轉(zhuǎn)引玉

在學(xué)習(xí)過程中，一些看似淺顯易懂的內(nèi)容，較多學(xué)生只注重形式、不求甚解，導(dǎo)致思維的膚淺，學(xué)習(xí)效果不佳。為此教師應(yīng)該通過課堂上恰當(dāng)?shù)奶釂柣虿捎脝栴}提出教學(xué)，拋轉(zhuǎn)引玉，啟發(fā)學(xué)生深入思考，共同協(xié)作解決問題，進(jìn)行教與學(xué)的翻轉(zhuǎn)。

在“完全平方公式”學(xué)習(xí)時(shí)，常出現(xiàn)學(xué)生只記住完全平方公式的表面形式，對(duì)公式的特征未真正掌握。教學(xué)時(shí)教師經(jīng)常采用“課堂提問”方式，讓學(xué)生觀察完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2，回答教師預(yù)先設(shè)計(jì)好的問題。課堂提問方式采用問題解決的方法進(jìn)行，學(xué)生僅是被動(dòng)接受教師已經(jīng)設(shè)定的數(shù)學(xué)問題情境。

教師在教學(xué)時(shí)可嘗試采用“問題提出”方式。先要求學(xué)生對(duì)完全平方公式進(jìn)行符號(hào)語言和文字語言的“互譯”，同桌之間交流，形成對(duì)公式的初步認(rèn)識(shí)。

師：請(qǐng)嘗試歸納完全平方公式的特征，并根據(jù)特征提問題。

分析：學(xué)習(xí)共同體強(qiáng)調(diào)師生之間的交流，生生之間的溝通。教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試對(duì)完全平方公式進(jìn)行“翻譯”和變形，同桌之間討論、小組交流，促進(jìn)學(xué)生之間協(xié)同學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)公式中的結(jié)構(gòu)特征。“問題提出”教學(xué)，教師給出數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生提問題。學(xué)生可以提出各種各樣的數(shù)學(xué)問題。這種方式讓學(xué)生感受到提出問題帶來的成就感，投石激浪，訓(xùn)練學(xué)生沿著教師的思路深入思考，學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用完全平方公式，深刻理解。學(xué)生在“問題提出”過程中，發(fā)現(xiàn)完全平方公式本質(zhì)是兩數(shù)的和a+b、兩數(shù)的平方和a2+b2、兩數(shù)的積ab之間的關(guān)系，嘗試將完全平方公式進(jìn)行變形，小組交流公式的變形情況，提高學(xué)生對(duì)公式的特征識(shí)別，培養(yǎng)學(xué)生的“問題提出”能力。

二、借助“問題提出”巧用變式

深度學(xué)習(xí)是思維的框架，是為思維而教，為智慧而教。怎樣讓學(xué)生產(chǎn)生深度學(xué)習(xí)？一是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，二是學(xué)生有想動(dòng)手做的沖動(dòng)。如何設(shè)計(jì)問題能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們產(chǎn)生動(dòng)手做的沖動(dòng)？教師可以借助“問題提出”有效地運(yùn)用變式，掙脫思維定勢(shì)的束縛，對(duì)同一問題從不同角度“切入”，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

互為倒數(shù)，運(yùn)用整體思想，本題類似于原題。結(jié)合完全平方公式本質(zhì)是兩數(shù)的和a+b（或兩數(shù)的差a-b）、兩數(shù)的平方和a2+b2、兩數(shù)的積之間ab的關(guān)系，本題利用完全平方公式解決。變式2中，條件x2-3x+1=0是一元二次方程，x3-8x+5是最高項(xiàng)是的x三次方，不是分式形式，于是可以考慮用降冪思路，將x2-3x+1=0轉(zhuǎn)化為x2=3x-1，次數(shù)從二次降為一次，x3-8x+5中的x3=x2·x=（3x-1）·x=3x2-x，次數(shù)從三次降為二次，再代入x3-8x+5繼續(xù)降次，直到求出值。變式3考查方程的根的定義，得a2+a-1=0，將? ? ? ?+? ? ? ?化為? ? ? ? ? ，問題解決。通過“問題提出”，學(xué)生嘗試提問題，對(duì)原題進(jìn)行變式，教師在學(xué)生“問題提出”的基礎(chǔ)上，再提出問題，幫助學(xué)生理解如何變式。巧用變式題，可以幫助學(xué)生更好地以一道題為載體理清同類數(shù)學(xué)習(xí)題。

三、借助“問題提出”擴(kuò)充延伸

在教學(xué)中，教師可以通過對(duì)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行前后對(duì)比、左右交叉聯(lián)系，拓寬學(xué)生思維的廣度。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)同學(xué)習(xí)的過程中，要不斷激活學(xué)生的自主意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己的角色，融入群體，敢于說出自己不懂的地方，樂于與他人分享合作。教師給學(xué)生布置的習(xí)題和提問題，要引導(dǎo)學(xué)生掌握教材知識(shí)的重難點(diǎn)，獲得更多的知識(shí)技能，從而提升小組協(xié)同學(xué)習(xí)的實(shí)效。

分析：本題考查學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念的理解，考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象，考查綜合分析能力，數(shù)形結(jié)合思想。在兩個(gè)概念學(xué)習(xí)之后，將兩者進(jìn)行對(duì)比，從概念、圖象等方面梳理分析。讓學(xué)生自己提問題，給學(xué)生“問題提出”的機(jī)會(huì)，怎樣提出問題，根據(jù)什么提出問題，我有其他角度可以提出問題嗎？

四、借助“問題提出”試錯(cuò)糾錯(cuò)

有效的糾錯(cuò)教學(xué)可以提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以采用營造錯(cuò)誤情境、進(jìn)行正確歸因、及時(shí)糾正指導(dǎo)、加強(qiáng)歸納總結(jié)進(jìn)行糾錯(cuò)教學(xué)。

在《有理數(shù)混合運(yùn)算》時(shí)，教師提出如下問題。

第一步：要求學(xué)生獨(dú)立思考，找出題目中的錯(cuò)誤之處，用不同顏色的筆圈出。寫出錯(cuò)因，重新解答。

第二步：小組協(xié)作交流，核對(duì)答案，有疑問的學(xué)生敢于提出自己的疑惑，小組內(nèi)其他成員認(rèn)真傾聽并給以解惑，一問一答，一一解決存在的問題。

師：根據(jù)以上3道題目的糾錯(cuò)，同學(xué)們歸納了錯(cuò)因，接下來，你是否能給同桌也出兩道類似的題目？

學(xué)生根據(jù)帶分?jǐn)?shù)易引起的錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)了習(xí)題：

學(xué)生在協(xié)作學(xué)習(xí)中，通過討論，進(jìn)行了改編：

分析：在糾錯(cuò)教學(xué)中，首先讓學(xué)生獨(dú)立思考并訂正，學(xué)生有了自己的想法后，接著引導(dǎo)小組進(jìn)行小組協(xié)作學(xué)習(xí)，合作交流，匯報(bào)補(bǔ)充，能使協(xié)作學(xué)習(xí)過程呈現(xiàn)出“組內(nèi)分享”，“師生互助”，“生生聯(lián)動(dòng)”，甚至是“組間互助”的主動(dòng)學(xué)習(xí)、安靜傾聽、積極分享、內(nèi)化能力的和諧氛圍。

在教學(xué)中，教師有意識(shí)地加強(qiáng)“問題提出”教學(xué)嘗試，在實(shí)踐中不斷運(yùn)用“問題提出”教學(xué)，提高“問題提出”教學(xué)的能力和水平，不是為了提出問題而粗淺地“問題提出”。教師在積累“問題提出”教師經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，能更好地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“問題提出”，在模仿層面上逐步提出開放性問題。借助學(xué)習(xí)共同體，在個(gè)人思考容易出現(xiàn)瓶頸的情況下，集小組的力量借力發(fā)力，培養(yǎng)學(xué)生的“問題提出”能力，促進(jìn)學(xué)生更全面的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張輝蓉，冉彥桃，劉碟，等.教師“問題提出”數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu) [J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（2）：13-17.

[2]俞世平.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體活動(dòng)案例分析——以軌跡方程的求法為例 [J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2018（6）：18-21+38.