GGB軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

祁萬梅

【摘 要】 在科技高度發(fā)達(dá)的今天，很多領(lǐng)域都感受到了科技帶來的變化，教育領(lǐng)域也是如此。高中數(shù)學(xué)包括代數(shù)和幾何，涉及到了很多的圖表和公式，以往的教學(xué)模式效率較低，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，此外由于多媒體教學(xué)不夠靈活，在這種情況下很多教育軟件運(yùn)用而生，GGB就是其中的代表，其強(qiáng)大的功能逐漸被很多數(shù)學(xué)教師所挖掘，為教學(xué)帶來了很大的便利。

【關(guān)鍵詞】 GGB ?高中數(shù)學(xué) ?數(shù)學(xué)教學(xué)

GGB軟件是一個(gè)綜合大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的的教學(xué)軟件。一方面來說，GeoGebra是一個(gè)動(dòng)態(tài)的幾何教學(xué)軟件。老師可以借助這個(gè)軟件將一些復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行講解，及時(shí)進(jìn)行知識遷移，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)過程中，老師還可以根據(jù)學(xué)生情況實(shí)行變式教學(xué)。但是許多老師對如何利用GGB軟件實(shí)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)感到苦惱，對此本文就GGB軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。

一、GGB軟件在高中代數(shù)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，在高考當(dāng)中占有很大的比重，同時(shí)函數(shù)也是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。函數(shù)的表現(xiàn)方式一般是代數(shù)式和圖像式，很多時(shí)候二者是同時(shí)出現(xiàn)，在考查當(dāng)中經(jīng)常會要求學(xué)生根據(jù)代數(shù)式來畫圖像式，或者根據(jù)圖像來求代數(shù)式，因此這就需要教師在教學(xué)當(dāng)中將圖像和代數(shù)結(jié)合起來。傳統(tǒng)板書教學(xué)的弊端就顯露出來了，GGB軟件可以根據(jù)代數(shù)表達(dá)式急速的生成圖像，并且圖像表達(dá)十分精確，這就節(jié)約了課堂時(shí)間，也減輕了教師的教學(xué)壓力。

例如在講解等差數(shù)列的時(shí)候就能夠用到GGB教學(xué)軟件。假設(shè)一乘客要打車去某地，當(dāng)?shù)爻鲎廛嚨钠鸩絻r(jià)是3km/5元，之后是每公里1.3元，從該地到火車站距離為11km，不計(jì)等時(shí)費(fèi)，求男子打車的費(fèi)用。在本題的計(jì)算當(dāng)中，價(jià)格是從第四公里開始計(jì)算的，即a1=5+1.3，n=11-4，常數(shù)d=1.3，即a8=6.3+（8-1）×1.3=15.4。在本題的計(jì)算當(dāng)中，只要根據(jù)題目要求列出各個(gè)公式的數(shù)字，就能夠通過GGB快速地展示出該代數(shù)的圖像式。通過圖像就是不看計(jì)算公式也能夠直接展現(xiàn)出計(jì)算的結(jié)果，n的各個(gè)數(shù)值都能夠顯現(xiàn)出來，這就讓學(xué)生感受到了圖像的便捷性。結(jié)合GGB的圖形再利用等差數(shù)列的計(jì)算公式，就能夠很快得出計(jì)算結(jié)果，也能夠讓學(xué)生清楚地看到計(jì)算過程。

二、GGB軟件在高中立體幾何當(dāng)中的應(yīng)用

立體幾何也是高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的難點(diǎn)，相比于初中的平面圖形知識，立體圖形在難度上更加考驗(yàn)學(xué)生的空間想象能力，若想學(xué)好這方面的知識就需要學(xué)生有強(qiáng)大的空間想象思維。教師在教學(xué)當(dāng)中想要將這部分的知識形象的展現(xiàn)出來是很吃力的，很多學(xué)生由于長期生活在學(xué)校，對現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的立體圖形觀察較少、接觸較少，這就造成了很多學(xué)生不了解立體圖形的特點(diǎn)，空間想象能力較低。GGB軟件除了能夠以平面的方式來展現(xiàn)圖形以外，還能夠通過類似視頻的動(dòng)圖形式來立體的展現(xiàn)圖形，讓學(xué)生能夠從各個(gè)角度觀察立體圖形的特點(diǎn)。

例如在學(xué)習(xí)圓錐、圓柱的側(cè)面積公式時(shí)就可以借助GGB軟件來進(jìn)行教學(xué)。通過搭配刺激的色彩，按照一定的順序緩慢地將圓柱和圓錐進(jìn)行展開，圓柱展開以后就是長方形，長方形的面積計(jì)算公式學(xué)生都能理解。圓柱當(dāng)中側(cè)面積的計(jì)算方式只是將長方形的長變成了圓的周長，形式雖然不同但是實(shí)質(zhì)是一樣的。圓錐也是如此，通過GGB軟件將圓錐展開以后會發(fā)現(xiàn)圓錐變成了扇形，將立體圖形轉(zhuǎn)變成了平面圖形，大大地降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，也給學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何提供了思考的方向。

三、GGB軟件在解析幾何當(dāng)中的應(yīng)用

解析幾何就是利用代數(shù)的方式來學(xué)習(xí)幾何問題的一種學(xué)習(xí)方法，解析幾何的研究思路就是根據(jù)已知的條件，利用坐標(biāo)系或者其他圖形，借助數(shù)和形的對應(yīng)關(guān)系，將二者相互進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而解決問題的一種方式。數(shù)形結(jié)合一直以來都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，但是在具體的教學(xué)當(dāng)中數(shù)和形確實(shí)很難得到統(tǒng)一，主要還是圖形畫起來難度較大，精準(zhǔn)度要求較高，這就使得很多教師比較佛系，畫圖的時(shí)候比較“將就”。GGB最大的優(yōu)勢還是解決了畫圖的問題。

例如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的內(nèi)容時(shí)正弦定理、余弦定理很多學(xué)生不會使用，也分不清正弦定理和余弦定理所對應(yīng)的邊。三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的特殊函數(shù)，不像正比例函數(shù)或者反比例函數(shù)那么直接，而是由角和邊的關(guān)系而構(gòu)成的函數(shù)，也僅限于直角三角形當(dāng)中。三角函數(shù)的理論學(xué)習(xí)比較簡單，在解決實(shí)際問題當(dāng)中經(jīng)常會遇到在三角形或者其他圖形當(dāng)中畫出三角形，繼而利用正弦定理或者余弦定理來解決問題，這就十分考驗(yàn)學(xué)生的畫圖能力和觀察能力。GGB軟件在三角函數(shù)的教學(xué)當(dāng)中能夠根據(jù)題意從其他圖形當(dāng)中畫出三角形，以直觀的方式展現(xiàn)三角函數(shù)的使用方式。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)就是幾何、代數(shù)、解析幾何的組合體，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中幾何代數(shù)已經(jīng)沒有了嚴(yán)格的區(qū)分，但是數(shù)形結(jié)合思想仍然是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要思想。GGB軟件解決了數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的圖形問題，讓教師在畫圖當(dāng)中更加容易、更加精確。

參考文獻(xiàn)

[1] 項(xiàng)俊.GeoGebra軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（04）：25-27.

[2] 張雪林.適當(dāng)應(yīng)用優(yōu)秀數(shù)學(xué)軟件對高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升研究[A].十三五規(guī)劃科研成果匯編（第六卷）[C].十三五規(guī)劃科研管理辦公室，2018：3.