以“畫(huà)圖”為支點(diǎn)，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的實(shí)施策略

張艷梅

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)相對(duì)抽象、邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)生的思維理解水平較低，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀理解能力相對(duì)較差。因此，想要實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)效果，就需要借助“圖形”的直觀優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生建立“生動(dòng)”的數(shù)學(xué)模型，從而尋找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確方向。在培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力時(shí)，需要借助生活實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生形成“主動(dòng)建?！钡囊庾R(shí)，通過(guò)圖形建模，幫助學(xué)生從閱讀具體文字描述到數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解的有效轉(zhuǎn)變。從“畫(huà)圖”對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的影響分析入手，結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，綜合探究培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的具體實(shí)施策略。

【關(guān)鍵詞】“畫(huà)圖” 小學(xué)生 數(shù)學(xué)建模能力 實(shí)施策略

一、引言

圖形是小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難題過(guò)程中的重要“輔助”因素。借助“圖形”能夠?qū)?shù)學(xué)題目中所包含的“條件選項(xiàng)”“要素關(guān)聯(lián)”和“問(wèn)題求解”等多種內(nèi)容予以生動(dòng)展示，從而幫助學(xué)生“理清”認(rèn)識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路，并且引導(dǎo)學(xué)生形成借助“畫(huà)圖”來(lái)“解決”數(shù)學(xué)問(wèn)題的良好范式。

二、以“畫(huà)圖”為支點(diǎn)：從題目到模型，多元優(yōu)勢(shì)助力教學(xué)創(chuàng)新

堅(jiān)持以“畫(huà)圖”為支點(diǎn)，根據(jù)題目的具體內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，分別建立不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生借助圖形快速了解題意，形成解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)有能力。堅(jiān)持以“畫(huà)圖”為支點(diǎn)，幫助學(xué)生更直觀理解題目?jī)?nèi)容，同時(shí)也讓學(xué)生將數(shù)學(xué)理論、解題技巧綜合融合，通過(guò)發(fā)揮“圖形”的多元優(yōu)勢(shì)，助力小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)真正創(chuàng)新。

1.以“畫(huà)圖”為支點(diǎn)，數(shù)學(xué)題目展示更直觀

數(shù)學(xué)題目相對(duì)抽象，如何有效理解題目中所講述的問(wèn)題，使題目得以直觀、形象表達(dá)，從而幫助小學(xué)生能夠樹(shù)立應(yīng)有的“邏輯思維”。在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生借助畫(huà)圖來(lái)助推個(gè)人思維演變，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖、分析圖表和歸納總結(jié)，從而提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，這也更好詮釋了“數(shù)形結(jié)合”的思想。如何“畫(huà)圖”，單一憑借學(xué)生抽象思考，則很難發(fā)揮圖形的“輔助”作用，因此，應(yīng)該從題目立意出發(fā)，讓學(xué)生結(jié)合題目的問(wèn)題來(lái)畫(huà)圖。

2.以“畫(huà)圖”為支點(diǎn)，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)是一種邏輯科學(xué)，其中所講述的理論、技巧等內(nèi)容大多是從相關(guān)圖形中“提煉”而來(lái)，所以，良好的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握相關(guān)理論知識(shí)和解題技巧，更要通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生形成系統(tǒng)化的建模能力，綜合掌握建模的方法，通過(guò)將模型應(yīng)用與數(shù)學(xué)問(wèn)題解決相結(jié)合，讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題和“數(shù)形結(jié)合”答題形成綜合、客觀的理解。事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模指的是將數(shù)學(xué)公式、解題思路和教學(xué)內(nèi)容借助相關(guān)“模型”的方式來(lái)表現(xiàn)，通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形關(guān)系表達(dá)，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)解題過(guò)程，去除題目中無(wú)關(guān)緊要的因素，實(shí)現(xiàn)快速、精準(zhǔn)解題。在建模過(guò)程中，“畫(huà)圖”既是學(xué)生更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的支點(diǎn)，也是探索數(shù)學(xué)解題過(guò)程的綜合展示。學(xué)生針對(duì)題目類(lèi)型和內(nèi)容，選擇合適圖形的過(guò)程，就是學(xué)生建模能力的生動(dòng)詮釋。

三、以“畫(huà)圖”為基點(diǎn)：從繪圖到用圖，形象直觀推進(jìn)教學(xué)創(chuàng)新

“畫(huà)圖”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要輔助和應(yīng)用技巧，想要讓學(xué)生理解“畫(huà)圖”的技巧優(yōu)勢(shì)，并且熟練地將圖形與解題過(guò)程相結(jié)合，就需要學(xué)生在接受系統(tǒng)化“畫(huà)圖”學(xué)習(xí)后，將問(wèn)題解答步驟、數(shù)量關(guān)系和畫(huà)圖意識(shí)相融合，通過(guò)豐富圖形表現(xiàn)形式，借助生活元素，適度引入“圖形”“輔助線”等因素，使學(xué)生逐漸形成“腦中成圖”的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，使學(xué)生借助“畫(huà)圖”“用圖”“分析圖”，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1.形象畫(huà)圖：以“圖”為基點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型

借助圖形培養(yǎng)學(xué)生的建模能力時(shí)，應(yīng)該將準(zhǔn)確“畫(huà)圖”作為首要前提，通過(guò)建立正確的“圖形”模型，推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新。一要認(rèn)真讀題，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)題目類(lèi)型，選擇合適的“圖形”。二要從圖形中尋找到問(wèn)題共性，通過(guò)匯總、提煉，幫助學(xué)生此類(lèi)問(wèn)題。以“歸一”類(lèi)應(yīng)用題解答為例，題目“爸爸買(mǎi)了3把同樣的椅子花了120元，如果再買(mǎi)4把同樣的椅子，需要多少錢(qián)？”學(xué)生在看到題目之后進(jìn)行閱讀，通常能夠讀懂題目，但是無(wú)法將句子前后進(jìn)行有效結(jié)合，尤其是不能尋找到題干與提問(wèn)“歸一”的關(guān)聯(lián)性。如果借助圖形建模，則能夠讓學(xué)生在形象畫(huà)圖過(guò)程中，尋找和理解題目的關(guān)鍵信息，感知問(wèn)題。此時(shí)，使用“線段等分”的繪圖形式，不僅簡(jiǎn)單，而且便于學(xué)生理解。具體過(guò)程為：引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一條120cm的線段，并按照三等分的方法，得到等長(zhǎng)為40cm的線段。隨后，在讓學(xué)生以40cm線段為基礎(chǔ)，沿其中一點(diǎn)向右延長(zhǎng)，共延長(zhǎng)3等長(zhǎng)，形成新的線段，在指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量新線段的長(zhǎng)度，即問(wèn)題的答案。通過(guò)畫(huà)圖讓學(xué)生直觀理解“歸一（單一量）”，借助簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型為此類(lèi)數(shù)學(xué)題目解答尋找到了合適的“切入點(diǎn)”。

2.具體用圖：以“圖”為基點(diǎn)，解讀模型關(guān)系

在完成畫(huà)圖之后，要注重對(duì)圖形的內(nèi)容、數(shù)量關(guān)系進(jìn)行具體分析和有效解讀，通過(guò)明確相關(guān)模型中所包含的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生對(duì)圖形的理解與認(rèn)識(shí)能力。用好“畫(huà)圖”，重點(diǎn)在于做好圖形信息的反饋，老師要結(jié)合學(xué)生具體畫(huà)圖過(guò)程中的探索，以各類(lèi)圖形為教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生解讀模型中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生清楚了解模型關(guān)系，從而用好圖形。在本文上一部分利用“線段”解讀“歸一”問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“線段”模型了解一把椅子的價(jià)格就是本題的“單一量”，從而科學(xué)精準(zhǔn)計(jì)算。

3.延伸圖形：以“圖”為基點(diǎn)，探究數(shù)學(xué)解題規(guī)律

圖形既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分，也是表達(dá)部分?jǐn)?shù)學(xué)關(guān)系的形象轉(zhuǎn)化，如在求某一幾何體表面積問(wèn)題時(shí)，如何僅憑小學(xué)生的想象，很難對(duì)其中所涉及的“長(zhǎng)”“寬”“高”等數(shù)量關(guān)系形成直觀、形象認(rèn)識(shí)。因此，要引導(dǎo)小學(xué)生以具體“畫(huà)圖”的方式來(lái)對(duì)題目的內(nèi)容進(jìn)行形象化展示，從而更好解答題目。同時(shí)，“畫(huà)圖”僅是撬動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“支點(diǎn)”，完成“畫(huà)圖”后，讀圖、分析圖則是學(xué)生用好圖的重點(diǎn)。事實(shí)上，并非所有數(shù)學(xué)題目都能夠通過(guò)直接圖形來(lái)表示，部分題目需要借助其他類(lèi)型“圖形”予以轉(zhuǎn)化，如線段圖、樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖、關(guān)系圖等圖形來(lái)進(jìn)行表達(dá)。老師要注重借助圖形的規(guī)律將數(shù)學(xué)題目講述的內(nèi)容予以生動(dòng)表達(dá)，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生形成必要的建模意識(shí)，進(jìn)而掌握同類(lèi)型題目的解答規(guī)律。

四、結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正處于全面創(chuàng)新與內(nèi)涵優(yōu)化的關(guān)鍵階段，除了要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)所使用的方法進(jìn)行創(chuàng)新，也要注重結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，構(gòu)建科學(xué)完善的數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)制。受到年齡、思維水平和問(wèn)題解決能力等多種因素限制，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維尚且處于基礎(chǔ)運(yùn)算階段。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，想要實(shí)現(xiàn)理想的教學(xué)效果，就需要借助圖形的直觀形象特點(diǎn)，使學(xué)生能夠?qū)?shù)量變化和數(shù)學(xué)關(guān)系等形成客觀、合理的理解，并且通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行合理分析，有效構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生形成應(yīng)有的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而有效輔助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)理想教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁芳.在生活中發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐中體驗(yàn)——淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019，（05）：51.

[2]費(fèi)嶺峰.數(shù)學(xué)活動(dòng)：承載兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要過(guò)程——談促使小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2017，（01）：48.

[3]蔡文平，李海東.小學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中的角色定位——以蘇教版“乘法分配律”教學(xué)為例[J].新教師，2018，（05）：40.

[4]李凱.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)：目標(biāo)定位與路徑選擇——基于《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評(píng)估指南》一書(shū)闡釋[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2019，（01）：4.

[5]顏春蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的起點(diǎn)、過(guò)程及應(yīng)用策略探究[J].亞太教育，2019，（04）：17.