分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透與發(fā)散

石鵬翔

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想滲透，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生在弄懂知識(shí)的過程中了解相應(yīng)數(shù)學(xué)原理，最終完成自我發(fā)展。為此，在教學(xué)時(shí)，教師也應(yīng)加強(qiáng)滲透自覺性，把握滲透可行性，注重滲透反復(fù)性，提高整體課堂教學(xué)實(shí)效，讓每位學(xué)生都能夠在課堂學(xué)習(xí)過程中學(xué)得知識(shí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透

中圖分類號(hào)：G62 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2020）26-0141-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.26.070

所謂數(shù)學(xué)思想，它是人們對(duì)于各數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。它支撐著整體數(shù)學(xué)活動(dòng)，是實(shí)踐進(jìn)行的一大重要基礎(chǔ)，在教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)方式的重要表達(dá)內(nèi)容，它也是數(shù)學(xué)方法的靈魂所在。在新課程改革要求下，教師應(yīng)注重以人為本的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)素養(yǎng)，重視教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)思想銘刻于學(xué)生頭腦之中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展，讓學(xué)生了解各類公式、定理，發(fā)散學(xué)生思維。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的必要性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)體系，從目前的教學(xué)我們也很容易看出，教材內(nèi)有各種漂亮的結(jié)論，公理，例題解法，但在學(xué)習(xí)過程中，由于看不到特殊案例的觀察分析，實(shí)踐結(jié)果，學(xué)生也很難在課堂內(nèi)進(jìn)行有效提高。為此，數(shù)學(xué)思想方法也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大隱性知識(shí)體系[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視顯性與隱性兩方面知識(shí)教學(xué)，擺脫以往的單一課本講解模式，利用更為有效的教學(xué)方案加深學(xué)生理解。若僅僅依靠傳統(tǒng)教學(xué)安排，將概念、公式、例題引入，即使教師講得再深刻，再動(dòng)人，學(xué)生具體學(xué)習(xí)的效果也不會(huì)太好，這樣的教學(xué)方案也就背離了數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

從心理學(xué)角度進(jìn)行分析，思想方法屬于原認(rèn)知范疇，它對(duì)于學(xué)生的具體認(rèn)知活動(dòng)起著監(jiān)控調(diào)節(jié)作用。對(duì)于學(xué)生的未來發(fā)展來講，它也有著相對(duì)關(guān)鍵的作用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是幫助學(xué)生弄懂解題辦法，發(fā)散學(xué)生思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中找到屬于自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路。為此，在教學(xué)時(shí)，教師要幫助學(xué)生構(gòu)建有效的知識(shí)框架，積極指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生弄懂相應(yīng)解題思想。

在教學(xué)時(shí)，教師可適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，培養(yǎng)學(xué)生能力。數(shù)學(xué)知識(shí)是極為重要的，但是，它卻并不是唯一的確定因素，真正能夠?yàn)閷W(xué)生后期的學(xué)習(xí)、生活奠基的還是數(shù)學(xué)思想方法。未來社會(huì)也越趨向于尋找更具數(shù)學(xué)意識(shí)，數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。在教學(xué)過程中，教師要重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)特點(diǎn)，滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方案，這也是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)的一大重點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的就是提高學(xué)生學(xué)習(xí)素質(zhì)，在素質(zhì)教育過程中，教師要加強(qiáng)觀念教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生相應(yīng)數(shù)學(xué)思想了解，形成學(xué)生更為根本的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)。

通俗來講，如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)作為一個(gè)坐標(biāo)系，那么學(xué)生的知識(shí)技能就是橫坐標(biāo)的影響因素，而數(shù)學(xué)方法則是縱軸上的具體內(nèi)容，在教學(xué)過程中，教師不應(yīng)淡化數(shù)學(xué)教學(xué)方法，應(yīng)從影響數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個(gè)維度出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生、幫助學(xué)生掌握相應(yīng)結(jié)構(gòu)，這也會(huì)影響學(xué)生后期素質(zhì)提高。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)方法，改革課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)更具主體性，這是目前數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要突破口。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具體數(shù)學(xué)思想方法滲透

（一）化歸思想

古往今來，各類數(shù)學(xué)思想方法層出不窮，而每一種數(shù)學(xué)思想都擁有屬于自己的優(yōu)勢(shì)。但在具體教學(xué)時(shí)，教師還要結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)，有取舍地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透，幫助學(xué)生提高，在高效課堂進(jìn)行過程中讓整體課堂進(jìn)行得更具效率。為此，教師也要適當(dāng)取舍，促使學(xué)生了解知識(shí)。所謂化歸思想，它即是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的一類過程?；瘹w思想能夠幫助學(xué)生弄懂知識(shí)，使學(xué)生由已知到未知，通過這一轉(zhuǎn)化思想，教師也能夠完成學(xué)生能力提高，而化歸思想的本質(zhì)也是通過各已知問題轉(zhuǎn)化來解決相應(yīng)未知問題。從總體情況進(jìn)行分析來看，任何數(shù)學(xué)問題的解決過程都是由一個(gè)個(gè)未知量轉(zhuǎn)化為已知量的過程，化歸思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最為經(jīng)典，最為基本的一類思想[2]。

在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)重視化歸思想，幫助學(xué)生了解做題過程中的各類要點(diǎn)，由繁化簡(jiǎn)，由曲化直，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解更多相應(yīng)知識(shí)，這也有利于學(xué)生的整體能力提高。利用化歸思想解題能讓整體數(shù)學(xué)課堂更具效率，讓困難問題變得簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)課堂上增強(qiáng)自信。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重化歸思想滲透，使學(xué)生在解題過程中增強(qiáng)自信心，最終愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

只有幫助學(xué)生弄懂解題技巧背后的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)才能夠真正得到提高。例如，在各分解法、配湊法、拆分法教學(xué)過程中，若教師僅僅將其作為提高計(jì)算速度的技巧來進(jìn)行教學(xué)，那么，這對(duì)于學(xué)生的后期學(xué)習(xí)也沒有太大的作用。只有從化規(guī)思想開啟講解，教師才能夠幫助學(xué)生。大多數(shù)學(xué)生也能夠在這些知識(shí)了解過程中完成思維深化，通過這一實(shí)際問題解決，學(xué)生更能知曉化歸思想在具體問題解決過程中的重要性，它激發(fā)了學(xué)生的相應(yīng)學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的整體數(shù)學(xué)認(rèn)知。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)與形是教師教學(xué)的兩個(gè)重要切入點(diǎn)，在教學(xué)過程中，教師要將數(shù)量關(guān)系，空間形式進(jìn)行結(jié)合，合理分析問題，幫助學(xué)生弄懂教材。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，同時(shí)，它也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要特點(diǎn)。

數(shù)形結(jié)合的有效教學(xué)模式能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相應(yīng)樂趣，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)、整數(shù)、數(shù)組教學(xué)時(shí)，教師都可以利用該種數(shù)學(xué)思想幫助學(xué)生解決問題。數(shù)形思想教學(xué)模式具有更為直觀性的特點(diǎn)，它能加深學(xué)生記憶理解，在解題過程中，數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用能幫助學(xué)生理清題中各數(shù)量關(guān)系，引發(fā)學(xué)生思考，拓展學(xué)生思路，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)更為主動(dòng)、積極地尋找相應(yīng)解題辦法，從而在根本上引發(fā)學(xué)生思考，提升學(xué)生的問題分析能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要抓住數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化能力，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，為學(xué)生后期學(xué)習(xí)奠基。

（三）分類思想

所謂分類，它即是按照一定的規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)將對(duì)象進(jìn)行區(qū)分的一種方法。數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的分類思想有利于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理構(gòu)建，從整體數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析來看，小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)部的分類思想運(yùn)用更加普遍[3]。平常，在教學(xué)時(shí)，奇偶數(shù)，幾何圖形分類，鈍角三角形，銳角三角形，直角三角形的認(rèn)知都與分類思想有著較為緊密的聯(lián)系。在教學(xué)過程中，合理應(yīng)用分類思想能構(gòu)建學(xué)生更為完全的知識(shí)框架，它也是教師進(jìn)行教學(xué)的一類重要保障。在教學(xué)時(shí)，教師要合理利用分類思想，加強(qiáng)學(xué)生理性感知，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解思想轉(zhuǎn)換。

（四）函數(shù)與方程思想

函數(shù)是研究某一集合的特定對(duì)應(yīng)關(guān)系，函數(shù)與方程思想即是從運(yùn)動(dòng)與變化角度分析，了解具體未知量數(shù)量關(guān)系的一類過程。它能夠在已知與未知量之間尋求內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)構(gòu)建，讓學(xué)生利用函數(shù)與方程列出表達(dá)式，最終成功解題，目前的函數(shù)與方程思想也多應(yīng)用于集合、比例教學(xué)過程中，此外，對(duì)應(yīng)思想、極限思想、集合思想也多出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)對(duì)這些思想做出足夠重視，加強(qiáng)滲透，提升學(xué)生能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透的方法探究

（一）提高滲透自覺性

從整體教材分析來看，大多數(shù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)部都有著較為明顯的規(guī)律、法則、公理，這些規(guī)律、法則都寫在教材內(nèi)部，這些都是學(xué)生能夠看得見的。但是，各類數(shù)學(xué)思想?yún)s隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系內(nèi)部，它們是無形的，不成系統(tǒng)的，分散于各教材章節(jié)過程中[4]。

教師的具體講解模式會(huì)影響數(shù)學(xué)思想的滲透，教師也應(yīng)樹立新型觀念，了解數(shù)學(xué)思想滲透方法的重要性，把握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識(shí)滲透的相關(guān)區(qū)別，加強(qiáng)教學(xué)成果，將各數(shù)學(xué)思想方法滲透放入備課環(huán)節(jié)，深入研究教材，挖掘教材內(nèi)部的具體因素，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行提高，對(duì)每一章節(jié)，每一小節(jié)考慮在內(nèi)，了解數(shù)學(xué)思想滲透相應(yīng)模式，并主動(dòng)探究數(shù)學(xué)思想該怎樣滲透，滲透到哪一程度。在教學(xué)時(shí)，教師可采用有趣的知識(shí)框架教學(xué)模式，將各類數(shù)學(xué)思想進(jìn)行有效展示，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解知識(shí)，完成提高。

（二）把握滲透可行性

數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)必須通過一定的教學(xué)過程加以實(shí)施，為此，在教學(xué)時(shí)，教師也應(yīng)掌握具體教學(xué)模式，形成統(tǒng)一概念，了解結(jié)論推理過程，方法思考過程，在教學(xué)時(shí)進(jìn)行自然滲透，與課本知識(shí)完成有機(jī)結(jié)合，將自我意識(shí)潛移默化地傳遞給學(xué)生，使學(xué)生理解相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)思想滲透過程中，教師一定要改變以往教學(xué)的生搬硬套現(xiàn)象，結(jié)合具體實(shí)際，從學(xué)生生活出發(fā)，采用有效教學(xué)模式，加強(qiáng)課堂教學(xué)成果。

（三）注重滲透反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法是啟發(fā)學(xué)生思維認(rèn)知的一大過程，為此，在教學(xué)時(shí)，教師也要注重?cái)?shù)學(xué)思想滲透過程中的反思教學(xué)。畢竟，只有在此教學(xué)過程中不斷反復(fù)，學(xué)生才能夠弄懂知識(shí)內(nèi)部的相關(guān)要點(diǎn)，教師要積極指導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生弄懂知識(shí)緣由，注重滲透長(zhǎng)期性，讓學(xué)生自主體會(huì)相應(yīng)思想。同時(shí)，在對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透時(shí)，教師也不能過于追求結(jié)果，應(yīng)在深層次反復(fù)訓(xùn)練過程中加強(qiáng)滲透實(shí)效，只有這樣，學(xué)生才能夠完成提高。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，目前數(shù)學(xué)思想滲透對(duì)于學(xué)生的未來發(fā)展很重要，它能幫助學(xué)生了解知識(shí)，樹立學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意識(shí)，搭建學(xué)習(xí)橋梁，讓學(xué)生構(gòu)建屬于自我的知識(shí)框架。同時(shí)，該類數(shù)學(xué)思想教學(xué)也會(huì)為學(xué)生后期學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，它以一種深層次的理性感知存在于學(xué)生心理內(nèi)部。在日常教學(xué)時(shí)，教師要注重課堂管理實(shí)效，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透過程，切勿過于追求課堂效果，在深層次教學(xué)過程中，加強(qiáng)思想滲透實(shí)效，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想滲透的相應(yīng)魅力，并自覺學(xué)習(xí)。

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