關(guān)于小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化

譚耀沛

摘 要：以“小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化”為切入點(diǎn)，探索數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的創(chuàng)新突破具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)中存在的主要問(wèn)題包括數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)生主體地位發(fā)揮不足、教學(xué)設(shè)計(jì)脫離實(shí)際生活世界、不注重?cái)?shù)學(xué)練習(xí)中的學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)等。小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化應(yīng)當(dāng)遵循塑造主體性邏輯原則、教育的創(chuàng)新性原則、“以學(xué)養(yǎng)人”的原則等。小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化可以嘗試這樣幾個(gè)策略：一是合理運(yùn)用“假設(shè)”策略，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維;二是 注重“一題多解”策略的適當(dāng)發(fā)揮，使學(xué)生萌發(fā)多元化方法論思維;三是重視對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言記憶和語(yǔ)言表達(dá)關(guān)聯(lián)性的針對(duì)性訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教育 中高年級(jí) 數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì) 優(yōu)化策略 教育創(chuàng)新

我國(guó)是世界上著名的數(shù)學(xué)教育大國(guó)，但是距離數(shù)學(xué)教育強(qiáng)國(guó)還有一定的距離。小學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)普及活動(dòng)，在整個(gè)數(shù)學(xué)教育體制中充當(dāng)著重要的支撐作用。新課改實(shí)施以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)取得了一些積極的成績(jī)，但是仍然還存在著傳統(tǒng)“灌輸式”[1]教育、“應(yīng)試化”教育的一些痕跡。以“小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化”為切入點(diǎn)，探索數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的創(chuàng)新突破具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。

一、小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)中存在的主要問(wèn)題

小學(xué)生所處的發(fā)育階段具有的基本特點(diǎn)是心智模式尚未成熟，在關(guān)于“我”的認(rèn)識(shí)上還處于“本我”、“自我”的發(fā)展階段，而對(duì)于社會(huì)認(rèn)可、社會(huì)價(jià)值潤(rùn)澤的“超我”角色還沒(méi)有建立起來(lái)。加上長(zhǎng)期的應(yīng)試教育體制、數(shù)學(xué)教育本身帶有的抽象性、復(fù)雜性等問(wèn)題，小學(xué)生的數(shù)學(xué)教育一度走向了一種僵化的境地，主要表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：

1.數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)生主體地位發(fā)揮不足

近年來(lái)開(kāi)啟的新課改理念最為核心的一點(diǎn)就是要倡導(dǎo)教育要回到尊重學(xué)生主體地位、尊重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自覺(jué)性主動(dòng)性上來(lái)，走出傳統(tǒng)的灌輸式教育、填鴨式教育。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生主體地位的不足主要表現(xiàn)為教師“授人以魚(yú)”，沒(méi)有用啟發(fā)式、引導(dǎo)式的教學(xué)思路去“授人以漁”，帶來(lái)了學(xué)生普遍反映或反感的“課程枯燥”、“公式死記硬背”等問(wèn)題，學(xué)生沒(méi)有被當(dāng)成一個(gè)主動(dòng)性的因素納入到教學(xué)設(shè)計(jì)中。

2.教學(xué)設(shè)計(jì)脫離實(shí)際生活世界

如同其它學(xué)科的知識(shí)一樣，數(shù)學(xué)知識(shí)作為一種高度濃縮的理論知識(shí)，本源上來(lái)自于社會(huì)實(shí)踐，與人類(lèi)社會(huì)實(shí)踐是緊密相關(guān)的，因此當(dāng)我們今天在探索小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新時(shí)，一個(gè)重要的向度就是要回歸到實(shí)踐、回歸到生活世界中來(lái)。但是反觀前幾十年的數(shù)學(xué)教育，我們的教師隊(duì)伍普遍呈現(xiàn)出一種脫離現(xiàn)實(shí)世界、定位于理論世界的教學(xué)趨向，以課本為綱、以課堂為中心、以應(yīng)試為目的、以完成教學(xué)任務(wù)和解決教學(xué)練習(xí)問(wèn)題壓力為導(dǎo)向，導(dǎo)致了“教育本身的異化”[2]，數(shù)學(xué)教育成了一種手段而非目的。

3.不注重?cái)?shù)學(xué)練習(xí)中的學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)

小學(xué)階段中高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始具有了一定的主觀能動(dòng)性，因此對(duì)這一群體的數(shù)學(xué)練習(xí)教育設(shè)計(jì)要遵循這個(gè)規(guī)律，用適合其認(rèn)知模式、情感模式的教學(xué)方法開(kāi)展教學(xué)，其中一個(gè)重要的策略即“創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)”[3]，這也是新課改理念中一個(gè)極其具有前瞻性的課題。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，多數(shù)教師在數(shù)學(xué)練習(xí)中缺乏引入這種創(chuàng)新意識(shí)或創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一些具體教學(xué)思路方法，帶來(lái)的后果就是學(xué)生的個(gè)性不足、創(chuàng)新性不足。

二、小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化原則

數(shù)學(xué)本身具有極強(qiáng)的邏輯性，對(duì)小學(xué)生的邏輯能力具有較高的要求。因此，小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)一方面要因循數(shù)學(xué)學(xué)科本身的知識(shí)規(guī)律，另一方面又要根據(jù)小學(xué)生的群體特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體來(lái)講需要遵循這樣幾個(gè)原則：

1.塑造主體性邏輯原則

新課改理念對(duì)主體性教育十分推崇，但是這種主體性是指向小學(xué)生本身的，而不是過(guò)多強(qiáng)調(diào)教師的主體性。中高年級(jí)小學(xué)生自身的邏輯思維發(fā)育尚不成熟，具有跳躍性、碎片性、分散性等突出特點(diǎn)，相對(duì)尚未建立起形式化邏輯、辯證邏輯。因此，教師對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面要充分尊重小學(xué)生的主體地位，讓他們保持興趣、保持主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，另一方面又要在樂(lè)趣中實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力提升的塑造。

2.教育的創(chuàng)新性原則

教育的創(chuàng)新性原則實(shí)際上是一種系統(tǒng)地對(duì)教育變革應(yīng)當(dāng)朝向的一種總的規(guī)定性，主要指向的是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、方法、過(guò)程、資源、載體、形式、效果等要更加符合小學(xué)生群體的知識(shí)需求，為新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供一種更為滿足的績(jī)效產(chǎn)出。當(dāng)然，這種創(chuàng)新性的原則也包括塑造學(xué)生的獨(dú)立思考能力、多元手段的解決問(wèn)題能力、辯證邏輯思維能力、對(duì)生活理解的能力等。

3.“以學(xué)養(yǎng)人”的原則

“以學(xué)養(yǎng)人”原則是我國(guó)教育界近年來(lái)在反思應(yīng)試教育、批判應(yīng)試教育過(guò)程中因循著“人本主義教育理念”而形成的一種新的教育思想體系。簡(jiǎn)而言之，“以學(xué)養(yǎng)人”在終極的目的上倡導(dǎo)應(yīng)當(dāng)讓教育知識(shí)圍繞著學(xué)生的全面自由發(fā)展而展開(kāi)，不應(yīng)當(dāng)圍繞著應(yīng)試展開(kāi);在知識(shí)的傳授方面，它倡導(dǎo)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的無(wú)縫隙對(duì)接，給學(xué)生提供一個(gè)完整的用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的途徑。總而言之，“以學(xué)養(yǎng)人”原則提倡的是讓知識(shí)成為滋養(yǎng)學(xué)生全面自由發(fā)展的必要內(nèi)容，而非以應(yīng)試教育為導(dǎo)向的工具。

三、小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略建議

根據(jù)新課改的要求和素質(zhì)教育進(jìn)化的大趨勢(shì)，結(jié)合小學(xué)生高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)中存在的主要教學(xué)問(wèn)題，我們提出這樣幾個(gè)優(yōu)化建議：

1.合理運(yùn)用“假設(shè)”策略，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

應(yīng)試教育體制下的學(xué)生思維大多帶有應(yīng)試心理、死記硬背心里和全盤(pán)接受現(xiàn)有知識(shí)體系的心理，這些心理的存在不利于學(xué)生形成形式邏輯思維和辯證邏輯思維，創(chuàng)新這種思維能力的主要策略在于通過(guò)幾何定理的“假設(shè)策略”，比如我們可以引導(dǎo)學(xué)生使用“三段論”對(duì)特定的學(xué)術(shù)話題、命題進(jìn)行證偽或者證實(shí)，通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和對(duì)知識(shí)的追求，使他們自己在學(xué)習(xí)中形成一種自主創(chuàng)新的思維，而不是依靠傳統(tǒng)的教師灌輸式的“已知、求證、證明”。

2.注重“一題多解”策略的適當(dāng)發(fā)揮，使學(xué)生萌發(fā)多元化方法論思維

多種數(shù)學(xué)題目的答案都存在多重解法，不是一種唯一的答案樣式。數(shù)學(xué)思維以圖形、公式、定理的方式向我們傳遞出了一種解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的思路，事實(shí)上大多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都存在多種結(jié)題答案。以本題目為例：“有兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體恰好拼成了一個(gè)正方體，正方體的表面積是30平方厘米.如果把這兩個(gè)長(zhǎng)方體改拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，那么大長(zhǎng)方體的表面積是多少？”

針對(duì)以上命題，我們至少有兩種辦法可以求出答案：

解法一：因?yàn)檎襟w有6個(gè)相等的面，所以每個(gè)面的面積是30÷6=5平方厘米，拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體要減少一個(gè)面的面積，同時(shí)增加兩個(gè)面的面積.由此可求大長(zhǎng)方體的表面積。即30-30÷6+30÷6×2 ?=30-5+10=35（平方厘米）。

解法二：因?yàn)槠闯纱箝L(zhǎng)方體后，表面積先減少一個(gè)面的面積，同時(shí)又增加兩個(gè)面的面積，實(shí)際上增加了一個(gè)面的面積。即30+30÷6=30+5=35（平方厘米）。

從以上的案例來(lái)看，小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)解法存在著多元性的含義，學(xué)生邏輯思維的鍛煉不應(yīng)當(dāng)繞開(kāi)這種數(shù)學(xué)獨(dú)有的魅力，要使學(xué)生們確立起一種多元化思維、開(kāi)放式思維，借助于平時(shí)課堂作業(yè)、課外作業(yè)可以故意要求學(xué)生們擴(kuò)大對(duì)“一題多解”[4]的應(yīng)用范圍，拓展學(xué)生的邏輯思維，為樹(shù)立起辯證思維提供一個(gè)認(rèn)識(shí)論基礎(chǔ)。

3.重視對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言記憶和語(yǔ)言表達(dá)關(guān)聯(lián)性的針對(duì)性訓(xùn)練

從廣義上來(lái)講，數(shù)學(xué)邏輯思維包括諸如邏輯思維、推理證明、歸納猜想、空間想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模及創(chuàng)新思維能力[5]等，學(xué)生們邏輯能力的提高無(wú)法繞開(kāi)數(shù)學(xué)邏輯。對(duì)于小學(xué)中高年級(jí)的學(xué)生們來(lái)講，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言的記憶與語(yǔ)言的表達(dá)最能夠提高其“邏輯層次思維”，使學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)可以分層次、分結(jié)構(gòu)，提高分析問(wèn)題的結(jié)構(gòu)——功能價(jià)值。例如，平面幾何中的集合知識(shí)常用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)包括空集、子集、全子集等，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)完全可以將其廣泛地運(yùn)用到其它學(xué)科的知識(shí)積累中，也可以在現(xiàn)實(shí)生活中將其應(yīng)用到主管概念的整理、分類(lèi)之中，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)和改造水平。

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